题号猜押01 云南省中考数学1～8题（11大考点，选择题）（云南专用）2026年中考数学终极冲刺讲练测

题号猜押01 云南省中考数学1~8题（选择题） 考点1 正、负数表示相反意义的量 1．（2026·云南昆明·一模）刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作元，则亏损100元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 【答案】D 【知识点】正负数 【详解】解：∵盈利300元记作+300元 ∴亏损300元记作-300元 2．（2026·云南个旧一模）在标准大气压下，甲醇的沸点是零上64.7℃，熔点是零下97.8℃。若零上64.7摄氏度记作+64.7℃，则零下97.8℃记作（    ） A．97.8℃ B．64.7℃ C．-64.7℃ D．-97.8℃ 【答案】D 【知识点】正负数 【详解】解：∵零上64.7℃记作+64.7℃ ∴零下97.8℃记作-97.8℃ 3．（2026·云南玉溪·一模）中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】正负数 【详解】解：∵体重上升记作， ∴体重下降可以记作． 4．（2026·云南临沧·一模）早在两千多年前的《九章算术》中就出现了正负数的概念和运算方法．正负数的引入是数学发展中的一个重要里程碑，它使得数学能够更准确地描述和解决现实生活中具有相反意义的数量关系，极大地拓展了数学的应用范围．如果盈利300元记作元，那么亏损200元记作（   ） A．100元 B．元 C．200元 D．元 【答案】D 【知识点】正负数 【详解】解：亏损元记作元． 考点2 科学计数法 1．（2026·云南昆明·一模）2025年云南省民生保障坚实有力，全省城镇新增就业约511000人，群众获得感幸福感安全感满满，数据511000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】科学计数法 【分析】科学记数法的表示形式为，要求满足，为整数，对于大于的原数，等于原数的整数位数减，根据科学记数法的定义确定和的值即可得到结果． 【详解】解：． 2．（2026·云南个旧·一模）2025年1月17日，自然资源部中国地质调查局宣布，我国在云南省红河地区发现超大规模离子吸附型稀土矿，潜在资源达115万吨．将1150000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学计数法 【分析】本题考查科学记数法的表示方法，科学记数法的表示形式为，其中，为整数，确定和的值是解题关键，的绝对值等于原数变为时小数点移动的位数，原数绝对值时为正数． 【详解】解：∵ 需将表示为科学记数法， 把的小数点向左移动位，得到，满足， ∴ ， 即， 故选：A． 5．（2026·云南玉溪·一模）玉溪抚仙湖是我国最大深水型淡水湖泊，蓄水量约20600000000立方米．20600000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】科学计数法 【详解】解：∵ 科学记数法要求，且等于原数的整数位数减1 原数的整数位数为11 ∴ ， ∴ 用科学记数法表示为 6．（2026·云南临沧·一模）年月日，中国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（）在安徽合肥创造新世界纪录，首次完成亿摄氏度秒“高质量燃烧”．数字“亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】科学计数法 【分析】此题考查了科学记数法的表示方法，根据科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数即可求解，确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数，解题的关键要正确确定的值以及的值． 【详解】解：亿， 故选：． 考点3 平行线判定和性质的应用 1．（2026·云南昆明·一模）如图，直线与直线，都相交，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】平行线判断和性质应用 【分析】先根据对顶角相等得到，再由平行线的性质求解即可． 【详解】解：如图， ∵， ∴ ∵ ∴ ∴． 故选：C． 2．（2026·云南临沧·一模）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（    ） A．70° B．100° C．110° D．120° 【答案】C 【知识点】平行线判断和性质应用 【分析】由已知条件，可得，由平角的性质可得代入计算即可得出答案． 【详解】解：如图， ， ， ， ． 故选：． 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，熟练掌握平行线的性质进行求解是解决本题的关键． 3．（2025·云南昆明·模拟预测）划船是一项涉及全身的协调运动，正确的划船动作需要保持正确的姿势和体态．如图，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行线的判定与性质、邻补角，先根据邻补角定义求得，再根据平行线的性质可求得． 【详解】解：∵， ∴， ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：A． 4．