广西南宁市兴园路初级中学2025-2026学年下学期学科素质调研（4月份）七年级 数学试卷

2026年春季学期学科素质调研答案(4月份) 七年级数学 参考答案 一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分） 题号 2 3 5 6 1 8 9 10 11 12 答案 C D A B C D B C C A D B 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13.3, 14.52°， 15.(0,2), 16. 3456. 三、解答题（本大题共8小题，共72分) 17.计算（本题满分8分） 解：(1)V4+(-1)2026+|-2引. 原式=2+1+2 .3分 =5. .4分 (2)解下列方程组： 2x+y=5① (x-y=1② 解：①+②得：3x=6 5分 解得：x=2. .6分 将x=2代入①得：y=17分 所以方程组的解为=1 x=2 .8分 18.(本题满分10分) 解：（1)如图所示，△ABC即为所求；.1分 r- 321 B B .点C的坐标为(5，-2)；4分 (2)S4480=5×5-×3×5-×2x3-x5×2=25-7.5-3-5=9.5;…8分 第1页（共5页） (3)点P'(a+4,b-3): .10分 19.(本题满分10分) 解：设长方形信封的长为3xcm,宽为2xcm, 由题意得：3x2x=240, .3分 .x=±V40, 根据边长的实际意义得X=V√40..4分 .长方形信封宽为2x=2V40（C),.5分 .40>36,所以V40>6, 6分 ∴.2√40>12， 8 面积为144C的正方形贺卡的边长是V144=12(cm).9分 .信封的宽大于正方形贺卡的边长. 答：能将这张贺卡不折叠就放入此信封.10分 20.(本题满分10分) 解：.AD∥EF,(已知) .∠3+∠FEA=180°，（两直线平行，同旁内角互补）2分 .∠1+∠FEA=180° ∴.∠1=∠3（同角的补角相等） 4分 ∴.DG∥AB,(内错角相等，两直线平行) 6分 .∠AGD+∠BAC一=180°，（两直线平行，同旁内角互补)8分 .∠BAC=80°，（已知）. ∴.∠AGD=100°（等式性质） 10分 21.(本题满分10分) 解：（1)（1).∠AOE=40°， ∴.∠AOF=180°-∠AOE=140°， 2分 .OC平分∠AOF, ∴.∠C0F=号∠A0F=70, .4分 第2页（共5页） .∠DOE=∠COF=70°；… .5分 (2)OA⊥OB, …6分 证明过程如下： 设∠AOE=2C°， 则∠AOF=180°-∠AOE=180°-20°. .OC平分∠AOF, ·∠C0F=:∠A0F=90-a. ∴.∠DOE=∠COF=90°-°. .7分 .'∠AOE=2∠BOD=20°， ∴.∠BOD=°. 8分 ∴.∠BOE=∠DOE-∠BOD=90°-0°-a°=90°-20°. .∠AOB=∠BOE叶∠AOE=90°-2°+20°=90°.9分 ∴.OA⊥OB. .10分 22.(本题满分12分) 解：（1)2.8x+1.96,2.8+1.96=2,0.014,1.414; 4分 (2)如图所示，拼接成的新正方形即为所求. .7分 (3)①由题意得，新正方形的边长为(>0).根据割补前后图形的面积相等， 有m2=5,解得无理数√5， 9分 ②由①得，F√5， .a=-3+m=-3+V5,b=m-2.5=√5-2.5,10分 .风-l=3-V5-2.5+V5=0.5.12分 23.(本题满分12分) 解：(1)，∠CAB=60°，20°， ∴.∠QAC=G+∠CAB=80°， …1分 .N∥PQ, 第3页（共5页） .∠NCA=180°-∠QAC=100°，… 2分 ,∠ACB=30° ∴.∠NCB=100°-∠ACB=70°： .3分 (2)a=60°， .4分 理由如下： .a=60°，∠CAB=60 ∴.∠QAC=120°， .MN∥PQ, ∴.∠MCA=∠OAC=120°，∠MCD=∠CDA 5分 .CD平分∠MCA, ·.∠MCD=∠MCA=60, 。。 .6分 .∠CDA=∠MCD=60 ∴.∠BAQ=∠CDA=60° ∴AB∥CD .7分 (3)不会，∠AFC=45 8分 理由如下： 过点F作FH∥PQ .N∥PQ,FH∥PQ ∴.N∥FH 。。。。。。。。。 