23 实际应用问题-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

6为 23 实际应用问题《 23 实际应用问题 g第一部分通关“中考真题”0 2.（2020·天津)在“看图说故事”活动中，某学 1.(2019·天津)甲、乙两个批发店销售同一种 习小组结合图象设计了一个问题情境 苹果，在甲批发店，不论一次购买数量是多 已知小亮所在学校的宿舍、食堂、图书馆依 少，价格均为6元/kg.在乙批发店，一次购 次在同一条直线上，食堂离宿舍0.7km,图 买数量不超过50kg时，价格为7元/kg;一 书馆离宿舍1km.周末，小亮从宿舍出发， 次购买数量超过50kg时，其中有50kg的 匀速走了7min到食堂；在食堂停留l6min 价格仍为7元/kg,超过50kg部分的价格 吃早餐后，匀速走了5min到图书馆；在图 为5元/kg.设小王在同一个批发店一次购 书馆停留30min借书后，匀速走了l0min 买苹果的数量为xkg(x>0), 返回宿舍.给出的图象反映了这个过程中小 (1)根据题意填表： 亮离宿舍的距离ykm与离开宿舍的时间 xmin之间的对应关系 次购买数量/kg 30 50 150 甲批发店花费/元 300 y/km 乙批发店花费/元 350 0.7 (2)设在甲批发店花费y元，在乙批发店花费 2328 58 68x/min 2元，分别求y2关于x的函数解析式. (3)根据题意填空： 请根据相关信息，解答下列问题： ①若小王在甲批发店和在乙批发店一次购 (1)填表： 买苹果的数量相同，且花费相同，则他在同 离开宿舍的 2 5 20 23 30 一个批发店一次购买苹果的数量为 时间/min kg; 离宿舍的 0.2 0.7 ②若小王在同一个批发店一次购买苹果的 距离/km 数量为120kg,则他在甲、乙两个批发店中 (2)填空： 的 批发店购买花费少； ①食堂到图书馆的距离为 km; ③若小王在同一个批发店一次购买苹果花 ②小亮从食堂到图书馆的速度为 km/min; 费了360元，则他在甲、乙两个批发店中的 ③小亮从图书馆返回宿舍的速度为 批发店购买数量多. km/min; ④当小亮离宿舍的距离为0.6km时，他离 开宿舍的时间为 min. (3)当0≤x≤28时，请直接写出y关于x 的函数解析式 ·113· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 3.(2021·天津)在“看图说故事”活动中，某学 4.(2022·天津)在“看图说故事”活动中，某学 习小组结合图象设计了一个问题情境， 习小组结合图象设计了一个问题情境 已知学校、书店、陈列馆依次在同一条直线 已知学生公寓、阅览室、超市依次在同一条 上，书店离学校12km,陈列馆离学校 直线上，阅览室离学生公寓1.2km,超市离 20km.李华从学校出发，匀速骑行0.6h到 学生公寓2km.小琪从学生公寓出发，匀速 达书店；在书店停留0.4h后，匀速骑行 步行了I2min到阅览室；在阅览室停留 0.5h到达陈列馆；在陈列馆参观学习一段 70min后，匀速步行了l0min到超市；在超 时间，然后回学校；回学校途中，匀速骑行 市停留20min后，匀速骑行了8min返回 0.5h后减速，继续匀速骑行回到学校.给 学生公寓.给出的图象反映了这个过程中小 出的图象反映了这个过程中李华离学校的 琪离学生公寓的距离ykm与离开学生公 距离ykm与离开学校的时间xh之间的对 寓的时间xmin之间的对应关系. 应关系 y/km ↑y/km 20 12 6 8292112120x/min 00.611.5 4.555.5x/h 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填表： (1)填表： 离开学生公寓 离开学校的 6 50 87 112 0.1 0.5 0.8 1 3 的时间/min 时间/h 离学校的 离学生公寓的距离/km0.5 1.6 2 12 距离/km (2)填空： (2)填空： ①阅览室到超市的距离为 km; ①书店到陈列馆的距离为 km; ②小琪从超市返回学生公寓的速度为 ②李华在陈列馆参观学习的时间为 km/min; h; ③当小琪离学生公寓的距离为1km时，他 ③李华从陈列馆回学校途中，减速前的骑行 离开学生公寓的时间为 min. 速度为 km/h; (3)当0≤x≤92时，请直接写出y关于 ④当李华离学校的距离为4km时，他离开 x的函数解析式 学校的时间为 h. (3)当0≤x≤1.5时，请直接写出y关于 x的函数解析式. 。114- 23 实际应用问题 5.(2023·天津)已知学生宿舍、文具店、体育 6.(2024·天津)已知张华的家、画社、文化广 场依次在同一条直线上，文具店离宿舍 场依次在同一条直线上，画社离家0.6km, 0.6km,体育场离宿舍1.2km,张强从宿舍 文化广场离家1.5km.张华从家出发，先匀 出发，先用了10min匀速跑步去体育场，在 速骑行了4min到画社，在画社停留了 体育场锻炼了30min,之后匀速步行了 15min,之后匀速骑行了6min到文化广 10min到文具店买笔，在文具店停留 场，在文化广场停留6min后，再匀速步行 l0min后，用了20min匀速散步返回宿舍. 了20min返回家.如图，x表示离开家的时 如图，x表示离开宿舍的时间，y表示离宿舍 间，y表示离家的距离.图象反映了这个过 的距离.图象反映了这个过程中张强离宿舍 程中张华离家的距离与离开家的时间之间 的距离与离开宿舍的时间之间的对应关系. 的对应关系， y/km ty/km 1.2 1.5 0.6 10 405060 80 x/min 04 192531 51x/min 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： (1)①填表： 张强离开宿舍的时间/min 1 10 20 60 张华离开家的时间/min 4 13 30 张强离宿舍的距离/km 1.2 张华离家的距离/km 0.6 ②填空：张强从体育场到文具店的速度为 ②填空：张华从文化广场返回家的速度为 km/min; km/min; ③当50≤x≤80时，请直接写出张强离宿舍的 ③当0≤x≤25时，请直接写出张华离家的 距离y关于离开宿舍的时间x的函数解析式. 