1.3《 乘法公式》同步练习 2025-2026学年北师大版七年级数学下册

1.3《 乘法公式》同步练习

 

 

 

 

一、单选题

1．下列各式计算正确的是（    ）

A． B．

C． D．

2．在“综合与实践”活动中，同学们通过图形剪拼操作探究乘法公式的几何意义，体会数形结合思想．如图，将边长为的大正方形通过剪裁、拼接，得到新的图形，利用图形面积不变可以直观解释乘法公式的结构．现有甲、乙两种拼图方案（如图①和图②），其中能够验证公式成立的是（   ）

A．方案甲可以，方案乙不可以 B．方案甲不可以，方案乙可以

C．方案甲、乙都可以 D．方案甲、乙都不可以

3．下列各式计算正确的是（   ）

A．  B． C． D．

4．求和符号“”（其中，且和表示正整数），这个符号我们进行如下定义：表示从开始取数一直取到，全部加起来．如：当时，．若则的值为（   ）

A．－4 B．4 C．－5 D．5

5．若x满足，则（ ）

A．0.25 B．0.5 C．1 D．

6．已知实数x，y满足，则的值为（     ）

A．－9 B． C．9 D．

7．若是一个完全平方式，则m的值为（    ）

A． B． C．4或 D．4

8．阅读材料：如果一个数的平方等于，记为，这个数i叫做虚数单位，那么形如（a，b为实数），a叫这个复数的实部，b叫做这个复数的虚部．它有如下特点：

①它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似；．

②若两个复数，它们的实部和虚部分别相等，则称这两个复数相等，若两个复数的实部相等，虚部互为相反数，则称这两个复数共轭．

若是的共轭复数，求的值；

A．1 B．-1 C．4 D．49

9．李明同学在计算时，把5写成，发现可以连续运用平方差公式计算：，则计算的结果是（   ）

A． B． C． D．

10．现有甲，乙、丙三种不同的矩形纸片（边长如图）．鑫嘉要用这三种纸片紧密拼接成一个大正方形，先取甲纸片1块，再取乙纸片9块，还需取丙纸片（   ）块．

A．6 B．5 C．4 D．3

二、填空题

11．已知，则           ．

12．在边长为的正方形上剪去一个边长为的小正方形，如图1，把余下的部分拼成一个梯形，如图2，根据这两个图形的阴影部分面积关系，可以验证的等式是     ．

13．已知，则        ．

14．有两个大小不同的正方形A，B，正方形A的边长为a，正方形B的边长为b．现将A，B并列放置构造新的正方形得到图1，其阴影部分的面积为16；将B放在A的内部得到图2，其阴影部分的面积为5，则          ，          ．

15．已知实数x、y满足方程，则的值是      ．

三、解答题

16．计算：．

 

 

 

 

17．【阅读材料】若满足，求的值．

解：设，．则，．