2025-2026学年六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）西南大学版

2025-2026学年六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）西南大学版 时间：90分 满分：100分 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（12分） 1．百分数的记数单位是（   ）。 A． B． C． 2．一个圆柱和一个等底等高的圆锥的体积和是36m3，那么圆锥体积是（ ）m3。 A．9 B．18 C．27 3．圆柱体的底面半径扩大到原来的4倍，高缩小到原来的，体积和原来相比（    ）。 A．是原来的4倍 B．是原来的 C．和原来一样 4．一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，它的底角是（    ）。 A．20° B．40° C．10° 5．小红分一个10寸月饼，把月饼的40%分给妈妈，剩余的平均分给3位小朋友，每个小朋友能分到这个月饼的（    ）。 A． B． C． 6．一袋大米，吃了，还剩18kg，这袋大米原有（    ）。 A．25kg B．30kg C．35kg 二、填空题（20分） 7．百分之九点八写作( )，108.5%读作( )。 8．75%化成分数是( )，化成百分数是( )． 9．一个长方形的长是8cm，宽是6cm。以它的一条边所在直线为轴旋转一周，得到的图形的底面积可能是( )，也可能是( )。 10．100米比80米多( )%；45千克比( )千克少10%。 11．某班男生人数比全班人数的少9人，女生人数正好是全班人数的50%，全班有( )人。 12．六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示( )，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的( )%。 13．李叔叔写了一部长篇小说，所得稿费除800元以外，其余部分按14%交纳了532元个人所得税，李叔叔共得了( )元稿费。 14．一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少( )%（百分号前面保留一位小数），把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是( )立方厘米。 15．一个圆柱的底面周长是25.12cm，高是8cm，它的表面积是( )cm2，体积是( )cm3。 16．一件衣服200元，团购只需要140元，团购比单件买便宜( )，相当于打( )折。 三、判断题（12分） 17．一根绳子长米，也可以说成这根绳子长米。( ) 18．米就是25％米．    ( ) 19．公鸡比母鸡的只数多，母鸡比公鸡的只数少。( ) 20．修一条公路，第一天修了全长的25%，第二天修的是第一天的20%，两天一共修了全长的45%。( ) 21．一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的。( ) 22．一个圆柱的体积等于3个圆锥体积。( ) 四、计算题（26分） 23．直接写出得数。                                                24．解方程。 9×1.8－12x＝1.8                     25．怎样简便怎样算。 （+）×35      ×[－（－）]          +×（－） 3.5×72+65×7.2    120÷[4.5×（1－）]         －（－） 26．计算立体图形的体积。 五、解答题（30分） 27．为了缓解交通拥挤的状况，我市正在进行道路拓宽。建安大道的路宽增加到了18米，比原来增加了6米，拓宽了百分之几？ 28．红星村今年春季植树成活285棵，死掉率为5%，秋季植树结果死亡20棵，成活率90%，求全年春秋两季的平均成活率是多少？ 29．青山果园的苹果树和梨树一共有120棵，其中梨树的棵数是苹果树的。青山果园的苹果树和梨树各有多少棵？（用方程解答） 30．书店有一种科普丛书，每套96元。现在6折出售，现在购买一套这样的科普丛书比按原价购买，可以便宜多少元？ 31．一个底面直径是8分米，高是7.5分米的圆柱形水桶里装有4分米高的水，现放入一个石块，石块全部没入水中，水面上升了2分米，这个石块的体积是多少立方分米？（水桶厚度忽略不计） 32．一辆汽车所行路程和耗油量的对应数值，如下表。 