（2025·云南临沧·模拟预测）如图，直线，作直线和射线，若平分，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题考查平行线的性质和角平分线定义．由平分，得到，由平行线的性质得到，利用对顶角相等得到结论． 【详解】解：∵平分，， ∴， ∵， ∴， ∴． 故选：D． 考点4 幂的运算法则的运用 1．（2026·云南昆明·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】幂的运算 【分析】运用合并同类项，幂的乘方，同底数幂的除法，完全平方公式逐一判断选项正误． 【详解】解：A、∵，∴A错误． B、∵，∴B错误． C、∵，∴C正确． D、∵，∴D错误． 2．（2026·云南个旧·一模）下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】幂的运算 【分析】本题考查了同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方，解题的关键是：掌握相关的运算法则．直接利用同底数幂的乘法、合并同类项、同底数幂的除法、积的乘方直接求解即可． 【详解】解：A、，不是同类项，不能合并，选项不符合题意； B、，选项不符合题意； C、，选项符合题意； D、，选项不符合题意； 故选：C． 3．（2026·云南玉溪·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】幂的运算 【分析】本题考查整式运算中的幂运算法则和合并同类项法则，根据对应法则逐一验证选项即可得到结果． 【详解】解：选项A：根据同底数幂乘法法则，同底数幂相乘，底数不变，指数相加， ∵， ∴ 该选项计算正确； 选项B：根据同底数幂除法法则，同底数幂相除，底数不变，指数相减， ∵ ， ∴ 该选项计算错误； 选项C：根据积的乘方法则，积的乘方等于各因式分别乘方，再把所得的幂相乘， ∵， ∴ 该选项计算错误； 选项D：合并同类项时，系数相加，字母和字母的指数不变， ∵， ∴ 该选项计算错误． 故选：A． 4．（2026·云南临沧·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】幂的运算 【详解】解：A．，原计算错误，不符合题意； B．，原计算错误，不符合题意； C．，原计算正确，符合题意； D．，原计算错误，不符合题意． 考点5 代数式有意义的取值范围 1．（2026·云南昆明·一模）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】代数式有意义的取值范围 【分析】根据二次根式被开方数必须为非负数，列不等式求解即可得到答案． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， 解不等式得． 2．（2026·云南个旧·一模）若有意义，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】代数式有意义的取值范围 【分析】需同时满足二次根式被开方数非负，分式分母不为0，据此列不等式求解即可． 【详解】解：∵有意义， ∴ ， 解得． 3．（2026·云南玉溪·一模）使代数式在实数范围内有意义的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 【答案】A 【知识点】代数式有意义的取值范围 【分析】本题根据二次根式和分式有意义的条件列不等式求解即可． 【详解】解：代数式在实数范围内有意义，需同时满足两个条件： ①二次根式的被开方数非负：，解得； ②分式的分母不为0：； ∴的取值范围是． 4．（2026·云南临沧·一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】代数式有意义的取值范围 【分析】本题考查分式有意义的条件，根据分式有意义时分母不为0，求解分母不等于零的不等式即可得到结果． 【详解】解：∵分式有意义时，分母不能为0， ∴， 解得． 考点6 立体图形的三视图 1．（2026·云南昆明·一模）下列几何体中，俯视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【知识点】立体图形三视图 【分析】根据俯视图是从物体上方看到的依次判断各个选项中几何体的俯视图即可． 【详解】解：A选项中俯视图是三角形，符合题意； B选项中俯视图是长方形，不符合题意； C选项中俯视图是圆，不符合题意； D选项中俯视图是圆，不符合题意． 2．（2026·云南个旧·一模）如图是一个几何体的主视图，则这个几何体不可能是（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 【答案】D 【知识点】立体图形三视图 【分析】需逐一分析每个选项对应的几何体，判断其是否能得到主视图是一个正方形． 【详解】解：A 长方体：若长方体的正面为正方形，主视图就是正方形，因此可能； B 正方体：正方体任意一面都是正方形，主视图必然是正方形，因此可能； C 圆柱：当竖直放置的圆柱的高等于底面直径时，主视图就是正方形，因此可能； D 三棱锥：三棱锥无论怎么摆放，从正方向观察得到的图形一定是三角形，不可能得到正方形，因此不可能． 3．（2026·云南玉溪·一模）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．圆锥 【答案】D 【知识点】立体图形三视图 【分析】由三视图及题设条件知，此几何体为一个圆锥． 