2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义：探究弹簧弹力与形变量的关系+测量动摩擦因数

2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义2 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：三.探究弹簧弹力与形变量的关系 四.测量动摩擦因数。 三.探究弹簧弹力与形变量的关系 考法1.悬挂钩码法 核心原理： 弹簧静止时，弹力与钩码重力大小相等，即，通过测量伸长量探究与的关系。 通关专练： 1.某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 【答案】 正比 合格 【详解】[1]根据胡克定律可知，由图像可得劲度系数 [2]由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成正比。 [3]弹簧的劲度系数与弹簧的长度成反比，即整根弹簧劲度系数为实验劲度系数的，则整根弹簧劲度系数，误差为0.6%，在实验误差允许的范围内，该批次产品合格。 考法2.水平拉弹簧测力计法 核心原理： 二力平衡+相互作用力。弹簧弹力与测力计拉力等大反向，水平放置消除弹簧自重影响，直接探究 与 的线性关系。 通关专练： 2.探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 【答案】(1) 20.0 3.00(2) 5.0 13.3 0.250 【详解】（1）[1]伸长量与测力计读数 伸长量为末位置减原长：； [2]弹簧测力计分度值为，指针指向，故读数为。 （2）[1]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，回缩对应形变量，形变量差 [2]从图像可得：弹力为时，拉伸对应形变量，结合弹力为的情况，劲度系数为： [3]散失的机械能等于拉伸过程外力做功与回缩过程橡皮筋做功的差值，对应图中两条图线围成的面积。 图中每个小方格的面积为，数得围成区域约20个方格，因此总散失机械能。 考法3.压缩弹簧法 核心原理： 静力平衡。砝码对弹簧的压力与弹簧弹力等大，验证压缩形变下仍满足弹力与形变量成正比。 通关专练： 3.某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下：将弹簧的一端固定在竖直放置的透明玻璃管中，再将单个质量为60g的小球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个小球后待弹簧静止，测出弹簧到玻璃管底端的距离。在坐标纸上画出与小球个数的关系图像，如图乙所示。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)由图乙可知，未放入小球时弹簧的长度为________cm，弹簧的劲度系数为_________N/m； (2)最后分析实验结论时，A同学认为实验时未考虑弹簧自重的影响，故算出的劲度系数不准确，B同学认为弹簧的自重会影响弹簧原长的测量结果，但不影响劲度系数的结果，你认为_______（填“A”或“B”）同学说法正确。 【答案】(1) 50 10(2)B 【详解】（1）[1]由图可知，n=0时弹簧长度为原长，大小为50cm。 [2]设原长为L0，则有 解得 结合图像有 解得k=10N/m； （2）结合（1）中结论可知，若考虑自重只会影响图乙纵截距的位置，即影响原长的测量结果，但图像斜率不变，故劲度系数的测量结果不受影响，则B 同学说法正确。 考法4.斜面平衡法 核心原理： 力的分解与平衡。重物沿斜面的分力 与弹簧弹力平衡，改变倾角改变弹力大小，探究 与 的关系。 通关专练： 4.实验小组利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系，器材有：待测轻弹簧（重力忽略不计）、光滑平整的玻璃板、垫块、小钢球、量角器。已知小钢球质量为100g，当地重力加速度。