专题 12 方程的解与解方程（讲义）-2025-2026学年六年级下册数学人教版

专题 12 方程的解与解方程（讲义）-2026 年小升初数学复习讲练测人教版

目录

• 考点一 方程的解的意义及判断方法--------------------------------------------1
• 考点二 等式的性质（解方程的核心依据）-----------------------------------3
• 考点三 一步计算方程的解法（基础）-----------------------------------------5
• 考点四 两步及多步计算方程的解法（核心）--------------------------------8
• 考点五 解方程的易错辨析与纠错-----------------------------------------------10考点六 检验方程的解（小升初必考点）--------------------------------------13参考答案------------------------------------------------------------------------------16

 

考点一 方程的解的意义及判断方法

知识点梳理

方程的解是衔接“方程的意义”与“解方程”的关键知识点，小升初重点考查方程的解的定义理解、判断一个数是否为方程的解，核心是掌握“代入检验”的方法，区分“方程的解”与“解方程”的概念（易混淆）。

核心定义：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。（注意：方程的解是“一个具体的数值”，而非一个过程）

关键区分：“方程的解”和“解方程”是两个不同的概念——① 方程的解：是一个“数值”，是解方程的结果；② 解方程：是一个“过程”，是求出方程的解的操作步骤。

判断方法（代入检验法，小升初必掌握）：将给出的数代入方程的未知数中，分别计算方程左右两边的结果，若左右两边数值相等，则这个数是方程的解；若不相等，则不是。

常见示例：方程 ，当 时，左边 ，右边 ，左右相等，所以 是方程 的解；当 时，左边 右边 ，所以 不是该方程的解。

易错提醒：混淆“方程的解”与“解方程”（如认为“解方程就是方程的解”）；代入检验时，计算失误（如漏乘、符号出错）；忽略“方程的解必须使方程左右两边同时相等”，只计算一边就判断。

典型例题

1. 填空题：使方程左右两边相等的（___），叫做方程的解；求方程的解的过程，叫做（___）。
2. 判断下列各数是否为对应方程的解，是的打”√“，不是的打”ד，并写出检验过程。

(1) 是方程 的解吗？（___）检验：

(2) 是方程 的解吗？（___）检验：

(3) 是方程 的解吗？（___）检验：

3. 选择题：下列说法正确的是（     ）。
   A. 方程的解是一个过程
   B. 解方程是一个数值
   C. 是方程 的解
   D. 方程 没有解

基础练习

1. 填空：

(1) 方程 的解是（___）；

(2) 若 是方程 的解，则 （___）。

2. 检验下列各数是否为对应方程的解。

(3) 对应方程：
 

(4) 对应方程：

3. 选择题：

(5) 下列哪个数是方程 的解？（     ）
A.
B.
C.
D.

(6) 关于方程的解，说法错误的是（      ）。
A. 一个方程可能只有一个解
B. 方程的解必须使方程左右两边相等
C. 所有方程都有解
D. 可能是方程的解

 

考点二 等式的性质（解方程的核心依据）

知识点梳理

等式的性质是解方程的根本依据，小升初重点考查等式的两条核心性质，要求能理解性质的含义，并能运用性质判断等式的变化是否成立，为后续解方程奠定基础（易错点集中在性质 2 的符号变化）。

等式的性质 1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。（核心：同时、同一个数，加减不变）

示例：若 ，则 、；若 ，两边同时减 4，得 ，即 。

等式的性质 2：等式两边同时乘或除以同一个不为 0 的数，左右两边仍然相等。（核心：同时、同一个数、不为 0，乘除不变）