山东潍坊市坊子区2025—2026学年度第二学期期中质量检测八年级数学试题

八年级数学试题参考答案及评分标准 2026.4 一、选择题 1-5 DBBAC 6-10 DCBBC 二、填空题 11. 3:12 313.6:1410:15.(-21013,-21012) 三、解答题 16.(本题8分) aw5-4”sx6 =2-√3+1-4V5 ..3分 =3-5W5 …4分 (2)已知x2-3xy+y2=(-y2-y-5分 将x=√5+5，y=5-√代入得 (x-y)-xy --(5+55- =12-(5-3).7分 =108分 17.(本题8分) (1)从左往右依次为22 12 2分 (2)42-2-40(m)答：直径为40m 4分 (3)5 .6分 (4)在0-6nin内，h随时间t的增大而增大； 当仁6min时，h最大； .8分 (每答对1条1分，从最大（小）值、增减性、对称性等方面答对的都可以) 18.(本题8分) 解：(1)设矩形的长与宽分别为3xcm,2xcm, 由题意，得3x·2x=120 解得x=2V5 2分 所以3x=6V5,2x=4V5, ...4分 (6W5+4V5)×2=20W5(cm) 5分 答：矩形的周长为20v5cm. (2)设宽增加ycm,由题意得 4W5+y5-1 6分 6W5+14 65+14W5-1=245+y 30+14V5-6V5-14=85+2y 2y=16 y=8 ..8分 答：宽应增加8cm 19.(本题10分) (I)设y=x+b, 将(-2,0)，(0，-1D代入得 [-2k+b=0 b=-1 .1分 1 k=- 解得 2 b=-1 .3分 ew号 .5分 (3)在y=x-2中，当y=0时，x=2 所以D坐标为(2,0) 6分 所以AD=4, 所以SA4Dp=4h÷2=6 .7分 所以h=3 8分 因为点P在直线y=x-2上， 所以当y=3时，x=5,当y=-3时，x=-1, 所以P点坐标为(5,3)或(-1，-3) ….10分 20.(本题8分) (1) 因为AB=BC=2W2,AC=4, 所以AB2+BC2=(2V2)2+(2√2)2=16=42=AC2, 2分 所以∠ABC=90° ...3分 (2) B E 6-x 6 如图，过点C作CBE⊥AD,设AE=x,则ED-6-x,4分 在Rt△ACE中，有勾股定理得 CE2=AC2-AB2, 所以Cz2=16-x2, 在RtACDE中，CE2=CD2-DE2, 所以CE2=25-(6-x}, 所以16-x2=25-6-x} .5分 所子 .6分 所以CB=VAC2-AE2 5V7 .7分 4 所以S边形AcD=SAecD+SM 22x226x55 +,4=4+15 2 8分 2 21.(本题10分) 解：(1)设这个时段内有训练任务x个，推理任务y个， 4x+2y=100 由题意得 3x+4y=90 .2分 解得12 .....4分 (y=6 答：设这个时段内有训练任务22个，推理任务6个 5分 (2)设实际调度时训练任务有m个，推理任务有(24-m)个， 由题意得m≤2(24-m) 解得m≤16， .6分 E=6m+10(24-m)=-4m+240, .8分 因为-4<0， 所以E随m的增大而减小， 9分 所以当m=16时，E最小， E最小=-4×16+240=176（千瓦时）.10分 答：E的最小值为176千瓦时 22.(本题11分) (1)AB=V1-32+(2-42=2V5 3分 (2)作点A关于x轴的对称点A'(1,-2),连接AB,与x轴的交点为点P,则PA+PB 的最小值即为线段AB的长度。 41 .4分 23456 图2 4B=√(1-3}+(2-4}=V52=2137分 (3) V+32+25+V4+4-t} =V5-02+(3-t}2+V2-0)2+4-t)} .9分 因此√+32+25+√4+4- 的最小值转化为求点(5,3)，(2,4)分别到(0，t) 的距离之和的最小值，也就是点(5,3)与(2,4)到y轴上一点的距离之和的最小值， 也就是下图中线段AB'的长度。 