实验步骤如下： ①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与小钢球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图乙所示的装置； ②小钢球静止后，用量角器测量玻璃板与水平面间的夹角，得到，用直尺测量弹簧的长度； ③把垫块垫在不同位置，重复步骤②，得到多组、值； ④以为横坐标，长度为纵坐标，建立坐标系，如图丙，则弹簧的原长______，待测弹簧的劲度系数______。（结果均保留位有效数字） 【答案】 /20.1/19.9 【详解】[1][2]根据胡克定律得 分析受力得 联立得 由图像可知截距为，斜率为，可得弹簧的原长 待测弹簧的劲度系数 考法5.弹簧振子周期法 核心原理： 简谐运动周期规律。由得劲度系数，若不同质量下 恒定，则证明成立。 通关专练： 5.实验小组设计了两种方案来测量弹簧的劲度系数。 (1)方案1：先测得弹簧沿竖直方向自由悬挂时指针所指位置的读数为11.90cm，再悬挂一质量为100g的重物后，指针位置如图1所示，其读数为_______cm，可得该弹簧的劲度系数________N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度）。 (2)方案2：通过测量沿竖直方向做简谐运动的弹簧振子的周期，再根据周期公式（式中m为振子质量，k为弹簧劲度系数）来求劲度系数。仍用同一根弹簧悬挂相同的重物，在重物的正下方放置位移传感器，如图2所示。现将重物向下拉开一段距离后释放，使其沿竖直方向做简谐运动，位移传感器记录重物的图像如图3所示，由图可知重物振动的周期为________s，则由该方案得到的劲度系数________（选填”大于”或”小于”）； (3)用方案1、方案2进行多次实验，发现用两种方案得到的劲度系数始终存在一定的差异，你认为造成差异的主要因素是________。 A．空气阻力的影响 B．弹簧自身质量的影响 【答案】(1) 32.50 4.8(2) 0.937 小于(3)B 【详解】（1）[1]由图可知其读数为32.50cm； [2]可得该弹簧的劲度系数 （2）由图可知重物振动的周期为 根据可得 则由该方案得到的劲度系数小于； （3）在方案1中，阻力和弹簧本身的重力对实验均无影响；方案2中空气阻力只影响简谐振动的振幅，但不影响周期，但弹簧本身的重力会影响振动周期，故选B。 考法6.力传感器与位移传感器联动测量法 核心原理： 力传感器实时精确测量弹簧弹力大小，位移传感器同步测量对应的形变量，通过多组数据拟合图像，直接验证弹力与形变量成线性正比关系（）。 通关专练： 6.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操作。每个钩码的质量，重力加速度g取。 (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜率为___________/个，橡皮筋的劲度系数测量值___________。（结果均保留2位有效数字） (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值___________（填“偏大”“偏小”“不变”）。 【答案】(1) 25(2)偏大 【详解】（1）[1]图像斜率/个/个。 [2]由胡克定律可得 即 可得 将代入可得。 （2）橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度橡皮筋，如将该段橡皮筋放置在结点以下，施加一定拉力后，除原先就在结点以下的橡皮筋部分会伸长外，该段橡皮筋也将伸长，这会导致整条橡皮筋的伸长量增大，所测得的劲度系数变小，所以这条橡皮筋劲度系数的测量值偏大。 四.测量动摩擦因数 考法1.利用力的平衡测量动摩擦因数 核心原理： 物体在水平面上做匀速直线运动时，水平方向受力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等；竖直方向重力与支持力平衡，即支持力等于物体重力。结合滑动摩擦力公式，可得： 通过测量拉力和物体重力，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 1.某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 【答案】(1)也可以(2)7(3)0.2 【详解】（1）长木板相对物块滑动后，受到的摩擦力大小不变，则可以让长木板做匀加速直线运动； （2）由题图乙可知，物块受到的最大静摩擦力约为，滑动摩擦力约为； （3）由，可知物块与长木板间的动摩擦因数约为0.2。 