陕西省西安市高陵区湾子中学2025-2026学年下学期七年级数学期中素养测评卷

(人教版) 2026春季七年级数学期中素养测评卷 (满分：120分；时间：120分钟；范围：第九章完，P1~P86) 题号 二 三 总分 得 分 得分 评卷人 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） 装 1.已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是 ( A.1 B.-1 C.0 D.-1或0或1 2.在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是 YA A.(-2,3) B.(-2,-3) C.(2.3) D.(2,-3) 3.在号，3.141592.0.4,2，-0.89，-2025,0.303030003-（相邻两个3之间0的个数逐（第2题图） 次加1)中，无理数有 A.3个 B.2个 C.1个 D.0个 4.下列运算中，正确的是 订 A.5+35=3√10 B.√（-5)=-5 C.9=t3 D.-64=-4 5.将直角三角板按如图所示位置放置，直线a∥6，若∠1=35°，则∠2的大小为 A.60 B.55° C.45° D.35 2△y 6.下列选项中，能说明命题“对于任何实数a,都有a2>a”是假命题的a的值是 ( (第5题图) A.a=-3 B.a=-1 C.a=0 D.a=2 7.在平面直角坐标系中，若点A(n-2,4)在y轴上，则点B(n-3,-n-1)在 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 线 8.如图，在三角形ABC中，BC=9cm,∠B=70°，将三角形ABC沿BC向右平移，得到三角形 DEF(点E在线段BC上)，点A、B、C的对应点分别是点D、E、F,且AD=2CE.则下列选 项正确的是 A.AD=5 cm B.∠BAD=100° C.BF=12 cm D.∠EDA=70 (第8题图) 2026春季七年级数学期中索养测评卷A-人教版-1（共6页） 得分 评卷人 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.比5大且比√5小的整数是 10.若∠1与∠2互为对顶角，且∠2的邻补角为45°，则∠1的度数为 11.若3m+1是16的算术平方根，则m+3的平方根为 12.已知点A(-2,3),B,若AB=3,且AB∥y轴，则点B的坐标是 13.有两个正方体水箱，已知第一个正方体水箱的棱长是6dm,第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体 积的3倍还多81dm3,则第二个水箱的表面积为 dm2. 14.如图，AB∥CD,点0在CD上，作OP⊥CD交AB于点P,连接OB,作LB0C的平分线 0B,作0FL0B,设LAB0=a,下列结论：①LB0E=号(180°-a):②0P平分 ∠BOD;③∠POE=∠BOF;④LPOB=2LD0E.其中所有正确结论的序 号为 (第14题图) 得分 评卷人 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(6分)计算：西-√/？+-1 16.(5分)在数轴上表示下列各数：-之，8，-2,5，并用“<”号把它们连接起来。 4的210十之34为6→ (第16题图) 2026春季七年级数学期中素养测评卷A-人教版-2（共6页） 17.（5分)在平面直角坐标系中，有一点P(2a-1,3a).若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为14， 求点P的坐标 18.(5分)如图，在三角形ABC中，点D,F分别在边AB,AC上，连接DF并延长至E点，连接CE,已知∠1+ ∠2=180°，∠B=∠E.试判断AB与CE的位置关系，并说明理由. D B (第18题图) 19.(5分)某旅游村把游客中心，稻田酒店，房车营地等3个地点分别用点A,B,C来表示，利用坐标确定了 这3个地点的位置，并且设置了导航路线.请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得地点 A,B的位置分别表示A(1,2),B(0,-1),并直接写出地点C的坐标. C B (第19题图) 20.(5分)如图，直线AB,CD交于0点，作OE⊥OA,过点0作射线OF,0D为∠A0F的平分线，∠B0C=65°，求 ∠EOF的度数. (第20题图) 2026春季七年级数学期中素养测评卷A-人教版-3（共6页） 21.(6分)求下列各式中x的值： (1)2(x-1)2=50; (2)(x+2)3-3=24 22.(7分)如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系.已知三角形ABC的顶点坐 标分别为A(-1,4),B(-4,3),C(-3,1) (1)把三角形ABC向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形A'B'C',点A,B,C的对 应点分别是点A',B',C',请你在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C'; (2)将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D,请直接写出点D的坐标. 装 -5-4-3-2-10 (第22题图) 订 23.(7分)已知3a-11和a+3是正数m的两个平方根，b+4的立方根为2，c是小于√T的最大整数， (1)求m的值； (2)求a+b+c的算术平方根. 线 线 2026春季七年级数学期中素养测评卷A-人教版-4（共6页） ! ! 24.(8分)如图，已知AB∥CD,连接BC,射线AH交BC于点F,交CD于点D,从D点引一条射线DE,∠1 =∠2 ! (1)∠B+∠CDE=180吗？为什么？ (2)若∠B=65°，∠CDF=40°，求∠1的度数. 下 (第24题图) i 装 25.(8分)小明制作了一张面积为100cm2的正方形贺卡想寄给朋友.