小升初38天通关冲刺 整数与小数四则运算（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学 人教版

小升初 38 天通关 第4天 整数与小数四则运算 1. 四则运算顺序 ①无括号：先乘除，后加减；同级运算从左至右。 ②有括号：先小括号 ( )，再中括号 [ ]，最后算括号外。 ③小数运算核心： 加减：小数点对齐（相同数位对齐）。 乘法：先按整数算，再数小数位数定点。 除法：除数是小数时，除数化为整数，被除数同倍扩大。 2. 基础速算核心方法 ①凑整法：利用 25×4=100、125×8=1000、互补数凑整。 ②带符号搬家：同级运算中，数字可带前面符号交换位置。 ③添/去括号法则 括号前是“+、×”，括号内符号不变； 括号前是“−、÷”，括号内符号要变号（+↔−，×↔÷）。（仅限连除 / 连乘结构）。 ④分组法：适合加减混合、乘除混合，成对凑整。 3. 高频速算结论 ①一个数 ×0.1、×0.01 等价于小数点左移 1 位、2 位； ②一个数 ÷0.1、÷0.01 等价于小数点右移 1 位、2 位； ③a−b−c = a−(b+c)，a÷b÷c = a÷(b×c)。 考点1：整数四则混合运算（含多层括号·拔高） 例1 计算： 思路与解析 ①先同时计算两个小括号： ， ②再算中括号： ③最后算括号外除法： 答案：60 1. 计算： 解析：先算小括号 ；再算除法 ；再算中括号 ；最后算减法 。 答案：890 2. 计算： 解析：先算括号 ，；再算除法 ；最后乘法 。 答案：487.5 3. 计算： 解析：小括号内先乘后加：，；中括号：；最后乘法：。 答案：2576 考点2：小数加减法混合运算（拔高·含小数点对齐与简算） 例2 计算： 思路与解析 ①观察可分组凑整：带符号搬家分组 ② ③计算： 答案：60 1. 计算： 解析：分组凑整 。 答案：50 2. 计算： 解析：去括号变号 ；分组 。 答案：24 3. 计算： 解析：从左到右依次计算：；；；。 答案：33.33 考点3：小数乘法速算（拆分凑整·拔高） 例3 计算： 思路与解析 ①拆分： ②重新组合凑整： ③计算： 答案：100 1. 计算： 解析：；。 答案：15 2. 计算： 解析：；。 答案：22.5 3. 计算： 解析：；。 答案：3.5 考点4：小数除法（除数为小数·拔高含混合） 例4 计算：7.56 ÷ 0.32 ÷ 1.25 ÷ 0.25 思路解析： 观察到1.25想8，观察到0.25想4，可使用连除性质：a÷b÷c÷d = a÷(b×c×d) ①凑整：0.32×1.25×0.25 = (0.8×1.25) × (0.4×0.25) = 1 × 0.1 = 0.1 ②计算：7.56 ÷ 0.1 = 75.6 答案：75.6 1. 计算： 解析：；；。 答案：12 2. 计算： 解析：；；。 答案：500 3. 计算： 解析：括号内 ；；；。 答案：-2200 考点5：整数、小数速算综合（拔高） 例5 计算： 思路与解析 ①凑整：把每个数看成整数减差 ② ③整数相加： ④小数抵消： ⑤结果：2222 答案：2222 1. 计算： 解析：。 答案：11106.4 2. 计算： 解析：直接相加：；；。 答案：988 3. 计算： 解析：利用连除性质：；；和为 。 答案：60.4 一、填空题（10题） 1. 计算 时，可以把 3.2 拆成（）和（）进行简算。 解析：拆成 ，便于凑整 和 。答案：0.4，8 2. 100 - 12.34 - 87.66 = 100 - (______) 解析：连减变减和，12.34+87.66=100。答案：100 3. 小数除法 5.13÷0.27 转化为整数除法是（）。 解析：被除数与除数同×100，得 513÷27。答案：513÷27 4. [(80-32)×15]÷24 = ______ 解析：80-32=48；48×15=720；720÷24=30。答案：30 5. 3.6×10.1 = 3.6×(__ + __) 解析：拆分 10.1=10+0.1，用乘法分配律。答案：10，0.1 6. 一个数除以 0.001，等于把这个数扩大到原来的（）倍。 解析：÷0.001 = ×1000。答案：1000 7. 12.5×____ = 100 解析：100÷12.5=8。答案：8 8. 4.5÷0.5 + 3.2×0.3 = ______ 解析：4.5÷0.5=9；3.2×0.3=0.96；和为 9.96。答案：9.96 9. 7200÷(72×5) = 7200÷72 ___ 5 解析：连除性质，÷(a×b)=÷a÷b。答案：÷ 10. 计算 19.9 + 23.1 + 20.2 时，可先算（）凑整。 解析：19.9+23.1=43 或 19.9+20.2=40.1 均可。