距离y关于离开家的时间x的函数解析式. (2)当张强离开体育场15min时，同宿舍的 (2)当张华离开家8min时，他的爸爸也从 李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍， 家出发匀速步行了20min直接到达了文化 如果李明的速度为0.06km/min,那么他在 广场，那么从画社到文化广场的途中(0.6< 回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是 y<1.5)两人相遇时离家的距离是多少（直 多少（直接写出结果即可）？ 接写出结果即可)？ ·115· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 王 7.(2025·天津)已知小华的家、书店、公园依 第二部分详练“模拟原题” 次在同一条直线上，书店离家0.6km,公园 A组 离家1.8km.小华从家出发，先匀速步行了 1.(2025·滨海一模)已知A地、汽修厂、B地 6min到书店，在书店停留了12min,之后 依次在同一条直线上，A,B两地相距 匀速步行了l2min到公园，在公园停留 150km,汽修厂离B地86km.某天业务员 25min后，再用15min匀速跑步返回家.下 小张驾车从A地出发去B地，当他匀速行 面图中x表示时间，y表示离家的距离.图 驶了70min后，汽车故障灯报警，于是按原 象反映了这个过程中小华离家的距离与时 路匀速返回，行驶了l0min到达刚经过的 间之间的对应关系. 汽修厂，在汽修厂停留了20min进行检修， ◆y/km 修好车后，匀速行驶了43min到达B地.下 面图中x表示时间，y表示离B地的距离. 图象反映了这个过程中小张离B地的距离 与时间之间的对应关系。 06 18 30 55 70x/min ↑y/km 请根据相关信息，回答下列问题： 150 (1)①填表： 86 80 小华离开家 6 18 50 的时间/min 70 小华离家的 80100143x/min 0.6 距离/km 请根据相关信息，回答下列问题： ②填空：小华从公园返回家的速度为 (1)填表： km/min; 小张离开A地 30 50 80 100 ③当0≤x≤30时，请直接写出小华离家的 的时间/min 距离y关于时间x的函数解析式； 小张离B地 120 86 (2)若小华的妈妈与小华同时从家出发，小 的距离/km 华的妈妈以0.05km/min的速度散步直接 (2)填空：A地到汽修厂的距离为 km; 到公园.在从家到公园的过程中，对于同一 小张从汽修厂出发到B地的速度为 个x的值，小华离家的距离为y1,小华的妈 km/min; 妈离家的距离为y2,当y<y2时，求x的取 (3)当80≤x≤143时，请直接写出小张离B 值范围（直接写出结果即可）， 地的距离y关于时间x的函数解析式. ·116· 23 实际应用问题父心 2.(2025·河西二模)已知小桐家、实验学校、 3.（2025·河西结课考)已知甲、乙、丙三个码 和博物馆依次在一条笔直的道路上.小桐从 头依次在一条直线上，甲、乙码头之间的距 家骑自行车出发，途经学校，在学校停留一 离为280km,乙、丙码头之间的距离为 段时间后，按原来的速度继续骑车去博物 140km.一艘游轮从甲码头出发前往丙码 馆.在博物馆停留一段时间后，又骑车返回 头，途中经过乙码头停靠了两个小时，又继 了家中.下图描述了这一过程中，小桐离家 续航行到达丙码头，且游轮停靠前后的行驶 的路程y(m)与所经过的时间x(min)之间 速度不变.下面的图象反映了这个过程中游 的函数关系， 轮离甲码头的距离y(km)与时间x(h)之间 fy/m 的对应关系， 3800 ◆y/km 2200 e 280 0112129 54 64 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： O 1416 b x/h (1)①填表： (1)①根据题中所给信息，图中a的值为 小桐离开家 ,b的值为 11 13 23 的时间/min ②填表： 小桐离家 游轮离开甲码头 2200 10 15 20 的路程/m 的时间/h ②填空：小桐在博物馆停留的时间为 游轮离甲码头 280 min; 的距离/km ③当21≤x≤64时，请直接写出小桐离家的 (2)请直接写出在整个过程中，游轮离甲码 路程y关于时间x的函数解析式； 头的距离y关于时间x的函数解析式； (2)小桐到达学校4min时，小海从学校出 (3)在游轮到达乙码头1小时的时候，有一 发，以80m/min的速度步行直接去博物 货轮也从甲码头出发前往丙码头，已知货轮 馆.如果两人途中相遇，求相遇时他们距离 的速度是游轮的3倍，那么货轮在行驶途中 博物馆的路程是多少（直接写出结果即可）. 能否遇到游轮？若能相遇，相遇地距离甲码 头的路程是多少？（直接写出结果即可） ·117 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 名 4.(2025·河北二模)已知李明的家、健身园、5.(2025·河北一模)已知小华一家结束了假 文化中心依次在同一条直线上，健身园离家 期家庭旅游，准备沿笔直的公路驾驶两辆私 1.2km,文化中心离家2km,李明从家出 家车承载参与旅行的所有家庭成员由景区 发，先匀速步行了6min到健身园，在健身 旅店返回家中，小华和小华的妈妈分别驾驶 园停留了6min,之后匀速步行了4min到 两车，同时出发、其中，小华驾车出发后，匀 文化中心，在文化中心停留了8min后，再 速行驶了一段时间，发现遗忘了某件物品在 匀速骑行8min返回家，下面图中x表示时 旅店中，随即调头匀速驶向旅店，途中在路 间，y表示离家的距离，图象反映了这个过 旁的加油站加油，再匀速行驶，到达旅店，在 程中李明离家的距离与时间之间的对应 工作人员的帮助下进行寻找，并找到了遗失 关系 的物品，之后驱车匀速回到家中.