陕西西安市高新区第四初级中学2025-2026学年下学期七年级数学期中试题

七年级数学学科练习题 满分：120分时长：120分钟 一、选择题（本题共10小题，每题3分，共30分，每小题只有唯一选项正确) 1.下列选项中的事件，属于必然事件的是（) A.小明中考体育成缋满分 B.在一个只有红球的袋中，摸出黑球 C.打开电视机，正在播放动画片D.太阳东升西落 2.我国自主研发的北斗导航芯片广泛应用于自动驾驶、无人机、机器人等高精度定位需求领域，目 前该芯片工艺已达22纳米（即0.000000022米），则数据0.000000022用科学记数法表示为(） A.0.22×106 B.22×107 Q.2.2×103 D.2.2×109 3.下列运算中，正确的是（) A.（-x2-x6 B、2m23m3=6m C.（-y)°=-xy D.(3a2b2）2=6ab 4.计算(x+m)x+习的结果不含关于字母x的一次项，那么m等于（) A.2 B.月 C.2 D.-2 5.如图，下列给出的条件中，不能判定AC∥DF的是() A.∠1=∠2 B.∠2+∠4=180° C.∠2=∠3 D.∠1=∠A 6.下列说法中，正确的是( 第5题图 A.连接一点与直线上各点的线段中，垂线段最短： B.过直线I外一点P作PO⊥I于点2，则点P到直线（的距离是线段P2: C.三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外： D.三角形的角平分线是线段， 7.如图，AE,BF分别是△ABC的高线和中线，己知SACOF=10,BC=8,则AE的长为() A.4 B 5 C.2.5 D.6 8。根据下列条件，能作出唯一三角形的是() A.AB=4,AC=3,∠B=30°： B.AB=4,BC=4,AC=8: 第7题图 C.∠A=50°，∠B=60°，AC=8: D.∠C=90°，AB=6. 9东潍坊是中国风筝之乡，匠人在制作过程中采用了全等的相关知识.在如图所示的风筝“龙骨”图案 中，AB=D、∠B=D、BC=DE.则不一定能得到以下哪个结论（) A.△ABC②△ADE B.△ABF≌AADG C.FC=GE D.∠AGD=∠GAF 第9题图 10.如图，已知EF∥GH,A、D为GH上的两点，M、B为EF上的两点，延长AM至点C,AB平分∠DAC, 点N在直线DB上，且BN平分∠FBC,若∠ACB=II0°.则下列结论： ①∠MAB=∠BAD;②∠IBM=LBAM:③∠NBC=∠BDH: ①设∠C8M=a,则∠DMD=5°-a:图∠DBA=5°. E 其中，正确的有（》 A.①②③ B.①②③④ 第10题图 第11愿图 C.①②③⑤ D.②③④⑤ 二、填空题（本题共有6小题，每题3分，共18分） 11.鼎是文明的见证，也是文化的载体，早期鼎多为三足设计（如图)，其三个足的底部可构成三角 形结构.且《史记·准阴侯列传》有“三分天下，鼎足而居”的说法，也暗含三足形成类似三角形的结构 关系，从数学角度看，这其中蕴含的核心原理是 12.一只小猫在如图所示的黑白相间的地面上走来走去，并随意停留在某块地砖上，小猫停留在 (填“黑”或“白”)色地砖上的概率大 13.如图，△ABC为边长为1个单位长度的正方形网格中的格点三角形，则其重心在线段 14.若实数”y满足x-3+0-6=0,则以y的值为两边长的等腰三角形的周长为 15.太阳灶、卫星信号接收器、探照灯以及其他很多灯具都与抛物线有关.如图，以点0照射到抛物 线上的光线OB,OC等反射以后沿着与P2平行的方向射出、如果∠BOP=45°，∠QOC=88°，那么 ∠ABO+∠DCO的值是度， 16.如图，点C在线段BD上，AB⊥BD于B,ED⊥BD于D.∠ACE=90°，且AC=5cm,CE=6cm, 点P以2cm/s的速度沿A→C→E向终点E运动，同时点？以3cm/s的速度从E开始，在线段EC上往 返运动（即沿E→C→E→C)…运动），当点P到达终点时，P,Q同时停止运动.过P、Q分别作 BD的垂线，垂足为M,N.设运动时间为t秒，当以P,C,M为顶点的三角形与△CN全等时，t 的值为 秒. p 第12题图 第13题图 第15题图 第16题图 第1页共2页 三、解答题（本题共10小题，共72分） 17.