20 统计与概率-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

&⊙ 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 臣 工工工 20 统计与概率 g第一部分通关“中考真题” &0w 2.(2020·天津)农科院为了解某种小麦的长 1.（2019·天津)某校为了解初中学生每天在 势，从中随机抽取了部分麦苗，对苗高（单 校体育活动的时间（单位：h),随机调查了该 位：cm)进行了测量.根据统计的结果，绘制 校的部分初中学生.根据调查结果，绘制出 出如图的统计图①和图②. 如下的统计图①和图②.请根据相关信息， 15 cm 16% 14 cm 解答下列问题： K12% 16 cm 人数 40% 13 cm 1.2h 46 17 cm 8% 0.9h 20% 1.5h X10% m% 37.5% 2.1h 1.8h 7.5% 图① m% 1 0.91.21.51.82.1时间h +株数 10 图① 图② 10 (1)本次接受调查的初中学生人数为 6 ,图①中m的值为 (2)求统计的这组每天在校体育活动时间数 131415 16 17苗高/cm 据的平均数、众数和中位数； 图② (3)根据统计的这组每天在校体育活动时间 请根据相关信息，解答下列问题： 的样本数据，若该校共有800名初中学生， (1)本次抽取的麦苗的株数为 估计该校每天在校体育活动时间大于1h 图①中m的值为 的学生人数 (2)求统计的这组苗高数据的平均数、众数 和中位数. 。70 20 统计与概率父C 3.(2021·天津)某社区为了增强居民节约用 4.（2022·天津)在读书节活动中，某校为了解 水的意识，随机调查了部分家庭一年的月均 学生参加活动的情况，随机调查了部分学生 用水量（单位：t).根据调查结果，绘制出如 每人参加活动的项数.根据统计的结果，绘 下的统计图①和图②： 制出如下的统计图①和图②. 人数 5.5t 24% 5t 16% 1项 6t 13 t 32.5% 32% 6.5t 2项 4项m% m 45% 3项 12.5% 642 4 图① 2 4项数 家庭个数 图① 图② 16 16 请根据相关信息，解答下列问题： 12 12 8 (1)本次接受调查的学生人数为 图①中m的值为 5 5.566.57 月平均用 水量t (2)求统计的这组项数数据的平均数、众数 图② 和中位数 请根据相关信息，解答下列问题： (1)本次接受调查的家庭个数为 图①中m的值为 (2)求统计的这组月均用水量数据的平均 数、众数和中位数， 。71。 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 5.(2023·天津)为培养青少年的劳动意识，某 6.(2024·天津)为了解某校八年级学生每周 校开展剪纸、编织、烘焙等丰富多彩的活动. 参加科学教育的时间（单位：h),随机调查了 该校为了解参加活动的学生的年龄情况，随 该校八年级a名学生，根据统计的结果，绘 机调查了a名参加活动的学生的年龄（单 制出如下的统计图①和图②. 位：岁).根据统计的结果，绘制出统计图① 6h7 和图②. 10h6%7h 16% 14% 13岁m% 9h 30% 8h 12岁 m% 14岁 12.5% 32.5 15岁 40% 图① 人数 图① 6 人数 42 6 42 6 6 8 10 时间仍 13 14 15年龄/岁 图② 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 (1)填空：a的值为 ,图①中m的 为 ,统计的这组学生每周参加科学 值为 教育的时间数据的众数和中位数分别为 (2)求统计的这组学生年龄数据的平均数、 和 众数和中位数. (2)求统计的这组学生每周参加科学教育的 时间数据的平均数； (3)根据样本数据，若该校八年级共有学生 500人，估计该校八年级学生每周参加科学 教育的时间是9h的人数约为多少. ·72· 6为 20 统计与概率 7.(2025·天津)为了解某校学生每月参加志 第二部分 详练“模拟原题” 愿服务的时间（单位：h),随机调查了该校 A组 a名学生，根据统计的结果，绘制出如下的 1.（2024·滨海二模)某校为了解学生参加社 统计图①和图② 区活动的情况，随机调查了部分学生，对他 h 1h 12.5%12.5% 们参加社区活动的天数进行了统计.根据统 2h 计的结果，绘制出如下统计图①和图②.