下面图中 个y/km x表示时间，y表示小华所驾驶的私家车离 家的距离，图象反映了这个过程中小华所驾 驶的私家车离家的距离与时间之间的对应 1216 32 x/min 关系.请根据相关信息，回答下列问题： 请根据相关信息，回答下列问题： ↑y/km 100 (1)①填表： 70 时间/min 3 7 12 21 30 离家的距离/km 1.2 12.6 0 1.21.61.82.2 4 x/h ②填空：李明从健身园步行到文化中心的速 (1)①填表： 度为 km/min; ③当12≤x≤24时，请直接写出李明离家的 时间/h 1.21.62 2.6 距离y关于时间x的函数解析式； 离家的距离/km 70 (2)当李明离开家20min时，他的爸爸从文 ②填空：小华加油用了 h; 化中心出发匀速步行16min回到家中，那 ③当2.2≤x≤4时，请直接写出小华驾驶的 么李明从文化中心回家途中(24≤x≤32) 私家车离家的距离y关于时间x的函数解 两人相遇时离家的距离是多少（直接写出结 析式； 果即可)？ (2)小华的妈妈匀速驾驶另一辆私家车返回 家中，比小华早到家1.2h,小华的妈妈驾车 回家过程中，与调头驶往旅店的小华所驾驶 的车辆相遇时，妈妈已经驾车行驶了多少小 时（直接写出结果即可）？ ·118· 23 实际应用问题态 6.（2025·红桥一模)已知学生宿舍、教室、餐 7.（2025·和平二模)已知张华的家、体育场、 厅、篮球场依次在同一条直线上，教室离宿 图书馆依次在同一条直线上，体育场离家 舍1km,餐厅离宿舍1.6km,篮球场离宿 1.5km.张华从家出发，先匀速跑步10min 舍2km.小明从教室出发，先匀速步行 到达体育场，在体育场锻炼了30min,之后 10min到达篮球场，在篮球场锻炼了 以0.1km/min的速度匀速步行25min到 45min,之后匀速步行5min到达餐厅，在 图书馆，在图书馆停留了23min后，再匀速 餐厅停留20min后，匀速骑行10min返回 骑行l6min返家.下面图中x表示时间，y 宿舍.下面图中x表示时间，y表示离宿舍 表示离家的距离.图象反映了这个过程中张 的距离.图象反映了这个过程中小明离宿舍 华离家的距离与时间之间的对应关系， 的距离与时间之间的对应关系， ↑y/km y/km 1.5 010 40 65 88104x/min 10 5560 80 90 x/min 请根据相关信息，回答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： (1)填表： 张华离开家 15 40 92 时间/min 5 10 20 75 的时间/min 小明离宿舍 张华离家 1.5 的距离/km 的距离/km (2)填空：小明从餐厅返回宿舍的骑行速度 ②填空：张华从家跑步去体育场途中，跑步 为 km/min; 的平均速度为 km/min; (3)当0≤x≤60时，请直接写出小明离宿舍 ③填空：a的值为 的距离y关于时间x的函数解析式； ④当0≤x≤65时，请直接写出张华离家的 (4)当小明到达餐厅5min时，同宿舍的小 距离y关于时间x的函数解析式； 华从餐厅出发，匀速步行直接返回宿舍，如 (2)当张华离开体育场5min时，同学李津 果小华比小明晚5min到达宿舍，那么他在 也从体育场出发匀速骑行l5min直接到达 回宿舍的途中遇到小明时离宿舍的距离是 图书馆，那么从体育场到图书馆的途中两人 多少（直接写出结果即可）？ 相遇时离张华家的距离是多少（直接写出结 果即可)？ ·119· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 名 8.(2025·河东二模)已知家、公园、书店依次 9.(2025·红桥二模)已知学生宿舍、超市、书 在同一条直线上，公园离家12km,书店离 店依次在同一条直线上，超市离宿舍 家20km.李华从家出发，途中匀速骑行 0.8km,书店离宿舍2km.李明从宿舍出 0.5h后提速，继续匀速骑行0.5h到达书 发，先匀速骑行了l0min到书店买书，在书 店；在书店学习一段时间然后回家；回家途 店停留了30min,之后匀速骑行6min到超 中，匀速骑行0.5h后到达公园；在公园停 市购买生活用品，在超市停留了14min后， 留0.4h后，继续匀速骑行回到家.给出的 用了l6min匀速散步返回宿舍.下面图中 图象反映了这个过程中李华离家的距离 x表示时间，y表示离宿舍的距离.图象反 y(km)与离开家的时间x(h)之间的对应 映了这个过程中李明离宿舍的距离与时间 关系 之间的对应关系。 个y/km y/km 20 0.8 12 6 10 4046 60 76x/min 00.51 44.54.95.5x/h 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： (1)填表： 李明离开宿舍 10 30 o 离开家 的时间/min 0.1 0.5 0.8 3 的时间/ 李明离宿舍 离家的 的距离/km 1.2 20 距离/km ②填空：李明从超市返回宿舍的速度为 (2)填空： km/min; ①李华从家到书店途中，提速后的骑行速度 ③当10≤x≤46时，请直接写出李明离宿舍 为 km/h; 的距离y关于时间x的函数解析式； ②李华在书店学习的时间为 h; (2)当李明离开宿舍22min时，同宿舍的张 ③书店到公园的距离为 km; 杰从宿舍出发，匀速步行25min直接到达 ④当4≤x≤5.5时，请直接写出y关于x 书店，那么他在前往书店的途中遇到李明时 的函数解析式. 离宿舍的距离是多少（直接写出结果即可）？ (3)当李华离开家0.5h时，他的爸爸也从 家出发匀速骑行了0.8h直接到达了公园， 锻炼了3.5h后，又沿原路原速匀速骑行返 回.那么途中两人相遇时离家的距离是多 少？（直接写出结果即可） ·120· 23 实际应用问题 10.