陕西韩城市2025～2026学年下学期期中检测 七年级数学

8 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学（人教版A) 注意事项：满分120分，时间120分钟。 题号 三 总分 得分 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分.每小题只有一个选项是符合题目要求的） 1.实数√I的相反数是 1 A.11 B.-√11 D.√1I 2.如图，直线1亿2，并且被13,14所截，若∠1=50°，∠2=70°，则∠3的度数为 A.75° B.70° C.65° 3 D.60° (第2题图)】 3.在平面直角坐标系中，下列各点在第二象限的是 A.(1,2) B.(-1,-2) C.(-1,2) D.(1,-2) 4.下列各组数中，是方程x-2y=1的解的是 （x=1, （x=1, x=-1, （x=0, A. B. C. D. (y=1 y=0 y=0 y=-2 5.如图，在数轴上，实数√21对应的点可能是 A.点M B.点N C.点Q (第5题图)】 D.点P 6.如图是2026年米兰一科尔蒂纳冬奥会的吉祥物蒂娜(Tia),建立平面直角坐标系，若点A的坐 标为(1,0)，点B的坐标为(-4，-3)，则点C的坐标是 A.（-2,-6) B.(-6,-2) C.(-3,-5) D.(2,-6) (第6题图) 7.我国古代数学著作《九章算术》“盈不足”一章中记载：“今有大器五、小器一容三斛：大器一、小 器五容二斛，问大小器各容几何？”意思是：今有大容器5个，小容器1个，总容量为3斛：大容 器1个，小容器5个，总容量为2斛.问1个大容器、1个小容器的容量各是多少斛？设1个大 容器的容量为x斛，1个小容器的容量为y斛，则可列方程组为 5x+y=3, (5x+y=2, (5x+y=3, 3x+y=5, A. B. C. D. (x+2y=5 (x+5y=3 (x+5y=2 (2x+5y=1 [七年级数学-人教版第1页共6页] 8.如图，将三角形ABC沿BC的方向移至三角形DEF,∠DEF=90°，AB=10,DH=4,BC=20,平移 距离为8，则阴影部分的面积为 A.35 B.40 G.56 D.64 (第8题图) 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9实数3,7,314159265，V25中是无理数的是 10.已知方程2x-3=1,将其改写成用含x的式子表示y的形式为 11.如图，直线a,b,c相交于点0，b1c于点0，若∠1=∠2，则∠3的度数为 0 (第11题图) (第14题图) 12.在一个长、宽、高分别是9dm,8dm,3dm的长方体容器中装满水，然后将容器中的水全部倒人 个正方体容器中，恰好倒满（容器的厚度忽略不计），则该正方体容器的棱长为 dm. 13.小明家在学校的正东方向400m处，从小明家出发向正南走500m就到了小华家.若选小华家 为原点，分别以正东、正北方向为x轴，y轴的正方向建立平面直角坐标系，规定一个单位长度 代表100m长，则学校的坐标为 14.如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的三个顶点分别是A(-4,7),B(8,12),C(8,2),AC= 13,则点B到直线AC的距离是 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.(5分)计算：5-3-9-64+5(2-5) [七年级数学-人教版第2页共6页] 平移 2x+3y=1, 16.(5分)用代入法解方程组： (4x-y=9. ) 2.5分)用加减法解方程组：32-1 -2x+5y=15. 18.(5分)完成下面的证明. 如图，CD∥EF,∠A=110°，∠DCF=35°，∠ACF=∠F.求证：AB∥EF. 证明：CDEF(已知)， .∠F=∠DCF( :∠ACF=∠F,∠DCF=35(已知)， .∠ACF=35(等式的基本事实). ∠ACD=∠ACF+∠DCF=70°. (第18题图) ∴.∠ACD+∠A= .: ·AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行) .AB∥EF( 19.(5分)如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点的坐标分别是A(4,2),B(1,0), C(5,-3),将三角形ABC平移，使点A平移到点A'(-2,4)处，得到三角形A'B'C',其中点B,C 的对应点分别为B',C (1)画出三角形A'B'C,并写出点C的坐标为 (2)写出三角形ABC的一种沿坐标轴方向的平移方式 2 B 5432-1 (第19题图) [七年级数学-人教版第3页共6页] 20.