【详解】解：由主视图以及左视图可知这是一个锥体，再根据俯视图可知是一个圆锥，所以此几何体是一个圆锥． 4．（2026·云南临沧·一模）某班教室里的一个装饰品是由几个几何体组成的，其中一个几何体的三视图如图所示．这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 【答案】B 【知识点】立体图形三视图 【详解】解：该几何体的三视图中两个视图是矩形，一个视图是个圆，故该几何体为圆柱． 考点7 轴对称图形、中心对称图形 1．（2026·云南昆明·一模）下列是某校数学社团成员用AI软件设计的四幅图案，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 【知识点】轴对称图形的定义 【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，对四个选项逐一分析，即可解答． 【详解】解：A、两个黑点分别位于右上和左下，找不到一条直线使折叠后两侧完全重合，不是轴对称图形； B、图形上下、左右的文字/符号都不相同，无法找到对称轴使两侧重合，不是轴对称图形； C、左侧是，右侧是无穷大符号，二者不同，折叠后无法重合，不是轴对称图形； D、沿竖直中线（或水平中线）折叠后，直线两侧部分可以完全重合，是轴对称图形． 2．（2026·云南个旧·一模）国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的定义 【分析】本题重点考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，据此逐一判断即可． 【详解】解：A.不是轴对称图形，不符合题意； B.不是轴对称图形，不符合题意； C.是轴对称图形，符合题意； D.不是轴对称图形，不符合题意. 3．（2026·云南玉溪·一模）非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化．下列美术字中，可看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】轴对称图形的定义 【分析】本题考查了轴对称图形的知识，掌握轴对称图形的意义，判断是不是轴对称图形的关键是找出对称轴，看图形沿对称轴对折后两部分能否完全重合． 根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可． 【详解】解：四个汉字中只有“非”字可以看作轴对称图形， “传”、“承”，“遗”都不是轴对称图形． 故选：C． 4．（2026·云南临沧·一模）下面四种化学仪器的示意图不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【知识点】轴对称图形的定义 【分析】根据轴对称图形的概念进行判断即可． 本题考查了轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合；熟练掌握对称点与对称轴垂直等距是解题的关键． 【详解】解：A.原图是轴对称图形，不符合要求； B.原图不是轴对称图形，符合要求； C.原图是轴对称图形，不符合要求； D.原图是轴对称图形，不符合要求． 考点8 反比例函数图象性质及解析式的简单应用 1．（2026·云南昆明·一模）若点在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D．2 【答案】D 【知识点】反比例函数的应用 【分析】根据反比例函数的定义求解即可． 【详解】解：将点代入函数得：． 2．（2026·云南个旧·一模）反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的应用 【分析】本题考查反比例函数图象上点的坐标特征，只需将各选项点的横坐标代入解析式，求出对应纵坐标，和选项中给出的纵坐标对比即可判断点是否在函数图象上． 【详解】解：∵反比例函数解析式为 当时，，∴点不在函数图象上，A不符合要求； 当时，，∴点不在函数图象上，B不符合要求； 当时，，和选项纵坐标一致，∴点在函数图象上，C符合要求； 当时，，∴点不在函数图象上，D不符合要求． 3．（2026·云南玉溪·一模）如果反比例函数的图象经过点，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【知识点】反比例函数的应用 【分析】先设出反比例函数的一般形式，再代入已知点的坐标求出系数k即可得到结果． 【详解】解：设这个反比例函数的解析式为， ∵函数图象经过点， ∴将代入解析式得， ∴这个反比例函数的解析式为． 4．（2026·云南临沧·一模）反比例函数的图象经过点，则k的值为（   ） A．2 B． C．8 D． 【答案】D 【知识点】反比例函数的应用 【分析】将代入，即可得的值． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， ∴． 考点9 多边形内角和、外角和应用 1．（2026·云南昆明·一模）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是（    ） A．九边形 B．八边形 C．六边形 D．五边形 【答案】A 【分析】本题利用多边形内角和公式列方程，求解得到多边形的边数，即可选出正确答案． 【详解】解：设这个多边形的边数为， 根据题意得：， 解得：， 即这个多边形是九边形． 2．