吉林四平市2025-2026学年八年级下学期期中考试数学试题

八年下·数学 八年下期中检测 数学 2 题号 三 总分 0 得分 6 得分 评卷人 一、选择题（每小题3分，共18分） 密 封 1.如图，在□ABCD中，∠B+∠D=126°，则∠A的度数是 线 A.116° B.117° C.118 D.120 内 不 要 B 答 题 (第1题) (第4题) (第5题) (第6题) 2.下列各数中，可使式子√x一4有意义的x的取值是 ( 密 A.5 B.2 C.0 D.-1 封 3.下列各组数中，可以作为直角三角形三边长的是 线 A.1,1,2 B.2,5,4 C.5,12,13 D.√3，√4,5 外 4.如图，在△ABC中，∠ACB=90°，M,N分别为AB,BC的中点，若AB=10,MN=3, 不 写 则BC的长为 ( 考 A.5 B.6 C.7 D.8 器 号 5.如图，菱形ABCD两条对角线的交点是O,过点O的三条直线将菱形分成阴影部分和 空白分.当菱形两条对角线的长分别为6和8时，则阴影部分的面积为 () 姓 A.6 B.12 C.24 D.48 名 6.如图，由六个正九边形中间可以拼接出一个美丽的“梅花形图案”，则图中∠ABC的度 数为 A.60 B.70 C.80 D.90° 数学试卷 第1页（共8页） 得分评卷人 二、填空题（每小题3分，共15分） 7.如图，在四边形ABCD中，AO=CO,BO=DO,要使四边形ABCD是矩形，可添加的 条件为 (写出一个即可) D (第7题) (第8题) (第10题) (第11题) 8.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AC=14cm,点D为AC的中点，则BD= cm. 9.若√I2能与最简二次根式√x一1合并，则x的值为 10.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=2BC.以点C为圆心，CB长为半径作弧，交 AC于点D,以点A为圆心，AD长为半径作弧，交AB于点P.若AB=4,则BP= (结果保留根号). 11.如图，在菱形ABCD中，连接AC、BD,AB=√5，AC=2,以BD为边作正方形BEFD, 则正方形BEFD的周长为 得分评卷人 三、解答题（本大题共11小题，共87分） 12.(6分)计算：w⑧÷√18一(2一√3)(2+√3). 考生 座位序号 数学试卷第2页（共8页) 八年下·数学 13.(6分)已知一个多边形的内角和比它的外角和的2倍多180°，求这个多边形的边数， 14.(6分)如图，在口ABCD中，过点D作DE⊥BC交CB的延长线于点E,过点C作CF ∥DE交AD的延长线于点F.求证：四边形DECF是矩形 B E (第14题) 数学试卷第3页（共8页） 15.(7分)已知a√2十√b-√18=√2+2√5，且a、b均为正整数. (1)分别求a和b的值； (2)若a、b分别是直角三角形的直角边和斜边，求该直角三角形的面积. 密 封 线 内 16.(7分)图①、图②、图③均是6×6的正方形网格，每个小正方形的边长均为1，每个 小正方形的顶点叫作格点，按下列要求在网格中画出图形 不 (1)在图①中，画一个菱形MNPQ,且邻边不垂直； (2)在图②中，画平行四边形ABCD,使∠A=45°，且面积为6； (3)在图③中，以格点为顶点画一个面积为8的正方形EFGH, 要 答 图① 图② 图③ 题 (第16题) 数学试卷第4页（共8页） 八年下·数学 17.(7分)如图，在□ABCD中，DA=DB,过点C作CE∥BD,与AD的延长线相交于点E. (I)求证：四边形BCED是菱形； (2)连接BE,若∠AEB=25°，求∠ABD的度数. 密 (第17题) 封 线 内 18.(8分)如图，一架无人机旋停在空中点A处，点A与地面上点B之间的距离AB=15米， 点A与地面上点C(点B,C处于同一水平面上)的距离AC=17米，且BC=8米. 不 (1)求∠ABC的度数； (2)现这架无人机沿AB所在直线向下飞行至点D处，若点D恰好在边AC的垂直平 分线上，连接CD,求这架无人机向下飞行的距离(AD的长). 要 答 D B 题 (第18题) 数学试卷第5页（共8页） 19.(8分)如图，在平行四边形ABCD中，AE⊥BD于点E,CF⊥BD于点F,连接AF和 CE. (1)求证：四边形AECF是平行四边形； (2)已知BD=6,DF=2,BC=5,求四边形AECF的面积. (第19题) 20.(10分)小琪利用三角形卡纸对几何图形中角的关系进行探究，在△ABC中，BP,CP 分别为∠ABC和∠BCA的平分线 (1)如图①，若△ABC为等边三角形，则PB与PC的数量关系为 ,∠BPC (2)如图②，小琪将△ABC沿DE剪下一角后得到四边形DBCE,已知∠A=60°，试 猜测∠BDE十∠CED与∠BPC之间的关系，并说明理由； (3)若小琪将(2)中的图形继续沿FG剪下一角后得到五边形DBCFG,如图③，请直 接写出∠BDG+∠DGF+∠GFC与∠BPC之间的关系 图① 图② 图③ (第20题) 数学试卷第6页，（共8页） 八年下·数学 21.(10分)在正方形ABCD中，点P是对角线BD所在直线上的一点，点E在AD的延 长线上，且PA=PE,连接CE. (1)如图①，当点P在线段BD上时，∠CPE= (2)如图②，当点P在BD的延长线上时，CP交AD的延长线于点F,其他条件不变， 判断△CPE的形状并说明理由； (3)如图③，把正方形ABCD改为菱形ABCD,点P在BD的延长线上，CP交AD的 延长线于点F,其他条件不变，当∠ABC=120°时，直接写出线段PA与线段CE 的数量关系 图① 图② 图③ (第21题) 数学试卷第7页（共8页） 22.(12分)如图①，在矩形ABCD中，AB=6,BC=8,G,H分别是AD,BC上的点，E, F是对角线AC上的两个动点，分别从点A,C同时出发相向而行，始终保持AE= CF,连接EH,HF,FG,GE.已知点E,F的速度均为每秒1个单位长度，设运动时间 为t(0<t≤10). (1)若G,H分别是AD,BC中点. ①求证：△AGE≌△CHF; ②求证：四边形EGFH是平行四边形； 密 ③若四边形EGFH为矩形，求t的值； (2)如图②，若点G,H以每秒1个单位长度的速度分别从AD、BC的中点与点E、F同 时出发，分别向点D,B运动，当四边形EGFH为菱形时，直接写出t的值. 封 线 图① 图② 内 (第22题) 不 要 答 题 数学试卷第8页（共8页）