8 方程与方程组-【鹰击道道清】2026年天津中考数学冲关模拟分类

8方程与方程组 第一部分通关“中考真题” 1.D2.A3.B4.D5.A6.A7.A 第二部分详练“模拟原题” A组 1.C2.C3.C4.A5.B6.A7.A8.A 9.A10.A11.C12.C13.A14.A15.A 16.A B组 17.A18.C19.A20.A21.A22.C23.B 第三部分精研“同类好题” 1.D2.B3.A 9分式的运算与化简 第一部分通关“中考真题” 1.A2.A3.A4.C5.A6.A 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.C3.C4.B5.B6.A7.B8.C B组 9.B10.B11.C12.C13.C14.A 第三部分精研“同类好题” 1.C2.D3.A4.A 10图形与几何 第一部分通关“中考真题” 1.C2.D3.C4.D5.D6.B7.D 第二部分详练“模拟原题” A组 1.B2.C3.A4.C5.B6.C7.D8.B 9.C10.B11.D12.D13.C B组 14.B15.A16.A17.B18.A19.A20.D 21.B 第三部分精研“同类好题” 1.D2.A3.B4.B5.A 11图形与变换 第一部分通关“中考真题” 1.D2.D3.D4.C5.A6.D7.D 第二部分详练“模拟原题” A组 1.D2.C3.D4.A5.C6.A7.B8.C 9.D10.B11.D12.A13.C14.C B组 15.D16.A17.D18.D19.A20.B21.D 22.C23.C24.C25.A26.A 第三部分精研“同类好题” 1.C2.A3.B4.B 12二次函数的图象与性质 第一部分通关“中考真题” 1.C2.D3.C4.C5.C6.C 第二部分详练“模拟原题” 一、图象问题 A组 1.B解折：y+号计0C, 80, 当y=0时，品+号x十 解得x=8或x=一2（舍去）， 此次训练实心球从出手到落地时的水平距离为 8m,故①正确； 当y=21时，02+号x+9=2.1, 解得x=1或x=5, 此次训练存在两个不同的时间点，实心球离地 面的高度均为2.1m,故②正确； y= .当x= =3时， 2x(- y有最大位为一品×9十号×3十号-2.5，故③错 误.故选B. 2.C解析：当y=0时，一x2+2x十3=0， 解得x1=-1,x2=3, .水珠从喷头喷出到落入水面的水平位移为3， 故①正确； y=-x2+2x十3=-(x-1)2+4, .抛物线的顶点坐标为(1,4)， .水珠在其距离喷头的水平距离为1m时，达到 最大高度，最大高度为4m,故②正确； 当x=0时，y=3, .喷头的坐标为(0,3)， ∴.水珠在空中只有一次到达竖直高度2m,故③ 错误. 综上，正确结论的个数是2. 3.B解析：将)=0代入y=一+号十号 得-+号x+号-0， 解得x1=一2，x2=10, ∴.这名男生铅球推出的水平距离为10m, 2沙鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 臣 8方程与方程组 g第一部分通关“中考真题” 8e) 长短.引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之， 3x+2y=7, 不足一尺.木长几何？”意思是：用一根绳子 1.（2019·天津)方程组 的解是 6x-2y=11 去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子 对折再量长木，长木还剩余1尺.问木长多 少尺？设木长x尺，绳子长y尺，则可以列 x=-1, x=1, A.3 B. y=5 (y=2 出的方程组为 ) x=2, y-x=4.5, 「y-x=4.5, 「x=3, A. B. C. D. y=-1 1 x-0.5y=1 (x+0.5y=1 y=2 x+y=4.5, 「x+y=4.5, C. D. 2x十y=4, (x-y=1 y-x=1 2.(2020·天津)方程组 的解是 x-y=-1 7.(2025·天津)《算学启蒙》是我国古代的数 ( ) 学著作，其中有一道题：“今有良马日行二百 x=1, x=-3, 四十里，驽马日行一百五十里.驽马先行一 A.3 B. (y=2 y=-2 十二日，问良马几何日追及之.”意思是：跑 x=2, 「x=3, 得快的马每天走240里，跑得慢的马每天走 C. D. y=0 y=-1 150里.慢马先走12天，快马几天可以追上 x+y=2, 慢马？设快马x天可以追上慢马，则可以列 3.(2021·天津)方程组 的解是 3x+y=4 出的方程为 () A.240x=150(x+12) x=0, （x=1, B.240x=150(x-12) A. B. y=2 (y=1 C.150x=240(x+12) 「x=2, (x=3, D.150x=240(x-12) C. D. y=-2 y=-3 (3 第二部分 详练“模拟原题” 0) 4.