陕西西安市新城区西光中学教育集团2025-2026学年八年级下学期 期中数学试题（4月）

2026八年级第二学期期中考试 数学答题卡 (5x-6≤2(x+3)① 16(5分)解不等式组： 姓名 班级 任-1<告3@ 考场 座位 考 号 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色字迹 的钢笔或签字笔填写姓名、班级、 考场和座位号。 2、客观题必须使用2B铅笔填涂， 主观题部分使用0.5毫米黑色签 贴条码区 字笔书写，填写工整清晰。 17(5分) 3.按照题号在对应答题区作答， 超出答题区的答案无效。 4.保持卡面清洁，不折叠，不破 损。 M 试卷类型 A☐B☐ 正确填图 缺考标记（考生禁止填图）☐ 错误填图 x☐□o□。☐ 第一部分 选择题（每个3分，共24分） 1 A B c] D□ 5 A B D□ 2 D 3 D 7 4 A c D A BC 18(5分) 第二部分非选择题 二、填空题（本题共6小题， 每小题3分，共18分) 9. 10. 11. 12 13 14. 三、解答题（本题共12小题， 共78分) 15(8分)因式分解： 1)4x3-8r2+4x: (2)a2(x-y)+16(y-x). 超出边框答题无效 超出边框答题无效 (数学)第1面（共2面) 、角 切 19(5分) F E C D B 20(5分) E B 21(5分)》 456 超出边框答题无效 ■ 22(6分) (1) 2) 23(8分) E 超出边框答题无效 24(8分) (1) (2) (3) 25(8分) 超出边框答题无效 (数学)第2面（共2面） 26(10分) E D 图1 图2 图3 (1) (2) (3) 超出边框答题无效 西光中学教育集团八年级下学期期中试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 若，则下列不等式中一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 在平面直角坐标系中，如果点与点关于原点O对称，那么的值为( ) A. 3 B. C. 7 D. 4. 下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 5. 等腰三角形两条边长分别为和，则这个等腰三角形的周长是（ ） A. B. C. 或 D. 或 6. 如图，将绕点A顺时针旋转得到，点B的对应点D恰好落在边上，则的大小为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在等腰直角三角形中，，将沿方向平移得到，若，，则（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在中，与的平分线相交于点H，，点D在AC的延长线上，交BC于F，交AB于G，连接CH．下列结论，①；②；③BH垂直平分CE；④；⑤．其中正确的有（ ） A. ①②④ B. ①②③⑤ C. ①③④⑤ D. ①②③④⑤ 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 9. 把多项式分解因式的结果是_________________________. 10. 已知多边形的内角和比它的外角和大，则多边形的边数为______． 11. 在平面直角坐标系中，将点先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度得到点，则点的坐标为____． 12. 如图，直线与交点坐标为，则关于的不等式的解集为______． 13. 若关于的不等式组有4个整数解，则a的取值范围为______． 14. 如图，等腰的底边，面积为，点是边上的一个动点，是腰的垂直平分线，若点在上运动，则的最小值为_____． 三、解答题（共12小题，共78分） 15. 因式分解： （1）； （2） 16. 解不等式组：． 17. 已知：如图，∠MON及边ON上一点A． 求作：在内部的点P，使得，且点P到两边的距离相等． 18. 若一个三角形的三边长分别为a，b，c，且满足．试判断该三角形的形状，并说明理由． 19. 如图，在中，，，于点，点在上，． 求证：平分． 20. 如图，将绕顶点逆时针旋转至，连接．若，求证：． 21. 在边长为个单位长度正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系，的顶点都在格点上，请解答下列问题： （1）作出向左平移个单位长度后得到的，并写出点的坐标； （2）作出关于原点对称的． 22. 把代数式通过配方等手段，得到完全平方式，再运用完全平方式的非负性来增加题目的已知条件，这种解题方法叫做配方法．配方法在代数式求值、解方程、最值问题等都有着广泛的应用． 例如：①用配方法分解因式：． 原式． ②利用配方法求最小值：求最小值． 解：．因为不论取何值，总是非负数，即，所以，所以当时，有最小值，最小值是． 根据上述材料，解答下列问题： （1）填空：_______； （2）将变形为的形式，并求出的最小值． 23. 如图，中，，，、分别为、的垂直平分线，E、G分别为垂足． （1）求的度数； （2）若的周长为20，求的长． 24. “以形释数”是利用数形结合思想证明代数问题一种体现，如图，将一张大长方形纸板按图中虚线裁剪成9块，其中有2块是边长为的大正方形，2块是边长为的小正方形，5块是长为，宽为的相同的小长方形，且． （1）观察图2，可以发现代数式可以因式分解为______； （2）若图2中大长方形纸板的周长为，求的值； （3）在（2）的条件下，若图2中阴影部分的面积为，求图中空白部分的面积． 25. “植树节”期间，我校组织八年级学生开展“共植一抹绿，一起上春山”活动．计划购买甲、乙两种树苗，已知购买2棵甲种树苗和3棵乙种树苗共需240元，购买3棵甲种树苗和2棵乙种树苗共需210元． （1）求购买一棵甲种树苗、一棵乙种树苗各需要多少元； （2）学校计划购买甲、乙两种树苗共600棵，经过与供货商沟通，每棵甲种树苗的售价不变，每棵乙种树苗的售价打9折，若要求购买时甲种树苗的数量不超过乙种树苗数量的2倍，则学校应该如何设计购买方案，才能使购买树苗的总费用最少？ 26. 已知，等边，为直线上一点，点为直线上一点，且． （1）如图，若为的中点，，求的长． （2）如图，若点为上任意一点，过作交于点，探究线段与的数量关系，并说明理由． （3）如图，当运动到延长线上，为中点，交于点，，求长． 西光中学教育集团八年级下学期期中试卷 一、选择题（共8小题，每题3分，共24分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】D 二、填空题（共6小题，每题3分，共18分） 【9题答案】 【答案】 【10题答案】 【答案】8 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】 三、解答题（共12小题，共78分） 【15题答案】 【答案】（1） （2） 【16题答案】 【答案】 【17题答案】 【答案】见解析 【18题答案】 【答案】该三角形是等边三角形，理由见解析 【19题答案】 【答案】见解析 【20题答案】 【答案】 证明：由旋转可知， ∵， ∴， 在和中， ， ∴， ∴． 【21题答案】 【答案】（1）图见解析； （2）图见解析 【22题答案】 【答案】（1）； （2）； 【23题答案】 【答案】（1）； （2）． 【24题答案】 【答案】（1） （2）8 （3） 【25题答案】 【答案】（1）购买一棵甲种树苗需要30元，一棵乙种树苗需要60元 （2）购买甲种树苗400棵，乙种树苗200棵，才能使购买树苗的总费用最少 【26题答案】 【答案】（1）； （2），理由见解析； （3）． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $