吉林长春市第七十二中学2025-2026学年八年级下学期期中数学试题

2025一2026学年度下学期八年级期中考试 数学试卷 命题人：辛贵超 审题人：朱雪梅 复核人：枕杨杨 一、单进题（每小题3分，共计24分）。 1.在平面直角坐标系中，点P(2,3)关于y轴对称的点的坐标是（) A.(2,3) B.（-2,3) C.（-3,2) D.（-2,-3) .在□ABCD中，若∠A+∠C=160°.则∠B的大小为() A.80° B.100° C.110° D.160° 3.一次函数y=(m一2)x+3的图象如图所示，则m的取值范围是（) A.m<0 B.0<m<2 m<2 D.m>2 D (第3题图) (第4题图) (第6题图) 4,如图，□ABCD的对角线AC、BD相交于点O.若AB=6,△OCD的周长为18，则AC与BD的 和是（∑ A.9 B.12 C.15 D.24 5.在平面直角坐标系中，反比例函数y=k+的图象在其所在的每个象限内y随x的增大而减小， 则的取值范围是() A.k<-5 B.k>-5) C.k<5 D.k>5 6如图职在平面直角坐标系中，直线.=2和y=ax+3相交于点A分)分宋等式2<ax+3 的解集为（) 人号 B.x<1 C.x>k D. 1、如图，将一个圆柱形水杯固定在一个空的长方体水猫底部中央，水杯中原有部分水，现沿水槽 内壁向槽内匀速注水，直到水梢注满为止。能刻画水杯中水面的高度方（厘米）与注水时间1（分） 的函数关系的图象大致是() 厘米) 匣米) 愿米) h通米) 分) 分 A分) 试分) 第1颈，共8页 项8对 如图：直线y=一-+1与：轴交于点么，与双曲线)y=<0交于底A,滋数P作P心正轴， 于点C,且PC=2,则k的值为() A.2 B.-2 C.4 D.-4 D (第8题图) (第11题图) (第12题图) 二、填空题.（每小题.3.分，共计18分） 9.用40cm长的绳子围成一个平行四边形，使其相邻两边的长度比为3：2，则较长边的长为 cm, 10.在平面直角坐标系中，将点P(4,S)向右平移2个单位得到点若点在直线13 上，则k的值为 11.如图，在口BCD中，延长CD至点B,延长D至点F,连结EF,如果∠B=110°，那么∠B+∠F 的大小为 度 I12,如图，口BCD中，EP过对角，的交点O,如果B=8cm,MD-6cm,OF=2cm,则四边形BCFE 的周长为 13,如图，在nBCD中，∠D=JO0°，∠DMB的平分线2交DC于点E,连接BE若AB=AB,则∠EBC 的度数为 (第13捆)「 (第14题图) 有4 14、如图，在AA8C中，).AC=4,BC=5,△BD,△MC2,△BCF都是等边三角形， 下列结论中：OA81MC©ADBP≌△BC,包P陌平1中，®四边形ABD是平行四边形 正珠的序号是工2以®正貔结论价序号都瑰上。- 三、解容粗（本思共18短。共8分) 15.(6分)王艇和苷爸姆妈到人民公园游玩，耳到家后，地利用平闻直角坐标系面出了公园的承 区地图、如闲所示.可是她老记了在翻中标出坐标跟辰可和不输，y棉。只知道诉柔西下的坐标 为(1.~2) 帮2委，并多與 (1请画出x轴、y轴，并标出坐标原点日. (2)写出其他各景点的坐标. 牡丹亭 湖亭 望春每 D1,2) 游乐园 16.(6分)如图，在平面直角坐标系中，直线1经过点A(0,1)、B（-2,0). (1)求直线1所对应的函数表达式， (2)若点M(3,m)在直线1上，求m的值. 17.(6分)图①、图②均是4×4的正方形网格，每个小正方形的顶点叫做格点，线段AB的端点 均在格点上.按要求完成下列作图. (1)在图①中找到格点C、D,画一个以点A、B、C、D为顶点且以B为边的平行四边形 (2)在图②中找到格点E、F,画一个以点A、B、E、F为顶点且以AB为对角线的平行四边形 B 图0 图② 第3页，共8页 18.(7分)如图，一次函数y=x十b与反比例函数y-严的图象交于A(一4，)，B(2,一4)两点. ()求反比例函数和一次函数的解析式： (2)求△AOB的面积： 19.