2026天津中考数学模拟试卷(2)-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

2026天津中考数学模拟试卷（二） 姓名 班级 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.计算一2×（一3）的结果是 A.6 B.-6 C.5 D.-5 2.如图所示是由5个大小相同的立方体搭成的几何体，其主视图是 ( ) 3.估计√22的值在 A.3和4之间 B.4和5之间 C.5和6之间 D.6和7之间 4.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的为 A B D 5.中国陆地面积约为9600000km2,将数字9600000用科学记数法表示为 A.96×105 B.9.6×10 C.9.6×10 D.0.96×108 6.3tan60°的值为 () 骨 B.√3 C33 2 D.3√3 7.已知A(,一1D,B(,1),C(x5)是反比例函数y=的图象上三点，则下列结论正确 的是 () A.x1<x2<x3 B.x1<x3<x2 C.x2<x3<x1 D.x3<x2<x1 8.六一儿童节期间，小明和家人一起去某景区游玩，在买票时发现3张成人票和2张儿童 票共需222元，且成人票的售价比儿童票的2倍少6元.若设成人票的售价为x元，儿童 票的售价为y元，则根据题意，可列方程组为 () 3x+2y=222, 2x+3y=222, 2x+3y=222, A. B. C.3x+2y=222, D. x=2y-6 (x=2y-6 （y=2x-6 (y=2x-6 -9 兰千的结果是 9.化简x A.x+1 B.x-1 C.x D.-x 10.如图，已知∠AOB,以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于 A M 点E,交OB于点F,分别以点E,F为圆心，大于EF的长为半 径画弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P,点T在射线OP上， 过点T作TM⊥OA,TN⊥OB,垂足分别为M,N,点G,H分别 NHB 在OA,OB边上，TG=TH.若OM=3,则OG+OH的值为 A. B.6 c号 D.9 11.如图，把△ABC以点A为中心逆时针旋转得到△ADE,点B,C的 对应点分别是点D,E,且点D在AC边上，点B,D,E在一条直线 上，连接CE,则下列结论一定正确的是 () D A.AB-AE B.BC∥AE C.∠ACE=∠ADE D.CE=DE 12.如图，某劳动小组借助一个直角墙角围成一个矩形劳动基地ABCD, 墙角两边DC和DA足够长，用总长28m的篱笆围成另外两边AB P 和BC.有下列结论： ①当AB的长是10m时，劳动基地ABCD的面积是180m2; ②AB的长有两个不同的值满足劳动基地ABCD的面积为192m; ③点P处有一棵树（树的粗细忽略不计），它到墙DC的距离是12m,到墙DA的距离 是8m,如果这棵树需在劳动基地内部（包括边界），那么劳动基地面积的最大值是 196m2,最小值是160m2. 其中，正确结论的个数是 A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分） 13.一个暗箱里装有3个黑球、2个白球、1个红球，每个球除颜色外都相同，从中任意摸出 一个球，摸到白球的概率是 14.(-m2)·（-m)4= 15.计算（√2+√3）（√2-√3）的结果为 16.直线y=2x向下平移4个单位长度后与x轴相交于点M,则点M的坐标为 17.如图，在□ABCD中，对角线AC,BD相交于点O,AB=OB, ∠CAD=45°，E为AC上一点，BE平分∠ABO,过点E作EF⊥ BC于点F,交BD于点M (1)写出图中的一个等腰直角三角形是 (2)若BM=√5，则BC的长为 -10- 18.如图，在每个小正方形的边长为1的网格中，三角形ABC内接于圆，且顶点A,B均在 格点上，顶点C是圆与网格线的交点 (1)线段AB的长为 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出圆心O及⊙O上的一点P,使得 ∠PCB=∠PAC,并简要说明圆心O和点P的位置是如何找到的（不要求证明）： 三、解答题（本大题共7小题，共66分.解答应写出文字说明、演算步骤或推理过程） 4x+2≥x-4,① 19.(8分)解不等式组 3x-1≤2x+1.② 请结合题意填空，完成本题的解答 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来； -3-2-10123一 (4)原不等式组的解集为 20.