所行路程/km 0 30 60 90 120 耗油量/L 0 2 4 6 8 （1）这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例吗？为什么？ （2）请在图中描出上表中汽车所行路程和耗油量所对应的点，并顺次连接成线。 33．小明家装修新房，如果用边长是4分米的方砖铺地，需要200块。如果改用边长是8分米的方砖铺地，需要多少块？（用比例解） 试卷第2页，共4页 试卷第1页，共4页 学科网（北京）股份有限公司 《2025-2026学年六年级数学下册（第一、二、三单元）学情自测卷（4月）西南大学版》参考答案 题号 1 2 3 4 5 6 答案 C A A A C B 1．C 【详解】略 2．A 【详解】略 3．A 【分析】圆柱的体积＝底面积×高＝，根据积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以一个不为0的数，积也会乘或除以这个数，据此分析。 【详解】底面半径扩大到原来的4倍，而变成，也就是16，高缩小到原来的，也就是，，所以体积和原来相比是原来的4倍。 4．A 【分析】根据图形放大与缩小的特征，两个图形的形状、角的度数不变，图形中边的长度改变。 【详解】角的大小与它的开口大小有关，与边长无关。所以一个等腰三角形的底角是20°，按2∶1放大后，边长变长，但是它的底角仍是20°。 5．C 【分析】把整个月饼看作单位“1”， 把月饼的40%分给妈妈，则剩下月饼的（1－40%），再将剩余的部分平均分给3个小朋友，用除法计算，即可求出每个小朋友分到这个月饼的几分之几，据此解答。 【详解】（1－40%）÷3 ＝60%÷3 ＝20% ＝ 即每个小朋友能分到这个月饼的。 故答案为：C 6．B 【分析】把这袋大米看作单位“1”，吃了40%，还剩下（1－40%），用剩下的质量除以（1－40%）即可求出这袋大米的总质量。 【详解】18÷（1－40%） ＝18÷60% ＝18÷0.6 ＝30（kg） 7． 9.8% 百分之一百零八点五 【分析】百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来的分子后面加上百分号“%”； 百分数的读法：与分数的读法相同，先读分母，也就是百分之，再读分子。 【详解】百分之九点八写作：9.8%，108.5%读作：百分之一百零八点五。 【点睛】此题考查了百分数的意义及百分数的读法和写法。 8． 28% 【详解】略 9． 200.96 113.04 【分析】由题意，需要考虑以长方形的长或宽为轴旋转一周后得到的圆柱的底面情况，再根据圆的面积公式（取3.14，r表示圆的半径）计算底面积，据此解答。 【详解】当以长方形的宽所在直线为轴旋转一周时，得到圆柱的底面半径是长方形的长，即8cm，圆的面积为（平方厘米）； 当以长方形的长所在直线为轴旋转一周时，得到圆柱的底面半径是长方形的宽，即6cm，圆的面积为（平方厘米）。 10． 25 50 【分析】先求出100米比80米多多少米，再除以80米，最后乘100%即可；把未知的重量看作单位“1”，再根据已知比一个数少百分之几的数是多少，用除法，即用45除以（1－10%）即可。 【详解】（100－80）÷80×100% ＝20÷80×100% ＝25% 45÷（1－10%） ＝45÷90% ＝50（千克） 则100米比80米多25%；45千克比50千克少10%。 11．30 【分析】根据题意，把全班的人数看作单位“1”，因为女生人数正好是全班人数的50%，所以男生人数也是全班人数的1－50%＝50%。又已知男生人数比全班人数的少9人，那么这9人就占全班人数的－50%＝－＝，所以全班人数为9÷＝30人。 【详解】1－50%＝50% 9÷（－50%） ＝9÷（－） ＝9÷（－） ＝9÷ ＝9× ＝30（人） 全班有30人。 12． 参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25% 75 【分析】表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数，将六①班总人数看作单位“1”，25%的同学参加了科技兴趣小组，参加其他兴趣小组的人数占全班人数的（1－25%），据此分析。 【详解】1－25%＝75% 六①班有25%的同学参加了科技兴趣小组，25%表示参加了科技兴趣小组的人数是六①班总人数的25%，这个班参加其他兴趣小组的人数占全班人数的75%。 13．4600 【分析】由题意知：所得稿费超过800元的部分的14%是532元，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出超过800元的部分，然后根据“800元＋超过800元的部分＝稿费”进行解答即可。 