18 网格中的作图-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

86 网格中的作图的态 18 网格中的作图 g第一部分通关“中考真题”心) (2)以BC为直径的半圆与边AC相交于点 1.(2019·天津)如图，在每个小正方形的边长 D,若P,Q分别为边AC,BC上的动点，当 为1的网格中，△ABC的顶点A在格点上， BP十PQ取得最小值时，请用无刻度的直 B是小正方形边的中点，∠ABC=50°， 尺，在如图所示的网格中，画出点P,Q,并 ∠BAC=30°，经过点A,B的圆的圆心在边 简要说明点P,Q的位置是如何找到的（不 AC上. 要求证明). (1)线段AB的长等于 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，画出一个点P,使其满足∠PAC= 3.（2021·天津)如图，在每个小正方形的边长 ∠PBC=∠PCB,并简要说明点P的位置 为1的网格中，△ABC的顶点A,C均落在 是如何找到的（不要求证明）， 格点上，点B在网格线上. (1)线段AC的长等于 (2)以AB为直径的半圆的圆心为O,在线 段AB上有一点P,满足AP=AC.请用无 刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出点 P,并简要说明点P的位置是如何找到的 (不要求证明). 2.(2020·天津)如图，在每个小正方形的边长 为1的网格中，△ABC的顶点A,C均落在 格点上，点B在网格线上，且AB-号 (1)线段AC的长等于 ·55· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 4.(2022·天津)如图，在每个小正方形的边长 说明点Q的位置是如何找到的（不要求 为1的网格中，圆上的点A,B,C及∠DPF 证明). 的一边上的点E,F均在格点上. (1)线段EF的长等于 (2)若点M,N分别在射线PD,PF上，满足 ∠MBN=90°且BM=BN.请用无刻度的 直尺，在如图所示的网格中，画出点M,N, 并简要说明点M,N的位置是如何找到的 (不要求证明). 6.(2024·天津)如图，在每个小正方形的边长 为1的网格中，点A,F,G均在格点上， (1)线段AG的长为 (2)点E在水平网格线上，过点A,E,F作 圆，经过圆与水平网格线的交点作切线，分 别与AE,AF的延长线相交于点B,C, △ABC中，点M在边BC上，点N在边AB 上，点P在边AC上.请用无刻度的直尺，在 如图所示的网格中，画出点M,N,P,使 △MNP的周长最短，并简要说明点M,N, P的位置是如何找到的（不要求证明）. 5.(2023·天津)如图，在每个小正方形的边长 为1的网格中，等边三角形ABC内接于圆， 且顶点A,B均在格点上， (1)线段AB的长为 (2)若点D在圆上，AB与CD相交于点P. 请用无刻度的直尺，在如图所示的网格中， 画出点Q,使△CPQ为等边三角形，并简要 ·56· 18网格中的作图 工中工中工中中中中 7.(2025·天津)如图，在每个小正方形的边长 (Ⅱ)在这个圆上另有一点C,满足AC= 为1的网格中，点P,A均在格点上。 AP,请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 (1)线段PA的长为 中，画出点C,并简要说明点C的位置是如 (2)直线PA与△ABC的外接圆相切于点 何找到的（不要求证明）. A,AB=BC.点M在射线BC上，点N在线 段BA的延长线上，满足CM=2AN,且 MN与射线BA垂直.请用无刻度的直尺， 在如图所示的网格中，画出点M,N,并简要 说明点M,N的位置是如何找到的（不要求 证明) 2.（2025·南开三模)如图，在每个小正方形的 边长为1的网格中，A,B,C,D,E均为格点， 以AB为直径作半圆，半圆的圆心为点O. ·D (1)半圆的半径长为 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，画出圆心O,在线段DE上画出点P,使 得∠ACP=3∠ACO.