陕西渭南市韩城市2025～2026学年度第二学期期中检测 八年级数学(人教版A)

2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学（人教版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 二 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.若√+2在实数范围内有意义，则x的取值范围是 A.x<-2 B.x>-2 C.x≤-2 D.x≥-2 2.若直角三角形的两直角边长分别为5和12，则斜边的长为 A.13 B.12 C.√119 D.10 3.如图，在口ABCD中，M是BC延长线上一点，若∠A=115°，则∠MCD的度数是 A.75⊙ B.650 C.55° C M D.45° (第3题图) 4.下列计算正确的是 A.6+2=√8 B.2万-7=1 C.25×√5=10 D.√14÷7=2 5.如图，在四边形ABCD中，AB=2,BC=√5，CD=5,DA=4,∠B=90°，那么四边形ABCD的 面积是 内面平一同路除已A,表都末，弘讲周赋0队门大随用圆破要圈 A.6+5 司.甜毛准学野，《=G,二，·-，1 B.8 C.4+5 D.6-√5 (第5题图) 6.如图，DE是△ABC的中位线，∠ABC的平分线交DE于点F,若AB=4,BC=6,则EF的张为(） A.2.5 B.2 C.1.5 D.1 (第6题图) 7.已知在口ABCD中，AC⊥BD.添加一个条件，使得四边形ABCD为正方形.添加的条件可以为（ A.AB=CD B.AC平分∠BAD C.AC=BD D.∠ABC=∠ADC [八年级数学-人教版第1页共8页] 8.如图，在正方形ABCD和正方形CEFG中，点D在CG上，H是AF的中点，若BC=1,CE=3,则 CH的长为 ( A.2.5 B.5 D.2 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 28 9.化简： 10.如图，在正五边形ABCDE的内部作正三角形ABF,则LEAF的度数为 ⑧ ⊕ 2寸 DC D 1R出 门槛 B _di EO 图① 图② (第10题图) (第11题图) (第12题图)】 11.已知菱形ABC0在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中顶点C的坐标是(3,4)，则顶点B 的坐标是 12.《九章算术》是古代东方数学代表作，书中记载：今有开门去阃（门槛的意思）一尺，不合二 寸，问门广几何？题目的大致意思是：如图①，②（图②为图①的平面示意图），推开双门，双 门间隙CD的距离为2寸，点C和点D距离门槛AB都是1尺(1尺=10寸)，则AB的长 为 寸. 13.如图，AB∥CD,AB:CD=2:3,△ABC的面积是8，则四边形ABDC的面积是 （第13题图) (第14题图)】 14.如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC交边BC于点E,点F在边CD上，连接BF交DE于点G,且 BG=GF=DF.若AC=46,则CD的长为 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算，axV1-2/+wmw原 16.(5分)计算：(3+2)6X(23+√6.·沿《点.43的湖t香t9,· 《心！校，徐E暖小避川d共醒客 17.(5分)如图，已知射线AE和线段AC.请用尺规作图法，求作菱形ABCD,使得AC是菱形ABCD 的一条对角线，点B在射线AE上.（保留作图痕迹，不要求写作法） (度爱1策】 (图暖11繁) 401“· 8点觅明，（热，无）红待坐神了点诞中其不海图驶置滑伊“中露减单武消面平03婚A乎常仁 二合不，只一（墨去饰）爵法膏心（第17题图）丹泰外举暖衣毫古县本首章产· 紫，爆就.（容垂示面平海①图失⑧围）⊙.①离狼：显思意姬大的目网具网. r熟±，·：C::【,,以4写A五【：线0原3Ct 面9OC8A汗国现，8最好叶3通表么：C0:静.C)kP·C1 18.（5分)如图，在口ABCD中，AE⊥BD,CF⊥BD,垂足分别为E,F.求证：四边形AECF是平行四 边形 四！