(7分)如图，往口ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，·E、F分别是OA、OC的中点， 顺次连接D、E、B、F (1)求证：四边形DEP是平行四边形， (2)若△ABE的面积为2，直接写出四边形DEBF的面积！ 20.（7分)某规定了每月用水量不超过18立方米和超过18立方米两种不同的收费标准：该市 的用户每月应交水费y(元)是用水量x(立 次函数，其图象如图所示： (1)若某月用水量超过18立方米，则每立方米的水费为 元 (2)当x>18时，y关于x的函数关系式： (3)若小敏家三月份交水费81元，求这个月小敏家的用水量. y(元) 75------ 45 181 8x(立方米) 第4页，共8页 21.《⑧分巡九章算术》中记载，淫筋漏（图12.出现于汉武帝时期它由供水壶和能壶组成，箭 壶内装有箭尺：水匀速地从供水牵流到箭壶：箭或中的水位逐渐去升：箭尽匆速上浮，：可通过读 取箭尺读数计算时间k,某学校探究小组仿削了一套浮箭漏；并从函数角度进行了如下实验探究诗 【实验观察】 实验小组通过观察，每1小时记录一次箭 供水时间x（小时) 0 2 3 4 尺读数，得到乐表： 箭尺读数y(厘米) 4 12 20 28 36 【探索发现】 ()建立平面直角坐标系，如图2，横轴表示供水时间x,纵轴表示箭尺读数y,描出以表格中数据 为坐标的各点。 (②)观察上述各点的分布规律，发现这些点大致位于同一个函数的图象上，且这个函数的类型最有 可能是（填正比例函数”或“一次函数”）：并根据你所选择的函数类型求出函数表达式（自变量取 值范围不写)。 【结论应用】 (3)应用上述发现的规律估算： ①供水时间达到9小时时，筋尺的读数为多少厘米？ ②如果本次实验记录的开始时间是上午9：00，那当箭尺读数为92厘米时是几点钟？（箭尺最大 读数为100厘米). 人里米) 36 32 …-g…月 浮饰浦示意图 28 供水壶 20 1 8 接水 0」23456小 图2 。 第5更，共8更：发 22.(9分)(1)[教材呈现]如图是华师版八年级下册数学敦材第77页的部分内容， 平行四边形的性质定理3平行四边形的对角线互相平分 观条图形，OA与 我们可以用演绎推理证明这个结论 0C、0B与0D分 已知：如图曰ABCD的对角线AC和BD相交于点O 别厨于哪两个三 角形？ 求证：OA=OC,OB=OD 图1 图2 请根据教材提示，结合图1，写出完整的证明过程。 (2)[性质应用]如图2，在□ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,EF过点O且与边AD、BC 分别相交于点E、F,求证：OE=OF (3)(拓展提升]在性质应用]的条件下，连接F,若EF⊥AC,△ABF的周长是13，则口ABCD 的周长是 島飞双.元是 23.(10分)已知A、汉两地艺间有干条笔直讼路甲车从A地出发匀速去往B地到达及地后 立即以原速原路返回A地，乙车林B地出发匀速去焦本地两车洞时出发，乙车比甲车晚20分 钟到达A地.甲车距A地的路程年米)C与，甲车行驶的时间x（分岭之间的函数关系如图所示 “工 ()在图中画出乙车距A地的路程y(氏米)与x(分钟)之间的密数图象，并求出它所对应的函数 关系式.（写出自变量x的取值范围） (②)甲、乙两车在行驶过程中相遇了 次、 (3)求甲车到B地时，乙车距A地的路程. y(千米) 48 32 16 20 40 760 80x(份钟) 7巷本更 24.(12分如图，在四边形ABCD浴阏业A上90°，Dy,海延，《烂；，DC1S 于点点P点冰出袋以每秒2个单位农度的速度沿D的方向运谢鲱苏為疳原露返间淋内並 向终点运菏米茢肃垣从斯6出泼等沿CB方向以每秒】1个弹位长度的速度卷动；P2满点宗邓 时出发，当点P返回到点A时，点2也随之停止运动，设点P运动时间为1秒. (I)AB的长为 (2)用含t的代数式表示线段：P的长； (3)当以P、D、E、2为顶点的四边形的面积为4时；求2的植 (④当以P、D、E、2为顶点的四边形为平行四边形时，直接写出t的值 (402r8s一万 1 第8页1共$医？：