(8分)为了提高学生的消防安全意识，某校对全体学生进行了消防知识测试，测试题共 10道.测试结束后，学校随机抽查了α名学生的成绩，根据学生答对题的数量（单位： 道)，绘制出如图所示的统计图①和图②.请根据相关信息，解答下列问题： ↑人数 16 6 答对7道 m% 答对6道 12 10 10 20% 答对8道 10 答对 20% 8 6 10道 12% 答对9道 4 2 32% 6 8 10 答对题/道 图① 图② (1)填空：a的值为 ,图①中m的值为 (2)求统计的这些学生答对题的数量数据的平均数、众数和中位数. -11- (3)若该校共有2000名学生，答对题的数量是9道及以上为优秀，请你估算该校学生 消防知识测试成绩为优秀的人数. 21.(10分)已知AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，连接CO并延长交⊙O于点E, ∠DCE=30°，CE⊥BD,连接CB. 0 B B D 图① 图② (1)如图①，求∠BCE和∠ABC的大小； (2)如图②，过点E作⊙O的切线，与CB的延长线相交于点G.若OC=4,求BG的长. -12- 22.(10分)综合与实践活动中，要利用测角仪测量建筑物的高度.如图，建筑物CD前有个 斜坡AB,已知∠BAE=30°，AB=20m,A,E,D在同一条水平直线上.某学习小组在 斜坡AB的底部A测得建筑物顶部C的仰角为45°，在点B处测得建筑物顶部C的仰 角为53°. (1)求点B到AD的距离BE的长； (2)设建筑物CD的高度为hm: ①用含有h的式子表示线段DE的长（结果保留根号）； ②求建筑物CD的高度(tan53°取1.3，√3取1.7，结果取整数). 45 A30°E -13- 23.（10分)已知小亮家、超市、体育场依次在同一条直线上，超市离小亮家1.6km,体育场 离小亮家3km,小亮从家骑车匀速骑行l0min到体育场锻炼，在那里停留了60min 后，又匀速步行l5min到超市，在超市停留了20min后，用了20min匀速散步返回家. 下图中x表示时间，y表示离家的距离.图象反映了这个过程中小亮离家的距离与时间 之间的对应关系. ↑y/km 3 1.6 010 7085105125x/min 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： 离开家的时间/min 5 1030 88 离开家的距离/km 3 ②填空：体育场到超市的距离为 km; ③当85≤x≤125时，请直接写出小亮离家的距离y关于x的函数解析式. (2)当小亮离开体育场20min时，小亮的哥哥小明从家出发匀速步行直接去体育场，如 果小明的速度为0.1km/min,那么小明在去体育场的途中遇到小亮时离家的距离是多 少？（直接写出结果即可） -14 24.(10分)在平面直角坐标系中，O为原点，直角三角形纸片OAB顶点A在x轴的正半 轴上，点B在第一象限，已知OA=8,∠OBA=90°，∠BOA=60°. y B B g&E Ax 图① 图② (1)填空：如图①，点A的坐标是 ,点B的坐标是 (2)点P是线段OA上的一个动点（点P不与点O,A重合），过点P作直线l交直线 OB于点Q,且∠OPQ=60°，将直角三角形纸片OAB沿直线L向上翻折，点O的对应 点为C,折叠后与直角三角形OAB重合部分的面积为S,设OP=m. ①如图②，当边CQ,CP分别与BA相交于点E,F,且折叠后重叠部分为四边形时，试 用含有m的式子表示S,并直接写出m的取值范围； ②当≤S<6时，求m的取值范图（直接写出结果即可. -15- 25.(10分)在平面直角坐标系中，点O(0,0),A(-3,0),B(3,0).已知抛物线y=ax2一 5ax十4(a为常数，a≠0)，与y轴相交于点C,P为顶点 (1)当抛物线过点A时，求该抛物线的顶点P的坐标； (2)若点P在x轴上方，当∠POB=45°时，求a的值； (3)在(1)的情况下，连接AC,BC,点E、点F分别是线段CO,BC上的动点，且CE= BF,连接AE,AF,求AE+AF的最小值，并求此时点E和点F的坐标. -16--号+3+8=+2. 解得t=一2（舍去）或t=6,求得m=8,此时点M 的坐标为(3,8). （i)如图②，当∠MEP=90°时， 有-20+3+8=5. B 图② 解得t=3-√15（舍去）或t=3+√15. 又ME=EP,得m-5=t-3, 求得m=5+√15. 此时点M的坐标为(3,5+√15). （i)如图③，当∠MPE-90°时，过点P作PH⊥ DE,垂足为H. A O B 图③ 1 由PH=EH,得t-3=- +3t+8-5, 解得t=-2(舍去)或t=6, .PH=6-3=3,∴.ME=2PH=6. 