期中易错压轴题突破训练（选择填空篇）2025-2026学年人教版数学八年级下册

期中易错压轴题突破训练（选择填空篇）2025-2026学年 人教版八年级下册 板块一：二次根式 1．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．，且 B． C． D． 2．估算的值最接近下列哪个整数（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 3．若，则的值是（    ） A． B．4 C．1 D．8 4．已知为实数，且，下列说法：①；②当时，的值是4或；③；④．其中正确的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 5．若，则的立方根是（　　） A．1 B．5 C． D． 6.下列与为同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 7.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（    ） A．5 B． C．6 D． 8.已知，求的整数部分为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 9.已知，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 11．规定，则的值是（    ） A． B． C． D． 12．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 13．已知，则的值为（    ） A． B．3 C．5 D．7 14．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 15．（观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　） A． B． C．9 D．8 16．有依次排列的一列式子：，，，，，…小红对式子进行计算得： 第1个式子：； 第2个式子：…… 根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为；②对第n个式子进行计算的结果为；③前100个式子的和为；④将第n个式子记为，令，且，则正整数．小红得到的结论中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 17.已知，化简：_______． 18.若，则________． 19.计算：______． 20.已知，，则代数式的值是____________； 21.实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ___． 22.已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：___________． 23.若与的小数部分分别为，则______． 24.使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________． 板块二：勾股定理 1．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（     ） A． B． C． D． 3．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D． 4.如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 5.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 6.如图，在中，，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若，，的面积30，则的值是（    ） A．19 B．16 C．14 D．12 7.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 9.在中，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 10.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （    ）   A． B． C． D．点A到直线的距离是2 11.勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（   ） A． B． C． D． 12.如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（    ）米． A． B． C． D． 13.如图所示，在中，，且周长为36 m，点P从点A开始沿边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿边向点C以每秒2m的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，点B到的距离为（     ）m． A．m B．6m C．3m D．m 14.如图，将等腰按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的个数有（　　） ①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于BC的长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 15.如图, 在中，，，与相交于点，于．则下列数量关系正确的为(　　) A． B． C． D． 16.如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（    ） A． B．12 C． D．18 17.已知中，，，D是边的中点，点E、F分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是2；③的最小值是2．其中正确的结论是（　　） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 18.