要求所作直线不多于 g第二部分详练“模拟原题” 5条，并简要说明点O、点P的位置是如何 找到的（不要求证明）， A组 1.(2025·河西结课考)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，有A,B,P三个点，以 AB为直径作圆，点P恰为圆上一点， (I)∠APB的度数为 ·57. 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 3.(2025·南开二模)如图，在每个小正方形的 (2)P是以线段AB为直径的半圆上的动点 边长为1的网格中，A,B,C均为格点，⊙O (不与点A,B重合).当3PA十2PB取得最 为△ABC的外接圆. 大值时，请用无刻度的直尺，在如图所示的 网格中，画出点P,并简要说明点P的位置 是如何找到的（不要求证明）. (1)⊙O的直径长为 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，画出点P和点Q,使得点P为AC的中 点；使得点Q在线段AB上，且∠CQB= 5.(2025·西青一模)如图，在每个小正方形的 45°.简要说明点P、点Q的位置是如何找到 边长为1的网格中，线段AB的两个端点均 的（不要求证明）. 落在格点上。 (1)线段AB的长等于 (2)经过点A,B作圆，若AB所对的圆心角 是120°，请在圆上找一点M,使△ABM是 等边三角形：再过点B作圆的切线BP.请 用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画 出点M和切线BP,并简要说明它们的位置 是如何找到的（不要求证明，画图时所有添 4.(2025·红桥二模)如图，在每个小正方形的 加的线不超过10条). 边长为1的网格中，A,B均为小正方形边 的中点 (1)线段AB的长为 ·58· 网格中的作图& 18 6.(2025·西青二模)如图，在每个小正方形的 (2)点P在圆上，请用无刻度的直尺，在如 边长为1的网格中，点A,E,F均在格点上 图所示的网格中，画出点P,使BP平分 ∠ABD,并简要说明点P的位置是如何找 到的（不要求证明，完成任务的画线不超过 3条). (I)线段AF的长为 (Ⅱ)点D在竖直网格线上，过点A,D,E作 圆，经过圆与竖直网格线的交点作切线，分 别与AD,AE的延长线相交于点B,C, △ABC中，点G在边BC上，点H在边AB 上，点P在边AC上.请用无刻度的直尺，在 如图所示的网格中，画出点G,H,P,使 8.(2025·滨海一模)如图，在每个小正方形的 △GHP的周长最短，并简要说明点G,H, 边长为1的网格中，O为格点，⊙O经过格 P的位置是如何找到的（不要求证明）. 点A. (1)⊙0的半径OA的长为 (2)在如图所示网格中，B,C为⊙O上两点， P为一格点，请利用无刻度直尺，确定点P, B,C的位置，使四边形ABPC为菱形，且满 足∠BAC=60°，并简要说明点P,B,C的位 7.(2025·和平一模)如图，在每个小正方形的 置是如何确定的（不要求证明）， 边长为1的网格中，以AB为直径的圆与竖直 网格线相交于点A和B,点C为圆上的点. D (1)∠ACB= ·59· 沙①鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 9.（2025·河西二模)如图，在每个小正方形的 (2)在如图所示的网格中，请用无刻度的直 边长为1的网格中，有直角三角形△ABC 尺，在AB上画出一点P,使∠BAP= 和以AB为直径的半圆组成的一个图形. 合∠ACB,并简要说明点P的位置是如何 △ABC的顶点均落在格点上. 找到的（不要求证明）. (1)线段AC的长为 (2)若点P为半圆弧的中点，点Q为△ABC 边上一点，且直线PQ恰好平分这个图形的 面积.请用无刻度的直尺，在如图所示的网 格中，画出点P和点Q,并简要说明它们的 11.(2024·南开一模)如图，在每个小正方形 位置是如何找到的（不要求证明）. 的边长为1的网格中，△ABC的顶点A,B, C均落在格点上，⊙O是△ABC的外接圆. (1)线段AB的长等于 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，AB上方的圆上画点P,使得BP=BC, 10.