6.1.3因数与倍数（课件）-六年级下册数学人教版

3、因数和倍数 一、复习导入 老师年龄的十位上的数字是3的最大因数也是它最小的倍数，个位上的数字是最小的质数。 二、归纳整理 你能根据 a÷b=c（a、b、c均为整数，且 b≠0）说明因数与倍数的含义吗？ 在整数除法中，如果商是整数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。因数和倍数是相互依存的。 a是c和b的倍数 c和b是a的因数 回忆一下，一个的因数和倍数有什么特征？ 一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。 一个数的倍数的个数是（ ），最小的倍数是（ ），（ ）最大的倍数。 有限的 1 它本身 无限的 它本身 没有 2,5,3的倍数特征分别是什么？ 2的倍数特征是:个位上是0，2，4，6或8 5的倍数特征是:个位上是0或5 3的倍数特征是:各个数位上的数字之和是3的倍数。 同时是2和5的倍数特征是:个位上是0 根据是否是2的倍数，可以把自然数分为几类？ 能被2整除的数叫作偶数，0、2、4、6、8、...... 不能被2整除的数是奇数，1、3、5、7、9、...... 最小的偶数是（ ），最小的奇数是（ ） 0 1 两数之和的奇偶性有哪些情况？ 奇数+偶数＝奇数，奇数+奇数＝偶数，偶数+偶数＝偶数 那么根据因数的个数，又可以把自然数分为几类？ 自然数 0,1 质数： 合数： 只有2个因数 至少有3个因数 1 它本身 最小的质数是（ ），最小的合数是（ ） 2 4 20以内的质数有：（ ） 2、3、5、7、11、13、17、19。 请你说说什么是公因数、公倍数、最大公因数，最小公倍数？ 几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数。 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 用列举法找出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。 36的因数：1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36 54的因数：1, 2, 3, 6, 9, 18, 27, 54 1 1 2 2 3 3 6 6 9 9 18 18 公因数有：1,2,3,6,9,18。 最大公因数是18。 公因数是最大公因数的因数。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 用列举法找出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。 36的倍数：36, 72, 108, 144, 180, 216…… 54的倍数：54, 108, 162, 216, 270, 324…… 108 108 公倍数有：108,216……。 最小公倍数是108。 216 216 公倍数是最大倍因数的倍数。 求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法 用短除法找出36和54的公因数、最大公因数、公倍数和最小公倍数。 36 54 2 18 27 3 6 9 3 2 3 最大公因数是：2×3×3＝18； 最小公倍数是：2×3×3×2×3＝72； 公因数有：1,2,3,6,9,18。 公倍数有：72,144,216，… 三、巩固练习 1、 20以内既是偶数又是质数的数是（ ），既是奇数又是合数的数有（ ）。 2、同时是2、3和5的倍数的最小三位数是（ ），最大两位数是（ ）。 3、如果a÷b=5（a、b是非0自然数），那么a和b的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4、两个质数的和是31，这两个质数的乘积是（ ）。 2 9和15 120 90 b a 58 2、判断下面的说法是否正确，并说一说你的理由。 （1）把0.56扩大到它的100倍是560。 （ ） （2）0是正数。 （ ） （3）假分数的倒数一定都是真分数。 （ ） （4）所有的偶数都是合数。 （ ） （5）a（a＞1）的所有因数都小于a。 （ ） × × × × × 56 0既不是正数，也不是负数 2是质数 a的因数还包括它本身 3、王老师要把36支铅笔和24本练习本平均奖给六（3）班被评为“三好学生”的同学。那么六（3）班被评为“三好学生”的同学最多有多少人？ 36 24 2 18 12 2 3 3 2 9 6 最大公因数是：2×3×3＝12 答：六（3）班被评为“三好学生”的同学最多12人。 4、一袋奶糖，4颗4颗地数还余3颗，5颗5颗地数又少1颗，6颗6颗地数也少1