请 15% 4h 根据相关信息，解答下列问题： 35% 3h m% 5天 图① 6天 m% 30% 4天 ↑人数 14 15% 14 7天」 8天 10% 25% 10 图① 6 人数 时间/h 14 图② 10 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 为 统计的这组学生每月参加志愿 5 6 1 8 时间天 服务的时间数据的众数和中位数分别为 图② 和 (1)本次接受调查的学生人数为 (2)求统计的这组学生每月参加志愿服务的 图①中m的值为 时间数据的平均数； (2)求统计的这组学生活动天数数据的平均 (3)根据样本数据，若该校共有1000名学 数、众数和中位数， 生，估计该校学生每月参加志愿服务的时间 是4h的人数约为多少？ ·73· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 2.（2024·河北二模)某学校为了培养学生锻 B组 炼身体的好习惯，随机调查了一部分七年级 3.(2025·河西二模)在某校开展“环保志愿 学生最近一周的体育锻炼时间，并进行了统 者”活动中，为了解全校1500名学生参加 计，绘制出如下的统计图①和图②. 活动的情况，随机调查了a名学生每人参加 12小时 活动的次数，根据统计的结果，绘制出如下 10% 的统计图①和图②. 11小时 7小时 m% 12.5% 5次 7次 m% 10小时 8小时 34% 6次 20% 14% 20% 9小时 8次 22.5% 36% 图① 图① 人数 人数 10 20 17 18 15 0 6 > 8次数 8 9101112 时间小时 图② 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据图中信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 (1)本次调查的学生人数为 ,图① 为 ； 中m的值为 (2)求统计的这组参加活动次数数据的平均 (2)求本次抽测的这组数据的平均数、众数、 数、众数和中位数； 中位数. (3)根据样本数据，估算该校1500名学生 共参加了多少次“环保志愿者”活动， 。74 20 统计与概率态 (d 4.(2025·河东一模)某社区为了增强居民节 5.（2025·河北一模)某学校开展了足球、篮 约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的 球、排球、乒乓球和长跑等丰富多彩的课余 月均用水量（单位：t),并绘制出统计图①和 体育锻炼活动，随机调查了一部分八年级学 图②. 生喜爱的体育运动的项数，并进行了统计， 绘制出统计图①和图②.请根据图中信息， 5.5t 5t 24% 16% 解答下列问题： 6t 7t8% 人数 32% 6.5t m% 4项 图① 30% 5项 m% 家庭个数 16 3项 2项 16 35% 20% 12 3 4 5项数项 8 图① 图② (1)本次调查的学生人数为 人，图 5.5 66.5 7月平均用水量t 图② ②中m的值为 请根据统计图表中的信息，解答下列问题： (2)求本次调查的这组数据的平均数、众数、 (1)填空：本次接受调查的家庭个数为 中位数； 图①中m的值为 ;统计 (3)若该校有500名学生，试估计该校学生 的数据的众数和中位数分别为 和 喜爱的体育运动的项数大于3项的人数约 为多少？ ； (2)求调查的这些家庭月均用水量的平 均数； (3)根据样本数据，若该社区共有5000个 家庭，估计该社区月均用水量是6t的家庭 约为多少？ ·75· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 6.（2025·滨海一模)浓情端午浸润书香，某校 7.(2025·河东二模)为了解全校学生参与家 为了了解学生每天课余阅读时长（单位： 务劳动的情况，某学校开展了“一周参与家 min),随机抽查了该校a名学生，根据调查 务劳动时间”的问卷调查，并根据调查结果， 结果，绘制出如下的统计图①和图②. 绘制出统计图①和图②， 30min 60分钟 20% 20min m% 30分钟 20% 0min 20% 17.5% 60min 12% 50min 90分钟 120分钟 32% 37.5% m% 图① 图① ↑人数 24 24 人数 8 6 420 8 6 4 0 2030 4050 60时长/min 3060 图② 90120劳动时间分钟 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据统计图中的信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 (1)填空：本次接受调查的学生人数为 为 ,图①中m的值为 ;统计 (2)求统计的这组学生阅读时长数据的平均 的这组数据的众数和中位数分别为 数、众数和中位数； 和 (3)根据样本数据，若该校共有学生1200名， (2)求调查的学生一周参与家务劳动时间的 估计该校学生中阅读时长不少于40min的学 平均数； 生人数约为多少？ (3)根据样本数据，若该校共有1500名学 生，估计这所学校学生中一周参与家务劳动 60分钟的学生人数约为多少？ ·76· 20 统计与概率态 8.(2025·部分区一模)沐浴书香，“悦读”美好 9.(2025·南开一模)某社区为了增强居民节 时光.某校为了解学生的课外阅读的情况， 约用水的意识，随机调查了部分家庭一年的 随机抽取了a名学生，对他们每周的课外阅 月均用水量（单位：t).根据统计的结果，绘 读时间进行了调查，根据调查结果，绘制出 制出如图的统计图①和图②. 如下统计图①和图② 10t 11t 人数 20% 40% 8h 10% 12 12 14t 10 10% 13t 4h 20% 12t 7h 15% 8 6 m% 12% 5h 图① 6h 30% 2 25% 0 家庭个数 5 6 7 8阅读时间h 20 图① 图② 20 15 请根据相关信息，解答下列问题： 10 (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 为 统计的这组学生每周阅读时间 1011121314月均用水量/t 数据的众数和中位数分别为 和 图② 请根据相关信息，解答下列问题： (2)求统计的这组每周阅读时间数据的平 (1)填空：本次调查的家庭个数为 均数； 图①中m的值为 统计的这组家 (3)根据样本数据，该校共有1200名学生， 庭月均用水量数据的众数和中位数分别是 估计该校学生每周课外阅读时间大于6 和 的学生人数约为多少？ (2)求统计的这组家庭月均用水量数据的平 均数； (3)根据样本数据，若该社区共有1000个 家庭，估计该社区家庭月均用水量不超过 12t的家庭约为多少个？ 。77。 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 10.（2025·河西一模)为了解某校男生在体能 11.（2025·红桥一模)为了解某校八年级学生 测试的引体向上项目的情况，随机调查了 在乒乓球正手攻球体育项目的情况，随机 a名男生引体向上项目的测试成绩（单位： 抽取了该校八年级a名学生该项目的测试 次)，根据统计的结果，绘制出如下的统计 成绩（单位：次），根据统计的结果，绘制出 图①和图②， 如下的统计图①和图② 25次 16次 15次 m% 24次 m% 30% 26次 15% 17次 25% 28次 20% 14次 10% 15% 27次 30% 18次10% 图① 图① 人数 人数12 2 0 10 8 6 42 14 15161718测试成绩/次 2425262728测试成绩/次 图② 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 请根据相关信息，解答下列问题： (1)填空：a的值为 ,图①中m的 (1)填空：a的值为 ,图①中m的 值为 值为 统计的这组学生乒乓球正 (2)求统计的这组测试成绩数据的平均数、 手攻球体育项目的测试成绩数据的众数和 众数和中位数； 中位数分别为 和 (3)该校共1200名男生，请估计引体向上 (2)求统计的这组学生乒乓球正手攻球体 项目的测试成绩大于16次的学生人数. 育项目的测试成绩的平均数； (3)根据样本数据，若该校共有八年级学生 800人，估计该校八年级学生乒乓球正手 攻球体育项目的测试成绩为27次的人数 约是多少？ ·78· 68为 20 统计与概率 12.(2025·南开二模)某交警大队为了解一路 C第三部分 精研“同类好题”) 口的某个时段来往车辆的车速情况，随机调 1.(2024·河西一模)在某中学开展的读书活 查了a辆车的车速（单位：km/h),根据统计 动中，为了解七年级400名学生暑期读书情 的结果，绘制出如下的统计图①和图②. 况，随机调查了七年级部分学生暑期读书的 64km/h 10% 44km/h 册数.根据调查结果，绘制出如下的统计 17.5% 48km/h 图①和图②.请根据相关信息，解答下列 60km/h m% 15% 52km/h 问题： 56km/h 20% 25% 2册 20% 1册 图① 3册 10% 37.5% ↑车辆数 5册 10 10 4册 7.5% 9 m% 8 图① 6 人数 10 444852566064车速/(km/h) 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 数量册 (1)填空：a的值为 ,图①中m的 图② 值为 统计的这组车辆速度数据 (1)本次接受调查的学生人数为 的众数和中位数分别是 和 图①中m的值为 (2)这组数据的众数和中位数分别为 (2)求统计的这组车辆速度数据的平均数： 和 :求统计的这组数据的平均数； (3)已知该路口限速60km/h,即车速超过 (3)根据统计的样本数据，估计暑期该校七 60km/h为超速.