答案：19.9和23.1 二、判断题（4题） 11. 小数加减法计算时，只要末尾对齐就能保证数位对齐。（） 解析：错误，必须小数点对齐。答案：× 12. 括号前是除号，去掉括号后，括号内的 × 与 ÷ 要互换（仅限连乘连除）。（） 解析：正确，符合去括号变号规则。答案：√ 13. 。（） 解析：同级运算从左到右：。答案：× 14. 任何数除以一个小于1的正数，商都大于原数。（） 解析：错误，0 除以任何非0数仍为0。答案：× 三、选择题（4题） 15. 下列算式中，最适合用凑整简算的是（） A. 　 B. 　 C. 解析：B 可用 简算。答案：B 16. 与 结果相等的是（） A. 　 B. 　 C. 解析：同×100 得 。答案：B 17. （） A. 96.889　 B. 96.999　 C. 97.889 解析：；。答案：A 18. 计算 的结果是（） A. 5.5　 B. 0.55　 C. 55 解析：括号和为10，。答案：A 四、脱式计算（能简算要简算）（6题） 解析：小括号 ；中括号 ；。答案：6 20. 解析：；。答案：150 解析：分组 。答案：50 22. 解析：凑整 。答案：1107.4 23. 解析：；；。答案：21 24. 解析：统一变形：。答案：4444 学科网（北京）股份有限公司 $ 小升初 38 天通关 第4天 整数与小数四则运算 1. 四则运算顺序 ①无括号：先乘除，后加减；同级运算从左至右。 ②有括号：先小括号 ( )，再中括号 [ ]，最后算括号外。 ③小数运算核心： 加减：小数点对齐（相同数位对齐）。 乘法：先按整数算，再数小数位数定点。 除法：除数是小数时，除数化为整数，被除数同倍扩大。 2. 基础速算核心方法 ①凑整法：利用 25×4=100、125×8=1000、互补数凑整。 ②带符号搬家：同级运算中，数字可带前面符号交换位置。 ③添/去括号法则 括号前是“+、×”，括号内符号不变； 括号前是“−、÷”，括号内符号要变号（+↔−，×↔÷）。（仅限连除 / 连乘结构）。 ④分组法：适合加减混合、乘除混合，成对凑整。 3. 高频速算结论 ①一个数 ×0.1、×0.01 等价于小数点左移 1 位、2 位； ②一个数 ÷0.1、÷0.01 等价于小数点右移 1 位、2 位； ③a−b−c = a−(b+c)，a÷b÷c = a÷(b×c)。 考点1：整数四则混合运算（含多层括号·拔高） 例1 计算： 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 考点2：小数加减法混合运算（拔高·含小数点对齐与简算） 例2 计算： 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 考点3：小数乘法速算（拆分凑整·拔高） 例3 计算： 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 考点4：小数除法（除数为小数·拔高含混合） 例4 计算：7.56 ÷ 0.32 ÷ 1.25 ÷ 0.25 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 考点5：整数、小数速算综合（拔高） 例5 计算： 1. 计算： 2. 计算： 3. 计算： 一、填空题（10题） 1. 计算 时，可以把 3.2 拆成（）和（）进行简算。 2. 100 - 12.34 - 87.66 = 100 - (______) 3. 小数除法 5.13÷0.27 转化为整数除法是（）。 4. [(80-32)×15]÷24 = ______ 5. 3.6×10.1 = 3.6×(__ + __) 6. 一个数除以 0.001，等于把这个数扩大到原来的（）倍。 7. 12.5×____ = 100 8. 4.5÷0.5 + 3.2×0.3 = ______ 9. 7200÷(72×5) = 7200÷72 ___ 5 10. 计算 19.9 + 23.1 + 20.2 时，可先算（）凑整。 二、判断题（4题） 11. 小数加减法计算时，只要末尾对齐就能保证数位对齐。（） 12. 括号前是除号，去掉括号后，括号内的 × 与 ÷ 要互换（仅限连乘连除）。（） 13. 。（） 14. 任何数除以一个小于1的正数，商都大于原数。（） 三、选择题（4题） 15. 下列算式中，最适合用凑整简算的是（） A. 　 B. 　 C. 16. 与 结果相等的是（） A. 　 B. 　 C. 17. （） A. 96.889　 B. 96.999　 C. 97.889 18. 计算 的结果是（） A. 5.5　 B. 0.55　 C. 55 四、脱式计算（能简算要简算）（6题） 20. 22. 23. 24. 学科网（北京）股份有限公司 $