【详解】532÷14%＋800 ＝3800＋800 ＝4600（元） 所以李叔叔这次共得了4600元稿。 14． 66.7 200 【分析】当圆锥和圆柱等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，先求出圆柱的体积，圆锥的体积比圆柱的体积少的百分率＝（圆柱的体积－圆锥的体积）÷圆柱的体积×100%，把圆锥形铁块熔成一个正方体，铁块的形状发生变化，但是铁块的体积不变，据此解答。 【详解】圆柱的体积：200×3＝600（立方厘米） （600－200）÷600×100% ＝400÷600×100% ≈0.667×100% ＝66.7% 所以，一个圆锥形铁块的体积是200立方厘米，比与它等底等高的圆柱的体积少66.7%，把它熔成一个正方体，这个正方体的体积是200立方厘米。 15． 301.44 401.92 【分析】根据圆的周长公式C＝2πr得r＝C÷π÷2，求出底面半径，圆柱的表面积S＝2πrh＋2πr2，圆柱的体积V＝πr2h，分别代入数值计算即可。 【详解】25.12÷3.14÷2 ＝8÷2 ＝4（cm） 表面积：2×3.14×4×8＋2×3.14×42 ＝6.28×4×8＋2×3.14×16 ＝25.12×8＋6.28×16 ＝200.96＋100.48 ＝301.44（cm2） 体积：3.14×42×8 ＝3.14×16×8 ＝50.24×8 ＝401.92（cm3） 16． 30 七 【分析】用原价减去团购价求出便宜的价格，然后用便宜的价格除以原价再乘100%即可求出便宜的百分比。 折扣＝现价÷原价×100%，代入数值计算即可。 【详解】（200－140）÷200×100% ＝60÷200×100% ＝0.3×100% ＝30% 140÷200×100% ＝0.7×100% ＝70% ＝七折 17．× 【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，它表示的是两个数的占比关系，不能表示具体数量，因此不能直接带有单位。据此解答。 【详解】绳子长度为米，即米。350%表示，但这是一个百分比，不能带有单位。题干中“350%米”用来表示具体的长度，这与百分数的意义不符，因此原题说法不正确。 故答案为：× 18．× 【解析】略 19．× 【分析】公鸡比母鸡的只数多，将母鸡的只数看作单位“1”，根据求比一个数多百分之几的数是多少，用这个数×（1＋百分率），即用求出公鸡的只数。最后根据求一个数比另一个数少百分之几，用一个数比另一个数少的部分除以另一个数。即用母鸡比公鸡少的部分除以公鸡的数量。 【详解】把母鸡的只数看作单位“1”。 母鸡比公鸡的只数少。题干的说法错误。 故答案为：× 20．× 【分析】两天一共修了全长的百分之几＝第一天修了全长的百分之几＋第二天修了全长的百分之几，其中第二天修了全长的百分之几＝第一天修了全长的百分之几×第二天修的是第一天的百分之几，据此代入数据作答即可。 【详解】两天一共修了全长的： 25%＋25%×20% ＝25%＋5% ＝30% 故答案为：× 【点睛】本题考查了百分数复合应用题，关键是确定单位“1”，第二天修的是第一天的20%，单位“1”是第一天修的，要转化成全长为单位“1”。 21．√ 【分析】七折就是70%，用现价除以原价，算出实际折扣，再与70%进行比较即可。 【详解】 70%＝7折 即一件外套原价是360元，现价是252元，是打七折出售的，原题说法正确； 故答案为：√ 22．× 【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可知，圆柱的体积是底面积乘高，圆锥的体积是底面积乘高再乘。只有在圆柱和圆锥等底等高的前提下，圆柱的体积才是圆锥体积的3倍。 【详解】圆柱的体积公式是，圆锥的体积公式是。当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积等于圆锥体积的3倍。题干中没有说明圆柱和圆锥是否等底等高，所以圆柱的体积不一定等于 3 个圆锥体积，原题说法错误。 故答案为：× 23．17；； 720；240； 【详解】略 24．；；5；16； 21；50；； 【解析】略 25．x＝1.2；x＝；x＝20 【分析】（1）先计算等式左边的乘法，根据减数等于被减数减差，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以12，等式仍然成立，计算即可得解； （2）先计算等式左边的加法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时除以，等式仍然成立，计算即可得解； （3）先计算等式左边的乘法，再根据等式的性质2：等式的左右两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，等式两边同时乘，等式两边再同时除以，等式仍然成立，计算即可得解。 