19 解不等式组-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

龙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 19 解不等式组 g第一部分通关“中考真题” 请结合题意填空，完成本题的解答. x+1≥-1，① (1)解不等式①，得 1.(2019·天津)解不等式组 2x-1≤1.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 2寸0十2 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (4)原不等式组的解集为 出来： 2x+1≥x-1,① -5-4-3-2-101234 5.(2023·天津)解不等式组 4x-1≤x+2.② (4)原不等式组的解集为 请结合题意填空，完成本题的解答 3x≤2x+1,① 2.(2020·天津)解不等式组 (1)解不等式①，得 2x+5≥-1.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 -3-210123 出来： (4)原不等式组的解集为 -4-3-2-1012 2x+1≤3，① 6.(2024·天津)解不等式组 3x-1≥x-7.② (4)原不等式组的解集为 请结合题意填空，完成本题的解答 x+4≥3，① 3.(2021·天津)解不等式组 (1)解不等式①，得 6x≤5x+3.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答， (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 42山012 (4)原不等式组的解集为 出来： 7.(2025·天津)解不等式组 -5-4-3-21012345 3x≤2x+1,① (4)原不等式组的解集为 2x-3≥x-5.② 2x≥x-1,① 请结合题意填空，完成本题的解答. 4.(2022·天津)解不等式组 x+1≤3.② (1)解不等式①，得 66 6为 解不等式组 (2)解不等式②，得 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来： 出来： -2-101234 -3-2-101 2 3 (V)原不等式组的解集为 (4)原不等式组的解集为 4.（2025·河北二模)解不等式组 3第二部分详练“模拟原题” 8 3x+2≥2x,① A组 3x-1≤2.② 1.（2025·河西二模)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. 2x+1>x-1,① (1)解不等式①，得 4x-1≤x十2.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答， (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 -5-4-3-2-1012345 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (4)原不等式组的解集为 出来： 5.（2025·河北一模)解不等式组 3x十3≥2x,① -3-2-1012 (4)原不等式组的解集为 1-2x≥-7.② 2.(2025·河东一模)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答. (3.x+3≥4x,① (1)解不等式①，得 1+2x≥-3.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： (1)解不等式①，得 -5-4-3-2-1012345 (2)解不等式②，得 (4)原不等式组的解集为 (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表 6.（2025·滨海一模)解不等式组 示出来： 2x+1≥x-2,① 321012345 4x+3≤2x+5.② (4)原不等式组的解集为 请结合题意填空，完成本题的解答 3.(2025·河西结课考)解不等式组 (1)解不等式①，得 2x-1>x-2,① (2)解不等式②，得 ； 6x≤5x+3.② (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 请结合题意填空，完成本题的解答 出来； (I)解不等式①，得 -3-2-1012 (Ⅱ)解不等式②，得 (4)原不等式组的解集为 ·67· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 7.（2025·滨海二模)解不等式组 请结合题意填空，完成本题的解答， 2x-1>x+1,① (1)解不等式①，得 x+8≤4x-1,② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答. (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 -4-3-2-101234 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (4)原不等式组的解集为 出来： 11.(2025·南开二模)解不等式组 -3-2-10123 3(x-1)<5x+1,① (4)原不等式组的解集为 2x-1≤7.② 8.(2025·河东二模)解不等式组 请按下列步骤完成解答。 6+x≥2-3x,① (1)解不等式①，得 2x≤4十x.