期中复习卷（第16-17章）2025-2026学年沪科版数学八年级下册

 

2025-2026学年数学八年级下册沪科版期中复习卷（第16-17章）

一、选择题

1．（2025八下·遵义期中）若，则等于（　　）

A．1 B．5 C． D．

2．（2025八下·荔湾期中）把的根号外的适当变形后移入根号内，得（　　）

A． B． C． D．

3．（2025八下·湛江期中）下列二次根式中，最简二次根式是（　　）

A． B． C． D．

4．（2025八下·诸暨期中）已知实数m、n满足，则的值为（　　）

A． B．3 C．4 D．3或

5．（2025八下·南湖期中）已知某三角形的两边长恰是一元二次方程的两根，则该三角形第三边长可能是（　　）

A．4 B．6 C．8 D．10

6．（2025八下·萧山期中）已知方程甲：，方程乙：都是一元二次方程，其中.以下说法中错误的是（　　）

A．若方程甲有两个不相等的实数解，则方程乙没有实数解

B．若方程甲有两个相等的实数解，则方程乙也有两个相等的实数解

C．若x=1是方程甲的解，则x=1也是方程乙的解

D．若x=n既是方程甲的解，又是方程乙的解，那么n可以取1或-1

7．（2025八下·龙港期中）关于的方程的两个实数根分别为，，且，则的值为（　　）

A．2或3 B．3或 C．或2 D．或

8．（2025八下·龙港期中）为了促进消费，某国产品牌汽车在2025年初进行了连续两次降价，每辆车售价由原来的35万元降到了22.4万元，设平均每次降价率为，则可列方程为（　　）

A． B．

C． D．

9．（2025八下·柯桥期中）定义新运算：m*n＝m2﹣2m﹣3n，例如：3*4＝32﹣2×3﹣3×4＝﹣9，若关于x的一元二次方程x*a＝3，有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（　　）

A． B． C． D．

10．（2025八下·慈溪期中）如图，用长为21m的栅栏围成一个面积为26m2的矩形花圃ABCD，为方便进出，在边AB上留有一个宽1m的小门EF，设AD的长为xm，根据题意可得方程为（　　）

A． B．

C． D．

二、填空题

11．（2025八下·宁海期中）已知|2024-a|+=a，则a-20242=　     　.

12．（2025八下·惠城期中）若成立，则x的取值范围是　        　．

13．（2025八下·黄埔期中）最简二次根式能与合并，则　     　．

14．（2025八下·嵊州期中）已知是一元二次方程的一个实数根，求的值为　     　．

15．（2025八下·浙江期中）如果一元二次方程x(x-8)=4(x-8)的两个根恰好是一个等腰三角形的两条边长，那么这个等腰三角形的周长为　     　.

16．（2025八下·瑞安期中）已知等腰三角形的一边长为2，它的其他两条边长恰好是关于x的一元二次方程x2-6x+m=0 的两个实数根，则m的值为　     　.

17．（2025八下·浙江期中）定义新运算：，例如：．若方程有两个相等的实数根，则的值为　     　．

18．（2025八下·杭州期中）若α，β是方程x2+2x-2025=0的两个实数根，则代数式2α2+6α+2β+5的值为　     　.

19．（2025八下·南湖期中）某款羽绒服原售价为元，由于换季，连续两次降价处理，现按元的售价销售．已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为　     　．

20．（2025八下·南湖期中）如图所示，某市世纪广场有一块长方形绿地长18m，宽15m，在绿地中开辟三条道路后，剩余绿地的面积为224m2，如图，设道略的宽为xm，则可列方程为　              　.

三、解答题

21．（2023八下·宜春期中）先化简，再求值：+（x-2）2-6，其中，x=+1．

22．（2025八下·钱塘期中）解方程：

（1）（配方法）

（2）x（x﹣2）+x﹣2=0（因式分解法）

23．（2024八下·六安期中） 关于x的方程．

（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；

（2）若此方程的一个根为1，求m的值．

24．（2025八下·宁海期中） 已知关于x的方程

（1）求证：无论k取何值，此方程总有实数根；

（2）若x=1是这个方程的一个根，求k的值和它的另一个根；

（3）若等腰△ABC的一边长a=4，另两边b，c恰好是这个方程的两个根，求这个等腰三角形的周长.

25．（2025八下·萧山期中）如果关于x的一元二次方程有两个实数根，且其中一个根比另一个根大 1，那么称这样的方程为“邻根方程”．例如，一元二次方程 的两个根是 ，，则方程 是“邻根方程”．

（1）通过计算，判断方程是否是“邻根方程”；

（2）已知关于 x 的方程（m 是常数）是“邻根方程”，求 m 的值；

（3）若关于 x 的方程（a、b 是常数，）是“邻根方程”，令，试求t的最大值．

26．（2025八下·诸暨期中）某网店为满足航空航天爱好者的需求，特推出了“中国空间站”模型．已知该模型平均每天可售出20个，每个盈利40元．为了扩大销售，该网店准备适当降价，经过一段时间测算，每个模型每降低1元，平均每天可以多售出2个．

（1）若每个模型降价4元，此时每天可获利多少元？

（2）在每个模型盈利不少于25元的前提，要使“中国空间站”模型每天获利1200元，每个模型应降价多少元？