(2024·滨海二模)已知小明家、公园、科技 B组 馆依次在同一条直线上，公园离小明家 11.(2024·和平二模)已知学校、书店、陈列馆 2.4km,科技馆离小明家4km.早晨，小明 依次在同一条直线上，书店离学校7.2km, 从家骑自行车出发，先匀速骑行10min到 陈列馆离学校12km.小明从学校出发，匀 达公园，在公园里游玩了40min后，又匀 速骑行0.6h到达书店，在书店停留0.4h 速骑行了l0min到达科技馆，在科技馆参 后，匀速骑行0.5h到达陈列馆，在陈列馆 观了30min,然后匀速骑行了20min回到 参观学习一段时间，然后回学校，回学校途 家.如图，x表示离开家的时间，y表示小 中，匀速骑行0.5h后减速，继续匀速骑行 明离家的距离.图象反映了这个过程中小 回到学校.如图，x表示离开学校的时间， 明离家的距离与离开家的时间之间的对应 y表示离学校的距离.图象反映了这个过 关系 程中小明离学校的距离与离开学校的时间 y/km 之间的对应关系， y/km 010 5060 90110 x/min 请根据相关信息，解答下列问题： 00.611.5 4.555.5x/h (1)①填表： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)①填表： 小明离开家的时间/min 1 10 40 90 小明离开学校的时间/h 0.30.60.8 5 小明离家的距离/km 2.4 小明离学校的距离/km 7.2 ②填空：小明从公园到科技馆的速度为 km/min; ②填空：小明从陈列馆回学校途中，减速前 ③当60≤x≤110时，请直接写出小明离家的 的骑行速度为 km/h; 距离y关于离开家的时间x的函数解析式. ③填空：当小明离学校的距离为3km时， (2)当小明骑车离开科技馆时，若小明的爸 他离开学校的时间为 h; 爸也从公园出发匀速步行直接回家，如果 ④当0≤x≤1.5时，请直接写出小明离学 小明的爸爸的速度为0.04km/min,那么 校的距离y关于时间x的函数解析式. 小明在回家的途中遇到爸爸时离家的距离 (2)当小明到达书店前0.1h时，同学小红 是多少（直接写出结果即可）？ 从书店出发匀速直接前往陈列馆，如果小 红步行的速度为3.2km/h,那么她在前往 陈列馆的途中遇到小明时离学校的距离是 多少（直接写出结果即可）？ ·121· 6⊙1 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 名 12.(2024·河东一模)已知小天家、文具店、公 13.（2024·河西二模)已知宿舍、街心公园、图 园依次在同一条直线上，文具店离小天家 书馆依次在同一条直线上，街心公园离宿 0.6km,公园离小天家0.8km,小天从家 舍12km,图书馆离宿舍20km.李华从宿 出发，先用了8min匀速步行去文具店；从 舍出发，匀速骑行0.6h到达街心公园；在 文具店出来后匀速步行了3min到公园锻 街心公园停留0.4h后，匀速骑行0.5h到 炼；从公园出来后，用了10min匀速步行 达图书馆；在图书馆停留了一段时间，然后 回到家.如图，x表示小天离开家的时间，y 匀速骑行1.5h回到宿舍，给出的图象反 表示离家的距离.图象反映了这个过程中 映了这个过程中李华离宿舍的距离ykm 小天离家的距离与离开家的时间之间的对 与离开宿舍的时间xh之间的对应关系， 应关系。 ty/km ty/km 20 0.8 0.6 00.611.5 3.5 5 x/h 请根据相关信息，解答下列问题： 8 2528 58 68 x/min (1)填表： 请根据相关信息，解答下列问题： 李华离开宿舍的时间/h0.10.50.8 1 (1)①填表： 李华离宿舍的距离/km 2 12 小天离开家的时间/min 8 15 58 (2)①填空：街心公园到图书馆的距离为 小天离家的距离/km 0.6 km; ②填空：小天从文具店到公园的速度为 ②填空：李华从街心公园到图书馆的骑行 km/min; 速度为 km/h; ③当28≤x≤68时，请直接写出小天离家 ③当1≤x≤5时，请直接写出y关于x的 的距离y关于离开家的时间x的函数解 函数解析式 析式 (3)在李华离开图书馆之前，同宿舍的张明 (2)当小天离开文具店30min时，小天的 也从图书馆直接回宿舍，张明比李华早走 弟弟小津从公园出发匀速步行直接回家， 了0.5h,如果张明匀速跑回宿舍的速度为 如果小津的速度为0.05km/min,那么小 8km/h,那么他在回宿舍的途中遇到李华 津在回家的途中遇到小天时离家的距离是 时离宿舍的距离是多少（直接写出结果 多少（直接写出结果即可）？ 即可)？ ·122· 23 实际应用问题态 14.(2025·西青一模)某无人机表演团队进行 15.(2025·和平一模)某学校与部队联合开展 无人机表演训练，甲无人机以a米/秒的速 红色之旅研学活动，已知营地、学校、仓库、 度从地面起飞，乙无人机从距离地面20米 基地依次在同一条直线上，仓库距离营地 的楼顶起飞，甲、乙两架无人机同时匀速上 80km,基地距离营地100km.部队官兵乘 升；甲无人机飞行6秒后到达距离地面 坐军车从营地出发，匀速行驶专h到达仓 60米的高度后停止上升，并单独进行表 演，完成表演动作后，按原速继续飞行上 库，部队官兵下车领取研学物资，在仓库停 升，当甲、乙无人机按照训练计划同时到达 留号h后乘坐军车按原速度继续匀速前行 距离地面120米高度时，开始时长为b秒 到达基地.下面图中x表示时间，y表示离 的联合表演，表演完成后两架无人机返回 营地的距离.图象反映了这个过程中军车 地面.下面图中x(单位：秒)表示无人机飞 离营地的距离与时间之间的对应关系. 行的时间，y(单位：米)表示无人机所在位 ↑y/km 置的高度，图象反映了这个过程中甲无人 100 80 机所在位置的高度与飞行时间之间的对应 关系 y/米 0 120 60 请根据相关信息，回答下列问题： (1)①填表： 20 35 50x/秒 (1)填空：①a的值为 ,b的值为 军车离开营地 4 5 的时间/h 3 3 ②甲无人机返回地面的速度为 军车离营地 80 米/秒，甲无人机单独表演的时间为 的距离/km 秒 ②填空：军车行驶的速度为 km/h; (2)当0≤x≤20时，请直接写出甲无人机 ③填空：a的值为 所在位置的高度y关于时间x的函数解 ④请直接写出军车离营地的距离y与所用 析式 时间x的函数解析式； (3)在乙无人机飞行上升期间，与甲无人机 (2)学校距离营地20km,军车离开营地的 位于同一高度的时间x是多少？（直接写 同时，学校师生乘坐大巴从学校出发匀速 出结果即可) 直接前往基地，与部队同时到达基地，那么 学校师生前往基地的途中遇到部队时军车 离开营地的时间（直接写出结果即可）？ ·123· 沙鹰击道道清中考冲关模拟分类数学 名 16.（2025·南开三模)某县在实施“村村通”工 17.(2025·河西一模)无人机表演队在进行表 程中，决定在A,B两村之间修筑一条公 演训练，甲无人机以一定的速度从地面起 路，甲、乙两个工程队分别从A,B两村同 飞，匀速上升6s时，到达训练计划指定的 时相向开始修筑，施工期间，乙队因另有任 高度停止上升，保持此高度并开始第一次 务提前离开，余下的任务由甲队单独完成， 表演，完成表演动作后，按原速继续飞行上 直到道路修通.下图是甲、乙两个工程队各 升，当甲无人机按照训练计划准时到达距 自修筑道路的长度y(单位：m)与修筑时间 离地面的高度96m时，进行了第二次表 x(单位：天)之间的函数图象， 演，表演完成后以一定的速度返回地面.下 y/m 面给出的图象反映了这个过程中甲无人机 甲 距离地面的高度ym与它飞行的时间xs 之间的对应关系. 560 ty/m 360 96------ 0 81216x/天 48 请根据相关信息，回答下列问题. 613 19 3947x/s (1)填表： 请根据相关信息，回答下列问题： 甲工程队修筑道路 (1)①填表： 8 的时间x(单位：天) 甲无人机飞行 6 30 39 甲工程队修筑道路 的时间/s 360 的长度y(单位：m) 所在的位置距离 48 地面的高度/m (2)填空：①乙工程队提前离开了 天； ②填空：甲无人机返回地面时的速度为 ②乙工程队修筑道路的速度为 m/天； m/s; ③乙工程队一共修筑道路的长度为 m; ③当0≤x≤19时，请直接写出y关于x ④该公路的总长度为 m; 的函数解析式 (3)当0≤x≤16时，请直接写出甲工程队 (2)现有新的训练计划（甲无人机保持原训 修筑道路的长度y关于时间x的函数解 练计划不变)，在甲无人机开始第一次表演 析式； 5秒后，有乙无人机从距离地面48米高的 (4)甲、乙工程队都施工期间(0≤x≤12)， 楼顶起飞，匀速上升并和甲无人机同时到 他们修筑道路的长度相差80m时，修筑道 达距离地面96米的高度，并开始与甲无人 路的时间为多少？（直接写出结果） 机进行联合表演，表演结束后，两机都以相 同的速度同时返回地面.问乙无人机出发 多久时，甲无人机和乙无人机距离地面的 高度差为10米？（直接写出结果即可） ·124· 23 实际应用问题 C组 训练到多少秒时，它们距离地面的高度差 18.(2025·河东一模)某无人机表演公司进行 为12米（直接写出结果即可）？ 无人机表演训练，甲无人机从地面起飞匀 速上升，8秒时到达距离地面48米的高 度，并停止上升开始第一次表演，完成表演 规定动作后，按原速继续飞行上升、到达距 离地面96米的高度，进行了时长为20秒 的第二次表演，表演完成后立即按原速匀 速返回地面.如图，图中x表示甲无人机飞 行的时间，y表示甲无人机所在的位置距 离地面的高度.图象反映了这个过程中甲 无人机所在的位置距离地面的高度与飞行 时间之间的对应关系。 19.（2025·滨海二模)已知小亮所在学校的宿 ↑/米 舍、食堂、图书馆依次在同一条直线上，食 96----- 堂离宿舍0.7km,图书馆离宿舍1km.小 亮从宿舍出发，先匀速走了7min到食堂， 在食堂停留16min,之后匀速走了5min 0 81523 43 x/秒 到图书馆，在图书馆停留30min,用了 请根据相关信息，回答下列问题： l0min匀速步行返回宿舍，下面图中x表 (1)①填表： 示时间，y表示离宿舍的距离.图象反映了 这个过程中小亮离宿舍的距离与时间之间 无人机飞行的 8 13 30 的对应关系 时间（单位：秒） ↑y/km 无人机所在的位置距离 48 地面的高度（单位：米） 0.7 ②填空：甲无人机返回地面的速度为 米/秒； 07 ③当0≤x≤23时，请直接写出甲无人机所 2328 58 68x/min 请根据相关信息，回答下列问题： 在的位置距离地面的高度y关于甲无人机 (1)①填表： 飞行时间x的函数解析式； (2)当甲无人机从地面起飞时，乙无人机同 小亮离开宿舍的 20 55 时从距离地面27米高的楼顶起飞，与甲无 时间/min 人机同时匀速上升，并与甲无人机同时到 小亮离宿舍 0.7 达距离地面96米的高度进行联合表演，表 的距离/km 演完成后甲、乙两架无人机以相同的速度 ②填空：小亮从图书馆返回宿舍的速度为 大小同时返回地面，那么两架无人机表演 km/min; ·125· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 ③当0≤x≤28时，请直接写出小亮离宿舍 (3)乙到达B地，此时甲离B地的路程为 的距离y关于时间x的函数解析式； km; (2)当小亮离开宿舍8min时，同宿舍的李 (4)在甲到达B地前，当x= 时， 明也从宿舍出发，匀速步行50min直接到 甲、乙两人相距2km, 达图书馆，在李明步行去图书馆的途中，当 两人相距0.5km时，小亮离开宿舍的时间 是多少（直接写出结果即可）？ 21.(2024·南开一模)已知小明家、公共健身 区、超市依次在同一条直线上，公共健身区 距离小明家360m,超市距离小明家 2000m.小明从家里出发，匀速慢跑4min 到公共健身区，在公共健身区进行锻炼；接 着他匀速快走20min到达了超市，在超市 短暂停留了4min购买商品；最后他匀速 散步25min回到家中.如图，xmin表示小 20.