天津市第四十五中学2025-2026学年度第二学期高二数学第一次考查试题

2025-2026学年度第二学期高二年级数学学科第一次考查 一､单选题： 1. 下列导数运算正确的是（ ） A. B. C. D. 2. 中国灯笼又统称为灯彩，主要有宫灯、纱灯、吊灯等种类.现有4名学生，每人从宫灯、纱灯、吊灯中选购1种，则不同的选购方式有（ ） A. 种 B. 种 C. 种 D. 种 3. 已知二项式的展开式中仅有第4项的二项式系数最大，则展开式中项的系数为（ ） A. -80 B. 80 C. -160 D. -120 4. 一件工作可以用2种方法完成，有5人只会用第1种方法完成，另有4人只会用第2种方法完成，从中选出1人来完成这件工作，则不同的选法种数是（ ） A. 9 B. 10 C. 20 D. 40 5. 安排，，，，，，共6名义工照顾甲，乙，丙三位老人，每两位义工照顾一位老人，考虑到义工与老人住址距离问题，义工不安排照顾老人甲，义工不安排照顾老人乙，则安排方法共有 A. 30种 B. 40种 C. 42种 D. 48种 6. 已知函数，若在R上单调递增，则实数a的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. e 7. 若函数有两个不同的极值点，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 8. 由3名医生和6名护士组成的一支医疗小队下乡送医扶助新农村建设，他们要全部分配到三个农村医疗点，每个医疗点分到1名医生和护士1至3名，其中护士甲和护士乙必须分到同一个医疗点，则不同的分配方法有（ ）种 A. 540 B. 684 C. 756 D. 792 9. 已知是定义在上的可导函数，且满足，则不等式的解集是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数若函数的零点有个或个，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 二､填空题： 11. 的展开式的常数项为___________． 12. 函数的单调递减区间为__________． 13. 用这5个数字组成无重复数字的三位数，其中奇数有__________ 个. 14. 在的展开式中，按的升幂排列的第3项为___________. 15. 用红、黄、蓝、绿四种颜色给如图中五个区域进行涂色，要求相邻区域所涂颜色不同，共有_________种不同的涂色方法.（用数字回答） 16. 甲、乙、丙、丁等6名同学站成一排照相，若要求甲与乙、丙均相邻，丁不站在两端，则不同的站法种数为______．（用数字作答） 17. 若直线是曲线的切线，也是曲线的切线，则_______． 18. 已知函数,,若对任意都存在使成立,则实数的取值范围是______. 三､解答题： 19. 已知函数. （1）求在点处的切线方程； （2）求在上的最值. 20. 设，且已知展开式中所有二项式系数之和为. （1）求的值以及二项式系数最大的项； （2）求的值. 21. 已知函数，. （1）求函数的极值； （2）若存在时，使成立，求的取值范围. （3）若不等式对任意恒成立，求实数的取值范围. 22. 已知函数． （1）时，求函数的极值； （2）时，讨论函数的单调区间： （3）若对任意的，当时恒有成立，求实数的取值范围． 2025-2026学年度第二学期高二年级数学学科第一次考查 一､单选题： 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】B 【9题答案】 【答案】D 【10题答案】 【答案】B 二､填空题： 【11题答案】 【答案】135 【12题答案】 【答案】##(0,1] 【13题答案】 【答案】36 【14题答案】 【答案】 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】24 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】 三､解答题： 【19题答案】 【答案】（1） （2）， 【20题答案】 【答案】（1）；（2）. 【21题答案】 【答案】（1）函数有极小值，无极大值； （2）； （3）. 【22题答案】 【答案】（1）极大值为，无极小值． （2）①当时，的单调递增区间为，单调递减区间为． ②当时，的单调递增区间为，无单调递减区间． ③当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为． ④当时，的单调递增区间为和，单调递减区间为． （3）实数的取值范围为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $