精品解析：河南三门峡市陕州区2025-2026学年下学期期中教情学情诊断 七年级数学

河南省三门峡市陕州区 2025-2026学年下学期期中教情学情诊断七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【详解】解：根据平移的性质可知，图形的形状和大小不发生改变， A、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意； B、图形的形状和大小均没发生改变，故该选项符合题意； C、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意； D、图形的形状发生了变化，故该选项不符合题意． 2. 在下面四个点中、位于第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查的是各象限内点的坐标特点，各象限内点的坐标特点：第一象限点的坐标为，第二象限点的坐标为，第三象限点的坐标为，第四象限点的坐标为，据此回答即可． 【详解】解：．是第二象限的点，故该选项不符合题意； ．是第四象限的点，故该选项符合题意； ．是第三象限的点 ，故该选项不符合题意； ．是第一象限的点，故该选项不符合题意； 故选：B． 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A. （-5，3） B. （-3，5） C. （3，5） D. （5，-3） 【答案】A 【解析】 【分析】根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数以及点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值解答． 【详解】解：∵点P在第二象限内， ∴点P的横坐标为负数，纵坐标为正数， ∵点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为5， ∴点P的坐标为（-5，3）． 故选：A 【点睛】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到轴的距离等于纵坐标的绝对值，到轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键． 4. 下列算式中错误的是　　 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【详解】A选项，A正确； B选项，B正确； C选项，C错误； D选项，D正确. 故选C. 5. 已知点在轴的负半轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】A 【解析】 【分析】根据y负半轴上点的纵坐标是负数判断出a，再根据各象限内点的坐标特征解答． 【详解】∵点P（0，a）在y轴的负半轴上， ∴， ∴， ， ∴点M（-a，-a+5）在第一象限． 故选：A． 【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键． 6. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ） A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根 【答案】C 【解析】 【详解】解：由题意可知4的算术平方根是2，4的立方根是 <2, 8的算术平方根是， 2<<3，8的立方根是2， 故根据数轴可知, 故选C 7. 如图，ABCD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（ ） A. 125° B. 130° C. 155° D. 115° 【答案】D 【解析】 【分析】由EG⊥AB得到∠AEG=90°，又∠FEG=25°，求得∠AEF的度数，再利用两直线平行，同旁内角互补得到∠CFE的度数． 【详解】解：∵EG⊥AB ∴∠AEG=90° ∵∠FEG=25° ∴∠AEF=∠AEG－∠FEG=65° ∵ABCD ∴∠CFE=180°－∠AEF=115° 故选：D 【点睛】本题主要考查了平行线的性质，解题时注意：两直线平行，同旁内角互补． 8. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据平行线的性质可得∠DEF＝70°，再由折叠可得∠EF＝∠DEF＝65°，再根据平角定义可得答案． 【详解】解：∵∠EFB＝70°，AD∥CB， ∴∠DEF＝70°， 由折叠可得∠EF＝∠DEF＝70°， ∴∠AE＝180°﹣70°﹣70°＝40°， 故选：A． 【点睛】此题主要考查了平行线的性质、折叠的性质等，解题关键是掌握两直线平行，内错角相和折叠角相等． 9. 如图，在中，，将周长为12的沿方向平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；② ；③四边形的周长是16；④，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质：把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同；新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点．连接各组对应点的线段平行且相等．也考查了平移的距离以及图形的面积．根据平移的性质逐一判定即可． 【详解】解：∵将周长为12的沿方向平移2个单位得到，， ∴，，，，，， ∴，故①②正确； 四边形的周长．故③正确； 由平移性质得， ∴， ∴，故④正确， 即结论正确的有4个． 故选：D． 二、填空题（每小题3分，共15分） 10. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是_____． 