(2024·和平一模)甲、乙两人骑自行车从 明离开家的时间，ym表示小明离家的距 A地到B地.甲先出发骑行3km时，乙才 离.图象反映了这个过程中小明离家的距 出发；开始时，两人骑行速度相同，后来甲 离与小明离开家的时间之间的对应关系。 改变骑行速度，乙骑行速度始终保持不变； y/km 2000外- 乙出发后2.8h,甲到达B地.如图，x表示 乙骑行的时间，y表示骑行的距离.图象反 映了甲、乙两人骑行的距离与时间之间的 360 对应关系 04 15 3539 64 x/min 请根据相关信息，解答下列问题： ◆y/km 36 (1)填表： 小明离开家的时间/min 1 14 39 小明离家的距离/m 360 2000 2.42.8 x/h (2)填空：①超市到公共健身区的距离为 (1)乙比甲提前 h到达B地，乙的骑 m; 行速度为 km/h,t的值为 ②小明在公共健身区进行锻炼的时间为 (2)求甲骑行过程中，y关于x的函数解 min; 析式； ③小明从超市返回到家的速度为 m/min; ·126· 6为 23 实际应用问题态 ④当0≤x≤35时，请直接写出y关于 (3)填空： x的函数解析式。 ①图中b的值为 (3)当小明离开家8min时，妈妈带着弟弟 ②当x= 时，甲、乙两车相距60km 从家出发以60m/min的速度匀速步行直 接去超市，那么她们在去超市途中遇到小 明时离家的距离是 m. 22.（2024·南开二模)甲、乙两辆满载水果的 运输车同时从A地出发前往B地，甲车匀 速行驶4h至距离A地160km的C地时 发生故障原地维修，2.4h后维修完毕，接 着甲车匀速行驶1.6h到达B地.乙车匀 速行驶4h到达距离A地240km的B 地，接着花费号h卸载水果，然后立即原路 匀速返回A地，结果乙车回到A地时恰好 甲车到达B地.在两车行驶的过程中，甲、 3第三部分精研“同类好题”) 乙两车离A地的距离ykm与它们离开A 1.某商场为庆祝开业，特在开业当天推出了两 地的时间xh之间的函数图象如图所示， 种购物方案： y/km 240 方案一：非会员购物所有商品价格可享九折 优惠； 160---- b 方案二：若额外缴纳50元会费成为该商场 的会员，则所有商品价格可享八折优惠. 4a6.48x/ 设王女士在该商场开业当天的累计购物金 请结合图象信息，解答下列问题： 额为x元. (1)填表： (1)根据题意，填写下表： 甲车离开A地的时间/h 6.4 累计购物金额/元 350 450 550650 甲车离A地的距离/km 160 方案一的付款金额/元 315 405 (2)请直接写出乙车行驶的全过程中y与 x的函数解析式. 方案二的付款金额/元 330 410 ·127 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 (2)分别写出王女士按方案一、方案二的付 3.某市中心城区居民用水实行以户为单位的 款金额y元、y2元与累计购物金额x元 三级阶梯收费办法： (x>0)之间的函数解析式， 第I级：居民每户每月用水不超过18吨时， (3)当x>200时，王女士选择哪种购物方案 每吨收费3元； 更合算？请说明理由， 第Ⅱ级：居民每户每月用水超过18吨但不 超过25吨，未超过18吨的部分按照第I级 标准收费，超过的部分每吨收费4元； 第Ⅲ级：居民每户每月用水超过25吨，未超 过25吨的部分按照第I、Ⅱ级标准收费，超 过的部分每吨收费6元. 现把上述水费阶梯收费办法称为方案①；假 设还存在方案②：居民每户每月用水一律按 照每吨4元的标准缴费， 设一户居民月用水量为x吨. 2.某种商品的进价为40元/件，以获利不低于 (1)根据题意填表： 20%的价格销售时，商品的销售单价y元与 一户居民月用水量/吨 10 25 36 … 销售数量x件(x是正整数)之间的关系如 方案①应缴水费/元 30 … 下表： 方案②应缴水费/元 40 100 x/件 10 15 20 (2)设方案①应缴水费为y1元，方案②应缴 y/元 7570 65 60 … 水费为y2元，分别求y1,y2关于x的函数 (1)当销售单价不低于最低销售单价时， 解析式： y是x的一次函数，求出y与x的函数解析 (3)当x>25时，通过计算说明居民选择哪 式及x的取值范围； 种付费方式更合算. (2)在(1)的条件下，当销售单价为多少元 时，所获销售利润最大，最大利润是多少元？ ·128·23实际应用问题 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)180900210850 (2)y1=6x(x>0); 当0<x≤50时，y2=7x(0<x≤50)， 当x>50时，2=7X50+5(x-50)=5.x+100(x>50). 因此y1,y2与x的函数解析式为y1=6x(x>0); 17x(0<x≤50)， y2= (5x+100(x>50). (3)①当0<x≤50时，若y1=y2,则6x=7x,解得 x=0,不符合题意，舍去； 当x>50时，若y1=y2,则6x=5x+100,解得 x=100, 故他在同一个批发店一次购买苹果的数量为 100kg.故答案为100， ②当x=120时，y1=6×120=720(元)，y2=5× 120+100=700(元). 720>700,.乙批发店花费少 故答案为乙. ③当y=360时，6x=360或5x+100=360, 解得x=60或x=52. 60>52,∴.甲批发店购买数量多. 故答案为甲， 2.解：(1)0.50.71 (2)①0.3②0.06③0.1④6或62 (3)由图象可得， 当0≤x≤28时，y关于x的函数解析式为 0.1x(0≤x7), y=0.7(7<x≤23)， (0.06x-0.68(23<x≤28). 3.解：(1)101220 1 (2)①8 ②3③28①号或 20x(0x0.6), (3)y=12(0.6<x1), 16.x-4(1<x≤1.5). 4.解：(1)0.81.22 (2)①0.8②0.25③10或116 0.1x(0x12), (3)y=1.2(12<x≤82)， 0.08x-5.36(82<x≤92) 5.