四川省内江市威远中学校2024-2025学年八年级下学期期中考试数学试题

威远中学校初2026届八年级下学期半期学情调研 数学试题 一、单选题(共12小题,每小题4分,满分48分) 1.有下列代数式：其中分式的个数为(   ) A. B. C. D. 2.生物学家发现了一种病毒，其长度约为，数据用科学记数法表示正确的是(   ) A. B. C. D. 3.函数中自变量的取值范围是 A. B. C. D.且 4.下列各式中，正确的是 A. B. C. D. 5.某优秀毕业生向我校赠送本课外书，现用、两种不同型号的纸箱包装运送，单独使用型纸箱比单独使用型纸箱可少用个；已知每个型纸箱比每个型纸箱可多装本．若设每个型纸箱可以装书本，则根据题意列得方程为 A. B. C. D. 6.分式，则分式的值为（ ） A. B.- C. D.- 7.一次函数是关于的一次函数，则，的值为 A.， B.，C.， D.， 8. 己知点，，在反比例函数图像上，下列结论中正确的是（  ）． A. B. C. D. 9.如图，一次函数与的图象相交于点，则关于，的二元一次方程组的解是 A. B. C. D. 10.如图，在同一平面直角坐标系中，反比例函数 与一次函数﹣（为常数，且）的图象可能是(   ) A. B. C. D. 11.若关于的不等式组有解，且使关于的分式方程的解为非负数．则满足条件的所有整数的和为（       ） A．-9 B．-8 C．-5 D．-4 12.如图,已知直线：，直线：，点的坐标为，过点作x轴的平行线交直线于点，过点作y轴的平行线交直线于点，过点作x轴的平行线交直线于点，按此法一直依次进行下去，点的坐标为( ) A．(2022,2020) B．(-,) C．() D．(2020,2022) 二、填空题(共4小题,每小题4分,满分16分) 13.点，在第   象限． 14.若关于的分式方程有增根，则的值为     ． 15.如图，正比例函数与函数 的图象交于两点，轴，轴，则     . ‍ 16.如图，直线AB与双曲线y＝在第一象限内交于点P，点P的横坐标为6，直线AB与x轴、y轴分别交于A、B两点，且∠BAO＝45°，C为线段AB上一点，过C作CD∥y轴交双曲线y＝于D点，连接DP，当△CDP是等腰直角三角形时，求点C的坐标     ．． 三、解答题(共6小题,满分56分) 17. 计算：. 解方程 18.先化简，再求值：从中选择合适的的值代入求值． 19.已知一次函数，当，满足什么条件时： (1)随的增大而增大？ (2)图象经过第二、三、四象限？ (3)图象与轴的交点在轴上方？ 20.甲、乙两人相约周末登花果山，甲、乙两人距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数图象如图所示，根据图象所提供的信息解答下列问题： (1)甲登山上升的速度是每分钟________米，乙在A地时距地面的高度b为________米； (2)若乙提速后，乙的登山上升速度是甲登山上升速度的3倍，请求出乙登山全程中，距地面的高度y（米）与登山时间x（分）之间的函数关系式（写出自变量范围）； (3)在乙达到山顶前，登山时间为________分钟时，甲、乙两人距地面的高度差为70米. 21.如图，一次函数与反比例函数的图象交于，两点． (1)求这两个函数的解析式； (2)根据图象，直接写出满足时，x的取值范围； (3)点P(2,m) 在线段上，过点P作x轴的垂线，垂足为M，交反比例函数的图象于点Q，求的面积． 22.某电脑公司经销甲种型号电脑，受市场影响，电脑价格不断下降，今年三月份的电脑售价比去年同期每台降价500元，如果卖出相同数量的电脑，去年销售额为90000元，今年销售额只有80000元. (1)今年三月份甲种电脑每台售价多少元？ (2)为了提高收入，电脑公司决定增加经销乙种型号电脑，已知甲种电脑每台进价为3500元，乙种电脑每台进价为3000元，公司预计用不多于66000元且不少于64000元的资金购进这两种电脑共20台，问有几种进货方案？ (3)如果乙种电脑每台售价为3700元，为扩大乙种电脑的销量，公司决定每售出一台乙种电脑，返还顾客现金a元，要使（2)中所有方案获利相同，a值应是多少？此时哪种方案对公司更有利？ 数学答案 ( 3 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$