考法2.利用牛顿第二定律测量动摩擦因数 核心原理： 让物体在水平面上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程： 其中滑动摩擦力，代入整理得： 通过测量拉力、物体质量 和加速度 ，即可算出动摩擦因数。 通关专练： 2.某同学用图甲所示的实验装置测量物块与木板间的动摩擦因数。水平桌面上放一木板，木板上放置一物块，物块一侧连接穿过打点计时器的纸带，另一侧用跨过定滑轮的细绳与重物相连，滑轮左侧的细绳沿水平方向。释放重物，物块开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离最终停在木板上。图乙为该同学截取重物落地前物块运动过程的一段纸带为5个连续计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器所接交流电源的频率为。（以下计算结果均保留两位有效数字） (1)从纸带记录的信息可知纸带的_________（选填“”或“”）计数点更靠近物块。 (2)重物落地前物块运动过程的加速度大小_________。 (3)已知物块质量为，重物质量，当地的重力加速度大小为，则物块与木板间的动摩擦因数为_________。 【答案】(1)a(2)2.0(3)0.20 【详解】（1）图乙为该同学截取的重物落地前物块运动过程的一段纸带，可知物块做加速运动，相同时间内通过的位移逐渐增大，从纸带记录的信息可知纸带的a端更靠近物块。 （2）相邻两个计数点之间还有四个点未画出，则相邻计数点的时间间隔为 根据逐差法可得加速度大小为 （3）根据牛顿第二定律可得 解得物块与木板间的动摩擦因数为 考法3.利用动能定理测量动摩擦因数 核心原理： 物体在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做负功，动能全部用来克服摩擦力做功。由动能定理： 代入滑动摩擦力 ，得： 约去质量 ，即可求出动摩擦因数： 通关专练： 3.如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 (1)关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 (3)第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 (4)在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 【答案】(1)B(2)(3) (4)大于 【详解】（1）A．用此装置研究匀变速直线运动时，摩擦力并不影响小车做匀变速直线运动，故不需要平衡摩擦力，故A错误； B．第2小组实验时，要使得绳子拉力为小车所受的合外力，需要平衡摩擦力，故B正确； C．第1小组实验时，只需要让小车做匀变速直线运动即可，不要求钩码的质量远小于小车质量，故C错误； D．第2小组实验时，可以根据弹簧测力计直接读出力的大小，不要求钩码的质量远小于小车质量，故D错误。 故选B。 （2）小车通过光电门的速度 加速度 根据 得 （3）[1][2]木块通过光电门的速度 根据动能定理 得 由图像知， 联立可得， （4）根据可知实验小组在实验中测量位移s时未考虑遮光片的宽度d，s偏小，则动摩擦因数的测量值大于真实值。 考法4.利用能量守恒定律测量动摩擦因数 核心原理： 物体运动过程中机械能的减少量全部用于克服滑动摩擦力做功，根据能量守恒定律，机械能损失等于摩擦力产生的内能： 通过测量物体机械能变化量、位移、质量，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 4.某同学设计如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，在长木板下端固定一光电门，调整长木板与水平地面之间的夹角。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度__________； (2)若挡光片经过光电门的时间为，则滑块经过光电门速度大小，__________（用测得的物理量符号表示）； (3)使滑块以某一初速度沿斜面向上运动，往返过程中滑块两次经过光电门的速度大小分别记为、。