第16章函数与图像：一次函数与反比例函数几何综合 2025-2026学年华东师大版数学八年级下册

2026年八年级下学期第16章函数与图像：一次函数与反比例函数几何综合

一、解答题

1．如图，反比例函数与一次函数相交于，两点．

(1)求反比例函数的解析式及m的值；

(2)连接，求的面积．

2．如图，反比例函数（）的图象经过点和点，直线经过点．

(1)求一次函数和反比例函数的表达式．

(2)连接，，求的面积．

3．如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，一次函数与x轴，y轴分别交于，B两点，与反比例函数的图象交于点．

(1)求反比例函数解析式；

(2)如图，在反比例函数的图象上取一点P，当的面积等于50时，求P点的坐标．

 

4．如图，在平面直角坐标系中，直线与反比例函数（k为常数，）在第一象限内的图象相交于点．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)将直线向上平移m个单位长度后与反比例函数的图象在第一象限内交于点，与y轴交于点C，连接，求的面积．

 

 

 

5．如图，的顶点分别为，直线与交于点D，点D在反比例函数（）的图象上．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)把向右平移a（）个单位，再向上平移b（）个单位，得到点，且同时落在反比例函数（）的图象上．

①求a，b的值；

②求所在直线的解析式．

 

 

 

6．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于和两点．

(1)求反比例函数的解析式；

(2)求点的坐标．

(3)直接写出的自变量的取值范围．

 

7．如图，直线 与反比例函数交于点，与坐标轴分别交于点和．过点作轴的垂线交反比例函数于点，连接并延长交轴于点

(1)求反比例函数的解析式及点的坐标

(2)求的面积

8．如图，已知，是一次函数和反比例函数 的图象的两个交点．

(1)求出一次函数和反比例函数的解析式；

(2)观察图象，直接写出不等式 的解集：

(3)求的面积．

9．如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于