17 几何直线型综合-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

6为 几何直线型综合 17几何直线型综合 心3第一部分通关“中考真题”心) 5.(2023·天津)如图，在边长是3的正方形 ABCD外侧，作等腰三角形ADE,EA= 1.(2019·天津)如图，正方形纸片ABCD的 边长为12，E是边CD上一点，连接AE.折 ED=5 叠该纸片，使点A落在AE上的G点，并使 (1)△ADE的面积为 折痕经过点B,得到折痕BF,点F在AD (2)若F为BE的中点，连接AF并延长，与 上.若DE=5,则GE的长为 CD相交于点G,则AG的长为 D 第5题图 第6题图 第1题图 第2题图 6.(2024·天津)如图，正方形ABCD的边长 2.(2020·天津)如图，口ABCD的顶点C在 为3√2，对角线AC,BD相交于点O,点E 等边三角形BEF的边BF上，点E在AB 在CA的延长线上，OE=5,连接DE. 的延长线上，G为DE的中点，连接CG.若 (1)线段AE的长为 AD=3,AB=CF=2,则CG的长为 (2)若F为DE的中点，则线段AF的长为 7.(2025·天津)如图，在矩形ABCD中， 3.(2021·天津)如图，正方形ABCD的边长为 AB=2,BC=3,点E在边BC上，且EC= 4,对角线AC,BD相交于点O,点E,F分别 2BE. 在BC,CD的延长线上，且CE=2,DF=1,G (1)线段AE的长为 为EF的中点，连接OE,交CD于点H,连接 (2)F为CD的中点，M为AF的中点，N GH,则GH的长为 为EF上一点，若∠FMN=75°，则线段 MN的长为 第3题图 第4题图 第二部分 详练“模拟原题”) 4.(2022·天津)如图，已知菱形ABCD的边 A组 长为2，∠DAB=60°，E为AB的中点，F为 1.（2025·河西二模)如图，在平行四边形 CE的中点，AF与DE相交于点G,则GF ABCD的外侧，作等腰直角三角形BAE, 的长等于 EB=EA,且AD=10,CD=6,AC=8.取 ·49· 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 臣 CB的中点M,连接ME. 为线段BF的中点，连接NH,则线段NH 的长为 5.（2025·部分区二模)如图，正方形ABCD D 的边长为6，E是BC上一点，且BE=2.连 (1)BE的长为 接AE,将AE绕点E顺时针旋转90°，得到 (2)线段ME的长为 线段EF,连接AF. 2.(2025·河北二模)如图，在边长为6的正方 (1)线段AF的长为 形ABCD中，点E,F,G,H分别是边DA, (2)若P是AF的中点，连接PC,则线段 AB,BC,CD的中点，连接AC PC的长为 (I)四边形EFGH的面积为 (Ⅱ)若点P是正方形对角线AC上一点，且 AP=4√2，点M是线段FG的中点，连接 PM,线段PM的长为 第5题图 第6题图 6.(2025·滨海二模)如图，在边长为√5的正方 形ABCD中，点E是AD边的中点，连接 BE,过点C作CP⊥BE,垂足为点P. (I)线段BP的长为 第2题图 第3题图 (Ⅱ)连接DP,若G为DP的中点，连接 3.(2025·滨海一模)如图，正方形ABCD的 CG,则线段CG的长为 边长为6，点M为BC边上一点，过点M作 7.(2025·河西一模)如图，△ABC是等腰直 MN⊥BC交BD于点N,且MN=4,连接 角三角形，AB=AC,CD平分∠ACB,BE⊥ AM. CD,垂足在CD的延长线上，AD=1. (1)AM的长为 (2)若点F为DN的中点，连接FM,则FM 的长为 4.（2025·河北一模)如图，在边长为3的正方 形ABCD中，点E,F在边BC上，且∠EAB= (I)AC的长为 ∠FDC=30. (Ⅱ)线段BE长度的平方为 8.（2025·西青一模)如图，A 正方形ABCD的边长为 4√2，对角线AC,BD相交 于点O,点E为OA的中 (1)线段EF的长为 点，连接DE,点F为DE的中点，连接AF. (2)若点M是正方形对角线AC与线段DF (1)AE的长是 的交点，点H在边AB上，且MH∥BC,N (2)AF的长是 50· 17几何直线型综合父C 9.