（2026·云南玉溪·一模）我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个外角的度数是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据任意多边形的外角和为，结合正八边形各外角相等的性质，用外角和除以边数计算出单个外角的度数． 【详解】解： 任意多边形的外角和为，正八边形的8个外角都相等， 正八边形的每一个外角的度数为． 3．（2026·云南临沧·一模）一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 【答案】C 【分析】边形的内角和是，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数． 【详解】解：根据边形的内角和公式，得 ， 解得． 故这个多边形的边数为4． 故选：C． 【点睛】本题考查了多边形的内角与外角，熟记内角和公式和外角和定理并列出方程是解题的关键．根据多边形的内角和定理，求边数的问题就可以转化为解方程的问题来解决． 4．（2026·云南楚雄·一模）若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 【答案】C 【分析】本题考查了正多边形的外角性质，用外角和除以正多边形的一个外角度数即可求解，掌握正多边形的外角性质是解题的关键． 【详解】解：∵正多边形的外角和为，且每个外角都相等 又∵该正多边形的一个外角为， ∴这个正多边形的边数为， 考点10 相似三角形的性质和判断应用 1．（2026·云南玉溪·一模）如图，在中，为上一点，连接，相交于点，若，则（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查平行四边形的性质、相似三角形的判定与性质．关键是先利用平行四边形的性质推出三角形相似，再结合线段比例求出相似比，最后根据相似三角形面积比与相似比的关系计算面积比． 【详解】解：∵四边形是平行四边形， ∴，． ∵， ∴， ∴． ∵， ∴， ∴， 即． 故选：A． 2．（2026·云南大理·一模）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高为（　　） A． B．6m C． D．25.8m 【答案】B 【分析】本题主要考查了相似三角形的性质和判定， 先说明，可得，再代入数值计算得出答案． 【详解】解：∵， ∴， ∴． ∵， ∴， 解得， 所以树高为． 故选：B． 3．（2026·云南·一模）如图，线段相交于点，，若，，则线段的长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 【答案】C 【分析】首先由得到，得到，然后结合得到，然后代数求解即可． 【详解】解：∵ ∴ ∴ ∵ ∴，即 ∴． 考点11 一元二次方程根的个数判断-判别式 1．（2025·云南临沧·一模）关于x的一元二次方程，用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是（     ） A．2 B．1 C．0 D． 【答案】C 【分析】此题考查一元二次方程根的判别式，根据当方程有两个不相等的实数根时，，根据计算进行判断；根据一元二次方程根的判别式列出不等式是关键． 【详解】解：由题意得，当方程有两个不相等的实数根时 故选：C． 2．（2025·云南昆明·一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 【答案】D 【分析】本题考查的是一元二次方程的定义与根的判别式，根据一元二次方程的定义和Δ的意义得到且，即，然后解不等式即可得到k的取值范围． 【详解】解：由题意可知：且，即， 解得：且． 故选：D． 3．（2025·云南曲靖·一模）方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 【答案】C 【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式与根的关系，熟练掌握根的判别式与根的关系是解答本题的关键，当时，，一元二次方程有两个不相等的实数根；当时，一元二次方程有两个相等的实数根；当时，一元二次方程没有实数根． 【详解】 ∴方程没有实数根 故选：C． 1．（2025·云南大理·一模）云南大理有“风花雪月”之称．其中“风”代表的是下关风，“花”代表的是上关花，“雪”表示的是苍山雪，“月”表示的是洱海月．苍山常年积雪，山顶气温为零下，山脚气温为零上，则温差为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了有理数的减法应用，解题的关键是掌握有理数减法的运算法则． 根据题意，用山脚气温减去山顶气温即可求解． 【详解】． ∴温差为． 故选：C． 2．（2025·云南玉溪·模拟预测）世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 【答案】C 【分析】本题主要考查了正负数的实际应用，正负数是一对具有相反意义的量，若益实用“”表示，那么损实就用“”表示，据此求解即可． 【详解】解：若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为斗， 故选：C． 3．（2025·云南大理·一模）某市对九年级的学生进行视力检测，发现在62000个中学生中有32800人存在视力问题，其中38200人用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查了科学记数法，科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，据此求解即可． 