键) 图1隆) (第18题图) [八年级数学三人教版，第3页：共8页] 19.(5分)已知a=5+1,b=5-1,求a2-b2+ab的值 棒个心1倒桶.食0时【金解：率德超 个·只 8共， 20.(5分)如图，在正方形ABCD和正方形AEFG中，AB=AE,连接DE,DF,若∠EAB=30°，求 ∠DFE的度数 产闻 ·,S1”之代限代牙或官花凝前三 立心小瞑，21【=点1音，一1.才三5组，4 (第20题图) 21.(6分)为了有效地控制沙尘暴等恶劣天气对人类环境的破坏，某地对刚刚种植的小树进行加 固处理如图，用两根木棒AC,AD加固树杆AB,木棒AC,AD与树在同一平面内，且树杆AB与 地面CD垂直，点B,C,D在地面上的同一水平线上，AD=2m,AC=1.3m,CD=2.1m,求树杆 AB的高度 (第21题图) [八年级数学÷人教版第4页共8页] 2.(7分)如图，在口ABCD中，连接AC,AB=AC,过点D作DBAC,交BM的延长线于点E,连接 并CE交AD于点孔0，生0.，酸常报袋，气，3点，中O孩弃，①图硬() (1)求证：四边形ACDE是菱形；胎腹，卷普，背嘉年骑套道3婚交阳 袋(2)若AC=5,BC=2,求CE的长最限伶0.4激，3啡接，中3第影美弃，套圆曦( :前量游M张，03集，飞云真聋，燕中随0.到晏擦 E 【无到 且，点框一内邀紫此年，凿行指其核樱转讲，的雕谢菜套非个-齐案李.©4 要装满中舞任数资，点能黄上5理，散货武做餐3，年点，嘉.馆特长莲.粉= B 西醋裤肉因0△连，下萨将内慰发9A△游眼节静，点中骑结长9，新=（第22题图） 气式，米帅=A策餐盛.兼本斯常重游0阳，餐代关，琳谢悴内频8余其， 美流灣靠家，靠得麝其傲不苦，联前顶烈数并总地（的+还）巢水藩警鬼矍本泉蜡 前小通南宽牙总0的+第) 23.(7分)如图，某居民小区有一块形状为矩形的绿地ABCD,长BC为√128米，宽AB为50米， 现要在矩形绿地中修建两个形状大小相同的矩形花坛（阴影部分），每个矩形花坛的长为 (√3+1)米，宽为（√3-1）米 (1)求矩形绿地ABCD的周长；（结果化为最简二次根式） (2)除去修建花坛的地方，其他地方全部修建成通道，通道上要铺造价为30元/平方米的地 砖，则购买地砖需要花费多少元？ (第23题图) [八年级数学-人教版第5页共8页] 24.(8分)如图，点O是Rt△ABC斜边的中点，连接B0并延长到点D,使OD=OB,连接AD,CD:S ,(1)求证：四边形ABCD是矩形；（辉紫本将盥繁气变艇伦小，港本，案C货梁窬 (2)已知点E与点O关于BC所在直线对称，连接BE,CE,DE,若DE⊥AC,求∠CDE的度数. A,3及腰保代水夜邂豫方护》点薄来，案流置等A 日点腰盖津到龄狼3点需太从光，日仪虽逐，越暴的们弹点址：聚皮金费 蜜静野解不泽点廉费向牌俊B 离明维商心点两3，A嘴斑政，不粥勒只等体只卉提人工磷，工前雕滑绮员人会人科 00=3a(第24题图) 卡 长离踏同长点再5，A陆量桃是人E盖() :假餐总帕敞升越登数束，承001比取饕的米式平肆赞》颗蛋寥荐 的者衡趣小麻单心体出黄，米元配比用要好搬宝管，m8=门透.m创=，00=爆3蒂() 用费处最的需和激誉财解出来并，印覽需澳案武盖瞀斯酣株两 (圈爱述策】 为 地 D [八年级数学-人教版第6页共8页] 25,(8分)某小区的社区管理人员计划在临街的拐角建造一块绿化地（阴影部分），现面向小区居民 征集设计方案，小华和小明分别提交了绿化地引水灌溉方案的设计.如图，AB=9m,BC=12m, CD=17m,AD=8m,CD上E,F两点为浇灌点.，4 小华设计的铺设管道方案：从水源点G处直接铺设管道引水分别到浇灌点E,F 小明设计的铺设管道方案：过点G作CD的垂线，垂足为H,先从水源点G处铺设管道到点H 处，再从点H处分别向浇灌点E,F铺设管道 社区管理人员在绿化地施工，施工人员在只有卷尺的情况下，通过测量A,C两点之间的距离， 就确定了ZABC=90° (1)施工人员测量出A,C两点之间的距离为 m; (2)若建造绿化地每平方米的费用为100元，求建造绿化地的总费用： (3)若∠EGF=90°，EF=10m,EG=8m,管道铺设费用为50元/米，请比较小华和小明设计的 两种铺设管道方案所需的费用，并求出铺设管道所需的最少费用. 街 道 B街道C (第25题图) [八年级数学-人教版第7页.共8页] 26.