【答案】3或4 【解析】 【分析】作出图形，然后根据图形判断出横坐标的可能值即可； 【详解】解：如图 当点B为(3,0)，(4,0)记内部（不包括边界）的整点为（1，1），（1，2），（2，1）共三个点， 故当时，则点的横坐标可能是3，4. 故填3，4. 【点睛】此题考查了点的坐标，关键是根据题意画出图形，找出点B的横坐标与△AOB内部（不包括边界）的整点m之间的关系，考查数形结合的数学思想方法． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 11. 周末，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话: 李强说：“魔幻城堡的坐标是．” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是．” 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标描述“西游传说”和“华夏五千年”的位置． 【答案】（1） 解：如图所示： （2）“西游传说”和“华夏五千年”的位置分别是和 【解析】 【分析】本题考查了坐标确定位置，根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标确定出坐标原点的位置是解题的关键． （1）根据魔幻城堡或丛林飞龙的坐标建立平面直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系中点的坐标的写法写出即可． 【小问1详解】 略 【小问2详解】 解：根据平面直角坐标系可得西游传说，华夏五千年． 12. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 【答案】（1），， （2） 【解析】 【分析】本题考查了平方根、算术平方根、立方根的定义，无理数的估算． （1）由立方根的定义可求得a的值，由算术平方根的定义可求得b的值，根据无理数的估算可确定c的值； （2）把a、b、c的值代入代数式中求得代数式的值，即可求得其平方根； 【小问1详解】 解：∵的立方根是， ∴， 解得，， ∵的算术平方根是3， ∴， 解得，， ∵， ∴， ∴的整数部分为6， 即， 因此，，，； 【小问2详解】 解：当，，时， ， ∴． 13. （1）如图，，，求证：； （2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由写出过程． 【答案】（1） （2）真命题 【解析】 【详解】（1）证明： 又 ． （2）真命题，理由如下： ， ． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，真命题的定义，关键找准判定两直线平行的条件和两直线平行的性质运用． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $ 河南省三门峡市陕州区 2025-2026学年下学期期中教情学情诊断七年级数学 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，23个小题，满分120分，考试时间100分钟．请用蓝黑水笔或圆珠笔直接答在试卷上． 2．答题前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各组图形中，能将其中一个图形通过平移得到另一个图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 在下面四个点中、位于第四象限的点是（ ） A. B. C. D. 3. 在平面直角坐标系的第二象限内有一点P，它到x轴的距离为3，到y轴的距离为5，则点P的坐标为（ ） A. （-5，3） B. （-3，5） C. （3，5） D. （5，-3） 4. 下列算式中错误的是　　 A. B. C. D. 5. 已知点在轴的负半轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 6. 如图，下列各数中，数轴上点A表示的可能是（ ） A. 4的算术平方根 B. 4的立方根 C. 8的算术平方根 D. 8的立方根 7. 如图，ABCD，EF分别交AB，CD于E，F，EG⊥AB，已知∠FEG=25°，则∠CFE的度数是（ ） A. 125° B. 130° C. 155° D. 115° 8. 如图，把一个长方形纸片沿折叠后，点、分别落在、的位置，若，则等于（ ） A. B. C. D. 9. 如图，在中，，将周长为12的沿方向平移2个单位得到，连接，则下列结论：①，；② ；③四边形的周长是16；④，其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共15分） 10. 在平面直角坐标系xOy中，我们把横、纵坐标都是整数的点叫做整点，已知点A（0，4），点B是x轴正半轴上的整点，记△AOB内部（不包括边界）的整点个数为m，当m＝3时，则点B的横坐标是_____． 三、解答题（本大题8个小题，共75分） 11. 周末，八年级(1)班的同学到某梦幻王国游玩，在景区示意图前面，李强和王磊进行了如下对话: 李强说：“魔幻城堡的坐标是．” 王磊说：“丛林飞龙的坐标是．” 若他们二人所说的位置都正确． （1）在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标描述“西游传说”和“华夏五千年”的位置． 12. 已知：的立方根是的算术平方根是3，是的整数部分． （1）求a，b，c的值； （2）求的平方根． 13. （1）如图，，，求证：； （2）若把（1）中的“”与结论“”对调，所得的命题是否为真命题？试说明理由写出过程． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $