2026天津中考数学模拟试卷(1)-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

.将点E(t,t)代人y=x2+2x-3, 得t=t2+2t-3, 解得，=-1,13,2=-1+3（舍去） 2 2 六点E的坐标为(12正1。画)， (2),抛物线y=ax2十bx十c经过点A(1,0)和 B(c,0),c0, ∴.a+b+c=0,ac2+bc+c=0,即ac+b+1=0, .a=1,b=-c-1. .抛物线的解析式为y=x2-(c十1)x十c. 根据题意，得点C(0,c),点F(c+1,c), ,∴.OB=OC. 又.OP=OQ,∠BOQ=∠COP=90°， ∴.△BOQ≌△COP(SAS). .BQ=CP. 当c<-1时，点F在y轴左侧， 如图①，作点B关于y轴的对称点B',得点B'的 坐标为(-c,0), R 图① ∴.BQ=B'Q ∴.BQ=B'Q=CP. 当满足条件的点Q落在直线B'F上时，CP+FQ 取得最小值， 此时，CP+FQ=B'F=√65. 过点F作FM⊥x轴于点M,由点F(c十1，c), 得点M(c+1,0). 在Rt△FMB'中，B'M=-2c-1,FM=-c, .B'F2=B'M2+FMP=(-2c-1)2+(-c)2= 65,解得a=-4,6:=9(含去)。 点F的坐标为(-3，-4)， 点B的坐标为(4,0). 可得直线B'F的解析式为y= “点Q的坐标为(0，-9）. 当c=一1时，点F和点C重合，舍去. 当一1<c<0时，点F在y轴右侧， 当满足条件的点Q落在直线BF上时， CP+FQ取得最小值， 10 此时，CP+FQ=BF=√65. 如图②，过点F作FM'⊥x轴于点M', PM' CF 图② 由点F(c+1,c),得点M(c+1,0). 在Rt△FMB中，BM=1,FM=-c, ∴.BF2=BM2+FM2=12+(-c)2=65, 解得c1=一8，c2=8,均不合题意，舍去. 综上，点F(-3,-40,点Q(0,-9)。 2026天津中考数学模拟试卷（一） 1.D2.D3.C4.A5.B6.C7.A8.B 9.D10.B11.B12.B 13.2 14.a315.4-2V5 16,y=x十1（答案不唯一） 1.分 18.(1)4√2 (2)取格点I,连接MI交AB于点P,点P即为 所求作. 19.解：(1)x≥-2(2)x≤2 (3)数轴表示如图： 3201 3 (4)-2≤x≤2 20.解：(1)16,20. (2)·种植3棵的人数为8人，数量最多， 众数是3； ,经排序位于中间的数是3， .中位数是3. (3)1X4+2×6+3X8+45+5X2×100= 4+6+8+5+2 280(棵). 答：估计该校100名学生在这次植树活动中共植 树280棵. 9 21.解：(1)AB,CD是⊙O的直径且AB⊥CD, .∠AOC=90°. E为AC的中点， ∴∠A0E=合∠A0C=45, ÷∠ABE=2∠A0E=2.5 ,AB是⊙O的直径， .∠AEB=90°， ∴.∠OAE=∠AEB-∠ABE=67.5°. (2)如图，连接OE,过点E作EK⊥OA, 即∠EKO=90°. ,过点E作⊙O的切线， .OE⊥GH,即∠OEH=90°， 则OH=√OE2+EH=10, ∠H+∠EOH=90. ,AB⊥CD, ∴.∠AOE+∠E0OH=90°， .∠AOE=∠H. ,∠OEH=∠EKO=90°， .△OKEp△HEO, 器-器即品号。 6 KE ∴.KE=3.6, .OK=√OE2-EK=4.8, ∴.KB=OB+OK=6+4.8=10.8, 太BE=VKE干BR-号而， 22.解：(1)在Rt△ABG中， :S∠BAD=n24°-8G,AB=5m, .BG =0.4,∴BG=2(m). 5 (2)在Rt△CEF中，∠CEF=60°. :tan∠CEF=C F’ .CF=EF·tan60°=√3EF. 在Rt△CBF中，∠CBF=45°， ”an∠CBF-器，CF=Br,an45=BF .BE=BF-EF=2 m,..3EF-EF=2, ∴EF= 2 √3-1 (m), 则CF=V3X2 =(w3+3)m. W3-1 由题意知，四边形BGDF是矩形， 则DF=BG=2m. '.CD=CF+DF=√3+3+2≈7(m). .最高点C离地面的高度CD的长约为7m. 23.解：(1)①由题意知，前10min小明骑共享单车 到文创缩的速度为需=0.25(km/min, .在第7min时，小明离酒店的距离为y= 0.25×7=1.75(km), 第10到30min,小明在文创馆停留， 此时y=2.5km, 第55到85min,小明从糕点店返回酒店，速度为 1.5 85-55=0.05(km/min), ∴.在第60min时，小明离酒店的距离为y= 1.5-0.05×(60-55)=1.25(km). 故答案为1.75,2.5,1.25. ②由题意知，第55到85min,小明从糕点店返回 酒店的速度为G-55-0.05(km/mim. 故答案为0.05. ③当10≤x≤30时，小明停留在文创馆，此时y= 2.5; 当30<x≤45时，小明从文创馆去糕点店，速度 为25二5-km/min. 45-30 1 ·小明离酒店的距离y=2.5一方(x一30)= 、 15x+4.5, 2.5(10x30), ∴y= 、言+.5(30<≤45. (2)由题意知，小明出发去文创馆，离酒店距离为 2km时，由前l0min小明骑共享单车到文创馆 的速度为。-0,25(km/min),得小明离酒店的 时间为2÷0.25=8(min); 小明从文创馆去糕点店，离酒店距离为2k时， 代入)y=-x+4.5(30<x≤45)可得y= 15x+4.5=2, 解得x=37.5. 110· ∴.当小明离酒店距离为2km时，他离开酒店的 时间为8min或37.5min. 24.解：(1)过点C作C'H⊥OA,垂足为H. ,四边形OABC是矩形， ∴.∠OCB=∠COA=90°，OC=AB=3, OA=CB=6. 如图①，当点F与原点O重合时， OF H 图① 根据轴对称可知，∠COE=∠COE=30°， OC=0C=3. ∴.∠COA=90°-∠COE-∠COE=30°. 在R△COH中，CH=20C-号 ∴0H=0c-CF-√3-(3)-2a. “点C的坐标为(3，) (2)如图②，当√3<t<2√3时，点F落在y轴负半 轴上. 图② 由题意，CE=t,CF=√3t. 根据轴对称可知，∠CFE=∠CFE=30°， ∴.∠OFN=2∠CFE=60°，∠ONF=30. ∴.∠MNF=∠NFM=30°， ..MN=FM. .OF=CF-OC=√3t-3, ∴.OM=OF·tan30°=t-√3， ON=OF·tan60°=3t-3√3， ∴.MN=ON-OM=2t-2√5. S6w=2MN.0F=2(2-233-3) √3-6t+3√3. SACTE-SAGE 2 .S=SACFE-S△FMN -停e-65r-6+3 =-9r+61-3 即s=-9+6-35<K2. (3)2√5,4.（答案不唯一，满足2√3≤t≤6一√3 即可) (4a-2b+8=0, 25.解：(1)由题意得 (64a+8b+8=0, 1 解得a=一2b=3. ∴该抛物线的解析式为y=一x2+3x十8 (2)①当x=0时，y=8,∴.点C(0,8). 点B(8,0), .直线BC的解析式为y=一x十8. 过点P作PG⊥x轴，垂足为G,交BC于点F,连 接PC,PB. 设Pe,-4+3+8), 点F,-计8)，PF=-+4t :Sam=号5ae=2×7AB.0C=24, ÷号PF.0B=24, “2×(-2+4知×8=24， 解得t1=2,t2=6, .点P的坐标为(2,12)或(6,8). @由y=-号+3x+8=-号(x-3)+罗，得 对称轴1为直线x=3. 当x=3时，代入直线y=-x十8， 即y=-3+8=5, 得点E(3,5). 设M3,m,P6,-22+3+8). 则EM=m-5. (1)如图①，当∠EMP=90°时， y D 图① 有-+3+8=m 又MP=EM,.m-5=t-3. -号+3+8=+2. 解得t=一2（舍去）或t=6,求得m=8,此时点M 的坐标为(3,8). （i)如图②，当∠MEP=90°时， 有-20+3+8=5. B 图② 解得t=3-√15（舍去）或t=3+√15. 又ME=EP,得m-5=t-3, 求得m=5+√15. 此时点M的坐标为(3,5+√15). （i)如图③，当∠MPE-90°时，过点P作PH⊥ DE,垂足为H. A O B 图③ 1 由PH=EH,得t-3=- +3t+8-5, 解得t=-2(舍去)或t=6, .PH=6-3=3,∴.ME=2PH=6. 此时点M的坐标为(3,11) .满足条件的点M的坐标为(3,8)，(3,5+√15) 或(3,11) 2026天津中考数学模拟试卷（二） 1.A2.B3.B4.C5.B6.D7.B8.A 9.C10.B11.D12.D 13.号14.-m15.-116.(2,0) 17.(1)△CEF(答案不唯一)(2)4 18.(1)√17(2)如图，取圆与网格线的交点D,E, F,G,连接DE,FG,DE与FG交于点O,点O即 为所求圆心；取格点M,N,S,T,连接MN,ST, 与网格线分别相交于点J,K,连接JK并延长与 BC相交于点H,连接OH并延长与⊙O相交于 11 点P1,反向延长OH与⊙O相交于点P2,即为 所求. 19.解：(1)x≥-2 (2)x≤2 (3)数轴表示如图： (4)-2≤x≤2 20.解：(1)学校随机抽查的学生人数为10÷20%= 50(人)，即a=50: 答对7道题的学生占比为8÷50×100%=16%， 即m=16. 故答案为50,16. (2)统计的这些学生答对题的数量数据的平均数 为6X10+7X8+8X10+9X16+10×6=8: 50 参与调查的学生中，答对9道题的学生最多，有 16人， ∴统计的这些学生答对题的数量数据的众数 为9； 将这些数据按照从小到大的顺序排列，其中位于 第25,26位的数均是8， '.统计的这些学生答对题的数量数据的中位数 为8号8-8， 即统计的这些学生答对题的数量数据的平均数 为8，众数为8，中位数为8. (3)2000×(32%+12%)=880(人) 答：该校学生消防知识测试成绩为优秀的有 880人. 21.解：(1).CE是⊙O的直径，CE⊥BD, ∴.DE=BE,DC=BC,∠BFC=90°. ∠DCE=30°， .∴.∠BCE=∠DCE=30° :△OBC中，OB=OC, ∴.∠ABC=∠BCE=30°， (2)如图，设CE与BD交于点F. 22026天津中考数学模拟试卷（一） 姓名 班级 得分 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的) 1.计算（一2）+7的结果等于 A.9 B.-9 C.-5 D.5 2.右图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的主视图是 正面 D 3.估算√10的值在 ( A.1和2之间 B.2和3之间 C.3和4之间 D.4和5之间 4.在一些美术字中，有的汉字是轴对称图形.下列4个汉字中，可以看作是轴对称图形 的是 () 国 精 神 A B D 5.2024年2月2日是第28个世界湿地日.近年来，我国不断强化湿地保护，并规划将 11000000公顷湿地纳人国家公园体系，数据11000000用科学记数法表示应为() A.0.11×108 B.1.1×10 C.11×106 D.110×105 6.tan60°-2√3的值等于 A方 B号 C.-√3 7.若点A(2),B(3,),C(-1,)都在反比例函数)-是的图象上，则10%的大 小关系为 () A.y>y2>y3 B.y2>y3>y1 C.y3>y2>y1 D.y>y3>y2 8.我国明代数学著作《算法统宗》记载：“隔墙听得客分银，不知人数不知银，七两分之多四 两，九两分之少半斤”（注：古秤十六两为一斤，故有“半斤八两”这一成语）.其大意是：隔 着墙壁听见客人在分银两，不知人数不知银两的数量，若每人分七两，还多四两；若每人 分九两，则还差八两.若设共有x名客人，y两银子，可列方程组为 () A./7x=y+4, B.J7x=y-4, C./7x-4, 7y=x+4, D. (9x=y-8 (9x=y+8 (9y=x+8 (9y=x-8 一1一 42广x一2的结果是 9.化简 A.1 B D. x+2 10.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，分别以点A,C为圆心，大于 号AC长为半径作弧（弧所在圆的半径都相等），两弧相交于P,Q D 两点，直线PQ分别交AB,AC于点D,E,连接CD,则下列结论一 B 定正确的是 ( A.DE-7AE B.DE-7BC C.AB=2BC D.AC=2CD 11.如图，将△ABC绕点A顺时针旋转得到△ADE,点C的对应点E 落在CB的延长线上，连接BD,BD=10,DE=6,CE=14,则AE D 的长为 ( A.7 B.7√2 C.8 D.10 12.某服装店试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间每件服装的销售单价不低 于成本，且获得的利润不得高于成本的45%.经试销发现，销售量y(件)与销售单价 x(元)符合一次函数关系y=一x十120.有下列结论： ①销售单价可以是90元； ②该服装店销售这种服装可获得的最大利润为891元； ③销售单价有两个不同的值满足该服装店销售这种服装获得的利润为500元. 其中，正确结论的个数是 ( A.0 B.1 C.2 D.3 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）】 13.一个不透明袋子中装有9个球，其中有2个红球、7个绿球，这些球除颜色外无其他差 别.从袋子中随机取出1个球，则它是红球的概率是 14.计算a2·a6的结果等于 15.计算（√3-1）2的结果等于 16.写出一个过点(0,1)且y随x的增大而增大的一次函数解析式： (写出一个即可). 17.如图，正方形ABCD的边长为4，点E是BC边中点，GH垂直平分DE且分别交AB, DE于点G,H,则AG的长为 A B G -2- 18.