小升初专题 02 小数的认识（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题 02 小数的认识（讲义）-2026 年小升初数学复习讲练测 目录 · 考点一 小数的意义及产生---------------------------------------------------1 · 考点二 小数的数位、计数单位及数位顺序表---------------------------3 · 考点三 小数的读写法---------------------------------------------------------4 · 考点四 小数的性质及应用---------------------------------------------------6 · 考点五 小数的大小比较------------------------------------------------------7 · 考点六 小数与整数、分数的互化------------------------------------------8 · 考点七 小数的近似数（四舍五入法）------------------------------------10 · 考点八 小数的分类（有限、无限小数）---------------------------------11 · 考点九 小数点移动引起小数大小的变化---------------------------------13 · 考点十 小数相关易错辨析与纠错------------------------------------------14 · 参考答案------------------------------------------------------------------------16 考点一 小数的意义及产生 知识点梳理 小数是小升初数与代数板块的核心考点之一，衔接整数与分数的学习，核心定义：小数是把整数”1”平均分成 10 份、100 份、1000 份……表示这样的一份或几份的数，是为了表示不能用整数表示的量而产生的。 小数的产生：在测量、计算时，常常会遇到不能用整数表示的结果，这时就需要用小数来表示（如测量身高 1.45 米，计算总价 3.8 元，测量课桌长度 0.6 米）。 核心意义：小数的计数单位是十分之一（）、百分之一（）、千分之一（）……，每相邻两个计数单位之间的进率是 10，与整数的十进制计数法保持一致。 关键提醒：小数中的”0”不能随意省略，它表示不同的意义；例如 表示 5 个 ， 表示 5 个 ，两者大小不同、计数单位也不同，不能混淆。 核心易错点：误认为小数都比整数小（如 、）；混淆小数的意义，把“平均分成 10 份”与“分成 10 份”混淆，忽略“平均分”的前提（未平均分的 10 份，每份不能用 表示）。 典型例题 1. 下列关于小数的说法，正确的是（ ）。 A. 小数是比 1 小的数 B. 把整数”1”分成 10 份，每份是 C. 小数的计数单位之间的进率都是 10 D. 表示 3 个十分之一，也就是 1. 用小数表示下面各数，并说明其意义： （1）7 个十分之一 （2）35 个百分之一 （3）4 个千分之一 基础练习 1. 小数是把整数”1”平均分成（___）份、（___）份、（___）份……表示这样的一份或几份的数。 1. 表示（___）个十分之一， 表示（___）个百分之一， 表示（___）个千分之一。 1. 判断： （1）所有小数都比整数小。（___） （2）把 1 平均分成 100 份，每份是 。（___） 考点二 小数的数位、计数单位及数位顺序表 知识点梳理 小数的数位和计数单位是理解小数大小、读写及改写的基础，小升初重点考查数位顺序、计数单位的意义，以及整数部分与小数部分的衔接，是基础必考点。 数位组成：小数由整数部分、小数点和小数部分三部分组成；小数点左边是整数部分，右边是小数部分，小数点是整数部分与小数部分的分界。 数位顺序：从左到右，整数部分遵循整数的数位顺序（个位、十位、百位、千位……）；小数部分从左到右依次是十分位、百分位、千分位、万分位……，越往右计数单位越小，没有最高位。 计数单位：整数部分的计数单位与整数一致（个、十、百、千……）；小数部分的计数单位依次是十分之一（）、百分之一（）、千分之一（）、万分之一（）……，相邻两个计数单位之间的进率是 10。 