10分 AB'=√6+2)2+(3-4)2=V98=7W211分 23.(本题12分) 4S(m) (1) 一绿灯亮 路口D2400 一红灯亮 路口C1500 路口B600 路口A 30 6090 120150 1806 .2分 (2)己知路口B与路口C在180s以内的绿波路段均为20~50s,80~110s,140~170s, 由题意得，甲车从路口A到路口B间的S与t的函数为S=20, 当到达路口B时，将S-600代入S=20t,得仁30，在路口B的绿波路段，可以直接通过： 当到达路口C时，将S=1500代入S=20,得仁75，不在路口C的绿波路段，需要等到 80s;…5分 设从路口C到路口D间的S与t的函数为S=20t+b,将(80,1500)代入得b=-100, 即得S=20t-100,将S-=2400代入S=20t-100,得=125. 所以，该车刚到达路口D时所用的时间为125s.…7分 (3)设能绿灯通过路口B和C的函数为S=k(t-10).…8分 因为汽车的安全行驶速度在10m/s到22.5m/s之间，k即为速度，所以10≤k≤22.5， 由题意得，甲车当仁10时从路口A出发到路口C间的S与t的函数图象在S=10(t-10)与 S=22.5(t-10)之间， 一绿灯亮 路口D240 一虹灯亮 当S600即到达路口B时， 路口C150 当10t-10)=600时，t=70, 当2.5t-10）=600时，t=110 路口B 路口 所以110 ≤t≤70，即需要通过路口B的第一个绿灯； 所以 [k(20-10)≤600，即12.5≤k≤22.5.…10分 k(50-10)≥600 所以甲车从路口B到路口C间的S与t的函数图象在S=12.5t-10)与S=22.5(t-10)之 间， 当S1500即到达路口C时， 当12.5t-10)=1500时，t=130, 当2.5f-10)=600时，t=230 3 所以230≤1≤130，即需要通过路口C的第二个绿灯： 3 所以 k(80-10)≤1500 k0110-10)≥1500 综合得15≤k≤150 所以速度范围为15≤v≤ 150 7 …12分试卷类型：A 2025一2026学年度第二学期期中质量检测 八年级数学试题 2026.4 注意事项： 1.本试卷满分120分、考试用时120分钟. 2.答卷前，请将试卷密封线内和答题卡上的项目填涂清楚， 3.请在答题卡相应位置作答，不要超出答题区域，不要答错位置 p 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题目要求） 1.下列x的值.能使二次根式√x-2有意义的是 A.-3 B.-1 C.1 D.3 2.下列运算结果正确的是 A.5-2=5 B×,F2 C.(5)2=9 D.√（-3)7=-3 蠻 3.如图所示，在数轴上表示实数⑧的点可能是 M N P 8 02468 A.点M B.点N C.点P D.点Q 4.已知点(-7,3)在直线y=x+b上，则关于x的方程x+b=3的解为 A.x=-7 B.x=7 C.x=-3 D.x=3 製 5.如图，直线I是函数y=x+b的图象，则函数y=bx-k的大致图象是 ,术 挺 6.根据如图所示的程序计算函数y的值，当输人x的值为-1时，输出y的值为1.当输人 x的值为3时，则输出y的值为 是 y=2+6 输人x ≤2 输出y] y=ba+3 A.-6 B.8 C.9 D.12 八年级数学试题第1页（共8页） 7.下列变化过程中，一个变量与另一个变量成正比例函数关系的是 A.正方形的面积S随边长a的变化而变化 B.用20m长的绳子围成一个矩形，其中一边长y随它邻边x的变化而变化 C.圆的周长C随半径r的变化而变化 D.汽车在行驶过程中，油箱的剩余油量Q随行驶路程3的变化而变化 8.