吉林省松原市前郭县第一中学2025-2026学年八年级下学期 期中学情自测数学试题

八年下·数学 八年下期中检测 数学 2026 题号 二 三 总分 得分 得分 评卷人 a 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 中 封 1.如图，在口ABCD中，∠B+∠D=126°，则∠A的度数是 线 A.116 B.117 C.118° D.120° 内 不 要 答 题 (第1题) (第4题) (第5题) (第6题) 3 2.下列各数中，可使式子V金一4有意义的x的取值是 密 A.5 B.2 C.0 D.-1 封 3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是 ) 线 A.1,1,2 B.2,W3,4 C.5,12,13 D.3,W厘，5 外 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中点，若AB=10,MN=3, 不 写 则BC的长为 ( ) 考 A.5 B.6 C7 D.8 靠 号 5.如图，菱形ABCD两条对角线的交点是O,过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和 空白部分.当菱形两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 () 姓 A.6 B.12 C.24 D.48 名 6.如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度 数为 () A.60° B.70° C.80° D.90° 数学试卷 第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO,要使四边形ABCD是矩形，可添加的 条件为」 (写出一个即可)， 0 (第7题) (第8题) (第10题) (第11题) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14cm,点D为AC的中点，则BD= cm. 9.若√IZ能与最简二次根式√x一I合并，则x的值为 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC.以点C为圆心，CB长为半径作弧，交 AC于点D,以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点P.若AB=4,则BP= (结果保留根号). 11.如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD,AB=√5，AC=2,以BD为边作正方形BEFD, 则正方形BEFD的周长为」 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算W8÷√18-(2一√3)(2+√3). 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页) 八年下·数学 13.(6分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数 14.(6分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥BC交CB的延长线于点E,过点C作CF ∥DE交AD的延长线于点F.求证：四边形DECF是矩形. (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)已知a√2十√6一√18=√2+2√3，且a、b均为正整数. (1)分别求a和b的值； (2)若α、b分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积. 密 封 线 内 16.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形的顶点叫作格点，按下列要求在网格中画出图形. 不 (1)在图①中，画一个菱形MNPQ,且邻边不垂直； (2)在图②中，画平行四边形ABCD,使∠A=45°，且面积为6； (3)在图③中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形EFGH. 要 答 图① 图② 图③ 题 (第16题) 数学试卷第4页 (共8页) 八年下·数学 17.(7分)如图，在口ABCD中，DA=DB,过点C作CE∥BD,与AD的延长线相交于点E. (1)求证：四边形BCED是菱形； (2)连接BE,若∠AEB=25°，求∠ABD的度数、 密 (第17题) 封 线 内 18.(8分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=15米， 点A与地面上点C(点B,C处于同一水平面上)的距离AC=17米，且BC=8米. 不 (1)求∠ABC的度数； (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平 分线上，连接CD,求这架无人机向下飞行的距离(AD的长). 要 答 D B 题 (第18题) 数学试卷 第5页（共8页） 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF和 CE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)已知BD=6,DF=2,BC=5,求四边形AECF的面积. B (第19题) 20.(10分)小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在△ABC中，BP,CP 分别为∠ABC和∠BCA的平分线， (1)如图①，若△ABC为等边三角形，则PB与PC的数量关系为 ,∠BPC (2)如图②，小琪将△ABC沿DE剪下一角后得到四边形DBCE,已知∠A=60°，试 猜测∠BDE十∠CED与∠BPC之间的关系，并说明理由； (3)若小琪将(2)中的图形继续沿FG剪下一角后得到五边形DBCFG,如图③，请直 接写出∠BDG+∠DGF+∠GFC与∠BPC之间的关系. 图① 图② 图③ (第20题) 数学试卷第6页（共8页） 八年下·数学 21.(10分)在正方形ABCD中，点P是对角线BD所在直线上的一点，点E在AD的延 长线上，且PA=PE,连接CE. (1)如图①，当点P在线段BD上时，∠CPE= (2)如图②，当点P在BD的延长线上时，CP交AD的延长线于点F,其他条件不变， 判断△CPE的形状并说明理由； (3)如图③，把正方形ABCD改为菱形ABCD,点P在BD的延长线上，CP交AD的 延长线于点F,其他条件不变，当∠ABC=120°时，直接写出线段PA与线段CE 的数量关系 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别是AD,BC上的点，E, F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C同时出发相向而行，始终保持AE= CP,连接EH,HF,PG,GE,已知点E,F的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间 为(0<t≤10). (1)若G,H分别是AD,BC中点. ①求证：△AGE≌△CHF; ②求证：四边形EGFH是平行四边形； 密 ③若四边形EGFH为矩形，求t的值； (2)如图②，若点G,H以每秒1个单位长度的速度分别从AD、BC的中点与点E、F同 时出发，分别向点D,B运动，当四边形EGFH为菱形时，直接写出的值. 