广西南宁市天桃实验中学2025-2026学年下学期八年级期中质量调研数学试题

2026年春季学期八年级期中质量调研 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1.下面选项中是最简二次根式的是 A. B. C. D. 2.下列各组数为边长的三角形中，能组成直角三角形的是  A.  1，2，2 B.  2，3，4 C.  6，8，10 D. 8，8，10 3.广西南宁市武鸣区是全国知名的沃柑主产区，南宁沃柑以果皮光滑、果肉脆嫩、甜度高、汁水足而闻名，是南宁的特色水果名片。南宁沃柑的市场零售价为5元/斤，买m斤沃柑共支付n元，则5和m分别是 A. 常量，变量 B. 变量，常量 C. 常量，常量 D. 变量，变量 4.如图1是化学实验中利用酒精灯给试管中的液体加热的实验装置图， 如图2是其简化示意图 若∠1=45°，则∠2的度数为 A. 130° B. 135° C. 140° D. 145° 5.下列函数中，为正比例函数的是（第4题图） A. y=3x+1 B. y=x2+1 C. D. y=2x 6.如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，下列条件中，一定能判定四边形ABCD是平行四边形的是 A. OA＝OC， OB＝OD B. AB∥CD C. AB=CD，AD∥BC D. AC⊥BD（第6题图） 7.下列函数图象中，表示直线y=2x+1的是 A. B. C. D. 8. 如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ABD=60°，AB=2， 则AC的长为（第8题图） A. 6 B. 5 C. 4 D. 3 9.一根弹簧原长12cm，它所挂的物体的质量不超过10kg，并且挂重就伸长1.5cm，则挂重后弹簧长度与挂重之间的函数解析式是 A. y=1.5（x+12）（0≤x≤10） B. y=1.5（x-12）（x≤10） C. y=1.5x+12（x≥0） D. y=1.5x+12 （0≤x≤10） 10.如图，在7×5的网格中，每个小正方形的边长均为1，点A，B，C均在格 点网格线的交点上，若AD为△ABC的中线，则AD的长为 A. B. C. D. （第10题图） 11.如图，在正方形中，点是边上任意一点，，， 垂足分别为点、，若，则的值为 A． B． C． D．（第11题图） 12．一辆快车从A地匀速驶向B地，一辆慢车从B地匀速驶向A地，两车同时出发，各自到达目的地后停止.两车之间的距离S(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系如图所示，下列结论错误的是 A. 两车出发2h后相遇 B. A，B两地相距280km C. 快车比慢车早到达目的地 D. 快车的速度为80km/h，慢车的速度为60km/h（第12题图） 第Ⅱ卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分.） 13．在实数范围内有意义, 则x的取值范围是　▲ 　 ．（第14题图） 14．如图，某小区要在一块△ABC的空地上围一个四边形花坛BCFE，点E，F分别是边AB，AC的中点，且EF＝8米，则BC的长为　▲ 米． 15．如图，分别以点A、C为圆心，以相同的半径（大于的长）作弧，两弧相交于点B、D，依次连接A，B，C，D和AC，BD．若AB＝5，AC＝8，则四边形ABCD的面积为　 ▲ 　 ．（第15题图） 16．如图，边长为2的等边△ABO的顶点在原点，点在轴上，正方形OEDC的边长为4，点C在轴上，动点从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿着△ABO的边按顺时针方向运动，动点从点C出发，以每秒1个单位长度的速度沿着正方形OEDC的边也按顺时针方向运动，点比点迟4秒出发，则点运动2026秒后，的值是　▲　．（第16题图） 三、解答题（本大题共7小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 17．（本题满分8分） （1）计算： （2）计算：． 