易错提醒：混淆小数的“数位”与“计数单位”（如“十分位”是数位，“十分之一”是计数单位）；忽略小数部分的数位顺序，误认为百分位在十分位的左边；遗漏整数部分的数位（如误将 35.72 的整数部分”35”当作个位）。 典型例题 1. 小数 中，“7”在（___）位上，表示（___）；“5”在（___）位上，表示（___）；“2”在（___）位上，表示（___）。 A. 十分，7 个 ，百分，5 个 ，千分，2 个 B. 百分，7 个 ，十分，5 个 ，千分，2 个 C. 十分，7 个 1，百分，5 个 ，千分，2 个 1. 一个小数，整数部分是最小的两位数，小数部分的十分位是 5，百分位是 3，这个小数是多少？它的计数单位是什么？ 基础练习 1. 小数部分的第一位是（___）位，计数单位是（___）；第二位是（___）位，计数单位是（___）。 1. 相邻两个小数计数单位之间的进率是（___），10 个 是（___），10 个 是（___），10 个 是（___）。 1. 写出下面各数中”4”所在的数位和表示的意义： （1） （2） （3） （4） 考点三 小数的读写法 知识点梳理 小数的读写法是小升初的基础题型，难度较低，但容易出现漏读、漏写”0”的错误，重点考查小数部分”0”的读写规则，常以选择题、填空题形式出现。 读数规则： ① 先读整数部分，整数部分按照整数的读法来读（如整数部分是 0，就读“零”；整数部分是 12，就读“十二”）； ② 再读小数点，小数点读作“点”； ③ 最后读小数部分，小数部分要依次读出每一个数字，不管有几个 0，都要一一读出（如 读作零点零三五， 读作十点零七）。 写数规则： ① 先写整数部分，整数部分按照整数的写法来写（如果整数部分是 0，就写 0；整数部分是三十，就写 30）； ② 再写小数点，小数点写在整数部分的右下角，要写得规范、清晰； ③ 最后写小数部分，依次写出每一个数字，不能漏写数字（如零点二零三写作 ，十二点零四写作 ）。 核心易错点：读数时，小数部分漏读 0（如 读作零点八，错误）；写数时，小数部分漏写 0 占位（如零点三零写作 ，错误）；整数部分读写错误（如 读作一百点五，错误）。 典型例题 1. 下列小数的读法，正确的是（ ）。 A. 读作：三点五 B. 读作：零点二百零八 C. 读作：十点零七 D. 读作：零点九 1. 写出下面各小数： （1）零点三六五 （2）十二点零四 （3）零点零九八 （4）三十点零零七 基础练习 1. 读小数时，整数部分按照（___）的读法来读，小数点读作（___），小数部分要（___）读出每一个数字。 1. 写出下面各小数： （1）五点零二八 （2）零点一零五 （3）十八点零零三 （4）七点九零 1. 判断： （1） 读作零点六。（___） （2）十点零五写作 。（___） （3） 读作零点零三十。（___） 考点四 小数的性质及应用 知识点梳理 小数的性质是小数改写、化简的核心依据，小升初重点考查小数性质的理解和应用，常结合小数的大小比较、改写题型考查，是高频基础考点。 核心性质：小数的末尾添上”0”或去掉”0”，小数的大小不变（注意：是“末尾”的 0，不是中间的 0）。例如：，，但 （中间的 0 不能随意去掉）。 性质应用： ① 化简小数：去掉小数末尾的 0，使小数更简洁（如 化简为 ， 化简为 ）； ② 改写小数：在小数末尾添上 0，使小数的计数单位符合要求（如把 改写成以 为计数单位的数是 ，把 3 改写成以 为计数单位的数是 ）。 易错提醒：混淆“小数末尾的 0”与“小数中间的 0”，误认为中间的 0 也能随意添上或去掉（如 添上 0 变成 ，大小改变，错误）；改写小数时，忘记在整数末尾点上小数点再添 0（如把 5 改写成以 为计数单位的数，误写成 500，正确是 ）。 典型例题 1. 下列说法正确的是（ ）。 A. 小数的末尾添上 0，小数的大小不变，计数单位也不变 B. 和 大小相等，计数单位不同 C. 化简后是 ，大小改变 D. 末尾添上两个 0，变成 ，大小改变 1. （1）化简下面各小数：、、 （2）把下面各数改写成以 为计数单位的数：、、 基础练习 1. 小数的性质：小数的末尾添上”0”或去掉”0”，（___）不变。 1. 化简下面各小数：（___） （___） （___） 1. 把下面各数改写成以 为计数单位的数：（___） （___） （___） 考点五 小数的大小比较 知识点梳理 小数的大小比较是小升初基础题型，核心是掌握比较方法，分步骤比较，重点关注整数部分、小数部分的先后比较顺序，难度较低，需注意细节。 