(2025·红桥一模)如图，在Rt△ABC中， 13.(2024·南开一模)如图，在等腰Rt△ABC ∠ACB=90°，AC=6,BC=8,点D在边AC 中，∠BAC=90°，过点C作CD⊥BC,连接 上，且CD=2.过点D作DE∥AB,与边BC BD,交AC于点E,点F为BD的中点，连 相交于点E,连接BD, 接AF,AD,若AF=CD=√10，则AD= (1)线段CE的长为 (2)若F为BD的中点，则线段EF的长为 第13题图 第14题图 14.（2024·红桥二模)如图，在△ABC中， AB=AC=√5，BC=4. 第9题图 第10题图 (1)△ABC的面积为 10.（2025·红桥三模)如图，在菱形ABCD (2)以AC为边作正方形ACDE,过点D 中，∠DAB=60°，AB=6,E为边BC的中 作DF⊥BC,与BC的延长线相交于点F, 点，连接DE与AC相交于点F. 则EF的长为 (1)线段DE的长为 B组 (2)若G为AB的中点，则线段FG的长为 15.（2025·河东二模)如图，正方形ABCD的 对角线AC与BD交于点O,点E在AC 11.（2025·红桥二模)如图，在矩形ABCD 的延长线上，且AC=2CE,连接EB,过点 中，AB=2√3，AD=4,E为边BC的中点， A作AF⊥EB,垂足为F,AF与DB的延 点F在DE的延长线上，且BF=BE. 长线交于点G,若AB=2√6，则 (1)线段DF的长为 (I)线段AE的长等于 (2)连接AE,若G,H分别为线段DF,AE (Ⅱ)线段AG的长等于 的中点，则线段GH的长为 第11题图 第12题图 12.(2024·和平二模)如图，正方形ABCD的 第15题图 第16题图 16.（2025·部分区一模)如图，正方形ABCD 边长为4，点E在边BC上，BE=,作等 的边长为4，E是BC边上一点，且BE=1, 腰直角三角形AEF,∠AEF=90°. AF⊥AE交CD的延长线于点F,AM平 (1)CF的长为 分∠EAF交EF于点M,连接MD. (2)若M为AF的中点，连接DM,则DM (I)DF的长为 的长为 (Ⅱ)MD的长为 ·51 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 臣 17.(2025·西青二模)如图，矩形ABCD中， 点，则 AD>AB,∠BAD的平分线与DC的延长 线相交于点E,AE与BC相交于点F,点 M为FE的中点，连接BD,DM. (I)∠ADF的度数为 (Ⅱ)BG的长为 21.(2024·滨海二模)如图，四边形ABCD是 (I)∠E的度数是 正方形，边长为6，M是AD边上的动点，在 (I)若BD=√14，则DM的长是 正方形ABCD的外侧以AM为边作正方形 18.(2025·南开一模)如图，在正方形ABCD AMEF,连接BE,若N为BE的中点，连接 的边AD上有一点E,连接BE,过点E作 MN,则线段MN的最小值为 EF⊥BE(点F在CD边右侧)，垂足为E D 点，EF与CD相交于点G,连接DF,若 ∠CDF=45°，点G为EF的中点，且DG=1. B 22.（2024·和平三模)如图，在菱形ABCD 中，对角线AC,BD交于点O,点E为AB 的中点，连接CE,S△BEc=12. (I)线段DE的长为 (Ⅱ)线段BE的长为 19.(2025·南开三模)如图，菱形ABCD的边 长为4√3，∠A=60°，E为AB边的中点， (1)△ACE的面积为 F为对角线BD延长线上一点，连接CE, (2)若点F为OD的中点，连接EF交OA于 CF,EF,EF与AD相交于点H,且 点G,OG=1,则线段CE的长为 ∠ECF=60°. 23.(2024·河西二模)如图，在边长为4的正 方形ABCD的外侧，作直角三角形ADE, ∠AED=90°，且∠ADE=30°. B (1)线段FD的长为 (2)线段AH的长为 20.(2025·河西结课考)如图，正方形ABCD (1)AE与DE的长度和为 的边长为6，点E在边CD上，CE=2, (2)若O为AC的中点，连接OE,则OE的 ∠BEF=90°且EF=BE,G为DF的中 长为 ·52· 6为 17 几何直线型综合态 (e C组 (1)线段AC的长为 24.