将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为（    ） A． B． C． D．7 19.如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为______． 20.如图，在中，，过点作交于点．已知，，则的面积是______． 21.如图，在中，，，，点D在边上，连接．将沿翻折后得到，若，则线段的长为______． 22.如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，，则的值是_________ ． 23.如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为___________． 24.已知中，，以三边分别向外作三个正方形，连接，得到六边形，则六边形的面积为___________． 板块三：四边形 1.如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 2.如图，平行四边形的对角线、相交于点，交于点．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（    ） A．16 B．32 C．36 D．40 3.如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接，下列结论错误的是(    ) A． B． C． D． 4.如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 5.如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 6.如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（    ） A．2 B． C．4 D．7 7.如图，周长20，D，E在边上，和分别是和的平分线，，，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 8.已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（    ） A．cm，cm B．cm，cm C．cm，cm D．cm，cm 9.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 10.已知：如图，矩形中，，对角线相交于点O，点P是线段上任意一点，且于点E，于点F，则等于（　　） A．6 B．5 C． D． 11.如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（    ） A．34 B．36 C．40 D．100 12.如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 13.如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（    ） A．四边形是平行四边形B．如果平分，那么四边形是菱形 C．如果，那么四边形是矩形 D．如果且，那么四边形是正方形 14.如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A．26° B．38° C．52° D．64° 15.如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（   ）时，四边形的周长最小． A．3 B．4 C．5 D． 16.如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2．其中正确结论的序号为（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 17.如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为（　　） A． B． C． D． 18.如图，E，F，G，H分别是，，，的中点，且，下列结论：①四边形是菱形；②；③若，则；④；其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 19.如图所示，把矩形纸条沿，同时折叠，，两点恰好落在边的点处，若的度数恰好为，，，则矩形的边的长为(　　) A．10 B．11 C．12 D．15 20.如图，在长方形中，点E是上一点，连接，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处．若，，则折痕的长度为（    ） A． B． C． D． 21.如图：是边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A． B． C． D． 22.如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（     ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 23.如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（    ） A． B． C． D． 24.如图，正方形中，为上一点，线段的垂直平分线交于，为垂足，交正方形的两边于、，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 25.如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 26.如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的是（   ）． ①四边形是菱形； ②四边形是矩形； ③四边形周长为； ④四边形面积为． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 27.如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为______ ． 