(2024·滨海二模)如图，在每个小正方形 并画出BP的中点Q.简要说明点P,Q的 的边长为1的网格中，△ABC内接于圆， 位置是如何找到的（不要求证明）. 且顶点A在格点上，点B在网格线上，AC 为圆的直径， (1)∠ABC的度数为 ·60· 18网格中的作图 B组 (Ⅱ)点P在以BC为直径的半圆上.请用 12.（2025·南开一模)如图，在每个小正方形 无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画出 的边长为1的网格中，点A,B,O均在格点 点P,使∠ACP=∠CBP=∠PAB,并简 上，以点O为圆心作圆，⊙O经过点A,且 要说明点P的位置是如何找到的（不要求 ⊙O与网格线交于点C. 证明). (I)⊙O的半径等于 (Ⅱ)请用无刻度的直尺，在如图所示的网 格中，在⊙O上画出点M,N,P,使得BM, BN为⊙O的切线，且CP∥MN.请简要 14.（2025·红桥一模)如图，在每个小正方形 说明点M,N,P的位置是如何找到的（不 的边长为1的网格中，△ABC内接于圆， 要求证明) 点A,B均在格点上，且∠ABC=90°. (1)线段AB的长等于 (2)若D为圆与网格线的交点，P为边AC 上的动点，当DP十PB取得最小值时，请 用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画 出点P,并简要说明点P的位置是如何找 13.（2025·滨海二模)如图，在每个小正方形 到的（不要求证明）. 的边长为1的网格中，等腰Rt△ABC顶点 A,B均在格点上，且∠ACB=90°. (I)线段AB的长为 ·61· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 15.（2025·河西一模)如图，在每个小正方形 (Ⅱ)线段CD交圆于点E,线段AB交圆 的边长为1的网格中，△ABC的顶点B,C 于网格线上一点F,请用无刻度的直尺，在 均落在格线上，点A在格点上 如图所示的网格中，作出△ABC的内心I (所作直线、射线及线段的总数不得大于 6条)，并简要说明点I的位置是如何找到 的（不要求证明） (I)当C为小正方形一边的中点时，线段 AC的长为 (Ⅱ)以AB为直径作半圆，在线段AB上 有一点P,满足BP=BC,请用无刻度的直 尺，在如图所示的网格中，画出点P,并简 要说明点P的位置是如何找到的（不要求 证明). 17.（2024·和平一模)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，三角形ABC内接于 圆，且顶点A,B均在格点上 (1)线段AB的长为 (2)若点D在圆上，在BC上有一点P,满足 BP=AD.请用无刻度的直尺，在如图所示 的网格中，画出点P,并简要说明点P的 16.(2025·河北二模)如图，在每个小正方形 位置是如何找到的（不要求证明）. 的边长为1的网格中，△ABC中，顶点A 是圆与网格线的交点，顶点B在网格线 上，顶点C是格点，点D是格点，连接CD. (I)线段CD的长为 ·62· 8 网格中的作图态C心 18.(2024·红桥三模)如图，在每个小正方形 到的（不要求证明）， 的边长为1的网格中，△ABC内接于圆， 且顶点A,B均在格点上 (1)线段AB的长为 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，在圆上画出点P,使∠PCB+∠BAC 90°，并简要说明点P的位置是如何找到的 C组 (不要求证明). 20.（2025·和平二模)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，等边三角形ABC内 接于圆，且顶点A,B均在格点上 (I)线段AB的长为 (Ⅱ)若点P在线段AB上，请用无刻度的 直尺，在如图所示的网格中，画出点P和 点Q,使△CPQ为等边三角形且△BPQ 的周长最小，并简要说明点P和点Q的位 置是如何找到的（不要求证明）. 19.