【详解】9×1.8－12x＝1.8 解：16.2－12x＝1.8 16.2－12x＋12x＝1.8＋12x 1.8＋12x＝16.2 1.8＋12x－1.8＝16.2－1.8 12x＝14.4 12x÷12＝14.4÷12 x＝1.2 解：x＝ x÷＝÷ x＝× x＝ 解：＝ 5÷32x＝ 5÷32x×32x＝×32x x＝5 x÷＝5÷ x＝5×4 x＝20 26．282.6dm3 【分析】观察该立体图形可知，这个图形的体积＝圆柱的体积＋圆锥的体积，再结合圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，依此代入数值进行计算即可。 【详解】6÷2＝3（dm） π×32×8＋×π×32×（14－8） ＝72π＋×9π×6 ＝72π＋18π ＝90π ＝90×3.14 ＝282.6（dm3） 27．50% 【分析】先求得原来的长度18－6＝12米，然后用增加的长度除以原来的长度即可得拓宽了百分之几。据此解答。 【详解】 ＝ ＝50% 答：拓宽了50%。 28．93%． 【详解】试题分析：由题意可知：春季死掉率为5%，把春季植树总棵数看作单位“1”，则春季成活率为（1﹣5%），成活285棵；根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出春季植树总棵数；进而把秋季植树总棵数看作单位“1”，则秋季死亡率为（1﹣90%），死亡20棵；根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出秋季植树总棵数；然后求出秋季成活的树的棵数，进而根据公式：成活率=×100%，代入数值，解答即可． 解：春季共植树：285÷（1﹣5%）， =285÷95%， =300（棵）； 秋季共植树：20÷（1﹣90%）， =20÷0.1， =200（棵）； 成活率：×100%=93%； 答：全年春秋两季的平均成活率是93%． 点评：此题属于百分率问题，解答时都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百即可；用到的知识点：（1）一个数乘分数的意义；（2）已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答． 29．苹果树有96棵；梨树有24棵 【分析】设青山果园的苹果树有棵，根据求一个数的百分之几是多少用乘法，可知梨树有棵，根据等量关系式：梨树的棵数＋苹果树的棵数＝120棵，列出方程，利用等式的性质，解答求出苹果树的棵数，进而求出梨树的棵数。 【详解】解：设青山果园的苹果树有棵，梨树的棵数是。 （棵） 答：青山果园的苹果树有96棵，梨树有24棵。 30．38.4元 【分析】科普书按照6折出售，即按原价的60%售价出售，把原价看作单位“1”，先用1减去40%求出节省的，即可以节省原价的40%，据此运用百分数乘法计算得出答案。 【详解】 （元） 答：可以便宜38.4元。 31．100.48立方分米 【分析】从题意可知：石块的体积＝圆柱形水桶的底面积×水面上升的高度，根据圆柱的底面积：S＝πr2，代入数据计算，求出底面积，再乘上升高度2分米，即可求出石块的体积。 【详解】3.14×（8÷2）2×2 ＝3.14×42×2 ＝3.14×16×2 ＝100.48（立方分米） 答：这个石块的体积是100.48立方分米。 32．（1）成正比例；耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。 （2）见详解。 【分析】（1）比值一定的两个量成正比例关系，求出耗油量和所行路程的比值，即可判断这两个量是否成正比例关系。 （2）根据统计表中汽车所行路程和耗油量，描出所对应的点，并顺次连接，画出对应的图像。 【详解】（1） 答：这辆汽车的耗油量与所行路程成正比例，因为耗油量随着汽车行驶路程的变化而变化，且它们的比值一定，都是。 （2）如图： 33．50块 【分析】用边长是4分米的方砖铺地，需要200块，根据总面积＝一块砖面积×砖的块数可以计算出要铺地的面积，如果改用边长是8分米的方砖铺地，总面积没有变化，设需要的块数为未知量，根据总面积不变列比例解答。 【详解】解：设需要x块 8×8×x＝4×4×200 64x＝3200 x＝50 答：需要50块。 答案第12页，共13页 答案第13页，共13页 学科网（北京）股份有限公司 $