② (2)解不等式②，得 请结合题意填空，完成本题的解答 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 -5-4-3-2-1012345 (3)把不等式①和②的解集在数轴上分别表 (4)原不等式组的解集为 示出来： B组 -5-4-3-2-1012345 12.(2025·河西一模)解不等式组 (4)原不等式组的解集为 3(x-1)<2x+1,① 9.(2025·南开三模)解不等式组 11x≥5x.② 2 2x-1≥x+1,① 请按下列步骤完成 3(x-2)-x<4,② 请结合题意填空，完成本题的解答， 解答 (1)解不等式①，得 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来： 出来： 5-4321012345 -5-4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 (4)原不等式组的解集为 13.（2025·南开一模)解不等式组 10.(2025·红桥二模)解不等式组 [3(x+3)<4,① 2x+1≥x-1,① 3(x-2)≤2x-3.② 1g3 4 ·68· 6为 解不等式组态 请按下列步骤完成解答 C3第三部分精研“同类好题”0 (1)解不等式①，得 1.(2024·南开二模)解不等式组 (2)解不等式②，得 2(x十1)>x,① (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 3-2(2x-1)≥x+10.② 出来： 请按下列步骤完成解答. 543-21012345 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (4)原不等式组的解集为 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来： 14.(2025·和平二模)解不等式组 -5-4-3-2-1012345 -3(x-2)≤4-x,① (4)原不等式组的解集为 x-1<12.@ 2.(2024·和平三模)解不等式组 2x+1>x+2,① 请结合题意填空，完成本题的解答。 (I)解不等式①，得 3x-5≤x-1.② 2 (Ⅱ)解不等式②，得 ； 请结合题意填空，完成本题的解答。 (Ⅲ)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (1)解不等式①，得 出来： (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 -3-2-101234 出来： (V)原不等式组的解集为 -2-101234→ 15.（2025·西青一模)解不等式组 (4)原不等式组的解集为 3x+2≥2x-30 3.（2024·南开一模)解不等式组 x-3(x-2)<8,① x+2≤4(1-x.② 1鱼 2 请结合题意填空，完成本题的解答， 请按下列步骤完成解答： (1)解不等式①，得 (1)解不等式①，得 (2)解不等式②，得 (2)解不等式②，得 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 (3)把不等式①和②的解集在数轴上表示 出来： 出来： -3-2-10123 -4-3-2-1012345 (4)原不等式组的解集为 (4)原不等式组的解集为 ·69·21.解：(I)6+5; (Ⅱ)如图，取圆与网格线的交点D,连接CD交 网格线于E,取AC与网格线的交点F,连接EF 交圆于点G;取格点H,K,连接HE交网格线于 点I,连接KI并延长交网格线于点L;取圆与网 格线的交点M,P,连接LE,GM交于点N,连接 PN并延长交圆于点Q,连接GQ交BC于点S, 则S即为所求， 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)√13； (2)如图，取格点M,连接CM并延长交⊙P于点 N,连接BN,则BN与网格线的交点即为点P,取 ⊙P与网格线交点F和格点H,连接FH并延长 交⊙P于点E,连接DE,线段DE即为所求弦. 2.解：(1)√17； (2)如图，取圆与网格线的交点E,连接EB,EB与 网格线的交点为圆心O;取格点F,连接FD,与圆 交于点M,N;取圆与AC的交点H,连接MH, AN,两线交于点I;作射线OI,交MN于点P,则 点P即为所求 D TM 3.解：(1)5； (2)如图，连接AC,与网格线交于点O,分别取格 点E,P,Q,连接AE,OE,连接PQ,PQ与网格线 交于点K,连接AK交⊙O于点F,连接EF,则 EF即为圆的切线， 4.解：(1)√29； (2)如图，取AB与网格线的交点O;取格点R,T, 连接RT,RT与网格线相交于点Q;连接OQ与 ⊙O相交于点P,连接AP,点P即为所求， 5.解：(1)√13； (2)如图，连接AC,交网格线于点O,取DE与网 格线的交点N,连接ON并延长，交网格线于点 G,取格点H,连接GH,交DO于点T,取格点P, Q,连接PQ,交网格线于点S,连接ST并延长，交 线段DE于点K,则点K即为所求 19解不等式组 第一部分 通关“中考真题” 1.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 (3) -5-4-3-2 -10 (4)-2≤x≤1 2.解：(1)x≤1 (2)x≥-3 (3)f -4-3-2-1012 (4)-3≤x≤1 3.解：(1)x≥-1 (2)x≤3 (3) 542.1245 (4)-1≤x≤3 3 4.解：(1)x≥-1 (2)x≤2 (3)1 -2-101 (4)-1≤x≤2 5.