核心比较方法（分三步）： ① 先比较整数部分，整数部分大的小数就大（如 ，因为 ）； ② 如果整数部分相同，就比较十分位，十分位上的数大的小数就大（如 ，因为整数部分都是 7，十分位 ）； ③ 如果十分位也相同，就比较百分位，依次类推，直到比较出大小（如 ，十分位相同，百分位 ）。 特殊情况： ① 整数部分为 0 的小数，直接比较小数部分（如 ）； ② 小数的位数越多，不一定越大（如 ，因为 的十分位 的十分位 2）； ③ 带单位的小数比较，需先统一单位再比较（如 1.5 米 厘米，先把 130 厘米化成 1.3 米，再比较）。 易错提醒：误认为小数的位数越多，小数就越大；比较带单位的小数时，未统一单位就直接比较；比较时跳过整数部分，直接比较小数部分（如误判 ，错误）。 典型例题 1. 下列各组小数，大小比较正确的是（ ）。 A. B. C. D. 1. 比较下面各组小数的大小，并用”“连接起来： （1）、、、 （2）、、、 基础练习 1. 比较小数的大小时，先比较（___）部分，再比较（___）部分；如果整数部分相同，就先比较（___）位。 1. 比较大小： （___） （___） （___） （___） 1. 用 0、3、5、8 和小数点组成一个最大的两位小数和一个最小的两位小数，比较它们的大小。 考点六 小数与整数、分数的互化 知识点梳理 小数与整数、分数的互化是小升初的高频考点，衔接后续分数、小数的混合运算，核心是掌握互化方法，注意互化的准确性和规范性，常结合计算、比较大小题型考查。 小数与整数的互化： ① 小数化整数：看小数的小数部分，若小数部分为 0，直接去掉小数点即可（如 ）；若小数部分不为 0，需根据“四舍五入法”保留整数（如 ，）。 ② 整数化小数：在整数末尾点上小数点，再根据需要添上相应个数的 0（如 ，）。 小数与分数的互化： ① 小数化分数：看小数的位数，一位小数化成分母是 10 的分数，两位小数化成分母是 100 的分数，三位小数化成分母是 1000 的分数……，能约分的要约成最简分数（如 ，，）。 ② 分数化小数：用分子除以分母，除不尽的根据要求保留一定的小数位数（如 ，，）。 易错提醒：小数化分数时，未约成最简分数（如 ，未约成 ）；分数化小数时，除不尽时忘记保留小数位数，或保留位数错误；混淆带分数与带小数的互化（如 误化成 2.12，正确是 2.5）。 典型例题 1. 下列互化正确的是（ ）。 A. B. C. D. 1. 完成下列互化： （1）小数化分数：、、 （2）分数化小数：、、（保留两位小数） （3）整数化小数：6、15（以 为计数单位） 基础练习 1. 一位小数表示（___）分之几，两位小数表示（___）分之几，三位小数表示（___）分之几。 1. 互化： （___）/（___） （___） （___）又（___）/（___） （___）（保留两位小数） 1. 把 、、、 按从大到小的顺序排列起来。 考点七 小数的近似数（四舍五入法） 知识点梳理 小数的近似数是小升初的高频考点，核心是掌握“四舍五入法”，明确保留的小数位数，找准要省略的尾数的最高位，常以填空题、判断题形式考查。 核心方法（四舍五入法）：求小数的近似数时，先看要保留的小数位数，再看要保留的位数的下一位（即省略的尾数的最高位）；如果下一位上的数小于 5，就舍去尾数（四舍）；如果下一位上的数大于或等于 5，就向前一位进 1，再舍去尾数（五入）。 关键细节： ① 保留整数，看十分位；保留一位小数，看百分位；保留两位小数，看千分位……依次类推（如保留一位小数，看百分位；保留两位小数，看千分位）。 ② 近似数末尾的 0 不能随意去掉，它表示保留的小数位数（如 表示保留两位小数， 表示保留一位小数，两者精确度不同）。 ③ 求近似数时，要根据题目要求保留相应的小数位数，没有要求时，一般保留两位小数或一位小数。 易错提醒：保留小数位数时，找错尾数的最高位（如保留一位小数，误看千分位）；“五入”时，向前一位进 1 后，忘记舍去后面的尾数（如 保留一位小数，误写成 4.05，正确是 4.0）；省略尾数时，未向前一位进 1（如 保留一位小数，误写成 2.3，正确是 2.4）。 典型例题 1. 把 保留两位小数是（___），保留一位小数是（___），保留整数是（___）。 A. 、、4 B. 、、4 C. 、、4 D. 、、3 1. 一个三位小数，用四舍五入法保留两位小数后是 ，这个三位小数最大是多少？最小是多少？ 基础练习 1. 求小数的近似数时，常用（___）法；保留一位小数，要看（___）位；保留两位小数，要看（___）位。 1. 