第16章函数与图像：一次函数的实际应用 专项练习 2025--2026学年华东师大版八年级数学下册

2026年八年级下学期第16章函数与图像：一次函数的实际应用

类型一：调配问题

1．疫情期间，甲、乙两个仓库要向两地运送防疫物资，已知甲仓库可调出吨防疫物资，乙仓库可调出吨防疫物资，地需吨防疫物资，地需吨防疫物资，两仓库到两地的路程和运费如下表：

	路程/千米		运送千米所需运费/(元/吨)
	甲仓库	乙仓库	甲仓库	乙仓库
地
地

(1)设从甲仓库运往地防疫物资吨，两仓库运往两地的总费用为元，求关于的函数关系式．

(2)如何调运才能使总运费最少? 总运费最少是多少?

 

 

 

 

 

 

 

 

2．有甲、乙两个运输队共同承担了清理运输A、B两个建筑工地施工土方的任务，在规定时间内，甲、乙两个运输队分别可以清运土方20万立方米和30万立方米，当前A、B两个建筑工地需要清运的土方分别是40万立方米和10万立方米，经评估测算，甲、乙两个运输队在A、B两个工地清运土方的单价费用如下表：

单价 运输队	在A工地清运土方费用单价（元/立方米）	在B工地清运土方费用单价（元/立方米）
甲运输队	40	35
乙运输队	38	36

设甲运输队在A工地清运土方x万立方米，清运完成A、B两个工地的土方所需的总费用为y万元．

(1)用含x的代数式完成下表（不必化简），并求y与x的函数关系式；（不写自变量x的取值范围）

清运土方 运输队	在A工地清运土方（万立方米）	在B工地清运土方（万立方米）
甲运输队
乙运输队

(2)求总费用y的最大值；

(3)在实际清运土方的过程中，甲运输队在A工地使用人工智能设备，使每立方米的清运费用减少a元，但仍高于甲运输队在B工地清运费用的单价，求如何分配甲、乙两个运输队的清运任务，使清理土方的总费用最小．

 

 

 

 

 

3．将吨物资从地运往甲、乙两地，用大、小两种货车共辆，恰好一次性运完这批物资，已知这两种货车的载重量分别为吨辆和吨辆，运往甲、乙两地的运费如下表：

	甲地（元辆）	乙地（元辆）
大货车
小货车

(1)这两种货车各需多少辆？

(2)如果安排辆货车前往甲地，其余货车前往乙地，设前往甲地的大货车为辆，请写出运费（元）与的函数关系式．若运往甲地的物资不少于吨，请设计出货车调配方案，并求出最少运费．

 

 

 

 

 

 

 

4．某农机租赁公司共有台收割机，其中甲型台，乙型台，现将这台联合收割机派往，两地区

收割水稻，其中台派往地区，台派往地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如表：

	每台甲型收割机的租金	每台乙型收割机的租金
地区	元	元
地区	元	元

(1)设派往地区台乙型联合收割机，租赁公司这台联合收割机一天获得的租金为元，求关于的函数关系式；

(2)若使农机租赁公司这台收割机一天所获租金不低于元，试写出满足条件的所有分派方案；

(3)农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司台收割机每天获得租金最高，并说明理由．

 

 

 

 

5．某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：

型号	载客量	租金单价
A	30人/辆	380元/辆
B	20人/辆	280元/辆

注：载客量指的是每辆客车最多可载该校师生的人数．

(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；

(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？

 

 

 

 

 

 

 

 

类型二：方案设计类