此时点M的坐标为(3,11) .满足条件的点M的坐标为(3,8)，(3,5+√15) 或(3,11) 2026天津中考数学模拟试卷（二） 1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.A 9.C10.B11.D12.D 13.号14.-m15.-116.(2,0) 17.(1)△CEF(答案不唯一)(2)4 18.(1)√17(2)如图，取圆与网格线的交点D,E, F,G,连接DE,FG,DE与FG交于点O,点O即 为所求圆心；取格点M,N,S,T,连接MN,ST, 与网格线分别相交于点J,K,连接JK并延长与 BC相交于点H,连接OH并延长与⊙O相交于 11 点P1,反向延长OH与⊙O相交于点P2,即为 所求. 19.解：(1)x≥-2 (2)x≤2 (3)数轴表示如图： (4)-2≤x≤2 20.解：(1)学校随机抽查的学生人数为10÷20%= 50(人)，即a=50: 答对7道题的学生占比为8÷50×100%=16%， 即m=16. 故答案为50,16. (2)统计的这些学生答对题的数量数据的平均数 为6X10+7X8+8X10+9X16+10×6=8: 50 参与调查的学生中，答对9道题的学生最多，有 16人， ∴统计的这些学生答对题的数量数据的众数 为9； 将这些数据按照从小到大的顺序排列，其中位于 第25,26位的数均是8， '.统计的这些学生答对题的数量数据的中位数 为8号8-8， 即统计的这些学生答对题的数量数据的平均数 为8，众数为8，中位数为8. (3)2000×(32%+12%)=880(人) 答：该校学生消防知识测试成绩为优秀的有 880人. 21.解：(1).CE是⊙O的直径，CE⊥BD, ∴.DE=BE,DC=BC,∠BFC=90°. ∠DCE=30°， .∴.∠BCE=∠DCE=30° :△OBC中，OB=OC, ∴.∠ABC=∠BCE=30°， (2)如图，设CE与BD交于点F. 2 .0C=4, ∴.OB=OE=OC=4,CE=8. 在Rt△BCF中， ∠OBF=180°-∠CFB-∠OCB-∠OBC=180°- 90°-30°=30°， ÷0F=20B=2, ∴.EF=OE-OF=4-2=2, CF=OC+OF=4+2=6. 在Rt△BFO中， BF=√OB2-OF2=√4-22=2√3. 在Rt△BFC中， BC=√CF2+BF=W62+(2√3)2=4V. ,GE是⊙O的切线， ∴.∠GEC=∠BFC=90°，∴.△BFC△GEC, 器-器即g=4 84√3+BG BG=43 31 22.解：(1)由题意知∠AEB=90°， 在Rt△ABE中，∠BAE=30°，AB=20m, “BE=2AB=10(m,即BE的长为10m (2)①在Rt△ABE中，cOS∠BAE=AE AB' ∴.AE=AB·cos∠BAE=10W3, 在Rt△ADC中， 由an∠CAD器.CD=6m,∠CAD=45, 得AD= CD tan 45=h, ∴.DE=AD-AE=(h-10√3)m, 即ED的长为(h-10√3)m; ②过点B作BF⊥CD,垂足为F,如图所示： 53 130°E 根据题意，∠BED=∠D=∠BFD=90°， 四边形BEDF是矩形， .'BF=DE=(h-103)m,BE=DF=10 m, 可得CF=CD-DF=(h-10)m, 在Rt△BFC中， 8F,∠CBF=53, tan∠CBF=CF ∴.CF=BF·tan∠CBF, 即h-10=(h-10√3)×tan53°， :h=10v8Xtan53”-10≈40(m. tan53°-1 答：建筑物CD的高度约为40m. 23.解：(1)①3÷10×5=1.5(km), 由图填表如下： 离开家的时间/min 51030 88 离开家的距离/km 1.5331.6 ②体育场到超市的距离为3-1.6=1.4(km). 故答案为1.4. ③当85≤x<105时，y=1.6; 当105≤x≤125时，设y与x的函数解析式为 y=kx十b, 11.6=105k+b, 把(105,1.6)，(125,0)代入，得 0=125k+b, 1k=-0.08, 解得 b=10, y=-0.08x+10. 综上所述，小亮离家的距离y关于x的函数解析 11.6(85≤x<105), 式为y= -0.08x+10(105≤x≤125). (2)当小亮离开体育场20min时，即x=90,小亮 的哥哥小明从家出发匀速步行直接去体育场， 如图， ↑y/km 010 708590105125x/mim t0.1 30(min),30+90=120(min), 同理求得哥哥小明离家的距离y关于x的函数 解析式为y=0.1x一9， 联立，得-0.08x+10=0.1x-9, 解得x=950 9 当-950时y=0.1×950-9=号 9 所以小明在去体育场的途中遇到小亮时离家的 13 距离是普km ,∠OPQ=∠PQC=60°， .CQ∥OA,∴.