(2022·天津)方程x2+4x+3=0的两个 A组 根为 ( 1.（2025·南开三模)若关于x的一元二次方 A.x1=1,x2=3 B.x1=-1,x2=3 程x2-6x十c=0有两个相等的实数根，则 C.x1=1,x2=-3 D.x=-1,x2=-3 两根之积为 () 5.(2023·天津)若x1,x2是方程x2一6x A.-36B.-9 C.9 D.36 7=0的两根，则 ( ) 2.（2025·南开二模)若a,b是方程x2 A.x1十x2=6 B.x1+x2=-6 2025x+1=0的两个实数根，则下列结论 1 C.x1x2= D.x1x2=7 正确的是 () 6.(2024·天津)《孙子算经》是我国古代著名 A.a+b=2025 B.a+b=-2025 2 的数学典籍，其中有一道题：“今有木，不知 C.ab=1 D.ab=-1 ·20· 6为 方程与方程组态 x+y=2, 甲得到乙所有钱的一半，那么甲共有钱80. 3.(2025·红桥一模)方程组 的解 3x+2y=3 是 ( 如果乙得到甲所有钱的号，那么乙也共有钱 80.若设甲、乙原本各持钱x,y,则根据题意 x=1, x=1, A. B. ) y=-1 y=0 可列方程组为 1 x=-1, C.y=3 x=3, x+2y=80, 2x+y=80, D. y=-1 A. B. y+3x=80 2 4.(2025·河西一模)我国古代数学著作《九章 y+3x=80 算术》中记载了这样一道题：“今有牛五、羊 2y=80, 2x+y=80, 二，直金十两；牛二、羊五，直金八两.问牛、 C D 3y十x=80 2 羊各直金几何？”意思是：假设5头牛、2只 y+x=80 羊，共值金10两；2头牛、5只羊，共值金 7.(2025·河北一模)《九章算术》中有一道题 8两，那么每头牛、每只羊各值金多少两？ 目：“今有共买豕，人出一百，盈一百；人出九 若设每头牛和每只羊分别值金x两和y两， 十，适足.问人数、豕价各几何？”其大意为： 可列出方程组为 几人合资买猪，若每人出100钱，则买完猪 5x+2y=10, 5x+2y=8, A. B. 后，多出100钱；若每人出90钱，恰好能买 (2x+5y=8 2x+5y=10 到猪.若我们设共x人，猪价为y钱，那么可 5x-2y=10, 5x+2y=10, C. 以列方程组为 ) D. 2x+5y=8 2.x-5y=8 100x-y=100, y-100x=100, A. B. 5.（2025·部分区二模)某学校组织七年级学 y=90x (y=90.x 生共200人去参加两项科技体验活动，参加 y-90x=100, 90x-y=100, C. D. “九天揽月”活动的人数比参加“深海探幽” y=100x y=100x 活动的人数的2倍少1，求参加“深海探幽” 8.(2025·河东二模)一艘轮船在静水中的最 活动的人数是多少.设参加“深海探幽”活动 大航速为30km/h,它以最大航速沿江顺流 的人数为x,可列方程为 ( 航行90km所用时间，与以最大航速逆流航 A.x+(2x+1)=200 行60km所用时间相等，江水的流速为多 B.x+(2x-1)=200 少？设江水流速为vkm/h,则可列分式方 Cx+(x+1D=200 程为 () 90= 60 60 90 D.x+2(z-1)=200 A.30+30-0 B.30+030-0 C.9060 90_60 6.(2025·河北二模)《九章算术》第八章“方 vv-30 D.30十vv 程”篇中记载了这样一道题：“今有甲、乙二 9.(2025·河西结课考)为传承我国传统节日 人持钱不知其数，甲得乙半而钱八十，乙得 文化，端午节前夕，某校组织了包粽子活动. 甲大半而钱亦八十.问甲、乙持钱各几何？” 已知某班甲组同学平均每小时比乙组多包 题目大意是：甲、乙两人各带了若干钱.如果 20个粽子，甲组包150个粽子所用的时间 ·21。 鹰击道道清 中考冲关模拟分类数学 名 与乙组包120个粽子所用的时间相同.求 意思是：李三公家开店，来了一批客人，一 甲、乙两组同学平均每小时各包多少个粽 个房间住7位客人则多出7位客人，一个 子.若设乙组同学每小时包x个粽子，可列 房间住9位客人则多出1个房间，问李三 出关于x的方程为 ( 公家的店有多少个房间？来了多少位客 A1590-12四 B.150=120 人？设李三公家的店有x个房间，来了 x-20x y位客人，则可以列出的方程组为( ) C.150-120 D.150-120 xx+20 xx-20 A.J7x-7=y, 7x-7=y, B. 10.（2025·河东一模)《九章算术》中有这样一 (9(x-1)=y (9(x+1)=y 个题，其大意是：今有醇酒（优质酒）1斗， 7x+7=y, 7x+7=y, C. D. 价值50钱；行酒（劣质酒）1斗，价值10钱； 9(x-1)=y 9(x+1)=y 现有30钱，买得2斗酒.