若该路口此时段每天来 年级学生读书的总册数. 往车辆约500辆，请根据样本数据估计每 天会有多少辆车超速？ ·79 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 2.(2024·河北一模)4月23日是世界读书 3.(2024·和平三模)在一次中学生田径运动 日，某学校为了更好地开展学生读书活动， 会上，根据参加男子跳高初赛的a名运动员 随机调查了一部分八年级学生最近一周的 的成绩（单位：m),绘制出如下的统计图① 读书时间，并进行了统计，绘制出如下统计 和图②， 图①和图②. 1.60m /1.55m 9小时 m% 20% 30% 8小时 10小时 1.65m 1.50m m% 1.70m 10% 20% 30% 7小时 15% 16% 图① 6小时 10% 人数 6 图① 人数 16 4 2 10 1.501.551.601.651.70成绩/m 图② 请根据相关信息，解答下列问题： 8 9 10 时间小时 图② (1)填空：a的值为 ,图①中m的值 请根据图中信息，解答下列问题： 为 (1)本次调查的学生人数为 ,图① (2)求统计的这组运动员初赛成绩数据的平 中m的值为 均数、众数和中位数； (2)求本次调查的这组数据的平均数、众数 (3)根据这组初赛成绩，由高到低确定9人 和中位数； 进入复赛，请直接写出初赛成绩为1.65m (3)若学校有3000名学生，试估计读书时 的运动员能否进人复赛， 间不少于9小时的学生有多少人 。80.3.解：(1)x>-1 (2)x≤2 (3)如图所示： -4-3-2-1012345 (4)-1<x≤2 20统计与概率 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)40,25； (2)平均数是 0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3 40 1.5； 众数是1.5；中位数是1.5. (3)800×404=720(人). 40 答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生约 有720人. 2.解：(1)25,24； (2)平均数是 13×2+14×3+15×4+16×10+17×6-15.6(cm); 2+3+4+10+6 众数是16；中位数是16. 3.解：(1)本次接受调查的家庭个数为8÷16%= 50(个)； n%=8×100%=20%,即m=20 故答案为50,20. (2)这组月均用水量数据的平均数是 5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4=5.9: 8+12+16+10+4 6出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是6； 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个 数都是6，有66=6， 2 .这组数据的中位数是6. 4.解：(1)13÷32.5%=40（人）， m%-0×10%=10%,即m=10. 故答案为40,10. (2)z=0×1X13+2×18+3×5+4×4)=2, 2出现了18次，出现的次数最多，.众数是2； 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是22=2. 2 5.解：(1)40,15； (2)元=12×5+13X6+14X13+15×16=14: 5+6+13+16 .15出现了16次，出现的次数最多， .这组数据的众数是15； 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是14十14-14， 2 6.解：(1)a=3÷6%=50(人)， m%=17÷50×100%=34%, ..m=34, 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第 25,26名学生的分数都是8， .中位数是(8十8)÷2=8 故答案为50,34,8,8 (2):z=6X3+7×7+8X17+9×15+10×8= 3+7+17+15+8 8.36, .这组数据的平均数是8.36. (3),在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时 间是9h的学生占30%， ∴.根据样本数据，估计该校八年级学生500人中， 每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%， 有500×30%=150（人）. '.