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 (3)1 -32-1023 (4)-2≤x≤1 6.解：(1)x≤1 (2)x≥-3 (3)☐ 420 (4)-3≤x≤1 7.解：(1)x≤1(2)x≥-2 (3) -32-10123 (4)-2≤x≤1 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)x>-2(2)x≤1 (3) 、-3-2-1012 (4)-2<x≤1 2.解：(1)x≤3(2)x≥-2 (3) -3-2-1012345 (4)-2≤x≤3 3.解：(I)x>-1(Ⅱ)x≤3 (Ⅲ) -2-101234 (IV)-1<x≤3 4.解：(1)x≥-2(2)x≤1 (3) -5-4-3-2-1012345 (4)-2≤x≤1 5.解：(1)x≥-3(2)x≤4 (3) -5-4-3-2-1012345 (4)-3≤x≤4 6.解：(1)x≥-3(2)x≤1 32。分 (4)-3≤x≤1 7.解：(1)x>2(2)x≥3 ）22-1012 (3)1 (4)x≥3 8.解：(1)x≥-1(2)x≤4 (3)1 -5-4-3-2-1012345 (4)-1≤x≤4 9.解：(1)x≥2(2)x<5 (3)1 -5-4-3-2-1012345 (4)2≤x<5 10.解：(1)x≥-2(2)x≤3 (3)11 -4-3-2-101234 (4)-2≤x≤3 11.解：(1)x>-2(2)x≤4 (3)11 -5-4-3-2-1012345 (4)-2<x≤4 B组 12.解：(1)x<4(2)x≤1 (3)1 -5-4-3-2-1012345 (4)x≤1 13.解：(1)x<5(2)x≥-3 (3)11 -5-4-3-2-1012345 (4)-3≤x<5 14.解：(I)x≥1（Ⅱ）x≤4 (Ⅲ) -3-2-101234 (N)1≤x≤4 15.解：(1)x≥-1(2)x≤1 3202 (3)1 (4)-1≤x≤1 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)x>-2 (2)x≤-1 (3)如图所示： ■ -5-4-3-2-1012345 (4)-2<x≤-1 2.解：(1)x>1 (2)x≤3 (3)如图所示： 2可02 (4)1<x≤3 ·14· 3.解：(1)x>-1 (2)x≤2 (3)如图所示： -4-3-2-1012345 (4)-1<x≤2 20统计与概率 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)40,25； (2)平均数是 0.9×4+1.2×8+1.5×15+1.8×10+2.1×3 40 1.5； 众数是1.5；中位数是1.5. (3)800×404=720(人). 40 答：该校每天在校体育活动时间大于1h的学生约 有720人. 2.解：(1)25,24； (2)平均数是 13×2+14×3+15×4+16×10+17×6-15.6(cm); 2+3+4+10+6 众数是16；中位数是16. 3.解：(1)本次接受调查的家庭个数为8÷16%= 50(个)； n%=8×100%=20%,即m=20 故答案为50,20. (2)这组月均用水量数据的平均数是 5×8+5.5×12+6×16+6.5×10+7×4=5.9: 8+12+16+10+4 6出现了16次，出现的次数最多， ∴这组数据的众数是6； 将这组数据从小到大排列，其中处于中间的两个 数都是6，有66=6， 2 .这组数据的中位数是6. 4.解：(1)13÷32.5%=40（人）， m%-0×10%=10%,即m=10. 故答案为40,10. (2)z=0×1X13+2×18+3×5+4×4)=2, 2出现了18次，出现的次数最多，.众数是2； 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是22=2. 2 5.解：(1)40,15； (2)元=12×5+13X6+14X13+15×16=14: 5+6+13+16 .15出现了16次，出现的次数最多， .这组数据的众数是15； 把这些数从小到大排列，中位数是第20,21个数 的平均数， 则中位数是14十14-14， 2 6.解：(1)a=3÷6%=50(人)， m%=17÷50×100%=34%, ..m=34, 在这组数据中，8出现了17次，次数最多， 众数是8， 将这组数据从小到大依次排列，处于最中间的第 25,26名学生的分数都是8， .中位数是(8十8)÷2=8 故答案为50,34,8,8 (2):z=6X3+7×7+8X17+9×15+10×8= 3+7+17+15+8 8.36, .这组数据的平均数是8.36. (3),在所抽取的样本中，每周参加科学教育的时 间是9h的学生占30%， ∴.根据样本数据，估计该校八年级学生500人中， 每周参加科学教育的时间是9h的学生占30%， 有500×30%=150（人）. '.估计该校八年级学生每周参加科学教育的时间 是9h的约有150人. 7.解：(1)40,25,4,3； (2)该组数据的平均数x= 1×5+2×6+3×10+4×14+5X5-=3.2. 40 (3)估计该校学生每月参加志愿服务的时间是4h 的人数约为1000×35%=350（人）. 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(1)40,20； (2)平均数为6.1，众数为6，中位数为6. 2.解：(1)40,15； (2)平均数为9.35，众数为9，中位数是9. B组 3.解：(1)50,16； (2)平均数是6.9，众数为8，中位数为7； (3)该校1500名学生共参加了约10350次“环保 志愿者”活动. 5