河南周口市商水县第二高中等校2025-2026学年高一下学期4月期中考试数学(人教A)试卷

普通高中2025一2026学年（下）高一年级期中考试 径密★启 数学（人教A卷） 1零春前青在必特自己的挂名班机、考场子，度程号者生号装写在多 注意事项： 么紧选计建时进出季小延客案后，用格笔北容超卡上对在题用的等手汉 中古成动，用保皮擦千净后，语造济共他多案标号。回答非选择题时，持容案写金。 上，写在本试春上无此， 3考试站来后，将本诚卷和答题卡一并交回。 一选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有-项 是符合题目要求的。 1.在复平面内，0是原点，OA,O丽表示的复数分别为一4十i,一6十31，则线段AB中气的 坐标为 A.(-10,4) B.(10,-4) C.(-5,2) D.(5,-2 2.已知复数= 则：的电部为 A.3 B.-3 C.3i D.-3i 3.关于水平放置的平面图形用斜二测画法绘制其直观图，下列说法正确的是 A.平行于y轴的线段，在直观图中长度变为原来的2倍 B.通过斜二测画法得到的直观图和原图的面积相等 班级 C.平行四边形的直观图仍是平行四边形 D,相等的角在直观图中仍然相等 4.已知复数：=(x+2)+(3x-4)i(x∈R),则：的最小值为 姓名 A.10 B.25 C.10 5在平面内，某物体在三个力P,F,F,作用下恰好处于平衡状态，其中F D.20 一5，一F-8,3),现用2F十3，的力作用在该物体上，使该物体从点A心，-》 移动到点B(1,0),则力2F,+3F,对该物体做的功为 A.-22B.-9 C.7 6已知复数x-a一2i+(3aD+9,a∈R,若实数c满足x十c<5,则c的最大值为 D.22 A.5 B.32 C.39 D.64 数学（人散A卷）试题第1页（共4页） 如图，在平面直角坐标系中，放置一个△ABC,AB=AC=6, BC=4,三个顶点都在坐标轴上，BC的中点与坐标原点重合，则 在对应的斜二测坐标系下（∠x'Oy'=45),△ABC的直观图的 周长为 A.4+22 B4+25 C6+22 D.6+25 &在梯形ABCD中，AB/CD,AB=2CD,点O为对角线AC与BD的交点，线段OC上 的点P满足A正=号A店+AAD,若D丽=mA丽+nAD,则5m十n十A- A &号 C.1 D.2 二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题 要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 .下列说法正确的有 A.棱柱的侧面一定是平行四边形 B,棱台的侧面一定不是平行四边形 C.棱锥的侧面是全等的三角形 D圆柱的侧面沿一条母线展开，则展开图不一定是矩形 10.已知a,b为非零向量，下列能使a⊥b成立的充分条件是 A把a和b的起点重合，将a绕起点逆时针旋转哥后所得向量与b共线 B在△ABC中，a=AB,b=AC,满足AB+AC1=AB-AC C在△ABC中，a=AB,b=AC,满足△ABC的面积等于号a·b D,对于任意实数t,a+b的最小值拾好等于a 1△ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则下列说法正确的有 A.若A>B>C,则sinA>sinB>sinC B若A正，AC>AB,则△ABC是饨角三角形 C若AB,AC>BA·BC,则B<A D.若cos2A+cos2B>2cos'C,则△ABC为钝角三角形 三，填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 2者-个半径为2的球与一个底面半径为2的圆柱体积相等，则圆柱的高为 数学（人教A卷）试题第2页（共4页） 1品若1+是关于x的方程十m十m=0(m,m均为实数)的一个复数根，则m十n一 14.已知向量a在向量b上的投影向量为，b,a=4,b=7,则cos(a,b)= 12a+b+(a+b)·(a-b)= ,(第1个空2分，第2个空3分) 四、解答题：本题共5小题，共7分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 15.(13分) 已知复数：=(m'-5m十6)+(m2-3m+2)1(m∈R,i为虚数单位)在复平面内对应 的向量为a,0为坐标原点，点Q(2,1),b=OQ (1)当m=0时，求3a-4b: (2)若向量a仍，求实数m的值。 16.(15分) 已知向量a,b满足a=4,b=3,且a与b的夹角为 (1)求a·b的值： (2)若向量a十mb与a一b的夹角为锐角，求实数m的取值范围。 17.(15分) 已知复数x=1og工-3十(2x一8)i,x为正实数. (1)若复数：为纯虚数，求x的值： (2)若复数：在复平面内对应的点位于第三象限内，求工的取值范围， 《③)是香存在，使得复数：在复平面内对应的点落在直线)一一x上？并说明理由。 数学（人教A卷）试题第3页（共4页） 8.(17分) 个组合体由下高的正大被性和上部的圆腰拼接而成，圆维的底有质格好是正大被柱 上底面的内圆中正大发桂的底而边长为，高为2调植的高为。 ①)求圆维的底面半径及母战长， (2)求该组合体的体积： (3)求该组合体的表面积 19.(17分) 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足b'c十a=ab十ac,a≠c (1)若B=4,求实数入的值： 订 (2)若a-1,求6+的取值范围 (3)若△ABC为锐角三角形，且该三角形的面积为9，边c的长度是否可以为√/I7?并 说明理由， 注意清点有无漏印或缺页，若有要及时更换 数学（人教A卷）试题第4页（共4页）