封 G 线 图① 图② 内 (第22题) 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8.页） 八年下期中检测 数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13.解： 答题卡 ■姓 名 条形码粘贴处 准考证号 缺考标记，考生 1.答愿前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚 禁填！由监考 2.请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内。 正确填涂 负资用黑色学 注3.选择愿必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米 填 ■ 迹的签字笔填 意 惠色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂 错误填涂 涂。 事4.请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范图的答 项 案无效，在草稿纸、试题上答题无效， ☑☒O ▣ 5,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 例可会 改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） ■■■■■■■■■■■■ 14.解： 1 CA3 Ce]CeJ Co3 4 CAJ C8]CC]CD] 2 CA3 Ce][cJ Co3 5 [A][63 CC]CD] 3 CA3 Ce3 [c3 Co] 6 CA3 C6]CC3 [D] 第14题 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 7. 10. 8. 11. 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 12解： 15.解： (1) (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 16解： (1) (2) 图① 图② 图③ 第16题) (3) 17解： (1) 第17题 (2) 18解： (1) D C (第18题 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 吉林省普通中学考试工作办公室监制 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 D 19.解： 2 ) 第19题 (2) 20.解： 图① 图② 图③ (1) (第20题 (2) 2 (3) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 驻 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 解： X 图① 图② 图③ (1) (第21题 非答题区域 ②) ② ③ 3) 2解： D (1)① 图① 图② (第22题 (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 八年下期中检测数学 参考答案 -、1.B2.A3.C4.D5.B6.C 二、7.∠ABC=90°（答案不唯一）8.79.410.6一2√511.16 三、12解：原式=-子 13.解：设这个多边形的边数是n, 由题意，得(n一2)×180°=2×360°+180°，解得n=7. 答：这个多边形的边数是7. 14.证明：在□ABCD中，∴.AD∥BC,.CF∥DE交AD的延长线于点F,∴.四边形 DECF是平行四边形，.DE⊥BC交CB的延长线于点E,.∠DEC=90°，.四 边形DECF是矩形. 15.解：(1)a=4,b=12. (2)直角三角形的面积为16√2， 16.解：(1)如图①，菱形MNPQ即为所求（答案不唯一）. (2)如图②，平行四边形ABCD即为所求（答案不唯一）， (3)如图③，正方形EFGH即为所求（答案不唯一）. 图① 图② 图③ 17.(1)证明：，四边形ABCD是平行四边形，AD=BC,AD∥BC,.DE∥BC, ,CE∥BD,.四边形BCED是平行四边形，DA=DB,.BD=BC,.四边形 BCED是菱形. (2)解：∠ABD=65°. 18.解：(1)，AB2+BC2=152+82=289,AC2=172=289,.AB2+BC2=AC2, ∴.△ABC是直角三角形，∠ABC=90°. (2)设AD=x米，若点D恰好在边AC的垂直平分线上，则CD=AD=x米，BD =（15一x)米，在Rt△BDC中，DC2=BD2+BC2,∴.x2=(15一x)2+82,解得 x÷289 30 答：这架无人机向下飞行的距离(AD的长)为米， a 19.(1)证明：，'四边形ABCD是平行四边形，AB=CD,AB∥CD,.∠ABE= ∠CDE.,AE⊥BD,CF⊥BD,∴∠AEB=∠CFD=90°，.△ABE≌ △CDF(AAS),AE∥CF,.AE=CF,∴.四边形AECF是平行四边形. (2)解：，△ABE≌△CDF,.BE=DF=2,,BD=6,EF=2,.BF=BE 十EF=4,在Rt△BCF中，根据勾股定理得CF=√BC2一BF?=√52一42=3， “Sfm毫事ae=2S%cam=2X号X2X3=6. 20.解：(1)PB=PC;120. (2)∠BDE十∠CED=2∠BPC,理由如下：由题意，得∠BPC=120°，'∠A= 60°，.∠ADE+∠AED=180°-∠A=120°，·∠BDE=180°-∠ADE,∠CED =180°-∠AED,∴.∠BDE+∠CED=360°-（∠ADE+∠AED)=240°， ∴.∠BDE+∠CED=2∠BPC. (3)∠BDG+∠DGF+∠GFC=Z∠BPC. 21.解：(1)90. (2)△CPE是等腰直角三角形，理由如下：，'四边形ABCD是正方形，AD= CD,∠ADB=∠CDB,∴.∠ADP=∠CDP,DP=DP,∴△ADP≌ △CDP(SAS),.AP=CP,∠DAP=∠DCP,.'PA=PE,∴.PC=PE,∠PAE =∠PEA,.∠PCD=∠PED,.∠PFE=∠DFC,∴.∠CPE=∠CDE=90°， ∴△CPE是等腰直角三角形 (3)PA CE. 22.(1)①证明：在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,∴.AD=BC=8,AD∥BC, ·∠GAE=∠HCF,:G,H分别是AD,BC中点，AG=DG=号AD=4,CH (AG-CH, =BH=号BC=4,AG=CH,在△AGE和△CHF中，：∠GAE=∠HCF, AE=CF, ∴.△AGE≌△CHF(SAS). ②证明：由①知：△GAE≌△HCF,∴.GE=HF,∠AEG=∠CFH,.∠GEF= 180°-∠AEG,∠EFH=180°-∠CFH,∴.∠GEF=∠HFE,GE∥FH,∴.四 边形EGFH是平行四边形. ③解：t的值为2或8. (2)解：2的值为是 -a