求下面各小数的近似数： （1）保留一位小数：、、 （2）保留两位小数：、、 1. 判断： 和 3 大小相等，精确度也相同。（___） 考点八 小数的分类（有限、无限小数） 知识点梳理 小数的分类是小升初的基础考点，重点区分有限小数、无限小数，以及无限小数中的循环小数和不循环小数，掌握各类小数的特征，避免混淆。 核心分类（按小数部分的位数分类）： ① 有限小数：小数部分的位数是有限的小数（如 、、，小数部分位数分别是 1 位、2 位、2 位）。 ② 无限小数：小数部分的位数是无限的小数（如 、），无限小数分为循环小数和无限不循环小数。 细分类型： ① 循环小数：无限小数中，小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现的小数（如 、，重复出现的数字叫做循环节， 的循环节是 6， 的循环节是 23），循环小数可以简写成 、。 ② 无限不循环小数：无限小数中，小数部分没有重复出现的数字，且位数无限（如圆周率 ，是无限不循环小数）。 易错提醒：混淆“有限小数”与“无限小数”，误认为小数的位数越多，就是无限小数；混淆“循环小数”与“无限不循环小数”，误认为所有无限小数都是循环小数；简写循环小数时，漏标循环节（如 简写成 0.3，错误，应写成 ）。 典型例题 1. 下列小数中，属于有限小数的是（___），属于循环小数的是（___）。 A. B. C. D. 1. 把下面各小数分类：、、、、，分别填入有限小数、循环小数、无限不循环小数的括号里，并将循环小数简写。 基础练习 1. 小数分为（___）小数和（___）小数；无限小数分为（___）小数和（___）小数。 1. 判断： （1）所有循环小数都是无限小数，所有无限小数都是循环小数。（___） （2） 是循环小数。（___） （3） 是无限不循环小数。（___） 1. 写出两个循环小数，并简写成循环小数的形式。 考点九 小数点移动引起小数大小的变化 知识点梳理 小数点移动引起小数大小的变化是小升初的重点考点，核心是掌握小数点移动的规律，能根据规律快速判断小数大小的变化，或根据小数大小的变化确定小数点的移动方向和位数，常结合计算、改写题型考查。 核心规律（小数点向右移动）： ① 小数点向右移动一位，小数就扩大到原数的 10 倍（如 ，）； ② 小数点向右移动两位，小数就扩大到原数的 100 倍（如 ，）； ③ 小数点向右移动三位，小数就扩大到原数的 1000 倍（如 ，）； 依次类推，移动 位，就扩大到原数的 倍。 核心规律（小数点向左移动）： ① 小数点向左移动一位，小数就缩小到原数的 （如 ，）； ② 小数点向左移动两位，小数就缩小到原数的 （如 ，）； ③ 小数点向左移动三位，小数就缩小到原数的 （如 ，）； 依次类推，移动 位，就缩小到原数的 。 易错提醒：小数点移动方向混淆（如想扩大原数，却向左移动小数点）；移动小数点时，忘记补 0 或去掉多余的 0（如 向右移动两位，误写成 0.5，正确是 5；500 向左移动三位，误写成 0.5，正确是 ，化简为 0.5）；混淆“扩大到原数的 10 倍”与“扩大 10 倍”（两者含义相同，均是原数 ）。 典型例题 1. 把 的小数点向右移动两位，得到的数是（___），这个数是原数的（___）倍；把 的小数点向左移动三位，得到的数是（___），这个数是原数的（___）。 A. 8，100，， B. ，10，， C. 8，10，， D. 80，1000，， 1. 一个小数，小数点向左移动一位后是 ，这个小数原来是多少？如果把这个小数的小数点向右移动两位，得到的数是多少？ 基础练习 1. 小数点向右移动一位，小数扩大到原数的（___）倍；向左移动两位，小数缩小到原数的（___）。 1. 计算： （1）（___）（小数点向右移动两位） （2）（___）（小数点向左移动三位） 1. 一个数的小数点向右移动两位后是 ，这个数原来是多少？ 考点十 小数相关易错辨析与纠错 知识点梳理 小升初小数部分的易错点集中在概念混淆、读写错误、计算失误、规律应用错误四个方面，需明确易错原因，掌握纠错方法，避免重复犯错，提升解题正确率。 易错点 1：概念混淆（如混淆“小数的数位”与“计数单位”、“有限小数”与“无限小数”、“循环小数”与“无限不循环小数”），纠错方法：牢记各概念的定义和特征，结合实例区分，避免死记硬背，通过对比练习加深理解。 易错点 2：读写错误（如小数部分漏读、漏写 0，读写带循环节的小数时出错），纠错方法：读写前先明确小数的组成，读数时依次读出每一位数字，写数时规范书写小数点和 0，写完后对照检查。 