其他条件不变，改变滑块的初速度，多次实验得到多组数据，作出图像如图丙所示，则滑块与长木板间的动摩擦因数__________（结果保留两位有效数字）； (4)该同学发现将滑块以一定的初速度沿斜面向上运动，改变斜面倾角，滑块在斜面上运动的距离发生变化，通过反复实验，测得当斜面倾角为时，滑块在斜面上滑行的距离最小，据此可得滑块与长木板间的动摩擦因数__________。 【答案】(1)8.020/8.018/8.019/8.021/8.022(2)(3)0.38(4)（亦可） 【详解】（1）螺旋测微器的固定刻度读数为，可动刻度读数为，所以最终读数为。 由于存在估读偏差，因此均正确 （2）光电门的工作原理是用挡光片的平均速度代替滑块通过光电门的瞬时速度，即 （3）滑块沿斜面向上运动，根据能量守恒定律有 全过程，根据能量守恒定律有 联立解得 进一步解得 由图像斜率 解得 （4）向上滑块滑行距离 不变，S最小，则有 根据数学知识，可知，且有 解得 考法5.利用平抛运动法测动摩擦因数 核心原理： 1.物体在水平桌面滑行时，由动能定理： 2.物体离开桌面后做平抛运动，由平抛规律可求出滑出桌面时的速度。 3.联立两式，消去质量 ，即可求出动摩擦因数： 通关专练： 5.某同学用如图所示装置测物块与水平桌面间的动摩擦因数，轻弹簧放在水平桌面上，一端与固定的挡板相连，用物块将弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，物块沿桌面滑动并从桌面滑出做平抛运动，改变挡板的位置多次实验，每次实验弹簧的压缩量相同，水平桌面离地面的高度为h，重力加速度大小为g。 (1)本实验________（选填“需要”或“不需要”）测量物块的质量。 (2)某次实验测得物块做平抛运动的水平位移为，则物块从桌面飞出时的速度大小________。 (3)多次实验，测得多组物块从释放位置到桌面边缘的距离L和平抛运动的水平位移x，以L为纵坐标，为横坐标，作图像，得到图像的斜率为k，则物块与桌面间的动摩擦因数________。 【答案】(1)不需要(2)(3) 【详解】（1）设弹簧压缩后的弹性势能为，根据能量守恒 根据平抛规律有， 联立解得 根据图像的斜率和h可求出动摩擦因数，因此不需要测量物块的质量。 （2）根据平抛规律有， 解得 （3）因为得 可知图像斜率 得到 考法6.斜面倾角法 核心原理： 物体匀速下滑时受力平衡，沿斜面和垂直斜面正交分解： 垂直斜面： 沿斜面： 联立得： 只需测出斜面倾角，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 6.某实验小组设计了如图甲所示的装置，探究滑块与木板之间的动摩擦因数。实验操作如下：将长木板放到水平桌面上，右端垫高，调节垫块高度，直到滑块可以在木板上匀速滑下，测出垫块高度h，垫块左端到木板左端的水平距离x。多次改变h和x，重复上述过程，记录多组数据，可以求出滑块与木板间的动摩擦因数。 (1)实验前用螺旋测微器测量挡光条的宽度，示数如图乙所示，则挡光条的宽度d=_______cm； (2)向下轻推一下滑块，若挡光条通过光电门1和2时___________，则小滑块在木板上匀速运动； (3)实验小组根据获取的数据，作出x-h图像如图丙所示，图线的斜率为k，滑块与木板间的动摩擦因数为___________。 【答案】(1)0.3110(2)挡光时间相等(3) 【详解】（1）螺旋测微器的读数为固定刻度与可动刻度之和，所以挡光条宽度为 （2）向下轻推一下滑块，若挡光条通过光电门1和2时挡光时间相等，即滑块通过光电门1和2的速度相同，则小滑块在木板上匀速运动。 （3）设木板与水平桌面夹角为θ，对滑块，根据平衡条件可得 根据几何关系可得 所以 所以 根据题意可得 所以 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $ 2026届高考物理核心演示实验三轮通关·百花齐放 百法通关讲义2 三轮实验逐锋芒，一花独放难成芳；唯有百花齐竞艳，方能落笔皆成章！以“一枝独秀不是春，百花齐放春满园”为初心，打破实验桎梏，海纳百川，覆盖核心演示实验所有考法，助你在高考实验赛道，轻装上阵、决胜锋芒！ 本讲义内容：三.探究弹簧弹力与形变量的关系 四.测量动摩擦因数。 三.探究弹簧弹力与形变量的关系 考法1.