吉林省松原市前郭县第一中学2025-2026学年七年级下学期 期中学情自测数学试题

七年下·数学 七年下期中检测数学 2026 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分】 密 1.下列各数中为无理数的是 封 架 A.2026 B.-2026 1 线 C.2026 D.√2026 内 2.在平面直角坐标系中，点(2，一1)所在的象限是 ( 不 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 要 3.如图是一个化学实验某一步骤的截面示意图，其中液面CD∥AB,一根粗细均匀的玻璃 棒（直线）F分别交AB、CD于点O、F,若∠AOE=117°，则∠EFD的度数为 黛 答 () A.117° B.73° C.63° D.53° 题 B6,3) 密 B0,2) 封 42a 011,0 线 外 (第3题) (第5题) (第6题) 不 4.已知一个正数a的两个不同的平方根是2x一1与5一x,则x的值是 写 A.-4 B.9 C.-9 D.81 5.如图，AO⊥CO,BO⊥DO,则∠BOC十∠AOD的度数为 ) 考 蓄 号 A.120% B.180 C.160 D.140% 6.如图，点A、B的坐标分别为(1,0)、(0,2)，若将线段AB平移至A:B1,点A1、B的坐标 姓 分别为(2，a)、(b,3),则a十b的值为 ( 名 A.2 B.3 C.4 D.5 得分 评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.命题“如果a2=b,那么a=b”是 命题（填“真”或“假”） 数学试卷第1页（共8页) 8.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，已知BC=8,EC=5,那么 平移的距离为 自动络取 (第8题) (第10题) (第11题) 9.已知2≈1.260,920≈2.714，则0,02≈ 10.太原南站作为山西省的重要交通枢纽，每日迎送着数以万计的旅客.如图，将太原南 站示意图放入平面直角坐标系中，若“自助取票机”所在位置的坐标为（一3,0），“自动 网络取票”所在位置的坐标为(0，一3)，则“东进站口”所在位置的坐标为 11.如图，由内到外依次为正方形A,B,C,若A的面积为2，C的面积为5，则B的边长可以 是整数 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12(6分计算4群一64+√风一3)+2=√51. 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页) 七年下·数学 13.(6分)求下列各式中的x值， 16.(7分)如图，三角形ABC的顶点A(-1,4),B(-4,一1)，C(1,1).若三角形ABC先 (1)16(x+2)2=225; (2)2(2x+1)+108=0. 向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形A'BC',点A、B、C的对 应点分别是点A'、B、C, (1)画出三角形A'B'C',并直接写出点C的坐标； (2)求三角形ABC的面积， 密 封 14.(6分)如图，直线AB与CD相交于点O,∠AOC=30°，OE平分∠B0C.求∠AOE的 度数 (第16题) 线 内 D 17.(7分)当地时间5月6日，“从北京到巴黎一中法艺术家奥林匹克行”中国艺术大 (第14题) 展在巴黎举办，苏绣作品《荷矫欲语》亮相巴黎，向世人展示东方美学的韵味.现有一 张长方形绣布，长、宽之比为3：2，绣布面积为384dm2. 才 (1)求绣布的周长； (2)刺绣师傅想用这张绣布裁出一张面积为198dm2的完整圆形绣布来绣花鸟图，她 15.(7分)已知3a+1的立方根是一2,2b-1的算术平方根是3，c是v43的整数部分. 能够裁出来吗？请说明理由（π取3）. 书 (1)求a,b,c的值； (2)求2a-b+号c的平方根. 款 题 数学试卷第3页（共8页） 数学试卷第4页（共8页） 七年下·数学 18.(8分)如图，已知AE⊥F℃于点E,∠3=∠4，∠1+∠2=90°，求证：∠F十∠BAF =180°（把下列推理过程补充完整，并在括号里填上推理依据）. 证明：，AE I FC, ∴∠AEC=90°， .∠1+∠AEB=90°， ∠1+∠2=90°， 人3 ∠AEB= D 密 (第18题) AD∥ .∠4+ =180( :∠3=∠4， 封 ∠3+ =180°， ∥CF( ∠F+∠BAF=180°. 线 内 不 19.(8分)已知点A的坐标为(2x十1，一x+5). (1)若点A在x轴上，求点A的坐标； (2)若点A在过点B(一3,1)且与y轴平行的直线上，求点A的坐标； (3)若将点A沿与y轴平行的直线平移2个单位长度后，点A恰好落在x轴上，求x 要 的值. 答 题 数学试卷 第5页 (共8页) 20.(10分)对于三个正整数，计算其中任意两个数乘积的算术平方根，若这些算术平方 根都是整数，那么称原来这三个数为“漂亮数”，这些算术平方根中，最小的整数称为 “最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根” 例如：对于1,4,9这三个数，√/1又4=2，√1X9=3,√4×9=6，这些算术平方根都 是整数，因此，1,4,9这三个数称为“漂亮数”，其中“最小算术平方根”是2，“最大算术 平方根”是6. (1)1,9,24这三个数 “漂亮数”（填“是”或“不是”）； (2)请判断4,16,25这三个数是不是“漂亮数”，若是，请求出其“最小算术平方根”；若 不是，请说明理由； (3)已知正整数9,25，m是“漂亮数”，且m>25,若“最大算术平方根”是“最小算术平 方根”的3倍，求m的值. 数学试卷第6页（共8页） 七年下·数学 21.