5.1《鸽巢问题（1）》课件2025-2026学年人教版六年级下册数学

人教版六年级下册 5.1 鸽巢问题（1） 每个小组6人，统计各组成员生日，观察数据，有什么发现？ 环节一：统计小组成员生日 发现：总有一个季节里至少有 2 人过生日。 2 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有1个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？ 环节二：小组合作探究 小组合作： ①理解“总有”和“至少”的含义； ②讨论不同的方法，分一分，画一画。 4支铅笔都放左边笔筒中 左边笔筒里放 3 支，中间笔筒里放 1 支，右边不放 5 左边笔筒放 2 支，中间笔筒放 2 支，右边不放 左边笔筒放 2 支，中间笔筒放 1 支，右边笔筒放 1 支 （4，0，0） （3，1，0） （2，2，0） （2，1，1） 枚举法 如果每个笔筒中最多放1支铅笔，那么3个笔筒中最多放3支。可是现在有4支铅笔，所以总有1个笔筒中至少有2支铅笔。 先平分再搭配 鸽巢原理：把（n+1）个物体放进n个鸽巢，总有一个鸽巢里至少有2个物体。 鸽巢问题的核心是“最不利原则”。 把10个苹果放进9个抽屉里，总有1个抽屉里至少放了2个苹果。 6只鸽子飞进5个鸽巢，总有1个鸽巢至少飞进2只鸽子。 抽屉原理 鸽巢原理 抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。 11 把8枚硬币放进7个口袋，总有一个口袋里至少放了2枚硬币。 把5个铅笔放进4个盒子里，总有一个盒子里至少放了2支铅笔。 …… 盒子原理 袋子原理 把 5 支铅笔放进 4 个盒子，总有一个盒子至少要放进 几支笔？ （5,0,0,0）（4,1,0,0）（3,2,0,0） （3,1,1,0）（2,2,1,0）（2,1,1,1） 变式练习 50支铅笔放进49个盒子，总有一个盒子至少 要放进多少支铅笔呢？ 铅笔支数 盒子个数 总有一个盒子里至少放的铅笔数 6 5 7 6 8 7 9 8 2 2 2 2 … … n+1 n 2 基础练习：教材P67 “做一做” 环节三：巩固练习 提升练习： 1.随意找25个人，他们中至少有几个人属相相同？为什么？   2.把9个苹果放进4个抽屉，总有一个抽屉至少有几个苹果？你是怎样想的？ 拓展练习： 1.有红、黄、蓝三种颜色的球各5个，至少拿出多少个球，才能保证有2个球颜色相同？ 2.有10把钥匙和10把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁，最多试多少次可以保证打开所有锁？ 实践练习： 观察生活中哪些现象可以用鸽巢原理解释（如：教室里的座位、班级生日、抽奖等），选择一个例子，用数学语言描述清楚，并尝试向家长或同学讲解。 梳理知识点，学生分享自己的想法。 环节四：课堂小结 $