如图，在网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点称为格点，点A,B, M均为格点，点A,B,M均在以格点O为圆心的圆上. (1)线段AB的长等于 (2)请你只用无刻度的直尺，在线段AB上画点P,使AMP=AP·AB,并简要说明P 点是如何找到的（不要求证明）： 三、解答题（本大题共7小题，共66分，解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程） 2x-1≥x-3,① 19.(8分)解不等式组 3x-5≤x-1.② 请结合题意填空，完成本题的解答， (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： -3-2-10123→ (4)原不等式组的解集为 20.(8分)某校100名学生参加植树活动，要求每人植树的范围是1~5棵，活动结束后随 机抽查了若干名学生每人的植树量，并绘制成如下统计图. 2棵24%1棵m% 5棵8% 3棵32% 4棵n% 图① 人数 8 8 4 3 4 5植树量/棵 图② 一3 请根据相关信息，解答下列问题： (1)扇形统计图中的m= ,n= (2)求被调查学生每人植树量的众数、中位数； (3)估计该校100名学生在这次植树活动中共植树多少棵. 21.(I0分)已知AB,CD是⊙O的直径，且AB⊥CD,E为AC上一点，BE与CD交于点F. (1)如图①，若E为AC的中点，连接OE,求∠ABE和∠OAE的大小； (2)如图②，过点E作⊙O的切线，分别与BA,DC的延长线交于点G,H,若⊙O的半 径为6，EH=8,求BE的长 H E B G A O D D 图① 图② -4- 22.(10分)为丰富群众文化生活，某公园修建了露天舞台，在综合与实践活动中，要利用测 角仪测量背景屏幕最高点C离地面高度.如图，已知舞台台阶AB=5m,∠BAD=24°， 某学习小组在舞台边缘B处测得屏幕最高点C的仰角∠CBF=45°，在距离B点2m 的E处测得屏幕最高点C的仰角∠CEF=60°.已知点A,B,C,D,E,F,G在同一平面 内，且A,G,D三点在同一直线上，B,E,F三点在同一直线上. (参考数据：sin24°取0.4，W3取1.7) (1)求BG的长（结果保留整数）； (2)求最高点C离地面的高度CD的长（结果保留整数）. B人45°人60° 分 24° G -5- 23.(10分)九河下梢，芳华天津.小明利用假期来到美丽的天津，已知他入住的酒店、文创 馆、某老字号糕点店依次在同一条直线上，糕点店离酒店1.5k,文创馆离酒店 2.5km.小明从酒店骑共享单车10min到文创馆，在那里逛了20min后返回，匀速步 行了l5min到糕点店买糕点，在糕点店停留了10min后，散步30min返回酒店.给出 的图象反映了这个过程中小明离开酒店的距离ykm与小明离开酒店的时间xmin之 间的对应关系。 ↑y/km 2.5 1.5 010 304555 85 x/min 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： 离开酒店的时间/min 5 7 25 50 60 离开酒店的距离/km 1.25 1.5 ②填空：小明从糕点店返回酒店的速度为 km/min; ③当10≤x≤45时，请直接写出小明离酒店的距离y关于时间x的函数解析式； (2)当小明离酒店2km时，请直接写出他离开酒店的时间. -6- 24.(10分)在平面直角坐标系中，O为原点，四边形OABC为矩形，点A在x轴的正半轴 上，点C在y轴的正半轴上，点B的坐标为(6,3).点E,F同时从点C出发，点E沿CB 方向运动，点F沿CO方向运动，且∠CFE=30°.当点E到达终点B时，点F也随之停 止运动.作△CFE关于直线EF对称的图形，得到△CFE,C的对应点为C',设CE=t. Ax OKF) A 图① 图② (1)如图①，当点F与原点O重合时，求∠COA的大小和点C的坐标； (2)如图②，点C落在矩形OABC内部（不含边界）时，EF,CF分别与x轴相交于点 M,N,若△CFE与矩形OABC重叠部分是四边形MNC'E时，求重叠部分的面积S 与t的函数关系式，并写出t的取值范围； (3)当△CFE与矩形OABC重叠部分的面积为3√3时，则t的值可以是 (直 接写出两个不同的值即可) 一7- 25.(10分)抛物线y=ax2十bx十8(a为常数，a≠0)经过点A(一2,0)和点B(8,0),与y轴 相交于点C,顶点为D. (1)求该抛物线的函数解析式； (2)P是第一象限内该抛物线上的动点 ①当SAPHC-= S时，求点P的坐标： ②BC与该抛物线的对称轴1相交于点E,M是线段DE上一点，当点P在对称轴l的 右侧时，若△MPE是等腰直角三角形，求点M的坐标. -8-