【详解】解：38200人用科学记数法可以表示为． 故选：A． 4．（2025·云南临沧·模拟预测）岁的侯云德院士获得年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家曾发现最小的病毒的半径仅有毫米，将用科学记数法表示应是（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了科学记数法，将数字转化为的形式，其中，为负整数，据此进行作答即可． 【详解】解：依题意， 故选：A 5．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据两直线平行，同旁内角互补和对顶角相等解答． 【详解】如图，    ∵， ∴， ∵， ∴， 故选：． 6．（2025·云南曲靖·一模）如图，点在直线上，点和点均在直线上，若，，，则（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查平行线的性质，三角形内角和定理．根据“两直线平行，内错角相等”与三角形的内角和为进行解题即可． 【详解】解：， ， 又，， ， 故选C． 7．（2025·云南大理·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【分析】本题主要考查了合并同类项、幂的乘方与积的乘方、同底数幂的除法，对各选项分析判断后利用排除法求解，熟练掌握运算性质和法则是解题的关键． 【详解】解：A、，故A错误； B、，故B错误； C、，故C错误； D、，故D正确． 故选：D． 8．（2025·四川宜宾·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C．3 D． 【答案】A 【分析】根据同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项及同底数幂的乘法分别进行各选项的判断即可． 本题考查整式的运算，涉及同底数幂的除法、积的乘方、合并同类项及同底数幂的乘法法则． 【详解】A.根据同底数幂的除法法则，底数不变，指数相减，即，计算正确． B.根据积的乘方法则，，且负号的平方为正，故．选项B中结果为，符号和指数均错误，计算错误． C.合并同类项时，系数相减，即，选项C中结果为常数2，未保留项，计算错误． D.根据同底数幂的乘法法则，底数不变，指数相加，即，选项D中指数错误，计算错误． 故选：A． 9．（2025·云南大理·一模）若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查二次根式有意义的条件，此为基础且重要知识点，必须熟练掌握． 根据二次根式有意义的条件，即被开方数为非负数即可求得答案． 【详解】解：∵在实数范围内有意义， ∴， ∴， 故选：A． 10．（2025·云南昆明·模拟预测）使函数有意义的自变量x的取值范围是（  ） A．x≠1且x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1 【答案】B 【分析】根据分式有意义的条件即可求解． 【详解】解：∵函数有意义， ∴， 即． 故选B． 【点睛】本题考查了求函数自变量的取值范围，分式有意义的条件，掌握以上知识是解题的关键． 11．（2025·云南昭通·一模）如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题考查了相似三角形的判定及性质，熟练掌握相似三角形的判定及性质是解题的关键．证明，利用相似三角形的性质即可得解． 【详解】∵， ∴， ∴， ∴， ∴， 故选∶A． 该正多边形的内角和为：． 故选：A． 12．（2025·云南昆明西山·一模）中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据多边形的内角和为，其中n为正多边形的边数，计算即可，此题考查的是求正八边形的内角和，掌握多边形的内角和公式是解决此题的关键． 【详解】解：正八边形的内角和为： 故选A． 13．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，下列三视图展示的几何体是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱 【答案】C 【分析】本题考查了几何体的三视图，掌握简单几何体的三视图是解题关键．根据三视图判断即可． 【详解】解：根据三视图可知，该几何体是三棱锥， 故选：C． 14．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】此题考查的是根据三视图，判断几何体的形状，根据三视图的形状和所标的长度即可判断，掌握常见几何体的三视图特征是解决此题的关键． 【详解】解：由三视图可知：该几何体如图所示： 故选：A． 15．（2026·云南昆明·模拟预测）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ） A．且 B． C．且 D． 【答案】A 【分析】根据是关于的一元二次方程，可知，根据一元二次方程有实数根，可得不等式，解不等式求出的取值范围即可． 【详解】解：是关于的一元二次方程， ， 又有实数根， ， 解得：， 的取值范围为且． 16．（2025·云南昆明·三模）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】本题主要考查了中心对称图形的定义． 