(本题12分)计算： (10(-1)20+21-(2022-2)°： (2)2002-198×202: (3)(x-y)(x-2y)+(3x2-6x2y）÷3x. 18.(本题5分)先化简再求值，己知x2-3xy-2=0,求代数式(x+3y)2-(9y2+9y)÷y的值， 19.(本题5分)如图a,b和∠a,用尺规作△ABC,使 a b BC=a,BA=b,∠B=a.用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法) 第19题图 20.（本题5分)现有正面分别写有“昂*美*西“安”的卡片共20张，这些卡片的背面完全相同，己 知写有“最”字的卡片有8张，写有“西”字的卡片有4张，写有“安”字的卡片有3张，混匀后，将卡片 背面朝上放置在桌面上， (1)事件“随机抽取3张，全是写有陕字的卡片”为 事件： (选填“随机”、“必然”或“不可能”) (②)随机抽取一张，求抽到写有“美”字卡片的概率： (3)从这些卡片中取出m张写有“最”字的卡片，再放入m张写有“西字的卡片，混匀后，随机抽取一 张卡片，抽到写有“西”字卡片的概率为，求m的值. 21.(本题5分)如图，在△4BC中，点D、E分别在AB、BC上，且DF/AC,∠1-∠2，B=3S°，求 ∠BAF的度数. 22.(本题6分)如图，如图，已知点B、E、C、F在同一直线上.给出以下三组条件： ①BE=CF,AC=DF,AB=DE;②BE=CF,AC=DF,AC∥DF:③BE=CF,AC=DF,∠B=DEF. 请你选用其中组可以证明∠A=∠D的条件进行证明. 第21题图 第22题图 23.（本题6分)亮亮来到公园游玩，发现一段斜坡AD,已知AB是水平地面，他想测量斜坡上一点D 垂直于地面的竖直高度DB,设计了如下方案： 主题 测量斜坡上一点D垂直于地面的竖直高度DB 测量方 ①用皮尺测得斜坡AD=5米：②站在点D处立上一根竹竿CD,使CD⊥AD:③在 案及示 竹竹顶的点C处垂下一根垂直于地面的5米长的绳子，绳子的另一端落在斜坡的点 意图 E处：④用皮尺测得DE=2米.（点A,B,C,D,E在同一平面内） 根据以上信息，求斜坡上一点D的竖直高度DB. 七年级数学试题 24.(本题8分)(I)如图1，∠A=55°，B0平分∠ABC,C0平分∠ACB,则∠BOC=度. ②)如图2，∠A=60°B0,C0分别是∠ABC,∠ACB的三等分线（即∠OBC-3∠ABC,∠OCB=:∠ ACB)求∠BOC的度数， (3)在△MABC中，BO,CO分别是∠ABC,∠ACB的n等分线（即∠OBC-∠ABC,∠OCB=∠ACB), 试说明∠BOC与∠A的关系. 备用图 25.(本题8分)边长为α的正方形剪掉一个边长为b的正方形（如图1)，然后将剩余部分拼成一个 长方形（如图2）. a- 土述操作能验证的等式是 （请选择正确的一个选项)： A.a2-2ab+b2=(a-b)2 B.a2-b2=(a+b)(a-b) 泰冠♪歪 长一b十长a> C.a2+ab=a(a+b) D.a2-ab=a(a-b) 图1 图2 (2)若x2-y2=12,x+y=3,求x-y的值： 3计算：（-儿字}-1g00): 26.（本题12分)(1)某学习小组在探究三角形全等时，发现了下面这种典型的基本图形.如图1， 已知：在△ABC中，∠BAC.=90°，AB=AC,直线l经过点A,BDL直线l,CE⊥直线l,垂足分别为点 D,E.则线段BD,DB,CE之间的数量关系是 图1 图2 图3 (2)组员小明想，如果三个角不是直角，那结论是否会成立呢？如图2，将(1)中的条件改为：在△4BC 中，AB=AC,D,A,E三点都在直线I上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=a,其中a为任意锐角 或钝角.请问第（1)问的结论是否成立？若成立，请你给出证明：若不成立，请说明理由， (3)数学老师赞赏了他们的探索精神，并鼓励他们运用这个知识来解决问题：如图3，过△ABC的边AB, AC向外作正方形ABDE和正方形ACFG,AH是BC边上的高.延长HA交EG于点I.若S。Ec=7, 求S△g的值 第1页共2页