估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间 是9h的约有150人. 7.解：(1)40,25,4,3； (2)该组数据的平均数x= 1×5+2×6+3×10+4×14+5X5-=3.2. 40 (3)估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h 的人数约为1000×35%=350（人）. 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)40,20； (2)平均数为6.1，众数为6，中位数为6. 2.解：(1)40,15； (2)平均数为9.35，众数为9，中位数是9. B组 3.解：(1)50,16； (2)平均数是6.9，众数为8，中位数为7； (3)该校1500名学生共参加了约10350次“环保 志愿者”活动. 5 4.解：(1)50,20,6,6； (2)5X8+5.5X126X16+65X10+7×4=5.9, 8+12+16+10+4 .调查的这些家庭月均用水量的平均数是5.9. (3)5000×32%=1600(个).即该社区月均用水 量是6t的家庭约为1600个. 5.解：(1)20；15； (2)中位数为3，众数为3，平均数为 2×4+3×7+4×6+5X3=3.4; 20 (3)500×(30%十15%)=225（名）. 6.解：(1)75,16； (2)平均数为 20×15+30×12+40×15+50×24+60X9=40; 15+12+15+24+9 ,在这组数据中，50出现了24次，出现的次数 最多， ∴.这组数据的众数是50. ,将这组数据按由小到大的顺序排列，处于中间 的数是40， ∴.这组数据的中位数是40. (3)1200×(20%+32%+12%)=768(人). 该校学生中每天课余阅读时长不少于40min的人 数约为768人. 7.解：(1)40,25；90,90； (2)30X7+60,X8,+90X15+120X10=81, 7+8+15+10 ∴调查的学生一周参与家务劳动时间的平均数 是81. (3)1500×20%=300(人)，估计该校一周参与家 务劳动时间是60分钟的学生人数约为300人. 8.解：(1)40,20,5,6： (2)这组每周阅读时间数据的平均数 x=4X6+5×126×107X8+8×4=5.8; 6+12+10+8+4 (3)该校学生每周课外阅读时间大于6h的学生人 数为8若×1200=360（人）. 9.解：(1)50,10,11,11； (2)这组家庭月均用水量数据的平均数为品× (10×10+20×11+5×12+10×13+14×5)= 11.6. (31000×10+20+5-70(个)； 50 该社区家庭月均用水量不超过12t的家庭约为 700个. 10.解：(1)40,25； (2)平均数= 14×6+15×12+16×10+17×8+18×4=15.8, 40 众数15，中位数16； (3)全校测试成绩大于16次的人数大约是1200× (20%+10%)=360(人). 11.解：(1)40,20,27,26； （2)x=24X6+25×8+26X10+27X12+28X4=26, 40 ∴统计的这组学生乒乓球正手攻球体育项目的 测试成绩的平均数是26； (3)800×30%=240(人)， 即估计该校八年级学生乒乓球正手攻球体育项 目的测试成绩为27次的人数约是240人. 12.解：(1)40,12.5,56,54； (2) 7X44+5×48+8×52+10X56+6×60+4X64=53.5, 40 统计的这组车辆速度数据的平均数为53.5； (3)500×10%=50(辆)，根据样本数据估计每天 会有50辆车超速， 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)40,25； (2)3,3; 平均数为1×4+2X8+3X15+4X10+5×3=3: 40 (3)估计暑期该校七年级学生读书的总册数为 1200册. 2.解：(1)50,24； (2)这组数据的平均数为8.34，众数为9，中位数 为8.5； (3)读书时间不少于9小时的学生大约有1500人. 3.解：(1)20,25； (2)平均数是1.61，众数是1.65，中位数是1.60： (3)能， 21圆中的计算与证明 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)：AB=AC∠ABC=∠ACB=2(180° ∠BAC)=号×180°-42)=69 BD为直径，∴∠BCD=90° .∠D=∠BAC=42°， .∠DBC=90°-∠D=90°-42°=48°， .∠ACD=∠ABD=∠ABC-∠DBC=69° 48°=21°.