根据中心对称图形的定义进行逐一判断即可：把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 【详解】解：A．是中心对称图形，故此选项符合题意； B．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； C．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； D．不是中心对称图形，故此选项不符合题意； 故选：A． 17．（2025·云南红河·三模）汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下列黑体的“雪兆丰年”四字中，能看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】本题考查了轴对称图形的识别．根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可． 【详解】解：A、B、D选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； C选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形； 故选：C． 18．（2025·云南曲靖·一模）反比例函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征，由反比例函数解析式可得，进而逐项判断即可求解，掌握反比例函数图象上点的坐标特征是解题的关键． 【详解】解：∵反比例函数的解析式为， ∴， ∵，，， ∴只有选项符合题意， 故选：． 19．（2025·云南玉溪·模拟预测）已知函数，又，对应的函数值分别是，，若，则有（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】此题主要考查了反比例函数图象上点的坐标特点，根据反比例函数的增减性得出每个象限内y随x的增大而增大进而得出答案即可． 【详解】解：函数， 每个象限内随的增大而增大， ，， ， 故选：C． 20．（2025·云南红河·三模）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象也一定经过点（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】本题考查了反比例函数，掌握待定系数法求解析式是关键． 根据题意，运用待定系数法得到，再将选项代入计算即可判定． 【详解】解：∵反比例函数的图象经过点， ∴， A、把代入得，故反比例函数的图象不经过，不符合题意； B、把代入得，故反比例函数的图象经过，符合题意； C、把代入得，故反比例函数的图象不经过，不符合题意； D、把代入得，故反比例函数的图象不经过，不符合题意； 故选：B． 2 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $ 题号猜押01 云南省中考数学1~8题（选择题） 考点1 正、负数表示相反意义的量 1．（2026·云南昆明·一模）刘徽在公元3世纪为《九章算术》作注时写道：“今两算得失相反，要令正负以名之，正算赤，负算黑．”即明确正负数是表示相反意义的量，若盈利300元记作元，则亏损100元应记作（    ） A．元 B．元 C．元 D．元 2．（2026·云南个旧一模）在标准大气压下，甲醇的沸点是零上64.7℃，熔点是零下97.8℃。若零上64.7摄氏度记作+64.7℃，则零下97.8℃记作（    ） A．97.8℃ B．64.7℃ C．-64.7℃ D．-97.8℃ 3．（2026·云南玉溪·一模）中国是最早采用正数、负数表示相反意义的量的国家，2025年全国两会期间，“体重管理”被纳入国家健康战略，如果体重上升记作，那么体重下降可以记作（    ） A． B． C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）早在两千多年前的《九章算术》中就出现了正负数的概念和运算方法．正负数的引入是数学发展中的一个重要里程碑，它使得数学能够更准确地描述和解决现实生活中具有相反意义的数量关系，极大地拓展了数学的应用范围．如果盈利300元记作元，那么亏损200元记作（   ） A．100元 B．元 C．200元 D．元 考点2 科学计数法 1．（2026·云南昆明·一模）2025年云南省民生保障坚实有力，全省城镇新增就业约511000人，群众获得感幸福感安全感满满，数据511000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南个旧·一模）2025年1月17日，自然资源部中国地质调查局宣布，我国在云南省红河地区发现超大规模离子吸附型稀土矿，潜在资源达115万吨．将1150000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·云南玉溪·一模）玉溪抚仙湖是我国最大深水型淡水湖泊，蓄水量约20600000000立方米．20600000000用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）年月日，中国有“人造太阳”之称的全超导托卡马克核聚变实验装置（）在安徽合肥创造新世界纪录，首次完成亿摄氏度秒“高质量燃烧”．数字“亿”用科学记数法表示为（   ） A． B． C． D． 考点3 平行线判定和性质的应用 1．