（2024·和平二模)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，AB是圆的直径，且 点A在格点上，圆与网格线相交于点B和 点C. (1)∠ACB= (度)； (2)在AB上找一点P,满足CP⊥AB.请 用无刻度的直尺，在如图所示的网格中，画 出点P,并简要说明点P的位置是如何找 ·63· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 21.(2025·河东二模)如图，在每个小正方形 ABC上)，使DE=DC,并简要说明点P的 的边长为1的网格中，圆上点A,B,C均是 位置和弦DE是如何得到的（不要求证明）. 格点. (I)线段AB+BC的长等于 (Ⅱ)请用无刻度的直尺，在线段BC上画 出点S,使AB十BS=SC,并简要说明点S 的位置是如何找到的（不要求证明）. 2.(2023·部分区一模)如图，在每个小正方形 的边长为1的网格中，点A,B,C,D均为格 点，且点A,B在圆上 (1)线段AC的长等于 (2)过点D作DF∥AC,直线DF与圆交于 点M,N(点M在N的左侧)，画出MN的 中点P,简要说明点P的位置是如何找到 的（不要求证明）. g第三部分精研“同类好题”) 1.（2022·天津二模)如图，在每个小正方形的 边长为1的网格中，四边形ABCD为⊙P 的内接四边形，点A,B,C均在格点上，D为 ⊙P与格线的交点，连接AC. (1)AC的长等于 (2)请在如图所示的网格中，用无刻度的直 尺，先确定圆心P,再画出弦DE(点E在 ·64· 18网格中的作图父 3.(2023·南开一模)如图，在每个小正方形的 (2)请用无刻度的直尺，在圆上找一点P,使 边长为1的网格中，每个小正方形的顶点叫 得∠MAP=3∠BMP,并简要说明点P的 做格点.圆上的点A,B,C均为格点。 位置是如何找到的（不要求证明）. (1)圆的直径长为 (2)请用无刻度的直尺，在如图所示的网格 中，确定格点E,使EA为圆的一条切线，并 画出过点E的另一条切线EF,切点为F. 请简要说明切线EF的位置是如何找到的 5.(2023·河东二模)如图，在每个小正方形的 (不要求证明) 边长为1的网格中，圆上的点A,B,C及线 段DE上的点D,E均在格点上. (1)线段DE的长等于 (2)圆上有一个动点F,若点M为线段DF 的中点，在线段DE上有一点K.当MK取 得最大值时，请用无刻度的直尺，在如图所 示的网格中，画出点K,并简要说明点K的 位置是如何找到的（不要求证明）， 4.（2023·河西一模)如图，在每个边长为1的 小正方形网格中，点A,B均在格点上，以 AB为直径作圆，点M为AB的中点. (1)线段AB的长等于 ·65·16.(1)1()3 2 17.(I)45°（Ⅱ）W7 18.(I)2(Ⅱ)2√5 19.(1)2√3(2)3√3 20.(I)45°（Ⅱ）√74 21.32 2 22.(1)12(2)3√5 23.(1)2+2√3(2)W2+√6 C组 24.(1)2-√2(2)4-2√2 25.(1)√34 ② 26.(1)√/26 (2)32 2 27.(1)4 2号 28.(1)3 2) 29.(1)12 (2)√13 第三部分 精研“同类好题” 1.2√/132.23.√54./135.4√34 657.8a32 2 2 10.刚 2 18网格中的作图 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)7 ； (2)如图，取圆与网格线的交点E,F,连接EF与 AC交于点O,AB与网格线相交于点D,连接DO 并延长，交⊙O于点Q,连接BO,连接QC并延长， 与BO相交于点P,连接AP,点P即为所求. 2.解：(1)√13； (2)如图，取格点M,N,连接MN,连接BD并延 长，与MN相交于点B',连接BC,与半圆相交于 点E,连接BE,与AC相交于点P,连接B'P并延 长，与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求. 3.解：(1)√5； (2)如图，取BC与网格线的交点D,连接OD并延 长交半圆O于点E,连接AE交BC于点G,连接 BE,延长AC交BE的延长线于点F,连接FG并 延长，交AB于点P,点P即为所求 4.