3.2 图形的旋转(3)——中心对称（课件） 2025-2026学年数学北师大版八年级下册

该初中数学课件聚焦“中心对称”，涵盖概念、性质、中心对称图形及作图。课前预习通过回顾旋转知识，引出180°旋转的中心对称，搭建从旋转到中心对称的学习支架，衔接前后知识点。 亮点是例题精讲结合几何直观与推理意识，如例1通过对应点关系培养空间观念，课堂检测5用坐标描述对称发展模型意识。递进式设计助学生理解，教师可高效教学，提升学生数学思维与应用能力。

第三章 图形的平移与旋转 3.2 图形的旋转(3)——中心对称 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 1． (1)概念：如果把一个图形绕着某一点旋转 ⁠，它能够 与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或成中心对 称，这个点叫作它们的 ⁠．这两个图形在旋转前后能重合 的对应点叫作关于对称中心的对称点． (2)性质：成中心对称的两个图形中，对应点所连线段经过对称中 心，且被对称中心 ⁠． 180° 对称中心 平分 2． 把一个图形绕某个点旋转 ⁠，如果旋转后的图形能与 原来的图形 ⁠，那么这个图形叫作中心对称图形，这个点叫作 它的对称中心． 注意：中心对称图形是指一个单独的图形． 180° 重合   中心对称的概念与性质 ⁠ 例1 如图，若△ABC与△DEF关于点O成中心对称． (1)点A的对称点是点 ⁠； (2)△ABC △DEF； (3)OA＝ ，OB＝ ，OC＝ ⁠； (4)AD，BE，CF都经过对称中心点 ⁠； (5)点O是线段 ， ， ⁠的中点； D ≌ OD OE OF O AD BE CF (6)AB∥ ，BC∥ ，AC∥ ⁠． DE EF DF 1． 如图，△ADE与△CDB关于点D成中心对称，连接AB. 以下结 论错误的是(　B　) A. AD＝CD B． ∠C＝∠E C. AE＝CB D． S△ADE＝S△ADB B   中心对称作图 ⁠ 例2 (北师八下P95例2变式)如图，以点O为对称中心，画出与四边 形ABCD成中心对称的图形． 解：如图，四边形A1B1C1D1即为所求． 2． 如图，O是线段AE的中点，以点O为对称中心，画出与五边形 ABCDE成中心对称的图形． 解：如图，五边形EB′C′D′A即为所求．   中心对称图形 ⁠ 例3 请在中心对称图形对应的括号中打“√”，并画出对称中心O. 不 是的请打×. 解：对称中心O如图所示． 3． 下列图形中，为中心对称图形的是 (填序号)，画出它们 的对称中心O. 解：对称中心O如图所示． ①③ 1． (2025辽宁)数学中有许多优美的曲线．下列四条曲线既是轴对 称图形又是中心对称图形的是(　B　) B 2． 下列各组图形中，△A′B′C′与△ABC成中心对称的是(　C　) C 3． 如图，△ABC和△DEC关于点C成中心对称．若AC＝1，AB ＝2，∠BAC＝90°，则AE的长是 ⁠． 2 4． 点A(5，－m)和点B(n，－4)关于原点对称，则m＋n的值 为 ⁠． －9 5． 如图，在平面直角坐标系中，△ABC各顶点的坐标分别为 A(3，0)，B(0，4)，C(－1，2)． (1)画出△A1B1C1，使得△A1B1C1与△ABC关于点P(2，3)成中心 对称； 解：如图，△A1B1C1即为所求． (2)已知以点A，B，C，D(4，2)为顶点的四边形是中心对称图 形，则该图形的对称中心的坐标为 ⁠． (，2) $