28.在中，，分别平分，，交于点E，F，若，，则的长为______． 29.如图，在四边形中，，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 30.如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______． 31.如图，长方形中，，，点是边上任一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当的长为___________时，恰好为直角三角形． 32.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，交AE于点G． (1)若，线段AF的长度为___________． (2)连接AF，EF，若，正方形ABCD与的面积之比___________． 33.如图，在一张矩形纸片中，，，点分别在，上，将矩形沿直线折叠，点落在边上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②线段的取值范为；③；④当点与点重合时， ，其中正确的结论是________． 34.如图，四边形是正方形，点E是边上一点，且，且交正方形外角平分线于点F．若正方形边长是8，，则的长为____． 35.如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件__________． 36.已知，如图，四边形中，，，，点是的中点，连接，若，，则的值为 __． 37.为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪．如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形、、，要求每个菱形的两条对角线长分别为和． （1）若使这块草坪的总面积是，则需要___个这样的菱形； （2）若有个这样的菱形（，且为整数），则这块草坪的总面积是___． 【答案】 期中易错压轴题突破训练（选择填空篇）2025-2026学年 人教版八年级下册 板块一：二次根式 1．代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　） A．，且 B． C． D． 【答案】B 2．估算的值最接近下列哪个整数（    ） A．9 B．10 C．11 D．12 【答案】B 3．若，则的值是（    ） A． B．4 C．1 D．8 【答案】A 4．已知为实数，且，下列说法：①；②当时，的值是4或；③；④．其中正确的个数是(   ) A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B 5．若，则的立方根是（　　） A．1 B．5 C． D． 【答案】D 6.下列与为同类二次根式的是（    ） A． B． C． D． 【答案】A 7.如图，长方形内有两个相邻的正方形，其面积分别为6和24，则图中阴影部分面积为（    ） A．5 B． C．6 D． 【答案】C 8.已知，求的整数部分为（    ） A．11 B．12 C．13 D．14 【答案】B 9.已知，则（    ） A．1 B．2 C．3 D．5 【答案】D 10．实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 11．规定，则的值是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 12．已知，则的值是（    ） A．18 B． C．6 D．12 【答案】D 13．已知，则的值为（    ） A． B．3 C．5 D．7 【答案】B 14．对于实数x，我们规定表示不大于x的最大整数，如，，．现对82进行如下操作：82第一次，第二次，第三次，这样对82只需进行3次操作后即可变为1，类似地，对300只需进行多少次操作后即可变为1（    ） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】B 15．（观察下列等式：第1个等式：；第2个等式：；第3个等式：；第4个等式：，……，按照上述规律，计算：（　　） A． B． C．9 D．8 【答案】C 16．有依次排列的一列式子：，，，，，…小红对式子进行计算得： 第1个式子：； 第2个式子：…… 根据小红的观察和计算，她得到以下几个结论：①第8个式子为；②对第n个式子进行计算的结果为；③前100个式子的和为；④将第n个式子记为，令，且，则正整数．小红得到的结论中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 17.已知，化简：_______． 【答案】 18.若，则________． 【答案】1 19.计算：______． 【答案】## 20.已知，，则代数式的值是____________； 【答案】 21.实数m在数轴上的位置如图所示，则化简的结果为 ___． 【答案】1 22.已知△ABC的三边分别为a、b、c，化简：___________． 【答案】 23.若与的小数部分分别为，则______． 【答案】1 24.使用手机支付宝付款时，常常需要用到密码．嘉淇学完二次根式后，突发奇想，决定用“二次根式法”来产生密码．如，对于二次根式，计算结果为13，中间加一个大写字母X，就得到一个六位密码“”．按照这种产生密码的方法，则利用二次根式产生的六位密码是__________． 【答案】 板块二：勾股定理 1．下列条件中，不能判断是直角三角形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】D 2．如图所示，小宇手里有一张直角三角形纸片，他无意中将直角边折叠了一下，恰好使落在斜边上，且点与点重合，小宇经过测量得知两直角边，，求出的长是（     ） A． B． C． D． 【答案】D 3．如图，长方形的边在数轴上，若点A与数轴上表示数的点重合，点D与数轴上表示数的点重合，，以点A为圆心，对角线的长为半径作弧与数轴负半轴交于一点E，则点E表示的数为（    ） A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，在平面直角坐标系中，将长方形沿直线折叠（点E在边上），折叠后顶点D恰好落在边上的点F处．