解：(1)√10； (2)如图，连接AC,与网格线交于点O,取格点Q, 连接EQ交PD于点M,连接BM交⊙O于点G, 连接GO并延长，交⊙O于点H,连接BH并延 长，交PF于点N,则点M,N即为所求 5.解：(1)√29； (2)如图，取AC,AB与网格线的交点E,F,连接EF 并延长与网格线相交于点G;连接DB与网格线相 交于点H,连接HF并延长与网格线相交于点I,连 接AI并延长与圆相交于点K,连接CK并延长与 GB的延长线相交于点Q,则点Q即为所求. 6.解：(1)√2； (2)如图，根据题意，切点为M:连接ME并延长， 与网格线相交于点M1;取圆与网格线的交点D和 格点H,连接DH并延长，与网格线相交于点M2; 连接M1M2,分别与AB,AC相交于点N,P,则点 M,N,P即为所求 B 7.解：(1)W2; (2)如图所示，点M,N即为所求， 直线PA与射线BC的交点为M;取圆与网格线的 交点D和E,连接DE;取格点F,连接AF,与DE 相交于点O;连接BO并延长，与AC相交于点G, 与直线PA相交于点H;连接CH并延长，与网格 线相交于点I,连接AI,与网格线相交于点J;连 接GJ,与线段BA的延长线相交于点N,则点M, N即为所求. 第二部分详练“模拟原题” A组 1.解：(I)90°； (Ⅱ)如图，点C即为所作： D 延长AP交正方形网格于点T,连接BT交圆于点 D,连接AD交BP于点E,连接TE并延长交圆 于点H,G,连接PG交AB于点K,连接HK并延 长交圆于点C 2.解：1)： (2)如图，取格点M,N,连接MN,MN与网格线 (横)相交于点Q,连接CQ并延长，直线CQ与DE 相交于点P;取格点R,连接QR并延长，直线QR 与AB相交于点O,点P,O即为所求. 1 3.解：(1)√65 (2)如图，分别取AC,AB与网格线的交点E,O, 连接OE并延长交圆与点P,则点P即为所求；取 格点G,H,连接GH交AB于Q,连接CQ,则点Q 即为所求. 4,解：1)5 2 (2)如图，取格点C,D,连接并延长，与网格线交于 点E,连接BE;取格点F,G,连接FG与网格线相交 于点H;取格点I,连接HI与BE相交于点J;连接 AJ与半圆相交于点P,连接BP,则点P即为所求. K E 5.解：(1)√17； (2)如图，取格点C,D,连接CD与网格线交于点 E,取AB与网格线的交点F,连接EF与圆交于点 M;连接MA,取MA与格线的交点Q,连接QF并 延长，与格线交于点P,作直线BP,则点M与直 线BP即为所求 6.解：(I)W5; （Ⅱ)如图，根据题意，切点为点G;连接GD并延长与 网格线交于点G;取圆与网格线的交点M与格点N, 连接MN并延长，与网格线交于点G;连接GG”,分 别与AB,AC交于点H,P,则点G,H,P即为所求. G 7.解：(1)90°； (2)如图，取点M,是BC与竖直网格线的交点，连 接AM,取AB的中点O,取AM的中点Q,作射线 QO,交圆于P,连接BP,即BP平分∠ABD. D B 8.解：(1)√13； (2)如图，取格点P,连接OP交网格线于点D,取 格点E和G,连接EG交网格线于点F,作直线 DF,交圆于点B和C,则四边形ABPC为菱形，且 满足∠BAC=60°. G 9.解：(1)√29； (2)如图，取格点D,E,F,G,连接DE,FG,分别交 网格线于点O,H,连接OH交AB于点P,连接 PC,作OL∥PC交AC于点Q,则点P,Q即为所 求，连接PQ. 1 10.解：(1)90°； (2)如图，取圆与网格线的交点D,E,连接DE,与 AC相交于点O,利用正方形的性质作出AB的中 点H,连接OH,与圆相交于点P,故点P为所求. 11.解：(1)210； (2)如图，取格点D,连接CD并延长交⊙O于点P, 取网格线与⊙O的交点E,连接PE交AB于点F, 连接C℉并延长，与圆交于点Q,点P,Q即为所求. B组 12.解：(I)√10； (Ⅱ)如图所示，点M,N,P的位置即为所求， H B 根据网格，找出△BFM≌△MDO,△BHN≌ △NQO即可确定点M,N,连接MN,BO,MC, BO,MC交于点L,连接NL并延长交⊙O于点 P,即为所求. 13.