（2026·云南昆明·一模）如图，直线与直线，都相交，若，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南临沧·一模）如图，直线a，b被直线c所截，若，，则的度数是（    ） A．70° B．100° C．110° D．120° 3．（2025·云南昆明·模拟预测）划船是一项涉及全身的协调运动，正确的划船动作需要保持正确的姿势和体态．如图，，若，则的大小为（    ） A． B． C． D． 4．（2025·云南临沧·模拟预测）如图，直线，作直线和射线，若平分，，则的度数为（   ） A． B． C． D． 考点4 幂的运算法则的运用 1．（2026·云南昆明·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南个旧·一模）下列运算正确的是（      ） A． B． C． D． 3．（2026·云南玉溪·一模）下列计算正确的是（    ） A． B． C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）下列运算中，正确的是（   ） A． B． C． D． 考点5 代数式有意义的取值范围 1．（2026·云南昆明·一模）若在实数范围内有意义，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南个旧·一模）若有意义，则实数的取值范围为（    ） A． B． C． D． 3．（2026·云南玉溪·一模）使代数式在实数范围内有意义的取值范围是（    ） A．且 B．且 C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）要使分式有意义，则x的取值范围是（   ） A． B． C． D． 考点6 立体图形的三视图 1．（2026·云南昆明·一模）下列几何体中，俯视图是三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南个旧·一模）如图是一个几何体的主视图，则这个几何体不可能是（    ） A．长方体 B．正方体 C．圆柱 D．三棱锥 3．（2026·云南玉溪·一模）下列图形是某几何体的三视图（其中主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（    ） A．圆柱 B．三棱锥 C．三棱柱 D．圆锥 4．（2026·云南临沧·一模）某班教室里的一个装饰品是由几个几何体组成的，其中一个几何体的三视图如图所示．这个几何体是（   ） A．正方体 B．圆柱 C．圆锥 D．长方体 考点7 轴对称图形、中心对称图形 1．（2026·云南昆明·一模）下列是某校数学社团成员用AI软件设计的四幅图案，是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．（2026·云南个旧·一模）国产人工智能大模型横空出世，其低成本、高性能的特点，迅速吸引了全球投资者的目光．以下是四款常用的人工智能大模型的图标，其文字上方的图案是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·云南玉溪·一模）非遗源于生活、世代传承，凝结民族智慧，根系中华文化．下列美术字中，可看作是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）下面四种化学仪器的示意图不是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 考点8 反比例函数图象性质及解析式的简单应用 1．（2026·云南昆明·一模）若点在反比例函数的图象上，则（    ） A． B． C． D．2 2．（2026·云南个旧·一模）反比例函数的图象一定经过的点是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·云南玉溪·一模）如果反比例函数的图象经过点，则这个函数的解析式为（    ） A． B． C． D． 4．（2026·云南临沧·一模）反比例函数的图象经过点，则k的值为（   ） A．2 B． C．8 D． 考点9 多边形内角和、外角和应用 1．（2026·云南昆明·一模）若一个多边形的内角和等于，则这个多边形是（    ） A．九边形 B．八边形 C．六边形 D．五边形 2．（2026·云南玉溪·一模）我国古代园林连廊常采用八边形的窗户设计，其轮廓是一个正八边形，从窗户向外观看，景色宛如镶嵌于一个画框之中．如图是一个正八边形窗户的示意图，这个正八边形的每一个外角的度数是（    ） A． B． C． D． 3．（2026·云南临沧·一模）一个多边形的内角和等于360°，则这个多边形的边数是（    ） A．6 B．5 C．4 D．3 4．（2026·云南楚雄·一模）若正多边形的一个外角等于，则这个正多边形的边数是（   ） A．6 B．7 C．8 D．9 考点10 相似三角形的性质和判断应用 1．（2026·云南玉溪·一模）如图，在中，为上一点，连接，相交于点，若，则（   ） A． B． C． D． 2．（2026·云南大理·一模）《周髀算经》中记载了“偃矩以望高”的方法．“矩”在古代指两条边呈直角的曲尺（即图中的）．“偃矩以望高”的意思是把“矩”仰立放，可测量物体的高度．如图，点在同一水平线上，和均为直角，与相交于点．测得，则树高为（　　） A． B．6m C． D．25.8m 3．（2026·云南·一模）如图，线段相交于点，，若，，则线段的长为（    ） A．3 B．6 C．9 D．