18．（本题满分10分）如图，在一条东西走向的街道l上有两个快递投放点B，C．快递投放点C的正北方向3 km处有一小区A，小区A到快递投放点B的距离为5 km． （1）求快递投放点B，C之间的距离; （2）为了方便居民取件，优化快递配送服务，计划在街道l上增设一个快递自提柜D，并且使得自提柜D到小区A与快递投放点B的距离相等，求自提柜D与快递投放点B之间的距离．（第18题图） 19．（本题满分10分）周末，小钱从家里出发，乘车去书店买书，小钱离家的距离y（千米）与时间x（分）之间的函数关系如图所示，请根据图象回答下列问题： （1）书店与小钱家的距离为 ▲ 千米； （2）请求出小钱从书店回到家这一段时间内，y关于x的函数解析式； （3）求第18分钟时，小钱离家还有多少千米？ （第19题图） 20．（本题满分10分）如图，在ABCD中，点E，F分别在BA，DC的延长线上，且BE＝DF．连接AF，交BC于点H，连接EC． （1）求证：四边形EAFC是平行四边形． （2）若∠E＝60°，∠D＝50°，求∠AHB的度数． （第20题图） 21.（本题满分12分）综合与实践：结合相对容量选择电动汽车电池 电动汽车作为高效、清洁的新型交通工具，深受广大购车用户青睐．电池是电动汽车的核心部件，其相对容量直接决定车辆续航能力，是购车时重点关注的指标．研究表明，电动汽车电池的相对容量易受温度等外界环境影响．相对容量指电池实际能储存的电量与额定容量的比值，额定容量指在标准放电条件下，电池能够存储的电能总量． 【数据整理】 下表给出了两种额定容量相同的电动汽车电池在不同温度下的相对容量．设温度为x（单位：℃），y1为磷酸铁锂电池在对应温度下的相对容量，y2为锰酸锂电池在对应温度下的相对容量． x/℃ ﹣20 ﹣10 0 10 20 30 40 50 y1 0.93 0.98 1.00 1.00 0.99 0.98 0.96 0.95 y2 0.75 0.85 0.95 0.98 0.99 1.0 0.98 0.97 【图象绘制】 （1） 利用函数图象可以刻画y1与x，y2与x之间的关系，在同一平面直角坐标系xOy中，已画出y1与x的函数图象，请在坐标系中根据上述表格补全y2与x的其它对应点，并画出y2与x的函数图象； 【数据分析】 （2） 温度为 ▲ ℃时，磷酸铁锂电池的相对容量最低，温度为 ▲ ℃时，锰酸锂电池的相对容量最高； （3）温度为　 ▲ 　℃时，两款电池相对容量相同； （4）随着温度逐渐升高，两款电池的相对容量分别呈现怎样的变化趋势？ 【实际应用】 （5）李华居住在广西南宁，计划购买家用电动汽车，优先考虑续航持久性．在不考虑价格等其他因素的前提下，请结合南宁气候特点，给出选择磷酸铁锂电池或锰酸锂电池的建议，并说明理由． 22.（本题满分10分）根据以下素材，探索完成任务. 选购合适的盒子 素材1 团扇是中国传统工艺品，代表着团圆友善、吉祥如意，小民制作了一面圆形团扇作为春节礼物送给朋友，这把团扇的扇面圆面积为，手柄长为. 素材2 为了美观，小民想购买一个底面面积为，且长、宽比为的长方体纸盒进行包装. 任 务 （1）根据素材1，该圆形团扇的半径为　 ▲ 　； （2）根据素材2，求出该长方体盒子的长和宽； （3）如果不考虑团扇和盒子的厚度，这个长方体盒子能装得下这面团扇吗？请说明理由. 23.（本题满分12分）综合与探究 在《第二十一章 四边形》学习过程中，我们积累了四边形的研究经验，请运用已有经验与方法，对“邻等对补四边形”进行探究． 定义：一组邻边相等且对角互补的四边形叫做邻等对补四边形． 【概念理解】 （1）下列初中阶段常见的四边形中，一定属于邻等对补四边形的是　 ▲ 　 （填序号）． ①平行四边形； ②矩形； ③菱形； ④正方形． 【特例探究】 （2）如图1，在邻等对补四边形ABCD中，AB＝AD，∠B＝∠D．求证：BC＝CD； （3）如图2，在四边形ABCD中，∠B+∠ADC＝180°，AC平分∠BCD，若BC＞CD，求证：四边形ABCD为邻等对补四边形． 【拓展应用】 （4）如图3，在中，，，分别在边、上取点、，使四边形是邻等对补四边形，直接写出的度数． 图1 图2 图3 第 1 页 共 4 页 学科网（北京）股份有限公司 $