9分 .∵MIN∥PQ,∠CAB=60°，∠ACB=30° ∴.∠MCA=∠CAg=+60° ∴.∠MCB=∠MCA+∠ACB=+90° .CF为∠MCB的角平分线， ∴∠MCF=2∠MCB=2a+45o, .10分 .'MN∥FH ∠CFH=∠MCF=2a+45o 由对顶角相等得：∠PAE=∠BAQ=a, .A为∠PAE的角平分线， 第4页（共5页） ∠PAF=∠PAE=a 11分 .'FH∥PQ .∠AFH=∠FAP=2, .∠AFC=∠CPH-∠AFH之a+45o-2a=45.12分 第5页（共5页）2026年春季学期学科素质调研(4月份) 七年级数学试卷 (调研时间：120分钟满分：120分) 命题学校：南宁市兴宁区兴园路初级中学教育集团 命题组：八 注意事项： 1.本试卷分第1卷和第川卷两部分.请在答题卡上作答，在本试卷上作答无效 2.答题前，请认真阅读答题卡上的注意事项。 3.不能使用计算器。考试结束时，收回答题卡 第1卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四 是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答策标号涂黑.) 1.√2的相反数是 A.2 B.-2 C.-2 D.2 2.下列图案能由右图的图案通过平移得到的是 B D 3.下列方程组中是二元一次方程组的是 A. x+y=4 [x+y=5 x-y=1 2y+z=4 1x2+y2=13 4.下列图形中，∠1与∠2是内错角的是 5.如图，在一条公路的两侧铺设了两条平行管道AB和CD,如果管道AB与纵 向联通管道的夹角∠BAC=128°（点A,C在一条直线上），那么管道CD与 纵向联通管道的夹角∠ACD的度数是 A.32° B.42° C.52° D.62° 6.如图，枫叶遮盖了一点P,则点P的坐标可能是 A.(3,2) B.(-3,2) C.(-3,-2) D.(3,-2) 7.下列四个命题中，是真命题的是 A,内错角相等 B.两直线平行，同位角相等 C.两个锐角的和是钝角 D.相等的角是对顶角 七年级数学第1页共4页 年级数学组 个选项中只有一项 (第2题图) =三=归8 (第5题图) 业 (第6题图) 8。投壶是我国古代宴会时礼节性的游戏.如图，游戏时宾主依次将箭矢投入一个特制的壶中，投中多者 为胜、若四位投壶者分别站在直线1上的点A,B,C,D处往点P处的壶内投箭矢，小明认为站在 点C处的投壶者更容易获胜，其中蕴含的数学道理是 A.两点之间线段最短 B.两点确定一条直线 C.垂线段最短 (第8题图) D、在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 9.己知AB∥x轴，且点A的坐标为(-2m,m),点B的坐标为(3,4)，则点A的坐标是 A.（6,3) B.(6,3) C.(-8,4) D.(8,4) 10.已知：√0.5=0.71，√5≈2.24，√50≈7.1，√500≈22.4，根据以上规律得到0.005的结果是 A.0.071 B.0.224 C.0.025 D.0.0224 11.已知{ =2是二元一次方程组 x=-1 3x+2y=m 的解，则m一n的值是 x-y=n A.1 B.2 C.3 D.4 12.如图，将一条对边互相平行的纸带进行两次折叠，折痕分别为AB,CD.若CD∥BE,∠2=60°，则 ∠1的度数是 A.20° B.30° C.459 D.60° (第12题图) 第Ⅱ卷（非选择题） 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13.V9=▲ 14.如图，把一个直角三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=38°，则 ∠2=▲-， (第14题图) 15.2026年是红军长征胜利90周年，伟大的长征精神，是中国革命史上不朽的 丰碑，在历史长河中散发着永恒的光芒，如图，是红军长征路线图，若表示 会守 吴起镇会师的坐标为(1,3)，瑞金的坐标为(4，-3)，则表示会宁会师的点的 过瑜 坐标是▲一 四渡赤水 16.一个各数位均不为零的四位自然数M=abcd,若满足a+d=b+c=9,则称这 ::湘江成花 个数为“友谊数”，例如四位数1278，因为1+8=2+7=9，所以1278是“友谊数”.