现有一个长方形信封如图所示，这个 长方形信封的面积为210cm2,且长与宽之比为3：2. (1)求长方形信封的长和宽 (2)小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断. ▣▣▣口▣0 订 0▣0口00 (第25题图)》 .1.1.1.1.1.11.1.1.1..1 线 2026春季七年级数学期中索养测评卷A-人教版-5（共6页） i 26.(12分)【问题情境】 小学阶段通过剪拼得到“三角形的内角和等于180°”，学了“平行线”后，小安通过平行线的性质证明该结 论正确.证明过程如下： 如图1：延长BC到点D,过点C作CE∥AB, CE∥AB, ∴.① =∠ACE,② =∠DCE, .·∠ACB+∠ACE+∠DCE=180°， ∴.∠ACB+∠A+∠B=180°. (1)补全小安证明过程中①②所缺的内容； 【问题解决】 (2)如图2，直线l1∥L2,点A,B分别在L1,2上，C是L,上点A右侧的动点，点G在射线BA上，连接CG, CF为∠ACG的平分线，作∠ABD的平分线BE,交FC的延长线于E,过点E作EH∥L,: ①若∠G=20°，求∠BEC的度数； ②如图3，GM平分∠AGC交L,于点M,且∠ABD=70°.在点C的运动过程中，∠GMB-∠BEC是否为定 值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由， B M 图1 图2 图3 (第26题图) 2026春季七年级数学期中索养测评卷A-人教版-6（共6页） (人教版) 2026春季七年级数学期中素养测评卷 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题意的） L.D2.A3.B' 4.D5.B6.C7.C 8.D 、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.310.13511.±212.（-2.6)成(-2.0) 13.486 14.①②③ 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：原式=5- 3 十 (3分) 、9 …(5分） 16.解：-8=-2,1-2=2,5=3 .各数在数轴上表示如图所示： -8- |-2Iw9 …(4分） -4-3-2-1013 4 6 8<- 2<1小-21<⑨. …(5分） 17.解：点P(2a-1,3a)在第一象限， .点P到x轴的距离为3a,到y轴的距离为2a-1,… (2分) ·点P到两坐标轴的距离之和为14， .3a+2a-1=14,解得a=3,…… (4分) 2g-1=5.3a=9,点P的坐标为(5,9).… (5分) 18.解：AB∥CE,理由如下： :∠1+∠2=180°，.DE∥BC, (2 .∠ADF=∠B, 分) .∠B=∠E, ∠ADF=∠E,∴.AB∥CE. (5分 19.解：平面直角坐标系如图所示 (3分) 地点C的坐标为(-1,1) 20.解：·0D是∠A0F的平分线 ,.∠AOD=∠D0F, (1 又.：∠AOD=∠B0C=65 ∠D0f=650，… (2 0A10E,∠A0E=90°，.LE0D=90°-LA0D=25° .∠E0F=∠D0F-∠D0E=40°.… (5分) 21.解：(1)2(x-1)2=50, 则(x-1）2=25,… (1分) x-1=士5，∴X=6或龙=-4.… (3分) (2)(x+2)3-3=24, 则(x+2)3=27,… (4分) xt2=3x=l,… (6分) 22.解：(1)如图所示，三角形A'BC即为所求。 …(4分） 2026春季七年级数学期中素养测评卷A答案-人教版- (2)点D的坐标为(1，-1).… …(7分） 23.解：(1)3a-11和a+3是正数m的两个平方根， ∴.3a-11+a+3=0,解得a=2, (2分) ∴.a+3=2+3=5, .m=52=25.… (3分) (2)b+4的立方根为2， .b+4=23,解得：b=4,… …(5分） .3<√1I<4,c是小于I的最大整数. C=3,… (6分) .a+b+c=2+4+3=9, a+b+c的算术平方根是3.…(7分) 24.解：(1)：∠1和∠BFD是对顶角，.∠1=∠BFD, 又.∠1=∠2，∴.∠BFD=∠2， BC∥DE,.∠C+∠CDE=180°， ……(3分) .AB∥CD,.∠B=∠C, .∠B+∠CDE=180°. …(5分) (2)由(1)知：∠B+∠CDE=180°， .∠CDE=180°-∠B=115°， .∠FDE=∠CDE-∠CDF=75°， (6分) 又.∠2+∠FDE=180°，∠1=∠2， ∴.∠1=∠2=180°-∠FDE=105°. (8分) 25.解：(1)设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 由题意得3x…2x=210,…… ……(1分) x=√35，… …(3分) 即3x=3√35,2x=2√35， 答：长方形信封的长为3√35cm,宽为2√35cm. (4分) (2).正方形贺卡的面积为100cm2, .正方形贺卡的的边长为√00=10cm,… …(6分)） ·2√35>10，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， .小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封。…… (8分) 26.解：(1)∠A,LB.…(2分) (2)①1∥L2,EH∥1， ∴.EH∥L,∠GAC=∠ABD,∠HEF=∠ACF, (3分) .∠HEB=∠EBD,… …(4分) ·CF平分LACG,BE平分LABD, ∠4ACF=∠ACG,∠EBD=LAB0, 即LHEF=人】 LACG,∠HEB=Lc4C, ∠BEC=∠HEF+∠HEB=7(LACC+∠GAC), (5分) ∠G=20°，.∠ACG+∠GAC=180°-∠G=160°， .∠BEC=800,4… (7分) ②∠GMB-∠BEC是定值，且这个定值为20°，理由如下： 由①可得∠BBC=2(LACG+∠CAC), ∠IBC=7(180-LAcC)=90-7∠AcC,… (8分) :GM平分LAGC, ∠AGC,… ∠GMB=180-∠GBM-LBGM=180-70°-7LAcC=1I0-7∠AGC, ∠GWB-∠BEC=10e-之LA6C-(90-LAGc=20, 2 即∠GMB-LBEC是定值，且这个定值为20°.…(12分) 2026春季七年级数学期中索养测评卷A答案-人教版-