如图，甲、乙、丙三张大小不同的正方形纸片叠放在一起，乙正方形 纸片的面积为24cm2,相邻两张正方形纸片的边长均相差1cm,则 丙 甲正方形纸片和丙正方形纸片的面积之差为 A.23cm2 B.8√6cm C.(8√6+2)cm D.(8√6+4)cm2 9.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠ACB=30°，AB=2.以点A为圆心，以适当长为半 径作弧，分别与AB,AC相交于点M,N;分别以M,N为圆心，以大于之MN的长为半径作 弧，两弧相交于点O;作射线A0交BC于点D.分别以D,C为圆 心，以大于一DC的长为半径作弧，两弧相交于点P,Q,作直线 PQ分别与AC,BC,A0相交于点G,E,F.下列说法不正确的是 A.AG=FG B.∠AGF=150° C.DG⊥AF D.BD=23 3 10.一次函数y1=a%+b与y2=cx+d的图象如图所示， 则下列结论正确的是 y,=cx+d A.ac>0 B.b-d<0 C.d-b=4 D.a+b+c<d a-c y,=ax+b 二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分.只写最后结果）》 1.将，√写化成最筒=次根式为 12当-1≤x≤4时，一次函数y=-子x-2的最大值是 13.如图，在面积为12√2的口ABCD中，连结BD,过点A作AM⊥BD 于点M,在DB的延长线上取一点P,使得AP=4,此时∠MPA=45°， 则BD= 八年级数学试题第2页（共8页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 14.如图1，将一个正方体铁块放置在圆柱形水槽 y厘米) 内，现以一定的速度往水槽中注水，30s时注 20 满水槽.水槽内水面的高度y(cm)与注水时 间x(s)之间的函数图象如图2所示.如果将 正方体铁块取出，那么再经过 秒可 将水槽注满！ 016 30x秒 图1 图2 15.如图，在平面直角坐标系中，函数y=-x和y=2x的图象分别为直线，2，过点(1,0) 作x轴的垂线交L1于点A1,过点A1作y轴的垂线交L2于点A2,过点A2作x轴的垂线 交L,1于点A3,过点A3作y轴的垂线交12于点A4,…依次进行下去，则点As的坐标为 方4-32冰2345 -3 -5 三、解答题（共8小题，共75分.请写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 16.(本题8分) (1)计算：5-2+(-)-8x6; (2)已知x=√5+√5，y=5-√5，求x2-3y+y2的值 八年级数学试题第3页（共8页） 17.(本题8分) 图1是某摩天轮的实景图.摩天轮可视作一个圆，其上的某个座舱可视作圆上一点， 该点离地面的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系如图2所示. 4h(m) 42 03691215182124t(min) 图1 图2 (1)根据图2填表： 时间t(min) 0 3 6 9 15 高度h(m) 2 22 42 2 22 (2)根据图中的信息，求出该摩天轮的直径； (3)该摩天轮运行过程中，在0~30min内，此座舱高度h为32m的时刻有 个 (4)观察函数图象，请至少写出这个函数的2条性质. 八年级数学试题第4页（共8页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效 18.(本题8分) 如图，四边形ABCD是一个长、宽之比为3：2的矩形，其面积为120cm2. (1)求矩形ABCD的周长； (2)黄金分割比是公认的最美比例，广泛用于建筑、艺 术设计等领域，其比值为5,1，宽与长之比为黄金分割比 的矩形称为黄金矩形.若将图中矩形的长增加14cm,为了 使图中矩形变为黄金矩形，宽应增加多少？ 