若 (第15题图) abc☑是一个“友谊数”，且b-a=c-b=1,则这个数是▲一 七年级数学第2页共4页 三、解答题（本大题共7小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程或验算步骤.） 17.(本题满分8分) (1)计算：√4+(-)2026+上2： (2)解方程组： [2x+y=5 x-y=1 18.(本题满分10分)如图，△ABC的顶点A(-1,4),B(-4,-1), C(1,1).若△ABC向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长 度得到△ABC',且点C的对应点是C. (1)画出△ABC,并直接写出点C的坐标： (2)求△ABC的面积： (3)若△ABC内有一点P(a,b),经过以上平移后的对应点为P',直 接写出点P的坐标， (第18题图) 19.(本题满分10分)为了培养学生的爱国主义情怀，激发背少年报效担国的贵任心和使命感，市教育局 举办了“小小贺卡，军民情深”祝福活动。各学校积极响应组织开展手工绘制精美贺卡活动。小芳制 作了一张面积为144cm2的正方形贺卡.现有一个长方形信封如图所示，长、宽之比为3：2，面积为 240cm2,小芳能将这张贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算说明你的判断。 (第19题图) 20.（本题满分10分)完成下面的证明： 如图，在△ABC中，点D、F在边BC上，点E在边AB上，点G在边AC上，AD∥EF, ∠1+∠FEA=180°.若∠BAC-80°，求∠AGD的度数. 解：：AD∥EF（已知)， .∠3+∠FEA=180°（▲）. ∠1+∠FEA=180, D .∠1=∠3（▲）. .DG∥AB（▲). .∠AGD+▲·=180°（两直线平行，同旁内角互补）。 (第20题图) :∠BAC=80°（已知）， ∴，∠AGD=▲（等式的性质）， 21.(本题满分10分)如图，直线EF,CD相交于点O,OC平分∠AOF, ∠AOE=2∠BOD. (1)若∠AOE=40°，求∠DOE的度数； (2)猜想OA与OB之间的位置关系，并证明. (第21题图) 七年级数学第3页共4页 22.(本题满分12分)数学兴趣小组活动中，“无理数探秘”小组围绕“√2到底有多大”展开了深度探究， 请根据各探究小组的汇报，完成下列问题， （1)V2到底有多大？ 1.4 小欣和组员们利用数形结合的方式探索√的近似值，请将过程补充完整： 1.4x 我们知道面积是2的正方形边长是V2,且V2>1.4,设2=1.4+x,画出如 图1所示的示意图.由面积公式，可得x2+▲=2.因为x值很小， 1.96 1.4x 所以x更小，省略去x2,得方程▲一，解得x≈▲（保留到0.001）， 图1 所以V2≈▲一 (2)怎样画出V2? 小聪同学的思路是：如图2所示，将2个边长为1的正方形进行分割，然后 拼接成一个新的正方形，设新正方形的边长为x(x>0),根据割补前后图 形的面积相等，可得x2=2,解得x=√2.则拼接成的新的正方形的边长即 为√2. 图2 图3 请按照小聪的思路，在图3的网格图中用实线画出拼接成的新的正方形（网 格图中每个小正方形的边长均为1). (3)根据剪拼前后图形的总面积不变，小研按照图4和图5所示的两种剪拼 方法将一个边长为1的正方形和一个边长为2的正方形剪拼出一个大正方形， 图4 都可以得到边长为无理数m的新的正方形， ①请模仿小聪的方法计算无理数m的值： ②若a=-3+m,b=m-2.5,求代数式|al-b1的值. 图5 23.(本题满分12分)在数学综合与实践课上，老师让同学们借助“平行线和直角三角尺”开展数学活动， 【操作发现】如图1，将一个含30°角的直角三角尺ABC的一边与直线PQ重合，其中∠ACB=30°， ∠CAB=60°.将该三角尺绕点A逆时针旋转c度(0°<α<90)，如图2所示，过点C作直线 MN∥PQ,∠MCA的角平分线与直线P2交于点D. (1)当a=20时，求∠NCB的度数 (2)当a为多少度时，AB∥CD?请说明理由 【拓展探究】如图3，延长BA得射线BE,∠MCB与∠PAE的角平分线交于点F. (3)在旋转过程中，∠AFC的度数是否会随a的变化而变化？若会，用含a的代数式表示∠AFC:若 不会，求出∠AFC的度数 图1 图2 七年级数学第4页共4页