易错点 3：计算与互化错误（如小数与分数互化时未约分、除不尽时保留位数错误，小数点移动时方向或位数错误），纠错方法：熟练掌握互化和小数点移动的规律，计算后验算，确保步骤规范。 易错点 4：近似数错误（如找错尾数最高位、“五入”时未进位、省略尾数后漏写 0），纠错方法：牢记“四舍五入法”的步骤，先确定保留的小数位数，再找准尾数最高位，计算后检查近似数的精确度。 典型例题 1. 下列说法或计算中，错误的是（ ）。 A. 和 大小相等，计数单位不同 B. 保留一位小数是 C. 是循环小数，可简写成 D. 把 的小数点向右移动三位，得到 40 1. 找出下列解题过程中的错误，并改正： 题目：把 化成分数，把 化成小数，并比较两者的大小。 错误解答：，；因为 ，所以 。 基础练习 1. 判断并纠错： （1）所有无限小数都是循环小数。（___） （2） 化简后是 ，大小不变。（___） 1. 判断并纠错：把 的小数点向左移动两位，得到 56，缩小到原数的 。（___） 1. 把 保留一位小数，找出常见的错误解法，并写出正确解法。 参考答案 考点一 小数的意义及产生 典型例题： 49. D 49. （1），意义：把整数”1”平均分成 10 份，表示这样的 7 份；（2），意义：把整数”1”平均分成 100 份，表示这样的 35 份；（3），意义：把整数”1”平均分成 1000 份，表示这样的 4 份。 基础练习： 49. 10、100、1000 49. 8、6、9 49. （1）×（解析：如 ，小数不一定比整数小）；（2）√ 考点二 小数的数位、计数单位及数位顺序表 典型例题： 49. A 49. 这个小数是 ，计数单位是 （百分之一）。 基础练习： 49. 十分、（十分之一）、百分、（百分之一） 49. 10、、1、 49. （1）个位，4 个一；（2）十分位，4 个 ；（3）千分位，4 个 ；（4）十分位，4 个 。 考点三 小数的读写法 典型例题： 49. C 49. （1） （2） （3） （4） 基础练习： 49. 整数、点、依次 49. （1） （2） （3） （4） 49. （1）×（解析： 读作零点六零）；（2）×（解析：十点零五写作 ）；（3）×（解析： 读作零点零三零）。 考点四 小数的性质及应用 典型例题： 49. B 49. （1）化简：、、；（2）改写：、、。 基础练习： 49. 小数的大小 49. 、、 49. 、、 考点五 小数的大小比较 典型例题： 49. D 49. （1）；（2）。 基础练习： 49. 整数、小数、十分 49. 、、、 49. 最大的两位小数是 ，最小的两位小数是 ，。 考点六 小数与整数、分数的互化 典型例题： 49. BC 49. （1）小数化分数：、、；（2）分数化小数：、、；（3）整数化小数：、。 基础练习： 49. 十、百、千 49. 、、、 49. 考点七 小数的近似数（四舍五入法） 典型例题： 49. B 49. 最大是 ，最小是 。 基础练习： 49. 四舍五入、百分、千分 49. （1）、、；（2）、、 49. ×（解析： 和 3 大小相等，但 精确到十分位，3 精确到个位，精确度不同）。 考点八 小数的分类（有限、无限小数） 典型例题： 49. C、AD 49. 有限小数：、；循环小数：（）、（）；无限不循环小数：。 基础练习： 49. 有限、无限、循环、无限不循环 49. （1）×（解析：无限小数包括循环小数和无限不循环小数）；（2）×（解析： 是有限小数）；（3）√ 49. 示例：（）、（）（答案不唯一）。 考点九 小数点移动引起小数大小的变化 典型例题： 49. A 49. 原数是 ，向右移动两位得到 450。 基础练习： 49. 10、 49. 35、 49. 原数是 考点十 小数相关易错辨析与纠错 典型例题： 49. B 49. 错误：① 化成分数后未约成最简分数；② 比较大小时，未统一形式就比较（，）； 改正：，；因为 ，所以 。 基础练习： 49. （1）×；纠错：无限小数包括循环小数和无限不循环小数，不是所有无限小数都是循环小数；（2）×；纠错： 化简后是 ，不是 ，去掉的是末尾的 0，中间的 0 不能去掉。 49. ×；纠错：把 的小数点向左移动两位，得到 ，缩小到原数的 。 49. 正确解法： 保留一位小数，看百分位，，舍去尾数，结果是 ； 常见错误：误看千分位（无千分位，视为 0），或把 4 进 1，写成 ； 纠错：保留一位小数，只看百分位，百分位 ，舍去，结果为 。 2 学科网（北京）股份有限公司 $