若点D的坐标为．则点E的坐标为（　　） A． B． C． D． 【答案】A 5.“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲，如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成一个大正方形，设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b，若，大正方形的面积为129．则小正方形的边长为（　　） A．12 B．11 C．10 D．9 【答案】D 6.如图，在中，，以点A为圆心，适当的长为半径画弧，分别交AC、AB于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于的长为半径画弧，两弧交于点E，作射线AE交BC于点D，若，，的面积30，则的值是（    ） A．19 B．16 C．14 D．12 【答案】B 7.《九章算术》中记载了一个“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去本三尺，问折者高几何？题意是：一根竹子原高1丈（1丈尺），中部有一处折断，竹梢触地面处离竹根3尺，试问折断处离地面多高？设折断处离地面的高度为尺，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 8.我国是最早了解勾股定理的国家之一，根据《周髀算经》的记载，勾股定理的公式与证明是在商代由商高发现的，故又称之为“商高定理”．三国时代的蒋铭祖对《蒋铭祖算经》勾股定理作出了详细注释，并给出了另外一种证明．下面四幅图中，不能证明勾股定理的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 9.在中，，若，，则的长为（    ） A．3 B．4 C．5 D． 【答案】D 10.在如图所示的网格中，小正方形的边长均为1，的顶点A，B，C均在正方形格点上，则下列结论错误的是 （    ）   A． B． C． D．点A到直线的距离是2 【答案】C 11.勾股定理是初中数学最重要的定理之一，如图1，以直角三角形的各边为边分别向外作正方形，再把较小的两个正方形按图2的方式放置在最大正方形内．记四边形的面积为，四边形的面积为，四边形的面积为的面积为．若知道图中阴影部分的面积，则一定能求出（   ） A． B． C． D． 【答案】D 12.如图，一大楼的外墙面与地面垂直，点P在墙面上，若米，点P到的距离是8米，有一只蚂蚁要从点P爬到点B，它的最短行程是（    ）米． A． B． C． D． 【答案】D 13.如图所示，在中，，且周长为36 m，点P从点A开始沿边向B点以每秒1m的速度移动；点Q从点B沿边向点C以每秒2m的速度移动，如果同时出发，则过3秒时，点B到的距离为（     ）m． A．m B．6m C．3m D．m 【答案】A 14.如图，将等腰按图示方式依次翻折，若，则下列说法正确的个数有（　　） ①平分；②长为；③是等腰三角形；④的周长等于BC的长． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】C 15.如图, 在中，，，与相交于点，于．则下列数量关系正确的为(　　) A． B． C． D． 【答案】B 16.如图，在中，，，点D为上一点，连接，将沿翻折，得到，连接．若，，则的长度为（    ） A． B．12 C． D．18 【答案】A 17.已知中，，，D是边的中点，点E、F分别在、边上运动，且保持．连接、、得到下列结论：①是等腰直角三角形；②面积的最大值是2；③的最小值是2．其中正确的结论是（　　） A．②③ B．①② C．①③ D．①②③ 【答案】B 18.将一个等腰三角形纸板沿垂线段，进行剪切，得到三角形①②③，再按如图2方式拼放，其中与共线．若，则的长为（    ） A． B． C． D．7 【答案】B 19.如图，在中，，，是边上的中线，且，则的长为______． 【答案】 20.如图，在中，，过点作交于点．已知，，则的面积是______． 【答案】 21.如图，在中，，，，点D在边上，连接．将沿翻折后得到，若，则线段的长为______． 【答案】 22.如图，将三角形纸片沿折叠，使点C落在边上的点E处．若，，，则的值是_________ ． 【答案】8 23.如图，在中，已知：，，，动点从点出发，沿射线以的速度运动，设运动的时间为秒，连接，当为等腰三角形时，的值为___________． 【答案】或或 24.已知中，，以三边分别向外作三个正方形，连接，得到六边形，则六边形的面积为___________． 【答案】74 板块三：四边形 1.如图所示，在四边形中，已知，添加下列一个条件，不能判断四边形成为平行四边形的是（　　） A． B． C． D． 【答案】D 2.如图，平行四边形的对角线、相交于点，交于点．若，的周长为10，则平行四边形的周长为（    ） A．16 B．32 C．36 D．40 【答案】B 3.如图，在中，的平分线交于点，交的延长线于点，的平分线交于点，交的延长线于点，与交于点，连接，下列结论错误的是(    ) A． B． C． D． 【答案】D 4.如图，P为内一点，且和的面积分别为5和2，则的面积为(   ) A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】A 5.如图，在中，平分∠ABC交于点F，平分交于点E，若则的长度为（　　） A．4 B．5 C．6 D．7 【答案】A 6.如图，四边形中，，点M、N分别为线段上的动点，点E、F分别为的中点，则长度的可能为（    ） A．2 B． C．4 D．7 【答案】C 7.如图，周长20，D，E在边上，和分别是和的平分线，，，若，则的长为（    ） A．1 B．2 C．3 D． 【答案】B 8.已知菱形的周长等于，两对角线的比为，则对角线的长分别是（    ） A．cm，cm B．cm，cm C．cm，cm D．cm，cm 【答案】A 9.如图，在菱形中，对角线与相交于点O，且，于点E，则（    ） A．6 B．8 C． D． 【答案】C 10.已知：如图，矩形中，，对角线相交于点O，点P是线段上任意一点，且于点E，于点F，则等于（　　） A．