小升初奥数专练：工程问题（专项训练）-2025-2026学年数学六年级下册人教版

小升初奥数专练：工程问题-2025-2026学年数学六年级下册人教版

 

一、选择题

1．一篇1000字的文稿，甲打字员单独录完需要8分钟，乙打字员单独录完需要10分钟。两人合作需要多少分钟录完？列式正确的是（    ）。

A． B． C．

 

2．一项工程计划6天完成，实际4天完成，工作效率提高了（    ）。

A． B． C．

 

3．一项工程，甲单独修要10天完成，乙单独修要15天完成。两队合修3天后，完成了这项工程的（    ）。

A． B． C．

 

4．默写同一首古诗，甲用了2分钟，乙用了3分钟，甲、乙两人默写的速度比是（    ）。

A． B． C．

 

5．下面可以用算式解决的问题是（    ）。

A．一条隧道长1.5km，两个挖掘队单独挖通分别需要a天和b天。两队合作一起挖，多少天能完成？

B．张老师1分钟打a个字，李老师1分钟打b个字，一份2000字的稿件，两人合作需要多少分钟完成？

C．甲、乙两车同时从两地相向而行，两车各自行完全程分别用小时和小时。求两车的相遇时间。

 

6．一项工程甲2小时完成了，乙5小时完成了，甲队先修了2小时，剩下的两队合修。

根据以上条件能解决的问题有（    ）

①还需要几小时可以完成整个工程？

②甲队比乙队每小时多完成百分之几？

③乙队比甲队每小时多完成百分之几？

④这项工程完成后，甲队比乙队多完成了这项工程的几分之几？

⑤这项工程完成后，甲队比乙队多做了多少小时？

A．①②④⑤ B．①②④ C．全部都能

 

 

二、填空题

7．一项工程，甲独做要40天，乙独做要60天，甲乙合作完成需要(      )天。

8．一块草坪，如果甲单独修剪，3小时能修剪完；如果乙单独修剪，5小时能修剪完。如果两人合作修剪，每小时能完成(        )，(        )小时能修剪完。

9．甲、乙两个工程队要进行一项抢修任务。甲队单独做，4小时能完成；乙队单独做，6小时可以完成。若甲队先做3小时，剩下的工程量让乙队单独做，则还需要(      )小时才能完成任务。

10．风筝是中国古人的一项重要发明，有着两千多年的历史。为了宣传风筝文化，某市举办风筝节活动，现在需要制作一批风筝，甲单独做需要20天可以完成，乙单独做15天可以完成，现在甲先做了6天，余下的工作由甲乙合作完成。还需要(        )天，才能完成全部工作。

11．分拣机器人是一种具备了传感器、物镜和电子光学系统的机器人，可以快速进行货物分拣。现有3600件快递需要分拣，A品牌分拣机器人单独分拣完要20分钟，B品牌分拣机器人单独分拣完要15分钟。如果两个分拣机器人合作，(        )分钟能分拣完这批快递的，还剩下(        )件没有分拣。

12．张庄挖一条水渠，3天挖了这条水渠的，平均每天挖这条水渠的，（    ）天能挖完这条水渠的一半。

13．林县人民在修建红旗渠时，克服重重困难。一项工程原计划10天完成，实际8天就完成了，工作效率提高了(        )%。

14．明明和妹妹帮社区整理图书。如果明明单独整理，10天完成；如果妹妹单独整理，30天完成。现在两人共同整理，在这段时间里明明休息了2天，妹妹休息了8天，两个人没有同一天休息过，从开始整理图书到结束一共用了(        )天。

 

三、判断题

15．师傅10小时生产的零件，徒弟需要12小时完成，师徒二人工作效率的最简比是5∶6。(    )

16．一条隧道，甲队单独修要200天完成，乙队单独修要300天完成，那么两队合作修要120天完成。(      )

17．一项工程，甲、乙合作6天完成，乙独做12天完成，甲、乙的工作效率是相同的。(        )

18．一项工程，甲、乙两个队合作，6天可以完成。假如甲单独做需要10天完成，那么乙单独做需要15天完成。(        )

19．挖一条灌溉水渠，甲队单独挖需要10天，乙队单独挖需要15天。如果甲、乙合挖，12.5天能挖完这条水渠。(        )

 

四、解答题

20．炎陵县果农们采摘一片炎陵黄桃果园，单独让甲组果农采摘，需要3天完成；单独让乙组果农采摘，需要6天完成。现在甲、乙两组果农合作采摘，多少天可以采摘完这片果园？

 

 

 

 

 

21．在南昌赣江风光带绿化工程中，计划要栽种360棵香樟树美化江岸。甲施工队单独完成需要10天，乙施工队5天能完成这个项目的。如果甲、乙两队合作，那么多少天可以完成这个项目？

 

 

 

22．班级要布置文化墙，文艺委员小佳单独做2小时，能完成整个布置任务的。宣传委员