问醇酒、行酒各能 13.(2024·部分区二模)若x1,x2是方程x2 买多少？设醇酒买了x斗，行酒买了y斗， 3x-2=0的两个根，则 则可列二元一次方程组为 () A.x1x2=-2 B.x1x2=2 x+y=2, x-y=2, C.x1+x2=-3 -2 A. B. D.x1十x2=3 (50x+10y=30 50x+10y=30 14.(2024·河北一模)若x1,x2是方程x2 x+y=2, x+y=2, C. D. 5x=1的两根，则x1x2十x1十x2等于 10x+50y=30 10x+30y=50 () 11.（2025·部分区一模)我国明代《算法统宗》 A.4 B.5 C.6 D.-6 一书中有这样一题：“一支竿子一条索，索 15.(2024·河东二模)若x1,x2是方程x2一 比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子 短一托（一托按照5尺计算）.”大意是：现 8x十7=0的两个根，则：等于() x1+x2 有一根竿和一条绳索，如果用绳索去量竿， 绳索比竿长5尺；如果将绳索对折后再去 A名 c号 D-9 量竿，就比竿短5尺.问竿子、绳索各多少 16.（2024·河西二模)某商品的价格为100 尺？设竿长x尺，绳索长y尺，根据题意可 元，因为积压，经过两次降价x%后的价格 列方程组为 ) 为81元，则x为 ) x=y+5, A.10 B.11 C.12 D.20 x=y+5, A.3 B. x-5= x-5=2y B组 17.(2025·滨海一模)若x1,x2是方程x2 (x+5=y, x+5=y, C. D. 3x-5=0的两个根，则1+1的值为( x-5=岁 2x-5=y 2C1C2 12.（2025·滨海二模)《算法统宗》是我国古代 A- c号 D.- 著名的数学典籍，其中有一道题：“我问开 18.（2025·和平三模)成语“五雀六燕”出自中 店李三公，众客都来到店中，一房七客多七 国古代数学名著《九章算术》第八卷“方程” 客，一房九客一房空，问房几间？客几何？” 中一道名题，原题为：“今有五雀、六燕，集 ·22· 8方程与方程组C 称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处， 21.(2024·和平三模)若x1,x2是方程2x十 衡适平.并燕、雀重一斤.问燕、雀一枚各重 4=x2的两个根，则(x1十1)(x2+1)的 几何？”译文为：今有5只雀、6只燕，分别 值是 () 聚集而且用衡器称之，聚在一起的雀重，燕 A.-1 B.0 轻.将一只雀、一只燕交换位置而放，质量 C.1 D.2 相等，5只雀、6只燕的质量为1斤.问雀、 22.(2024·南开一模)下列方程中两根之和为 燕每只各多重？现设每只雀x斤，每只燕 2的方程是 ( ) y斤，则可列出方程组为 () A.x2+2x+1=0 5x+6y=1, 5y+6x=1, B.x2-x+2=0 A. B. 4y+x=5x+y (4x+y=5y+x C.3x2-6x+1=0 c. 5x+6y=1, 5y+6x=1, D. D.2x2-2x+1=0 4x+y=5y+x 4y+x=5x+y 19.(2025·和平二模)幻方起源于中国，是我 23.（2024·和平一模)如图，在设 国古代数学的杰作之一，是一种将数字安 计人体雕像时，使雕像的上部 排在正方形格子中，使每一横行、每一竖列 (腰以上)与下部（腰以下）的高 以及两条斜对角线上的数字和都相等的方 度比，等于下部与全部（全身） B 法，如图①就是一个幻方，图②是一个未完 的高度比，可以增加视觉美感.按此比例， 成的幻方，则可以列出的方程组为( 如果雕像的高为2m,设雕像下部BC高 xm,则下列结论不正确的是 () 2x 3 2 A.雕像的上部高度AC与下部高度BC的 关系为AC:BC=BC:2 7 x+2y -3 B.依题意可以列方程x2一2x一4=0 Ay C.依题意可以列方程x2=2(2一x) 图① 图② D.雕塑下部高度为√5一1 2x十3=-3+4y, C3第三部分精研“同类好题”) A. x+2y+4y=2+3 () 2x+3+2=2-3+4y, 1.分式方程品14的解为 B. 3+x+2y=2-3 A.x=1B.x=2 C.x=4 D.无解 2x+x+2y=2-3, 2.若关于x的一元二次方程mx2+6x-9=0 C. x+2y-3=2+4y 有两个实数根，则m的取值范围是() 3+x+2y=2-3, A.m≤1且m≠0 B.m≥-1且m≠0 D. 2-3+4y=2x+x+2y+4y C.m≤1 D.m≥-1 20.(2024·滨海一模)若x1,x2是方程x2 3.已知x=2是一元二次方程x2十x十m=0 2x一1=0的两个根，则2x1十2x2-x1x2 的一个根，则方程的另一个根是() 的值为 ( A.-3 B.-6 A.5B.-5 C.3 D.-3 C.0 D.-1 ·23·