19.（本题10分)》 如图，已知直线y=x+b(k≠0)经过点A(-2,0),B(0,-1), 直线y=x-2与直线y=x+b相交于点C,与x轴交于点D.动 直线l∥y轴，与直线y=x+b,y=x-2分别交于(t,y1), (1,y2) (1)求k,b的值； (2)当1>y2时，直接写出t的取值范围； (3)在直线y=x-2上有一点P,使△ADP的面积为6，求P点的坐标. 八年级数学试题第5页（共8页） 20.(本题8分) 如图，四边形ABCD中，AB=BC=2√2，AD=6,CD=5,对角 线AC=4. (1)求∠ABC的度数； (2)求四边形ABCD的面积. 21.(本题10分) 某AI数据中心同时运行两种计算任务：训练任务和推理任务，每项任务消耗两种资 源：算力和内存.已知每个训练任务消耗算力4单位，内存3单位；每个推理任务消耗算力 2单位，内存4单位. (1)该数据中心在某个时段内，恰好用完算力100单位和内存90单位，求这个时段内 训练任务和推理任务分别有多少个； (2)已知每个训练任务耗电6千瓦时，每个推理任务耗电10千瓦时.在实际调度时， 训练任务和推理任务的总数为24个，且训练任务不超过推理任务的2倍，记任务运行过 程中总耗电为E千瓦时，求E的最小值 八年级数学试题第6页（共8页） ▣▣ 夸克扫描王 极速扫描，就是高效茴好 22.（本题11分) 【阅读材料1】 我们知道数轴上表示实数a,b的两，点之间的距离是a-b,由此可以探究平面直角 坐标系中两点之间的距离， 已知：如图1，在平面直角坐标系中，点P,P2的坐标分别为(x1,), P2x2y） （3,y2). 求：线段PP2的长度（即P,P2两点间的距高）。 解：①分别过点P1,P2作x轴、y轴的平行线交于点Q,则Q的坐标为 0 (为y1),且∠P,QP2=90 P(xpy） Q(xzy)) 在Rt△P,QP2中，由勾股定理得P,P=PQ2+P2Q 图1 所以PP2=√（x-名)2+(y1-2). 【应用初探】 如图2，在平面直角坐标系中，点A,B的坐标分别 为(-1,2)，(3,4) (1)求线段AB的长； (2)在x轴上有一动点P,求PA+PB的最小值 图2 【阅读材料2】 问题：求√(1+1)2+(0-2)了+√(t-3)2+(0-4)产的最 小值 解析：因为√(1+1)2+(0-2)产表示点(t,0)到点(-1,2) 的距离，√(1-3)2+(0-4)表示点(t,0)到，点(3,4)的距高， 54B2 456 所以求√(t+1)2+(0-2)7+√(t-3)2+(0-4)产的最小 值可以转化为(2)中的问题 【探究深化】 (3)求√(t+3)2+25+√4+(4-t)产的最小值 备用图 八年级数学试题第7页（共8页） 23.（本题12分) 当汽车以特定速度行驶进“绿波路段”时，可以连续绿灯通过多个路口，其间汽车安 全行驶速度在10m/s到22.5m/s之间. 某兴趣小组在一条“绿波路段”上进行观测，发现道路上依次有A,B,C,D4个路口. 已知这4个路口的绿灯和红灯均分别持续30s,其余因素忽略不计.路口A的绿灯亮起20s 后，路口B,C的绿灯亮起；路口A的绿灯亮起30s后，路口D的绿灯亮起.路口B,C,D和 路口A的距离分别为600m,1500m,2400m.兴趣小组将收集到的信息绘制成如图所示的 交通信号示意图，其中横轴表示时间t(s),纵轴表示各个路口到路口A的距离S(m). S(m) 一绿灯亮 路口D2400 一红灯亮 路口C1500 路口B600 路口A 030609020150180间 (1)请在图中画出路口D在0~180s的红绿灯； (2)若甲车在t=0s时，从路口A以20m/s的速度向路口D行驶，求该车刚到达路口 D时所用的时间； (3)若乙车在t=10s时到达路口A,向路口D匀速行驶.求该车可以连续绿灯通过路 口B,C的速度范围. 八年级数学试题第8页（共8页） 夸克扫描王 极速扫描，就是高效