(10分)问题感知 (1)如图①，若AB∥CD,AE平分∠BAC,求证：∠CAE∠CEA; 问题探索 (2)如图②，直线AB,CD被直线AC所截，AE平分∠BAC,∠GAE=∠CEA,点F 在射线AB上，点G在线段CE上，连接FC,若∠C=∠AFG,求证：AC∥FG; 问题拓展 (3)在(2)的条件下，将点G移动到线段CE的延长线上，如图③，其他条件不变，连接 EF,若∠CEA=3∠EFG=51°，直接写出∠AEF的度数： FB D GE D E G D 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)在平面直角坐标系中，O为坐标原点，点C在第一象限内，过点C作x轴的垂线，垂 足为A,过点C作y轴的垂线，垂足为B,若A(a,0),B(0,),且√a-3+(b一4)2=0. (1)如图①，求点C的坐标： (2)如图①，点P从点A出发沿x轴负半轴方向向终点O运动，速度为每秒1个单位 长度，同时点Q从点B出发，沿射线CB方向运动，速度为每秒2个单位长度，设运 动时间为t秒. ①用含t的代数式表示点P、Q的坐标； 密 ②连接PC,过点A作AM⊥PC于点M,过点Q作QN LPC于点N,当QN= 4AM时，求点Q的坐标； (3)如图②，连接AB,将线段AB进行平移，使点B的对应点E恰好落在c轴的负半 封 轴上，点A的对应点为点F,连接BF交x轴于点K,当EO=4KO时，直接写出 点K的坐标 线 内 不 图① 图② (第22题) 要 答 题 数学试卷第8页（共8页) 七年下期中检测数学 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 13.解： 16解： 答题卡 (1) (1) ■姓 条形码粘贴处 准考证号 (2) (2) 缺考标记，考生 1,答题前，考生先将自已的姓名、准考证号码填写清楚。 2.请将准考证条码粘贴在[条形码粘贴处]的方框内。 正确填涂 (第16题图 垃！由监芳 填 负贵用黑色字 注3.逃择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5亮米 ■ 迹的签字笔填 意 黑色字迹的签字笔填写，字体工整。 涂 错误填涂 17解： 涂。 4,请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出范围的答 项案无效，在草稿纸、试愿上答题无效· (①) 口 5,保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂 改液、修正带、刮纸刀。 一、单项选择题（请用2B铅笔填涂） 14解： ■■■■■■■■■■■■■■ F 2 CA3 Ce]CCJ C03 5 CA]EB]EC]E0] 3 CA3 Ce3 CcJ Co3 6 CA3 Ce3 CC3 E03 (第14题图) 二、填空题（请用0.5mm黑色签字笔作等） 0 18解： 11. 9. 15.解： 人1 (1) D 三、解答题（请用0.5mm黑色签字笔作答） 第18题图) 12.解： (2) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 19.解： (1) 21解： (1) EC D 图① (第21题图) 非答题区域 (2) (3) (2)0 (2) ② 20.解： (1) (2) (3) (3) 22.解： (1) 行-刺 (3) 图① 图② (第22题图) 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 请在各题目的答题区域内作答，超出黑色矩形边框限定区域的答案无效 -a- 七年下期中检测数学 参考答案 -、1.D2.D3.C4.A5.B6.A 二、7.假8.39.0.271410.(4,4)11.2 三、12.解：原式=3一√3. 13.解：(1)x=7或x=-23 4 (2)x=-. 14.解：∠A0E=105°. 15.解：（1)a=-3,b=5,c=6. (2)2a-b+ 之c的平方根为士4. 16.解：(1)三角形A'B'C'如图所示，点C(5,一2). (2)9.5. 17.解：(1)设绣布的长为3xdm,宽为2xdm,根据题意，得3x·2x=384,x=8(负值 舍去)，∴.3x=24,2x=16,.绣布的长为24dm,宽为16dm,其周长为2×(24+ 16)=80(dm). (2)不能够裁出来.理由如下：设完整的圆形绣布的半径为rd,由题意，得πr2= 198,π取3，r2=66,解得r=√66（负值舍去），√66>√64=8，.2r> 16,.不能够裁出来. 18.解：∠2；BE;内错角相等，两直线平行；∠BAD；两直线平行，同旁内角互补； ∠BAD;AB;同旁内角互补，两直线平行. 19.解：（1)，点A的坐标为(11,0). (2)点A的坐标为（一3,7）. (3)x=3或x=7. -a- 20.解：(1)不是. (2)是.理由如下：.·√4X16=√/64=8，√4×25=/100=10，√/16X25= √400=20，又，这些算术平方根都是整数，.4,16,25这三个数是“漂亮数”.“最 小算术平方根”是8. (3)m的值为81. 21.（1)证明：.AE平分∠BAC,∴∠CAE=∠BAE.AB∥CD,∠CEA= ∠BAE,∴.∠CAE=∠CEA. (2)证明：AE平分∠BAC,∠CAE=∠BAE.,∠CAE=∠CEA,∴.∠BAE =∠CEA,∴.AB∥CD,.∠AFG=∠FGD.∠C=∠AFG,.∠FGD=∠C, ∴.AC∥FG. (3)解：∠AEF=68°. 22.解：(1)C(3,4). (2)①P(3-t,0),Q(-2t,4). ②连接QP,:Saac=合PC·QN,S=号PC·AM,QN=4AM, ∴S00=4580e号(3+2)4=4×2：4，解得t=号Q(-3,40. (3)K(20)或K(-,0) a