解：(I)√17； (Ⅱ)如图，取格点D,连接DC,DB,然后取格点 E,F,连接EF交AC于点G,连接BG交圆弧于 点P,点P即为所作 D 14.解：(1)√17； (2)如图，取点B所在竖向网格线与圆的交点H, 连接DH交AC于点O,点O为圆心，取AB与 中间竖向网格线的交点E,取AC与竖向网格线 的交点F,作直线FE交竖向网格线于点G,连接 BG交圆于点I,过点I作直径IB',连接DB交 直径AC于点P,点P即为所作. 15.解：(I) 2 (Ⅱ)如图，取格点D,E,F,G,H,I,J,K,连接 GE,DF交于点Y,连接KI,HJ交于点Z,连接 YZ,与AB的交点即为圆心O,取AC与网格线 的交点L,连接OL并延长交⊙O于点N,连接 BN交AC于点R,连接AN并延长与BC延长 线交于点Q,连接QR并延长与BA的交点即为 点P,点P即为所求 H 16.解：(I)W2; (Ⅱ)如图，取格点G,作射线CG交圆于点K,连 接KE,取圆与格线交点J,连接AJ交KE于点 O,连接CF交网格线于点H,作射线OH交CF 于点M,连接AM交CK于点I,点I即为所求. D 17.解：(1)由勾股定理得AB=√/42+1=√17； (2)如图，连接BD与网格线相交于点F,取AB 与网格线的交点E,连接FE并延长与网格线相 1 交于点G,连接AG并延长与圆相交于点P,则点 P即为所求 18.解：(1)由勾股定理可得AB=√22+32=√13； (2)如图，取△ABC的外接圆与网格线的交点E, F,M,N,连接EF,MN交于点O,连接CO并延 长交⊙O于P,连接AP,则点P即为所求. 19.解：(1)90； (2)如图，延长AC与网格线相交于点D,连接 DB,与网格线相交于点E,连接CE与圆相交于 点F;取AB与网格线的交点O,连接FO并延长 与圆相交于点G,连接CG与AB相交于点P,则 点P即为所求。 C组 20.解：(I)√29； (Ⅱ)如图，取AB与网格线的交点P,连接CP, 取圆与网格线的交点F,G,连接FG与CP相交 于点O,点O即为圆心；取AC与网格线的交点 D,连接DP并延长，与网格线相交于点E,连接 EB;连接AO并延长，与圆相交于点T,连接CT 并延长，与EB的延长线相交于点Q,则点P,Q 即为所求. 21.解：(I)6+5; (Ⅱ)如图，取圆与网格线的交点D,连接CD交 网格线于E,取AC与网格线的交点F,连接EF 交圆于点G;取格点H,K,连接HE交网格线于 点I,连接KI并延长交网格线于点L;取圆与网 格线的交点M,P,连接LE,GM交于点N,连接 PN并延长交圆于点Q,连接GQ交BC于点S, 则S即为所求， 第三部分精研“同类好题” 1.解：(1)√13； (2)如图，取格点M,连接CM并延长交⊙P于点 N,连接BN,则BN与网格线的交点即为点P,取 ⊙P与网格线交点F和格点H,连接FH并延长 交⊙P于点E,连接DE,线段DE即为所求弦. 2.解：(1)√17； (2)如图，取圆与网格线的交点E,连接EB,EB与 网格线的交点为圆心O;取格点F,连接FD,与圆 交于点M,N;取圆与AC的交点H,连接MH, AN,两线交于点I;作射线OI,交MN于点P,则 点P即为所求 D TM 3.解：(1)5； (2)如图，连接AC,与网格线交于点O,分别取格 点E,P,Q,连接AE,OE,连接PQ,PQ与网格线 交于点K,连接AK交⊙O于点F,连接EF,则 EF即为圆的切线， 4.解：(1)√29； (2)如图，取AB与网格线的交点O;取格点R,T, 连接RT,RT与网格线相交于点Q;连接OQ与 ⊙O相交于点P,连接AP,点P即为所求， 5.解：(1)√13； (2)如图，连接AC,交网格线于点O,取DE与网 格线的交点N,连接ON并延长，交网格线于点 G,取格点H,连接GH,交DO于点T,取格点P, Q,连接PQ,交网格线于点S,连接ST并延长，交 线段DE于点K,则点K即为所求 19解不等式组 第一部分 通关“中考真题” 1.解：(1)x≥-2 (2)x≤1 (3) -5-4-3-2 -10 (4)-2≤x≤1 2.解：(1)x≤1 (2)x≥-3 (3)f -4-3-2-1012 (4)-3≤x≤1 3.解：(1)x≥-1 (2)x≤3 (3) 542.1245 (4)-1≤x≤3 3