解：(1)①0.121.20.6 ②0.06 ③当50≤x≤60时，y=0.6; 当60<x≤80时，设y与x的函数解析式为y= ·34 kxb, 0.6=60k+b, 把(60,0.6)，(80,0)代入，得 0=80k+b, 1k=—0.03, 解得 b=2.4, y=-0.03x+2.4. 综上所述，张强离宿舍的距离y关于离开宿舍的时间 10.6(50≤x≤60)， x的函数解析式为y={-0.03x+2.4(60<z≤80). (2)当张强离开体育场15min,即x=55时，同宿 舍的李明也从体育场出发匀速步行直接回宿舍， 当李明在回宿舍的途中遇到张强时，他俩离宿舍 的距离是相等的. 当55≤x≤60时，1.2-0.06(x-55)=0.6,解得 x=65,此种情况不存在. 当60<x≤80时，-0.03x+2.4=1.2-0.06(x-55), 解得x=70. 当x=70时，1.2-0.06×(70-55)=0.3(km), ∴.他在回宿舍的途中遇到张强时离宿舍的距离是 0.3km. 6.解：(1)①0.150.61.5②0.075 ③当0x4时，张华匀速骑行的速度为0.6÷ 4=0.15(km/min),∴.y=0.15x; 当4<x≤19时，y=0.6; 当19<x≤25时，设一次函数解析式为y=kx十b, 把(19,0.6)，(25,1.5)代入y=x十b,得 119k+b=0.6, k=0.15, 解得 …y=0.15x-2.25. 25k+b=1.5, b=-2.25. 综上所述，当0≤x≤4时，y=0.15.x, 当4<x≤19时，y=0.6, 当19<x≤25时，y=0.15x-2.25. (2)张华爸爸的速度为1.5÷20=0.075(km/min), 设张华爸爸距家ykm,则y=0.075(x-8)= 0.075x-0.6. 当两人从画社到文化广场的途中(0.6<y<1.5) 两人相遇时，0.15x-2.25=0.075x-0.6, 解得x=22, ∴.y=0.075x-0.6=0.075×22-0.6=1.05(km). 故从画社到文化广场的途中(0.6<y<1.5)两人 相遇时离家的距离是1.05km. 7.解：(1)①小华去书店的速度为0.6÷6= 0.1(km/min), 1min时小华离家的距离为0.1km. 由题图可知18min时，小华离家的距离为 0.6km. 50min时，小华离家的距离为1.8km. 故答案为：0.1,0.6,1.8. ②小华返回家的速度为1.8÷(70-55)= 0.12(km/min), 故答案为：0.12； ③由①得小华去书店的速度为0.1km/min, .当0≤x≤6时，y=0.1x; 由题图可知，当6<x≤18时，y=0.6; 当18<x≤30时，设直线解析式为y=x十b, 将(18,0.6)，(30,1.8)代入解析式， 0.6=18k十b, k=0.1, 得 解得 1.8=30k+b, b=-1.2, .y=0.1x-1.2. f0.1x(0x6), 综上，y=0.6(6<x≤18)， 0.1x-1.2(18<x30). (2)如图所示，y2为妈妈的图形， y/km 1.8-------- 0.6 061830 55 70x/min 根据题意可知，小华妈妈的速度为0.05km/min, 所以其直线解析式为y2=0.05x, 当y1=y2时，令0.05x=0.6, 解得x=12,经验证，6<12<18，符合题意； 令0.05x=0.1x-1.2, 解得x=24,经验证，18<24<30，符合题意。 结合图形，当y1<y2时，12<x<24, 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)100,86(2)64,2 86(80≤x≤100)， (3)y= -2x+286(100<x≤143). 2.解：(1)①200,2200,2600②25 200x-2000(21≤x<29), ③y=3800(29≤x<54), -380x+24320(54x≤64). (2)800m. 3.解：(1)①420,23②20,200,360 20x(0x14), (2)y=280(14<x<16), 20x-40(16≤x≤23)， (3)货轮在行驶途中能遇到游轮，相遇地距离甲码 头的路程是390km. 4.解：(1)①0.6,1.2,2②0.2 10.2x-1.2(12≤x≤16)， ③y= 2(16<x≤24). (2)1km. 5.解：(1)①30,85,100②0.2 100(2.2≤x≤2.6)， ③y= 500r+2000(2.6<x≤4). 7x 7 (2)妈妈已经驾车行驶了1.4h. 6.解：(1)1.5,2,1.6 (2)0.16 0.1x+1(0≤x<10), (3)y= 2(10≤x<55), 一0.08x+6.4(55≤x≤≤60) (4)0.4km. 7.解：(1)①0.3,1.5,3②0.15③4 0.15x(0≤x≤10)， ④y=1.5(10<x≤40)， 0.1x-2.5(40<x≤65). (2)2.75km. 8.解：(1)6,14.4,20 (2)①28②3③8 -16x+84(4≤x<4.5), ④y=12(4.5≤x<4.9), -20x+110(4.9≤x≤5.5). (3)6km. 9.解：(1)①1,2,0.8②0.05 2(10≤x<40), ③y= -0.2x+10(40≤x≤46). (2)1.6km. 10.解：(1)①0.242.44②0.16 4(60≤≤x≤≤90)， ③y= 5x+22(90<x≤110) (2)2km B组 1.解：(1)@3.67.24@16③}或智 12x(0≤x0.6), ④y= 7.2(0.6<x<1), 9.6x-2.4(1≤x≤1.5) (2)9.6km 12.解：(1)①0.075 0.60.8②号 10.8(28≤x<58), ③y= -0.08.x+5.44(58≤x≤68) (2)0.4km 13.解：(1)101220 5 (2)①8②16 ③当1≤x≤1.5时，y=16.x-4;当1.5< 时y=20:当3.5<≤5时y=-9+ (3)10km 14.