湖北武汉市黄陂区第六中学2025-2026学年高二下学期数学期中训练题

高二数学训练题 第一部分（选择题) 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1.已知数列{an}满足an+an2=2an（neN),且a+a4=12,则数列{a}的 前6项之和为 A.12 B.32 C.36 D.72 2.已知函数f(x)=cosx+nx-x,则f')的值为 A.-sin1 B.sin1-1 C.1-sin I D.sin1 3.育才中学举行志愿者爱心活动，选派高二年级5名同学到4，B,C三个服务 点做志愿者，每名同学只去1个服务点，每个服务点至少1名同学，其中甲 同学不去A服务点，则不同的安排方法共有 A.80种 B.90种 C.100种 D.120种 4.二项式(W-2)25展开式中含1的项是 A.第7项 B.第8项 C.第9项 D.第10项 5.古印度数学家婆什伽罗在《丽拉沃蒂》一书中提出如下问题：某人给一个人 布施，初日施2子安贝（古印度货币单位），以后逐日倍增，问一月共施几 何？在这个问题中，以一个月31天计算，记此人第n日布施了an子安贝（其 中1≤n≤3l,neN),数列{a,}的前n项和为S,.若关于n的不等式 S,-254<a元1-1a1恒成立，则实数t的最大整数为 高二数学训练题第1页（共6页） A.28 B.29 C.30 D.32 6.已知函数f()=lhx-ar-x在区间 11 32 存在单调递减区间，则实数a的 取值范围是 A.(（-∞，1) B.(0, C.[1,+oo) D.(1,+o∞) 7.设（1+ax)=a,+ax+a,x2+…+a,x3满足4+42+…+a=-2,则a,+a,= A.-120 B.-40 C.40 D.120 8.若二次函数f(x)=2x2+2的图象与曲线g(x)=ae+2(a>0)存在公切线，则 实数a的取值范围是 别 c.6 二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分. 在每小题给出的选项中， 有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错 的得0分 9.若m,n为正整数，且n>m>1,则 A.C=C B.C 四 C.mC"=(n-1)C D.A"+mA-=Am 15 10.已知函数f)=-x+a-2(aeR), 则下列说法正确的有 A.当a<0时，函数f)为增函数 名 B.点(0，-2)为函数y=f()图象的对称中心 C.函数f(x)至少有一个零点 D.存在a,使得函数f(x)有且仅有一个极值点 ·高二数学训练题第2页（共6页） 11.己知数列a,}的前n项和为S,且a=1,a=, A.数列{an}是递减数列 B.数列{an}可以是等比数列 C.0<an≤1 an 第二部分（非选择题共92分) 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 12.将由1,2,3,4,5组成的无重复数字的5位正整数按从小到大的顺序排列，则 32154是第 个数. 13.已知数列{an}的前n项和为Sn,且a=l,a2=4,a41=4an-3a（n≥2，neN), 则Sn= 14.已知函数f(x)= 2+2x,x>0'若方程2/)-a=0有三个相异的实根， xe',x≤0 则实数a的取值范围为 四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演 算步聚。 15.(本小题满分13) 为参加市级高中生足球友谊赛，立德中学决定从高一年级的学生中挑选11 名球员组建校足球队。 (1)若将校足球队的11个名额分到7个班级，每个班级至少1个名额，问有 多少种分配方法？ 高二数学训练题第3页（共6页） (2)学校教练计划比赛前将除指定的守门员外的其他10名队员，进行分组训 练.若其中一组4人，另外两组每组3人，问有多少种不同的分组方式？ (3)比赛入场式时工作人员会为11名队员拍集体照，若要求拍照时AB,C三 人必须相邻，D,E,F,G四人均不相邻，问有多少种不同的排法？ 米空 16.(本小题满分15) 已知A=56C7,且(1-2x)”=a+ax+a2x2+…+anx”. (1)求a1+2a+3a+…+nan的值： (2)若x=-1时，求(1-2x)”被4整除的余数 高二数学训练题第4页（共6页） 17.(本小题满分15) 已知函数f(x)=1-x2」 (1)求曲线y=f(x)的斜率等于-2的切线方程： (2)设曲线y=f()在点化，∫)：>0)处的切线与坐标轴围成的三角形的面 积为S(),求S()的最小值. 18.(本小题满分17) 正项数列{a,}中，己知a=4,a1-a,=2√a+1. (1)证明：数列{√口}是等差数列： (2)设b,=(-1)”a.,求数列{}的前n项和S: 9不等式++安0+之罗始对vN南成立，求知的 a a, 取值范围 高二数学训练题第5页（共6页） 19.(本小题满分17) 为商树-小后 (1)求∫'(0)的值： (2)求函数f(x)的单调区间： a不等式+” ≤e对任意neN都成立（其中e是自然对数的底数）， 求实数a的取值范围， 高二数学训练题第6页（共6页）