12 考点11 一元二次方程根的个数判断-判别式 1．（2025·云南临沧·一模）关于x的一元二次方程，用下列选项中的数字替换n，能使方程有两个不相等的实数根的是（     ） A．2 B．1 C．0 D． 2．（2025·云南昆明·一模）若关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（   ） A． B． C．且 D．且 3．（2025·云南曲靖·一模）方程的根的情况是（    ） A．有两个相等的实数根 B．只有一个实数根 C．没有实数根 D．有两个不相等的实数根 1．（2025·云南大理·一模）云南大理有“风花雪月”之称．其中“风”代表的是下关风，“花”代表的是上关花，“雪”表示的是苍山雪，“月”表示的是洱海月．苍山常年积雪，山顶气温为零下，山脚气温为零上，则温差为（   ） A． B． C． D． 2．（2025·云南玉溪·模拟预测）世界上关于负数的最早应用出现在中国古代的《九章算术》中．《九章算术》中虽然使用了“正负术”一词，但并未给出负数的正式定义．刘徽在为《九章算术》作注时，才对负数的定义进行了明确的阐述．《九章算术》中有所记载，若在粮谷计算中，益实三斗（增加3斗）记为斗，那么损实十斗（减少10斗）记为（    ） A．斗 B．斗 C．斗 D．斗 3．（2025·云南大理·一模）某市对九年级的学生进行视力检测，发现在62000个中学生中有32800人存在视力问题，其中38200人用科学记数法可以表示为（   ） A． B． C． D． 4．（2025·云南临沧·模拟预测）岁的侯云德院士获得年国家最高科学技术奖，这位著名的医学病毒学专家曾发现最小的病毒的半径仅有毫米，将用科学记数法表示应是（   ） A． B． C． D． 5．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图，，若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．（2025·云南曲靖·一模）如图，点在直线上，点和点均在直线上，若，，，则（　　） A． B． C． D． 7．（2025·云南大理·一模）下列计算正确的是（   ） A． B． C． D． 8．（2025·四川宜宾·中考真题）下列计算正确的是（　　） A． B． C．3 D． 9．（2025·云南大理·一模）若二次根式在实数范围内有意义，则实数x的取值范围为（   ） A． B． C． D． 10．（2025·云南昆明·模拟预测）使函数有意义的自变量x的取值范围是（  ） A．x≠1且x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x＜1 11．（2025·云南昭通·一模）如图，点D、E分别在的边、上，且，若，则的值为（    ） A． B． C． D． 12．（2025·云南昆明西山·一模）中国古代建筑具有悠久的历史传统和光辉的成就，其建筑艺术也是美术鉴赏的重要对象．如图是中国古代建筑中的一个正八边形的窗户，则它的内角和为（    ） A． B． C． D． 13．（2025·云南昆明·模拟预测）如图所示，下列三视图展示的几何体是（   ） A．圆锥 B．四棱锥 C．三棱锥 D．三棱柱 14．（2025·云南玉溪·模拟预测）如图是某几何体的三视图，则该几何体是（     ） A． B． C． D． 15．（2026·云南昆明·模拟预测）关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围为（   ） A．且 B． C．且 D． 16．（2025·云南昆明·三模）剪纸是我国最古老的民间艺术之一．下列剪纸图案中是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 17．（2025·云南红河·三模）汉字在发展过程中演变出多种字体，给人以美的享受．下列黑体的“雪兆丰年”四字中，能看作是轴对称图形的是（    ） A． B． C． D． 18．（2025·云南曲靖·一模）反比例函数的图象经过点（ ） A． B． C． D． 19．（2025·云南玉溪·模拟预测）已知函数，又，对应的函数值分别是，，若，则有（   ） A． B． C． D． 20．（2025·云南红河·三模）若反比例函数的图象经过点，则该反比例函数的图象也一定经过点（   ） A． B． C． D． 1 / 2 学科网（北京）股份有限公司 $©而学科网·上好课 www zxxk com 题号猜押01云南省中考数学1~ 押题预测 ,考点1正、负数表示相反意义的量 1.D2.D3.A4.D ·考点2科学计数法 1.C2.A3.B 4.A 考点3平行线判定和性质的应用 1.C2.C3.A 4.D ◆考点4幂的运算法则的运用 1.C2.C3.A4.C ◆考点5代数式有意义的取值范围 1B2.A3.A4.A >考点6立体图形的三视图 1.A2.D3.D4.B 考点7轴对称图形、中心对称图形 1D2.C3.C4.B 考点8反比例函数 1.D2.C3.C4.D 一考点9多边形纳角和、外角和应用 1.A2.B3.C4.C ◆考点10相似三角形的性质和判断应用 1.A2.B3.C 考点11一元一次方程根的个数判断-判别试 1.C2.D3.C 1/2 上好每一堂课 8题（选择题） 可学科网·上好课 1.C 2.C 3. 5.c 6.C 7. 9.A 10.B 11. 13.C 14.A 15. 17.C 18.B 19. www.zxxk com 上好每一堂课 通关特训 A 4.A D 8.A A 12.A 16.A c 20.B 2/2