(12分)【问题提出】 (1)如图①，在矩形ABCD中，点E,F,G分别在边AB,BC,CD上，BE=CG,连接EF,过点G作 GH∥EF交BC的延长线于点H,若EF=√6，则GH的长为 (2)如图②，在菱形ABCD中，连接AC,点P,Q分别是边BC,AB上的动点，连接PQ,点M,N分 别是PQ,CP的中点，若AB=5,AC=6,求MN的最小值； 【问题解决】 (3)如图③，李叔家有一个正方形菜地ABCD,他计划对其进行改造，P为菜地内一动点，且 ∠ABP=60°，E为CD的中点，点F,G分别为边AD,BC上的动点，在改造的过程中始终要 满足CG=DF,Q为AP的中点，他计划在△ABP区域内种植茄子，在△DEF区域内种植西 红柿，其余区域内种植辣椒，并分别沿EF,GQ修建灌溉水渠，经测量，AB=400米，为了控 制成本，要求灌溉水渠(EF+GQ)的总长度尽可能短，若不考虑其他因素，求灌溉水渠 (EF+CQ)总长度的最小值， B FC H 使子：小接(？“武”图① ，.图② 18生 图③ (第26题图) (表兼太二简是货冷果龄)：才周图城充〔 道式重式纪瓷竿置晚发1盛，承跃迎争瓣腊全这湖静其，当州事钟÷·金 成处金资游要弩”图，频 [八年级数学-人教版第8页共8页] 2025~2026学年度第二学期期中检测 八年级数学参考答案及评分标准（人教版A) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 1 2 3 4 5 6 > 8 选项 D A D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 93 3 10.48°11.(8,4) 12.101 13.2014.6 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=√2×18-√2+√/24÷3…… (3分)】 =6-√2+2W2 =6+/2. (5分) 16.解：原式=9+62+2-(35+6) (2分) =9+62+2-62-6 =5. …(5分) 17.解：如图，菱形ABCD即为所求.（作法不唯一) D ……(5分 18.证明：四边形ABCD是平行四边形， ∴.AB=CD,AB∥CD .∠ABE=∠CDF. (2分) AE⊥BD,CF⊥BD ∴AE/∥CF,LAEB=LCFD=90° .∴.△ABE≌△CDF(AAS). AE=C℉… …(4分） .四边形AECF是平行四边形.… ………(5分）】 19.解：a=5+1,b=5-1, .a+b=(5+1)+(5-1)=2W5,a-b=(5+1)-(5-1)=2. …(2分） :'.a2-b2+ab =(a+b)(a-b)+ab =25×2+(5+1)(5-1) =45+4。… …(5分)》 20.解：在正方形ABCD和正方形AEFG中，AB=AE, .AD=AE=EF,ZDAB=ZAEF=90.............. …(1分) .∠EAB=30 .LDAE=90°-LEAB=60°. △ADE是等边三角形. …(2分》 ·∠DEA=60°，DE=AE=EF ∠DEF=30°. …(4分) ·∠DFE=J (180°-LDEF)=759 …(5分） 【八年级数学答案-人教版第1页共4页] 21.解：树杆AB与地面CD亚直， ·△ABC和△ABD是直角三角形. 在Rl△ABC中，AB2=AC2-BC2,…(1分) 在R△ABD中，AB2=AD2-BD2,… …(2分) 即AC2-BC2=AD2-BD2.… …(3分) .AD=2 m,AC=1.3 m,CD=2.1 m, 1.32-(2.1-BD)2=22-BD2, 解得BD=1,6m.… …(5分) AB=√AD2-BD=1.2m 即树杆AB的高度为1.2m, …(6分） 22.(1)证明：四边形ABCD是平行四边形， AB=CD,AE/∥D.…(1分) 又.DE∥AC, 四边形ACDE是平行四边形 …（2分) .AB=DC,AB=AC, ..DC=AC. 平行四边形ACDE是菱形.… …(3分)） (2)解：四边形ACDE是菱形， 1 …(4分)） ,四边形ABCD是平行四边形， ..AD=BC=2. 1 H=1AD=2×2=L …(5分) AC=5, ∴.CH=√AC2-Af=√5-I=2. CE=2CH=2X2=4. （7分) 23.