△BQC∽△BOA, 24.解：(1)如图①，作BC⊥OA于C, 品-器肾- m=号 C Ax 又当直线l经过点B时m取得最大值4， 图① ∠OBA=90°，∠BOA=60°， m的取值范围为<m<4 .∠OBC=∠OAB=30. .OA=8, ②当△CPQ在内部时，S=停， 0B=0A=4,0c-0B-2, 当8=时9- ∴.BC=√42-2=23， 解得m=√2（负值舍去）. .A(8,0),B(2,2√3)， 当重叠部分是四边形时， 故答案为：(8,0)，(2,2√3). 对于s=7☒3m2+63m一83， (2)①，∠OPQ=60°，∠BOA=60°， ∴.△OPQ是等边三角形， 当m= 品时， 2a ..OQ=OP=m. 由直角三角形纸片OAB沿直线l向上翻折，可 S取得最大值4ac一b_163 7 得△CPQ≌△OPQ, 如图③，当点Q在OB的延长线上时， ∴.△CPQ是等边三角形 ∴.∠CPQ=∠OPQ=60°，CP=OP=m, ∠FPA=180°-∠OPQ-∠CPQ=60°. :∠OBA=90°，∠BOA=60°， .∠OAB=90°-∠BOA=30°， 图③ ∴.∠PFA=180°-∠OAB-∠FPA=90°. ,∠PAF=30°，∠AFP=90°， .'OA=8,OP=m, AP=8-m, ∴.PA=OA-OP=8-m. ∴PF-PA-82” PF=2AP-82", 2 2 :.CF=CP-PF-3m-8 EF=tan60°XPF=3(8-m) 2 2 在R△EFC中，tanC-器，∠C=60, s=2×8。m×82-m-28m+ 2 2 83, EF=CF·tanC=3(3m-8) 2 当S-时，得-得m-2vm+8w, S-Secra-SACr13m an2-V3(3m一8)2_ 8 解得m1=6,m2=10(舍去). _75m2+63m-85. 8 ÷当≤5<16时， 如图②，当点C在AB上时， m的取值范围是v√2≤m≤6. 25.解：(1).抛物线y=a.x2-5ax十4经过点A(-3, 0), .0=9a+15a+4, 图② 解得a一日 ·114· “抛物线的解析式为y=一合x+ 6x+4= 该抛物线的顶点为P(号，)》。 (2),抛物线y=ax2-5a.x十4的顶点P的坐标 为号，2516)， 由点P在x轴上方，∠POB=45°时，知点P在第 一象限. 过点P作PQ⊥x轴于点Q, 则∠POQ=∠OPQ=45. 可知PQ=OQ, 即5=-25a-16, 2 4 解得a=25 6 (3)如图，过点B作A'B⊥x轴，且使得A'B= AC=5,连接A'F, -20 2 B4 10x -2 可证得△ACE≌△A'BF, ..AE=A'F. ..AE+AF=AF+AF. 当A,A',F三点共线时，AE+AF取得最小值AA'. ∴.AA'=√AB2+AB=√62+5=√6I, .AE+AF的最小值为√6I. 此时点F是AA'与BC的交点. C(0,4),B(3,0), “直线BC的解析式为y=一专x十4， A(-3,0),A'(3,5), 直线AA'的解析式为y=5 5 x+2, 9 x 13 联立 5 解得 5 40 y=6x+2 y=13 ∴直线AM与直线BC的交点F(号智)， ∴cE=BF=√（信-3）+(g-o-8 0E=0c-cE=4-8-是 1 (o,) ∴.AE+AF的最小值为√61， 此时E(0,是)，F(品》 2026天津中考数学模拟试卷（三） 1.A2.C3.D4.C5.D6.D7.D 8.A9.A10.B11.A12.B 13.号14.-27a615.-616.(号，0） 17.36 2 18.(1)/29 (2)如图，取AC,AB与网格线的交点E,F,连接 EF并延长与网格线相交于点G,连接DB与网 格线相交于点H,连接HF并延长与网格线相交 于点I,连接AI并延长与圆相交于点K,连接 CK并延长与GB的延长线相交于点Q,则点Q 即为所求. 19.解：(1)x≥1 (2)x4 (3)数轴表示如图： 寸02 (4)1≤x<4 20.解：(1)4÷10%=40（人）， m%=6÷40×100%=15%,∴.m=15, 故答案为：40,15； (2)元=0×(6×4+7×6+8×11+9×12+10× 7)=8.3, 在这组数据中，9出现了12次，次数最多， 众数是9， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第 20,21名学生的分数都是8分， .中位数是(8十8)÷2=8， 即这40个样本数据平均数、众数、中位数分别是 8.3,9,8. 5