（2025·河东一模)如图，在△ABC中， (2)延长ED到点F,使CD平分∠ACF, ∠BAC=90°，AB=AC=√2，点D在边BC 则线段AE的长为 上，点E在△ABC外，连接AD,AE,CE, 28.(2024·滨海一模)如图，菱形ABCD的边 DE,若AC=CD,AE⊥AD,DE⊥BC,则： 长为6，对角线AC的长为4，E为AD的 (1)线段BD的长等于 中点，过点E作AC的垂线，垂足为P,与 (2)线段DE的长等于 AB交于点G,与CB的延长线交于点F. A E D G F BH F 第24题图 第25题图 (1)AG的长为 25.(2025·和平二模)如图，在四边形ABCD (2)若H为FC的中点，连接GH,则GH 中，AD∥BC,∠BCD=90°，DC=3,BC=5. 的长为 (1)BD的长为 29.(2024·部分区二模)如 (2)若点E是AB的中点，点F在边BC 图，正方形ABCD的边长 上，且AD=2CF,连接EF,则EF的长为 为4，点E是边BC的中 点，∠AEF=90°，EF交 26.(2025·和平三模)如图，在边长为4的正 正方形外角的平分线CF于点F. 方形ABCD中，点P是对角线BD延长线 (1)四边形AECF的面积为 (2)若M是AE的中点，连接DM,则DM 上一点，BP=5√2，连接AP. 的长为 (1)线段AP的长为 (2)过点P作PE⊥AP与BC的延长线相 Cg第三部分精研“同类好题”) 交于点E,点M是PE的中点，则DM的 1.(2023·西青一模)如图， 长为 点E是正方形ABCD的 A 边BC延长线上一点，连 B 接AE,点F是AE的中 点，连接DF,若AB=4,DF=√5，则AE的 长为 2.(2023·部分区一模)如图，矩形ABCD的对 第26题图 第27题图 角线AC,BD相交于点O,E为OB上一点， 27.(2025·南开二模)如图，在Rt△ABC中， 连接CE,F为CE的中点，∠EOF=90°.若 ∠ACB=90°，点D为AB边的中点，CD= OE=3,OF=2,则BE的长为 )7,AC=4BC,过点D作DE LCD,垂足 为点D,DE与AC相交于点E. ·53· 沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 客 3.（2023·西青二模)如图，四边形ABCD是 BE,在DC边上有一点F,满足∠FEB= 正方形，点E在BC边上，点F在CD的延 ∠AEB,则EF的长为 长线上，满足BE=DF,连接EF与对角线 7.（2023·河东二模)如图，已知四边形 BD交于点G,连接AF,AG,若AF=√10， ABCD和四边形CEFG均为正方形，且G 则AG的长为 是AB的中点，连接AE,若AB=√5，则AE 的长为 4.（2023·部分区二模)如图，△ABC是等边 三角形，AB=10,D为AB上一点，DB= 第7题图 第8题图 AB,DELAB-与BC的延长线相交于点 8.(2023·和平二模)如图，已知正方形 E,F为DE的中点，H为BC的中点，连接 ABCD的边长为4，点E为边BC上一点， FH,则FH的长为 BE=3,在AE的右侧，以AE为边作正方 形AEFG,H为BG的中点，则AH的长等 于 9.(2023·东丽二模)如图，正方形ABCD的 边长是√6，对角线的交点为O,点E在边 5.(2023·河西一模)如图，在正方形ABCD CD上且CE=√2，CF⊥BE,连接OF,则 中，点F在边CD的延长线上，点E是边 OF= BC上的一点，且BE=DF,连接EF交边 AD于点G.过点A作AN⊥EF,垂足为 M,交边CD于点N.若BE=5,CN=8,则 线段AN的长为 第9题图 第10题图 10.（2023·红桥一模)如图，已知正方形 M ABCD的边长为8，E为AD的中点，F为 BE上一点，且EF=3FB,若G,H分别为 BE,CF的中点，连接GH,则GH的长为 第5题图 第6题图 6.（2023·河西二模)如图，已知正方形 ABCD的边长为6，E是边AD的中点，连接 ·5414.2x6-x515.-9a2 B组 16.-8a517.9mn218.x4y519.x2y 20.-8x2y321.15a3b22.9a26523.4 第三部分精研“同类好题” 1.2x+82.a23.-3a648x3+2 15乘法公式 第一部分通关“中考真题” 1.22.63.94.185.16.107.60 第二部分详练“模拟原题” A组 1.132.143.24.-35.96.117.13 8.189.1210.1511.312.213.2314.3 15.116.417.918.4-2√3 B组 19.120.4√221.2√222.-11 第三部分精研“同类好题” 1.232.ac+ad+bc+bd3.12 16一次函数的图象与性质 第一部分通关“中考真题” 1.(2,0） 2.y=-2x+1 3.y=-6x-2 4.1(答案不唯一) 5.5 6.1(答案不唯一) 7.2(答案不唯一，满足m>1即可) 第二部分详练“模拟原题” A组 1.y=x-1(答案不唯一) 2.2(答案不唯一) 3.2(b>0的任意实数) 4.1 5.0 6.2(答案不唯一) 7.5 8.y=x+1 9.y=x-1 10.一1（答案不唯一，只要满足k0即可） 11.-1 12.(分0） 13.-2 8 14.-1 15.y=-3x+6 16.-1(答案不唯一) 17.2(答案不唯一) 18.5 19.1(答案不唯一) B组 1 20.221.y=2x+122.-4<k<2 23.(3,0)24.(-1,0)25.-7 第三部分精研“同类好题” 1.y=3x十72.y=一x十3（答案不唯一） 3.b>-54.x<2 17几何直线型综合 第一部分通关“中考真题” 2. 49 1.3 5.(1)3(2)V36.(1)2(2)@ 2 7.(1)W5 (2)V1⑤ 3 第二部分详练“模拟原题” A组 1.(1)3√2(2)7 2.(I)18(Ⅱ)26 2 3.(1)2√13(2)√26 4.(1)25-3(2)3-√3 5.(1)4√5(2)25 6.(I)1(Ⅱ)图 2 7.(1w2+1(I)2生2 8.(1)2(2)√13 9.号2号 10.(1)3√3(2)√21 11.(1)6(2)W3 12.(1)32 2 (2)5y2 4 13.5 14.(1)2(2)√13 B组 15.(I)6√3（Ⅱ）2√15 16.(1)1()3 2 17.(I)45°（Ⅱ）W7 18.(I)2(Ⅱ)2√5 19.(1)2√3(2)3√3 20.(I)45°（Ⅱ）√74 21.32 2 22.(1)12(2)3√5 23.(1)2+2√3(2)W2+√6 C组 24.(1)2-√2(2)4-2√2 25.(1)√34 ② 26.(1)√/26 (2)32 2 27.(1)4 2号 28.(1)3 2) 29.(1)12 (2)√13 第三部分 精研“同类好题” 1.2√/132.23.√54./135.4√34 657.8a32 2 2 10.刚 2 18网格中的作图 第一部分通关“中考真题” 1.解：(1)7 ； (2)如图，取圆与网格线的交点E,F,连接EF与 AC交于点O,AB与网格线相交于点D,连接DO 并延长，交⊙O于点Q,连接BO,连接QC并延长， 与BO相交于点P,连接AP,点P即为所求. 2.解：(1)√13； (2)如图，取格点M,N,连接MN,连接BD并延 长，与MN相交于点B',连接BC,与半圆相交于 点E,连接BE,与AC相交于点P,连接B'P并延 长，与BC相交于点Q,则点P,Q即为所求. 3.解：(1)√5； (2)如图，取BC与网格线的交点D,连接OD并延 长交半圆O于点E,连接AE交BC于点G,连接 BE,延长AC交BE的延长线于点F,连接FG并 延长，交AB于点P,点P即为所求 4.解：(1)√10； (2)如图，连接AC,与网格线交于点O,取格点Q, 连接EQ交PD于点M,连接BM交⊙O于点G, 连接GO并延长，交⊙O于点H,连接BH并延 长，交PF于点N,则点M,N即为所求 5.解：(1)√29； (2)如图，取AC,AB与网格线的交点E,F,连接EF 并延长与网格线相交于点G;连接DB与网格线相 交于点H,连接HF并延长与网格线相交于点I,连 接AI并延长与圆相交于点K,连接CK并延长与 GB的延长线相交于点Q,则点Q即为所求. 6.解：(1)√2； (2)如图，根据题意，切点为M:连接ME并延长，