悬挂钩码法 核心原理： 弹簧静止时，弹力与钩码重力大小相等，即，通过测量伸长量探究与的关系。 通关专练： 1.某工厂利用粗细均匀的金属丝制作了一批弹簧产品，要求该批次每根弹簧的劲度系数，质检人员为方便检测，取一根弹簧水平放在桌面上，截取该弹簧长度的做检测，具体操作如下。 （1）按图1所示装置安装好器材，让竖直固定的刻度尺的“0”刻度线与弹簧的上端对齐，在弹簧的下端挂上钩码，记录所挂钩码的个数n及对应的弹簧的长度x，已知每个钩码的质量均为，当地的重力加速度g取。 （2）依据记录的数据计算出对应弹簧受到的拉力F，作出图像如图2所示，由图像可求出该段弹簧的劲度系数为______（结果保留3位有效数字），由图可知在弹性限度内，弹簧弹力与形变量成______（填“正比“或“反比”）。 （3）由以上结论可知，在误差允许的范围内，该批次产品______（填“合格”或“不合格”）。 考法2.水平拉弹簧测力计法 核心原理： 二力平衡+相互作用力。弹簧弹力与测力计拉力等大反向，水平放置消除弹簧自重影响，直接探究 与 的线性关系。 通关专练： 2.探究橡皮筋弹力与形变量的关系。 (1)实验步骤 ①如图甲，刻度尺固定在水平木板上，橡皮筋一端用大头针固定在刻度尺前侧，另一端与细绳的一端打结（标记结点O），细绳另一端挂在测力计挂钩上。沿刻度尺拉直橡皮筋，测力计读数为0时，记录结点位置读数为； ②水平拉测力计，使橡皮筋结点沿刻度尺移动，记录结点位置和对应的测力计读数。当橡皮筋结点位置读数为时，橡皮筋的伸长量______，测力计示数如图乙，读数______N； ③当测力计读数F达到某一特定值后，逐渐减小拉力，直到橡皮筋回缩至原长，记录实验数据。 (2)数据分析 ①根据实验数据作出图像如图丙； ②由图像可知：缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋上弹力均为的情况下，形变量相差______；在范围内，拉伸图线接近线性函数，若定义劲度系数k为单位伸长量增加的弹力大小，则该范围内拉伸过程______；（结果均保留小数点后1位） ③橡皮筋存在微观非弹性行为，会使其机械能转化为内能而散失。本实验缓慢拉伸和回缩过程中，橡皮筋转化为内能而散失的机械能为______J（结果保留3位有效数字）。 考法3.压缩弹簧法 核心原理： 静力平衡。砝码对弹簧的压力与弹簧弹力等大，验证压缩形变下仍满足弹力与形变量成正比。 通关专练： 3.某同学用如图甲所示的装置测量弹簧的劲度系数。主要步骤如下：将弹簧的一端固定在竖直放置的透明玻璃管中，再将单个质量为60g的小球（直径略小于玻璃管内径）逐个从管口放入，每放入一个小球后待弹簧静止，测出弹簧到玻璃管底端的距离。在坐标纸上画出与小球个数的关系图像，如图乙所示。重力加速度，弹簧始终处于弹性限度内。 (1)由图乙可知，未放入小球时弹簧的长度为________cm，弹簧的劲度系数为_________N/m； (2)最后分析实验结论时，A同学认为实验时未考虑弹簧自重的影响，故算出的劲度系数不准确，B同学认为弹簧的自重会影响弹簧原长的测量结果，但不影响劲度系数的结果，你认为_______（填“A”或“B”）同学说法正确。 考法4.斜面平衡法 核心原理： 力的分解与平衡。重物沿斜面的分力 与弹簧弹力平衡，改变倾角改变弹力大小，探究 与 的关系。 通关专练： 4.实验小组利用身边的器材探究弹簧弹力和伸长量的关系，器材有：待测轻弹簧（重力忽略不计）、光滑平整的玻璃板、垫块、小钢球、量角器。已知小钢球质量为100g，当地重力加速度。实验步骤如下： ①将弹簧的一端固定在玻璃板的顶端，另一端与小钢球相连，用垫块垫高玻璃板顶端，组装成如图乙所示的装置； ②小钢球静止后，用量角器测量玻璃板与水平面间的夹角，得到，用直尺测量弹簧的长度； ③把垫块垫在不同位置，重复步骤②，得到多组、值； ④以为横坐标，长度为纵坐标，建立坐标系，如图丙，则弹簧的原长______，待测弹簧的劲度系数______。（结果均保留位有效数字） 考法5.弹簧振子周期法 核心原理： 简谐运动周期规律。由得劲度系数，若不同质量下 恒定，则证明成立。 通关专练： 5.实验小组设计了两种方案来测量弹簧的劲度系数。 (1)方案1：先测得弹簧沿竖直方向自由悬挂时指针所指位置的读数为11.90cm，再悬挂一质量为100g的重物后，指针位置如图1所示，其读数为_______cm，可得该弹簧的劲度系数________N/m（结果保留两位有效数字，重力加速度）。 (2)方案2：通过测量沿竖直方向做简谐运动的弹簧振子的周期，再根据周期公式（式中m为振子质量，k为弹簧劲度系数）来求劲度系数。仍用同一根弹簧悬挂相同的重物，在重物的正下方放置位移传感器，如图2所示。现将重物向下拉开一段距离后释放，使其沿竖直方向做简谐运动，位移传感器记录重物的图像如图3所示，由图可知重物振动的周期为________s，则由该方案得到的劲度系数________（选填”大于”或”小于”）； (3)用方案1、方案2进行多次实验，发现用两种方案得到的劲度系数始终存在一定的差异，你认为造成差异的主要因素是________。 A．空气阻力的影响 B．弹簧自身质量的影响 考法6.力传感器与位移传感器联动测量法 核心原理： 力传感器实时精确测量弹簧弹力大小，位移传感器同步测量对应的形变量，通过多组数据拟合图像，直接验证弹力与形变量成线性正比关系（）。 通关专练： 6.橡皮筋也像弹簧一样，在弹性限度内遵循胡克定律。用图甲所示装置测量一条橡皮筋的劲度系数。将细线下端拴在橡皮筋的上端部位，细线上端固定在铁架台的横梁上，橡皮筋下端固定一个水平的轻质小纸片，橡皮筋自然下垂处于伸直状态，在小纸片正下方的桌面上放置一个距离传感器，可以测出水平小纸片与传感器上表面的距离h。在橡皮筋下端挂上钩码，钩码稳定后，记录所挂钩码的个数n和对应的h值，逐一增加所挂钩码的个数，重复上述操作。每个钩码的质量，重力加速度g取。 (1)根据实验记录的数据作出h随钩码个数n的变化关系图线如图乙所示，可得图像的斜率为___________/个，橡皮筋的劲度系数测量值___________。（结果均保留2位有效数字） (2)为防止橡皮筋从上端细线中脱落，橡皮筋在细线拴结点上方留有一小段长度（如图丙），这会导致实验对整条橡皮筋劲度系数的测量值___________（填“偏大”“偏小”“不变”）。 四.测量动摩擦因数 考法1.利用力的平衡测量动摩擦因数 核心原理： 物体在水平面上做匀速直线运动时，水平方向受力平衡，拉力与滑动摩擦力大小相等；竖直方向重力与支持力平衡，即支持力等于物体重力。结合滑动摩擦力公式，可得： 通过测量拉力和物体重力，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 1.某同学利用如图所示的装置研究摩擦力的变化情况。水平光滑的实验台上固定着一个力传感器，力传感器与一质量为的物块用轻绳连接，物块放置在粗糙的长木板上。水平向左拉长木板，传感器记录的图像如图乙所示。重力加速度g取，回答下列问题： (1)实验过程中，当长木板相对物块滑动后为了测滑动摩擦力的大小可以让长木板向左做匀速直线运动，______（填“也可以”或者“不可以”）让长木板向左做匀加速直线运动。 (2)物块受到的滑动摩擦力大小约为______N。 (3)物块与长木板间的动摩擦因数约为______。 考法2.利用牛顿第二定律测量动摩擦因数 核心原理： 让物体在水平面上做匀加速直线运动，由牛顿第二定律建立方程： 其中滑动摩擦力，代入整理得： 通过测量拉力、物体质量 和加速度 ，即可算出动摩擦因数。 通关专练： 2.某同学用图甲所示的实验装置测量物块与木板间的动摩擦因数。水平桌面上放一木板，木板上放置一物块，物块一侧连接穿过打点计时器的纸带，另一侧用跨过定滑轮的细绳与重物相连，滑轮左侧的细绳沿水平方向。释放重物，物块开始运动，重物落地后，物块再运动一段距离最终停在木板上。图乙为该同学截取重物落地前物块运动过程的一段纸带为5个连续计数点，相邻两个计数点之间还有四个点未画出。已知打点计时器所接交流电源的频率为。（以下计算结果均保留两位有效数字） (1)从纸带记录的信息可知纸带的_________（选填“”或“”）计数点更靠近物块。 (2)重物落地前物块运动过程的加速度大小_________。 (3)已知物块质量为，重物质量，当地的重力加速度大小为，则物块与木板间的动摩擦因数为_________。 考法3.利用动能定理测量动摩擦因数 核心原理： 物体在水平面上运动时，只有滑动摩擦力做负功，动能全部用来克服摩擦力做功。由动能定理： 代入滑动摩擦力 ，得： 约去质量 ，即可求出动摩擦因数： 通关专练： 3.如图甲所示的装置可以完成多个力学实验。第1小组利用该装置“研究匀变速直线运动”，第2小组利用该装置“验证牛顿第二定律”，第3小组将长木板放平，并把小车换成木块，“测定长木板与木块间的动摩擦因数”。 (1)关于第1、2两小组的实验，说法正确的是________。 A．第1小组实验时，需要平衡摩擦力 B．第2小组实验时，需要平衡摩擦力 C．第1小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 D．第2小组实验时，要求钩码的质量远小于小车质量 (2)第2小组从某位置静止释放小车，测出遮光片的宽度和它通过光电门的挡光时间，小车释放位置到光电门的距离，测得小车和遮光片的质量，弹簧测力计的示数，则与应满足的关系式为________。 (3)第3小组测出木块静止时遮光片的右端距光电门左端的位移，由遮光片的宽度和挡光时间求出木块的速度，并算出，然后在坐标纸上作出的图像（如图丙），重力加速度为，根据图像可求得动摩擦因数________；小车和遮光片质量________（选用、、、表示）。 (4)在（3）中，第3小组实验测量位移时未考虑遮光片的宽度，则动摩擦因数的测量值________真实值。（选填“大于”“小于”或“等于”） 考法4.利用能量守恒定律测量动摩擦因数 核心原理： 物体运动过程中机械能的减少量全部用于克服滑动摩擦力做功，根据能量守恒定律，机械能损失等于摩擦力产生的内能： 通过测量物体机械能变化量、位移、质量，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 4.某同学设计如图甲所示装置测量滑块与长木板间的动摩擦因数，在长木板下端固定一光电门，调整长木板与水平地面之间的夹角。 (1)用螺旋测微器测量挡光片的宽度，示数如图乙所示，则挡光片的宽度__________； (2)若挡光片经过光电门的时间为，则滑块经过光电门速度大小，__________（用测得的物理量符号表示）； (3)使滑块以某一初速度沿斜面向上运动，往返过程中滑块两次经过光电门的速度大小分别记为、。其他条件不变，改变滑块的初速度，多次实验得到多组数据，作出图像如图丙所示，则滑块与长木板间的动摩擦因数__________（结果保留两位有效数字）； (4)该同学发现将滑块以一定的初速度沿斜面向上运动，改变斜面倾角，滑块在斜面上运动的距离发生变化，通过反复实验，测得当斜面倾角为时，滑块在斜面上滑行的距离最小，据此可得滑块与长木板间的动摩擦因数__________。 考法5.利用平抛运动法测动摩擦因数 核心原理： 1.物体在水平桌面滑行时，由动能定理： 2.物体离开桌面后做平抛运动，由平抛规律可求出滑出桌面时的速度。 3.联立两式，消去质量 ，即可求出动摩擦因数： 通关专练： 5.某同学用如图所示装置测物块与水平桌面间的动摩擦因数，轻弹簧放在水平桌面上，一端与固定的挡板相连，用物块将弹簧压缩一段距离，由静止释放物块，物块沿桌面滑动并从桌面滑出做平抛运动，改变挡板的位置多次实验，每次实验弹簧的压缩量相同，水平桌面离地面的高度为h，重力加速度大小为g。 (1)本实验________（选填“需要”或“不需要”）测量物块的质量。 (2)某次实验测得物块做平抛运动的水平位移为，则物块从桌面飞出时的速度大小________。 (3)多次实验，测得多组物块从释放位置到桌面边缘的距离L和平抛运动的水平位移x，以L为纵坐标，为横坐标，作图像，得到图像的斜率为k，则物块与桌面间的动摩擦因数________。 考法6.斜面倾角法 核心原理： 物体匀速下滑时受力平衡，沿斜面和垂直斜面正交分解： 垂直斜面： 斜面： 联立得： 只需测出斜面倾角，即可求出动摩擦因数。 通关专练： 6.某实验小组设计了如图甲所示的装置，探究滑块与木板之间的动摩擦因数。实验操作如下：将长木板放到水平桌面上，右端垫高，调节垫块高度，直到滑块可以在木板上匀速滑下，测出垫块高度h，垫块左端到木板左端的水平距离x。多次改变h和x，重复上述过程，记录多组数据，可以求出滑块与木板间的动摩擦因数。 (1)实验前用螺旋测微器测量挡光条的宽度，示数如图乙所示，则挡光条的宽度d=_______cm； (2)向下轻推一下滑块，若挡光条通过光电门1和2时___________，则小滑块在木板上匀速运动； (3)实验小组根据获取的数据，作出x-h图像如图丙所示，图线的斜率为k，滑块与木板间的动摩擦因数为___________。 ( 1 ) 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $