第一单元圆柱与圆锥（单元测试）-2025-2026学年六年级下册数学北师大版

2026北师大版六年级下册第一单元卷 一、单选题(共5题；共10分) 1． 一个圆柱的底面半径和高都扩大到原来的2倍，体积扩大到原来的(　　)倍。 A．2倍 B．4倍 C．8 倍 D．16倍 2．用一块长18.84厘米、宽12.56厘米的长方形铁皮，配上半径为(　　)厘米的圆形铁皮正好可以做成圆柱形容器。 A．2 B．2或3 C．3 D．6 3．从前面看一个圆柱，看到的图形是一个正方形，这说明圆柱的(　　)相等。 A．底面半径和高 B．底面直径和高 C．底面周长和高 D．底面周长的一半和高 4．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（　　）。 A． B． C． D． 5．用一个高为15厘米的圆锥形容器盛满水，将水倒入等底等高的圆柱形容器中，水面高度为（　　）厘米。 A．15 B．30 C．5 D．45 二、判断题(共5题；共10分) 6．一个圆锥的体积是6.28立方米，底面积是4平方米，这个圆锥的高是4.71米。(　　) 7．一个圆柱和一个长方体等底等高时，他们的体积相等。(　　) 8．圆柱形状的水桶体积一定是圆锥形状水桶体积的3倍。(　　) 9．圆锥的侧面是一个曲面，把圆锥的侧面展开是一个扇形。(　　) 10．将图形绕虚线旋转一周会形成一个长方体。(　　) 三、填空题(共19题；共32分) 11．将一块棱长为20厘米的正方体木料加工成一个最大的圆柱，这个圆柱的高是　 　 cm， 体积是　 　cm3。 12．已知一个圆柱形陶瓷罐的高是13厘米，体积是520立方厘米，则这个圆柱形陶瓷罐的底面积是　 　平方厘米。 13．如图所示，把底面直径为8厘米、高为10厘米的圆柱平均分成若干份，可以拼成一个近似的长方体。这个长方体的体积是　 　立方厘米，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了　 　平方厘米。 14． 一个圆柱形笔筒，它的底面直径是4分米，高是2分米，则它的侧面积是　 　dm2。表面积是　 　 dm2。 15．把一个圆柱的侧面沿高展开后得到一个边长是6.28厘米的正方形，则这个圆柱的高是　 　厘米，底面半径是　 　厘米。 16．一个圆柱和一个圆锥体积相等，高也相等。如果圆柱的底面积与圆锥的底面积相差84平方分米，圆锥的底面积是　 　平方分米；当圆锥的高是10分米时，圆锥的体积是　 　立方分米。 17．如图一个底面积150平方厘米的玻璃缸，里有一块石头，水深18厘米，拿出石块后水面下降到15厘米，这块石头体积是　 　。 18．一个圆柱，底面直径为6分米，高为8分米，它的体积是　 　立方分米；将它削成一个最大的圆锥，要削去　 　立方分米。 19．一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是　 　m3，一个圆锥的体积是54.72cm3，与它等底等高的圆柱的体积是　 　cm3。 20．把一个棱长6cm的正方体切削成一个最大的圆锥，则圆锥的体积是　 　。 21．一个圆锥底面周长是6.28厘米，高是9厘米，它的体积是　 　立方厘米，一个与它底面积高分别相等的圆柱，体积是　 　立方厘米。 22．一个底面直径为4分米，高为5分米的圆柱，体积是　 　立方分米，将它的侧面沿虚线剪开，得到一个平行四边形，这个平行四边形的面积是　 　平方分米。（π取3.14） 23．一个圆柱形蓄水池，底面直径6米，深2.5米，这个水池的占地面积是　 　平方米（π取3.14）；若在池壁和池底抹水泥，抹水泥的面积是　 　平方米。 24．一台压路机的前轮是圆柱形，轮宽2米，直径1.2米。前轮转动50周压路的面积是　 　平方米。 25．一个圆锥的体积是18立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是　 　立方分米，如果该圆柱的底面积是6平方分米，它的高是　 　分米。 26．一个圆柱形钢坯的底面积是314cm2，高是6cm，把它铸成与它等底等高的圆锥，可以铸　 　个，每个圆锥的体积是　 　cm3。 27．一个圆柱与一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48dm3，圆锥的体积是　 　dm3，圆柱的体积是　 　dm3。 28．如图，将一个底面半径为4分米的圆柱的底面分成若干等份，把圆柱切开，再拼成一个近似的长方体。已知长方体前面的面积是188.4平方分米，那么圆柱的体积是　 　立方分米。 29．已知圆柱的体积是36立方分米，则和它等底、等高的圆锥的体积是　 　立方分米。 四、计算题(共1题；共6分) 30．求下面图形的体积。 五、操作题(共1题；共6分) 31．画一画。笑笑想用卡纸制作一个无盖的圆柱形笔筒。她用一张长是24cm、宽是18cm的长方形卡纸做出了笔筒的侧面(粘合处忽略不计)。请你在右面方格纸中用圆规画出笔筒底面的图形。(π取3，画出一种即可) 六、解决问题(共6题；共36分) 32． 一个圆柱形容器，底面直径是40cm，高是45cm，里面装有水，水深30cm，放入一块圆锥形铁块，完全浸没在水中，这时水深与原来水深比是6：5，这块铁块的体积是多少? 33．一个圆柱形蓄水池，底面直径是10米，高是4米，这个蓄水池最多能蓄水多少立方米？如果在蓄水池的内壁和底面抹水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ 34． 一个圆锥形沙堆的底面直径是6米，高是1.5米，这堆沙的体积是多少立方米? 35．一个圆柱形的水池，底面直径20米，深2米。如果在水池的四周和底面抹一层水泥，抹水泥部分的面积有多少平方米？(π取3.14) 36．会议大厅里有10根底面直径0.6米，高6米的圆柱形柱子，现在要在侧面刷上油漆，每平方米用油漆0.5千克，刷这些柱子要用油漆多少千克？(π≈3.14，结果取整数) 37．一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？ 答案解析部分 1．【答案】C 2．【答案】B 3．【答案】B 4．【答案】D 5．【答案】C 6．【答案】正确 7．【答案】正确 8．【答案】错误 9．【答案】正确 10．【答案】错误 11．【答案】20；6280 12．【答案】40 13．【答案】502.4；80 14．【答案】25.12；37.68 15．【答案】6.28；1 16．【答案】126；420 17．【答案】450立方厘米 18．【答案】226.08；150.72 19．【答案】25.12；164.16 20．【答案】56.52 21．【答案】9.42；28.26 22．【答案】62.8；62.8 23．【答案】28.26；75.36 24．【答案】376.8 25．【答案】54；9 26．【答案】3；628 27．【答案】12；36 28．【答案】753.6 29．【答案】12 30．【答案】解：根据题意，可得①3.14×52×8 ＝3.14×25×8 ＝78.5×8 ＝628（cm3） 所以圆柱的体积为628cm3。 ② = ＝3.14×25×3 ＝78.5×3 ＝235.5（dm3） 所以圆锥的体积为235.5dm3 31．【答案】解：24÷3÷2=4(cm)； 笔筒底面是一个半径为4 cm的圆，画图如下： 32．【答案】解：（厘米） 水面上升的高度：（厘米） 圆柱容器的底面半径：（厘米） 铁块体积： （立方厘米） 答：这块铁块的体积是7536立方厘米。 33．【答案】解：底面半径：10÷2 = 5（米） 蓄水体积：3.14×52×4 = 314（立方米） 抹水泥面积： 3.14×52 + 3.14×10×4 = 78.5 + 125.6 = 204.1（平方米） 答：最多能蓄水314立方米，抹水泥的面积是204.1平方米。 34．【答案】解： =3.14×9×0.5 =14.13(立方米) 答：这堆沙的体积是14.13立方米。 35．【答案】解：3.14×（20÷2）2+3.14×20×2 =3.14×100+3.14×40 =314+125.6 =439.6(平方米) 答：抹水泥的面积有439.6平方米。 36．【答案】解：3.14×0.6×6×10×0.5 =11.304×10×0.5 =56.52(千克) ≈57（千克） 答：刷这些柱子要用油漆57千克。 37．【答案】解：3.14×1×1.2×10 =3.14×1.2×10 =3.768×10 =37.68(平方米) 答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。 学科网（北京）股份有限公司 $