解：(1)2×（√128+√50）=2×(8，互+52)=262（米）： 矩形绿地ABCD的周长为262米. …(3分)》 (2)√128×√50-2×（√13+1）（√3-1）=80-2x12=56(平方米). 56x30=1680(元). 答：购买地砖需要花费1680元.… (7分) 24.(1)证明：点0是Ru△ABC斜边的中点， .OA=0C,∠ABC=90°… …(1分) OD=0B, .四边形ABCD是平行四边形.…。 …(2分) :∠ABC=90°， 平行四边形ABCD是矩形.…(3分) (2)解：如图，连接0E,交BC于点M,设OC与DE相交于点N, 四边形ABCD是矩形， AC=BD,0B=780,0c-=74C ..OB=OC. …(4分） :点E与点O关于BC所在直线对称 ∴.OB=OC=BE=CE 四边形OBEC是菱形. .CE∥0B.… ……（5分） [八年级数学答案-人教版第2页共4页] OB=0D,且B,O,D三点在同一直线上， CE=OD,CE/∥OD. 四边形OECD是平行四边形 .ON=NC. …(6分) DE⊥AC ..DO=DC. .D0=DC=OC,∠ODN=∠CDN △DOC是等边三角形. ∠0DC=60° ∠CDE=30°.… …(8分 25.解：(1)15.… (1分) (2)如图，连接AC. AD2+AC2=82+152=289,DC2=172=289, .AD+AC=DC2 ∠DAC=90°.…（2分） 2x8x15=60(m2),Saa=2AB·BC= 1 ×9×12=54(m2). 2 四边形ABCD的面积=60+54=114(m2). .建造绿化地的总费用为100×114=11400（元）.…… (4分 B街道C (3)八∠EGF=90°，EF=10m,EC=8m, FG=√EF产-EC=√102-82=6(m). GH⊥EF, ÷Sam=2EG,FG=2EFGH. .GH=EC.FG_8x624 105（m】 (7分) ∴小华设计的铺设管道方案所需的费用为(6+8)×50=700（元），小明设计的铺设管道方案所需的费用为10+ 24 5 ×50=740(元)， 700<740 答：小华设计的方案所需费用较少，且铺设管道所需的最少费用为700元.…(8分) 26解：(1)6.…(2分) (2)如图②-1，连接CQ,BD,BD与AC交于点0， 点M,N分别是PQ,CP的中点， ∴MN是△PQC的中位线. :M=2c0 如图②-2，当CQ⊥AB时，CQ最小，从而MN最小 (3分) ?四边形ABCD是菱形， AC1B0,0A=0C=74C=3,0B=0=2BD .0B=√AB2-0A=√S-3=4. .BD=8. ,(4分 AC=ZAC·BD=AB·CQ, 0:号即c0的最小值为号 24 MN的最小值为 5 (6分) 图②-1 图②-2 [八年级数学答案-人教版第3页共4页] (3)如图③-1，取AB的中点T,作射线T0,交CD延长线于点I,在DC的延长线上截取CW=DE,连接Gw,TE, :四边形ABCD是正方形， ∠BAD=∠ADC=∠BCD=∠BCW=90°，AB∥CD,AB=AD=CD=400米 T为AB的中点，E为CD的中点，Q为AP的中点， .AT=DE,TI∥BP ∠H=LATH=LABP=60°，四边形ATED是平行四边形. ∠BAD=90°， 图③-1 ,四边形ATED是矩形. …（7分)】 ∠DET=∠ATE=90°，AD=TE=400米. ∴.∠ETH=30 .TH=2EH. .TE2+EH=TH, 4002+EH=（2EH0）2,解得EH=4003米..（g分) 3 .DF=CG,∠FDE=∠GCW=90°，DE=CW, .△DEF≌△CWG(SAS). ..EF=GW. ..EF+GO=GW+GO. 如图③-2，Q,G,W三点共线，且WQ1TH时，GW+GQ最小，即WQ的长. ∠W0H=90°. .∠W=90°-∠H=30° ÷0明=2m 图③-2 由勾股定理得Q+WQ2=HW2, (分m°+Q= ·阳3 …（10分) E为CD的中点，CD=400米， .CE=DE=200米 ÷.CW=200米 .EW=400米. 2e=m+8n-o,e9）米 2 400+003 =(200√5+200)米 3 灌溉水渠(EF+CQ)总长度的最小值为(2003+200)米 …(12分） [八年级数学答案-人教版第4页共4页]