6 B．5 C． D． 【答案】C 11.如图，正方形的边长为8，在各边上顺次截取，则四边形的面积是（    ） A．34 B．36 C．40 D．100 【答案】C 12.如图，已知正方形的边长为4，点M在上，，点N是上的一个动点，那么的最小值是（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 【答案】C 13.如图，在中，点E、D、F分别在边上，且，，下列四个判断中，不正确的是（    ） A．四边形是平行四边形B．如果平分，那么四边形是菱形 C．如果，那么四边形是矩形 D．如果且，那么四边形是正方形 【答案】D 14.如图，E、F、H分别为正方形的边、、上的点，连接，，且，平分交于点G．若，则的度数为（    ） A．26° B．38° C．52° D．64° 【答案】D 15.如图，矩形中，，，E为边的中点，点P、Q为边上的两个动点，且，当（   ）时，四边形的周长最小． A．3 B．4 C．5 D． 【答案】B 16.如图，在正方形ABCD中，，E为对角线AC上与A，C不重合的一个动点，过点E作于点F，于点G，连接DE，FG，下列结论：①；②；③；④FG的最小值为2．其中正确结论的序号为（    ） A．①② B．②③ C．①②③ D．①②③④ 【答案】C 17.如图，矩形的对角线，交于点O，，，过点O作，交于点E，过点E作，垂足为F，则的值为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 18.如图，E，F，G，H分别是，，，的中点，且，下列结论：①四边形是菱形；②；③若，则；④；其中正确的个数是（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 19.如图所示，把矩形纸条沿，同时折叠，，两点恰好落在边的点处，若的度数恰好为，，，则矩形的边的长为(　　) A．10 B．11 C．12 D．15 【答案】C 20.如图，在长方形中，点E是上一点，连接，沿直线把折叠，使点D恰好落在边上的点F处．若，，则折痕的长度为（    ） A． B． C． D． 【答案】A 21.如图：是边长为1的正方形的对角线上一点，且，为上任意一点，于点，于点，则的值是（　　） A． B． C． D． 【答案】C 22.如图，E、F分别是正方形的边上的点，且，相交于点O，下列结论： ①；②；③；④，其中正确的有（     ） A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②④ 【答案】D 23.如图，A，B，C，D四个点顺次在直线l上，．以为底向下作等腰直角三角形，以为底向上作等腰三角形，且．连接，当的长度变化时，与的面积之差保持不变，则a与b需满足（    ） A． B． C． D． 【答案】A 24.如图，正方形中，为上一点，线段的垂直平分线交于，为垂足，交正方形的两边于、，连接，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是（    ） A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④ 【答案】B 25.如图，边长为5的大正方形是由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成，连结并延长交于点M．若，则的长为（　　） A． B． C．1 D． 【答案】D 26.如图，四边形中，，，且，顺次连接四边形各边中点，得到四边形，再顺次连接四边形各边中点，得到四边形，如此进行下去，得到四边形．下列结论正确的是（   ）． ①四边形是菱形； ②四边形是矩形； ③四边形周长为； ④四边形面积为． A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④ 【答案】A 27.如图，，的平分线交于点E，交延长线于点F，且cm，cm，则的周长为______ ． 【答案】26cm##26厘米 28.在中，，分别平分，，交于点E，F，若，，则的长为______． 【答案】4或2##2或4 29.如图，在四边形中，，，，点P在边上以每秒的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒的速度从点C向点B运动．若P、Q同时出发，当直线在四边形内部截出一个平行四边形时．点P运动了 _____秒． 【答案】或 30.如图，平行四边形的对角线和相交于点，过点与、相交于点、，若，，，那么四边形的周长是______． 【答案】15 31.如图，长方形中，，，点是边上任一点，连接，把沿折叠，使点落在点处，当的长为___________时，恰好为直角三角形． 【答案】1或 32.如图，在正方形ABCD中，点E在边CD上(不与点C，D重合)，AE交对角线BD于点G，交AE于点G． (1)若，线段AF的长度为___________． (2)连接AF，EF，若，正方形ABCD与的面积之比___________． 【答案】          33.如图，在一张矩形纸片中，，，点分别在，上，将矩形沿直线折叠，点落在边上的一点处，点落在点处，有以下四个结论：①四边形是菱形；②线段的取值范为；③；④当点与点重合时， ，其中正确的结论是________． 【答案】①②④ 34.如图，四边形是正方形，点E是边上一点，且，且交正方形外角平分线于点F．若正方形边长是8，，则的长为____． 【答案】 35.如图，在四边形中，E、F分别是、的中点，G、H分别是、的中点，依次连接E、G、F、H得到四边形，要使四边形是菱形，可添如条件__________． 【答案】（答案不唯一） 36.已知，如图，四边形中，，，，点是的中点，连接，若，，则的值为 __． 【答案】80 37.为庆祝建党90周年，美化社区环境，某小区要修建一块艺术草坪．如图，该草坪依次由部分互相重叠的一些全等的菱形组成，且所有菱形的较长的对角线在同一条直线上，前一个菱形对角线的交点是后一个菱形的一个顶点，如菱形、、，要求每个菱形的两条对角线长分别为和． （1）若使这块草坪的总面积是，则需要___个这样的菱形； （2）若有个这样的菱形（，且为整数），则这块草坪的总面积是___． 【答案】     4     学科网（北京）股份有限公司 $