第3章 概率初步 期中复习卷 2025-2026学年北师大版数学七年级下册
北师大版七年级下册数学 第三章 概率初步 单元检测卷
姓名__________ 班级__________ 学号__________ 得分__________
满分：100分 考试时间：90分钟
1.下列事件中，属于必然事件的是（ ）
A. 随机抛掷一枚硬币，正面朝上
B. 任意画一个三角形，其内角和为180°
C. 随机抽取一张电影票，座位号是奇数
D. 打开电视机，正在播放动画片
2.下列事件中，属于不可能事件的是（ ）
A. 抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是5
B. 两直线平行，同位角相等
C. 实数的绝对值小于0
D. 明天会刮大风
3.（2025·河北石家庄）下列事件中，随机事件的个数是（ ）
① 若x是实数，则x² ≥0；② 抛掷一枚质地均匀的正方体骰子，朝上的点数是偶数；③ 后天会下雨；④ 3条线段能组成一个三角形
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
4.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是（ ）
A. 频率是概率的估计值，随着试验次数增多，频率会逐渐稳定在概率附近
B. 频率就是概率，两者没有区别
C. 试验次数越多，频率就越接近概率，因此试验100次就能得到概率
D. 概率是客观存在的，与试验次数无关，而频率与试验次数无关
5.某小组做抛掷一枚质地均匀的硬币试验，共抛掷200次，其中正面朝上102次，则正面朝上的频率是（ ）
A. 0.5 B. 0.51 C. 102 D. 98
6.（2025·江苏南京）一个不透明的袋子中装有2个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ）
A. 
B. 
C.
D. 
7.（2024·浙江杭州）一个转盘被等分成5个大小相同的扇形，其中2个扇形为红色，3个扇形为白色，转动转盘，指针落在红色区域的概率是（ ）
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A. B. C. 
D.
8.一个正方形被分成6个全等的小长方形，其中1个小长方形涂成灰色，其余5个为白色，随机撒一粒豆子（豆子落在正方形内任意位置的可能性相同），豆子落在灰色区域的概率是（ ）
A. 
B. C. 
D.
9.（2025·广东广州）下列说法正确的是（ ）
A. 可能性很大的事件一定是必然事件
B. 随机事件发生的可能性有大有小，取值范围在0到1之间
C. 不可能事件发生的概率是0.5
D. 必然事件发生的概率是0
10.一个不透明的袋子中装有若干个除颜色外完全相同的小球，其中黄球有4个，若从中随机摸出一个球，摸到黄球的概率是，则袋子中小球的总数是（ ）
A. 12个 B. 10个 C. 8个 D. 6个
11.事件“抛出的篮球会下落”是__________事件（填“必然”“不可能”或“随机”）。
12.（2024·福建福州）抛掷一枚质地均匀的骰子，朝上的点数是3的倍数的概率是__________。
13.（2025·湖北武汉）某同学做掷骰子试验，共掷50次，其中朝上的点数为偶数的次数是26次，则朝上的点数为偶数的频率是__________。
14.一个不透明的袋子中装有3个红球、4个白球和1个黑球，这些球除颜色外完全相同，随机摸出一个球，摸到黑球的概率是__________。
15.一个圆形转盘被等分成10个扇形，分别标有1~10这10个数字，转动转盘，指针落在数字为奇数的区域的概率是__________。
16.（2025·贵州贵阳）一个不透明的盒子中装有1个红球和4个白球，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，两次都摸到白球的概率是__________。
17.在一个不透明的袋子中，装有除颜色外完全相同的n个小球，其中红球有2个，若从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是
，则n=__________。
18.（2024·甘肃兰州）一个圆心角为360°的扇形，随机向其内部投一点，该点落在扇形圆心角为90°的区域内的概率是__________。
19.（6分）判断下列事件是必然事件、不可能事件还是随机事件：
（1）通常情况下，水加热到100℃会沸腾；
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（2）任意画一个钝角三角形，其两个锐角的和大于90°；
（3）从一副去掉大小王的扑克牌中随机抽取一张，抽到方块。
20.（6分）（2024·吉林长春）某小组做“抛掷一枚质地均匀的骰子”试验，试验次数与朝上的点数为6的次数如下表：
试验次数：50、100、200、300、500、1000
朝上的点数为6的次数：8、17、33、50、84、166
（1）计算每次试验中朝上的点数为6的频率；
（2）随着试验次数的增多，朝上的点数为6的频率逐渐稳定在哪个数值附近？这个数值就是该事件的概率吗？
21.（8分）（2025·黑龙江哈尔滨）一个不透明的袋子中装有5个红球和3个白球，这些球除颜色外完全相同，先随机摸出一个球，记下颜色后放回，再随机摸出一个球，求：
（1）两次都摸到白球的概率；
（2）一次摸到红球、一次摸到白球的概率。
22.（8分）一个长方形的长为6cm，宽为4cm，长方形内有一个长为3cm、宽为2cm的长方形，该长方形区域为阴影部分，随机向长方形内撒一粒豆子（豆子落在长方形内任意位置的可能性相同），求豆子落在阴影部分的概率。
23.（8分）（2024·海南海口）某超市举办抽奖活动，抽奖规则如下：一个不透明的盒子中装有8个除编号外完全相同的小球，编号分别为1~8，随机抽取一个小球，若抽到的编号是3的倍数，则中奖；若抽到的编号不
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