解：(1)①10,15；②8,8； 10x(0x6), (2)y=60(6<x≤14)， (10x-80(14<x≤20). (3)4或8. 15.解：(1)①40,80②60③2 60z(0≤x≤号)， ④y= 80(借<x≤）， 60x-20(号<x≤2. (2)1或小时. 16.解：(1)180,560 (2)①4②70③840④1800 (90x(0≤x≤4)， (3)y= 50x+160(4<x≤16). (4)4或12天. 17.解：(1)①8,96,96②12 8x(0≤x≤6)， ③y=48(6<x≤13)， 8x-56(13<x≤19). (2号或38 C组 18.解：(1)①6,48,96②6 6x(0≤x≤8)， ③y=48(8<x15), 6x-42(15<x≤23). (2)5或11或19秒. 19.解：(1)①0.1,0.7,1②0.1 0.1x(0≤x≤7)， ③y=0.7(7<x≤23)， 0.06x-0.68(23<x≤28). (2)18或25.5或33min. 20.解：(1)0.4151 (2)当0≤x≤1时，y=15x+3; 当1<x≤2.8时，y=10x+8. (3)4(4)1.2或2或2.6 21.解：(1)90360 (2)①1640②11③80 ④当0≤x≤4时，y=90x; 3.5 当4<x≤15时，y=360; 00 当15<x≤35时，y=82x-870 (3)360或6420或1920 11 22.解：(1)40160240 (2)当0≤x≤4时，y=60x; 当4<x<9时，y=240: 当9≤≤8时，y-90z+720. (3)①144 ②3或8或号 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)495585490570 (2)根据题意，得y1=0.9x(x>0),y2=0.8x十50 (x>0). (3)设y=y-y2=0.9x-(0.8x+50)=0.1x-50, 令y=0,解得x=500, ∴.当x=500时，王女士选择方案一和方案二的付 款金额一样。 0.1>0,∴y随x的增大而增大， .当200<x<500时，y<0,王女士选择方案一更 合算； 当x>500时，y>0,王女士选择方案二更合算. 2.解：(1)40×(1+20%)=48（元）， 设y=kx十b, 75=5k+b, k=-1, 根据题意，得 解得 70=10k+b, b=80, y=-x+80. x>0, 根据题意，得 且x为正整数， -x+80≥48， ∴.0<x≤32，x为正整数， ∴.y=一x十80(0<x≤32，且x为正整数). (2)设所获利润为P元， 根据题意，得P=(y一40)x=(-x十80-40)x= -(x-20)2+400, P是x的二次函数. a=-1<0,∴.P有最大值， .当x=20时，P最大值=400，此时y=60. ∴.当销售单价为60元时，所获利润最大，最大利 润为400元. 3.解：(1)82148144 (2)方案①：当0≤x≤18时，y1=3x; 当18<x≤25时，y1=3×18+4(x-18)=4x-18; 当x>25时，y1=3×18+4×(25-18)+6(x ·36· 25),即y1=6x-68. 方案②：y2=4x(x≥0). (3)设方案①与方案②的总费用的差为y元 则y=(6x-68)-4x=2x-68. 当y=0时，2x一68=0，解得x=34. ∴.当x=34时，居民选择这两种方案一样合算. 2>0,y随x的增大而增大， .当25<x<34时，y<0,居民选择方案①更 合算； 当x>34时，y>0,居民选择方案②更合算. 24一1坐标系中的平移 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1).点A(6,0),∴.OA=6. .OD=2,.AD=OA-OD=6-2=4. 四边形CODE是矩形， ∴.DE∥OC,∴.∠AED=∠ABO=30°. 在Rt△AED中，AE=2AD=8, ∴.ED=√AE-AD2=√82-4=4√5. OD=2,∴点E的坐标为(2,4√3) (2)①由平移的性质，得OD'=2,ED'=4√3， ME'=OO=t,D'E'∥O'C'∥OB, .∠EFM=∠ABO=30°. 在Rt△MFE中，MF=2ME'=2t, ∴.FE'=√MF-MEr=√(2t)2-t=√3t, 六Sawr=2ME,FE=合V-壁 2 ,S矩形c0DE=OD'·E'D'=2X4√3=8√3， S=S矩形coDg-SarE=8V3-82 2 即S=号+85，其中：的取位范围是0<2。 ②8≤≤6-2 2.解：(1)如图①，过点B作BH⊥OA,垂足为点H. H 图① A(4,0),∴.OA=4. .BO=BA,∠OBA=90°， “OH=BH=20A=号×4=2， .点B的坐标为(2,2). (2)①由点E(-子，0），得0E=2 ·37 由平移知，四边形OC'D'E是矩形， 得∠0ED'=90,0E'=0E-名， ∴0E=00-0E=1子 ,BO=BA,∠OBA=90°， .∠BOA=∠BAO=45°， ∴∠OFE=90°-∠BOA=45°， ∴∠FOE=∠OFE,FE=OE=-名， ∴Sae=20E·FE=2(t-名)°， .5-Som-Sanex4x2), 即s-+名g（c<号》， ②当4长≤号时，由①知S=-名+：- -(-》+4, 当：=4时，S有最大值，为， 当=号时，S有最小值，为名， 此时<S<, 当子<4时，如图@， D'B 令OC'与AB交于 M 点M,D'E与OB交于 OE H OAX 点N, 图② ∴S=Sau-SaEw-Saw=4-号(e-Z)' 号4-0=-r+受-器=-(-}+器 此时，当=只时，S有最大值，为， 当1=4时，S有最小值，为， <5器， 当号≤≤名时，如图③，令0C'与AB交于点M, 此时点D'位于第二象限， ←y D'C E'O H0'A衣 图③ S=Sam-Saw=4号4-t)=