(5分)随着科技发展，高效安全的无人机农药喷洒受到了广大农户的欢迎某公司有A,B两 款无人机为农户提供农药喷洒服务，已知每架A款无人机每小时农药喷洒的土地面积比每架 B款无人机多20亩，3架A款无人机和2架B款无人机每小时可为460亩土地进行农药喷 洒，求每架A,B两款无人机每小时分别可为多少亩土地进行农药喷洒？ :携承特。闲国 2!s(2+- 21.(6分)已知-5a+3的立方根是-3,3a+b-1的算术平方根是4.求4a-2b+10的平方根， 蹈海酒宁化人 到人：函求月上=3A1,E=期，011.G0.园 ,(城3)通： 看生3 ,（5)°72=10灯.1 《至率本基的夫禁f=3 密酸81第) ,,P0+小学开 人入+ (计平发序，杯庭席装同013 22.(7分)如图，点0在直线AB上，∠B0C=72°，射线OM,0N在直线AB两侧，OM平分∠A0C. ,((1)若LA0N=30°，求LM0N的度数；三33部食二，中桑待坐食直画平d,睡( ).(2)若LB0N=4乙A0N,ON与oM垂直吗？请说明理由：，等平38A整.E 武坐简门克出罗并，小8以 .生式等手的向辩冷坐桥料·的 (第22题图) (图醒1策) [七年级数学-人教版第4页共6页] 23.（7分)在平面直角坐标系中，已知点P的坐标为(-3a-4,2+a):”.舒，1抛8 （1)若点P在x轴上，求点P的坐标； (2)若点Q的坐标为(-13,1)，且PQy轴，求点P的坐标. （使怜，红毛魔1册，限小0共避工使，二 24.(8分)如图，直线AB,BD相交于点B,点F在直线AB上，点C,G在直线BD上，AC∥FG, ∠AFG与∠ACE互补. (1)AB与CE平行吗？请说明理由； (2)若∠BGF=40°，CE平分∠ACD,求∠B的度数 (图盛÷上業)月 图愿11龄) B G C 0 一人帽循全煮蟹申希容斋器，来确遂中船容辩食晒E,8,师《景船受（第24题图】上1 比诗器有村纸城.〔桥不感意乳的器密)衡园转箭，中器容补瓷任个 寒果小蛋群家攀小工艇遵俗配委甯病送出察小人从，接维00向武寇五的劈举亦寒患小1 ” 25.(8分)某中学要建设一块面积为18m2的长方形劳动教育实践基地，且长和宽的比为3：2. (1)求这个长方形基地的长和宽分别是多少？ (2)学校计划用护栏围起该实践基地，已知仓库现存一批原用于围面积为25m”的正方形花 坛的护栏，请通过计算说明现存护栏是否足够使用. 「带。了整，念、1.熙C4:骡2.三 [七年级数学-人教版第5页.共6页] 26.(12分)在一次数学综合实践活动课上，同学们进行了如下探究活动：在直角三角尺GEF中， ∠EFG=90°，∠FEG=∠EGF=45°，顶点G在直线AB上. 【初步感知】 (1)如图①，直线CD交直角三角尺GEF的边GE于点P,若∠1=27°，∠2=108°，则直线AB与 CD的位置关系是 【问题探究】 (2)如图②，过直角三角尺GEF的顶点E作CD∥AB,EH平分∠CEF,GH平分∠AGF,求 ∠EHG的度数； 【拓展延伸】 (3)如图③，将直角三角尺GEF绕顶点G转动，过点E作CD∥AB,在转动过程中，当点E在直 线AB的上方时，试探究∠AGF与∠CEF之间存在的数量关系. H. C G B 图① 图② 图③ (第26题图) [七年级数学-人教版第6页共6页] 2025~2026学年度第二学期期中检测 七年级数学参考答案及评分标准（人教版A) 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分，每小题只有一个选项是符合题目要求的） 题号 2 6 > 8 选项 D B A D 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 9.26 a子号 11.45°12.6 13.(-4,5) 14,120 13 三、解答题（共12小题，计78分.解答应写出过程） 15.解：5-3--64+5(2-5) =3-/5t4+2,5-5… (3分) =5+2. (5分) 16解：/2+3y=1,@ (4x-y=9.② 由②，得y=4x-9.③ 把③代入①，得2x+3(4x-9)=1. 解这个方程，得x=2.… (3分) 把x=2代入③，得y=-1. 所以这个方程组的解是：=2， …(5分) y=-1 17.解： 后号10 -2x+5y=15.② ①x6,得2x-3(y-1)=-6.③ ②+③，得5y-3(y-1)=9, y=3.…… …(3分) 把y=3代入②，得-2x+15=15, x=0. 所以这个方程组的解是：=0， (5分) (y=3. 18,解：两直线平行，内错角相等。…(2分) 180…(3分） 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行. …(5分)》 19.解：(1)三角形AB'C如图所示. 5438101 …(2分） (-1,-1）。 …(3分） (2)将三角形ABC先向左平移6个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到三角形A'B'C.(答案不唯一)…(5分） [七年级数学答案-人教版第1页共3页] 20.解：设每架A款无人机每小时可为x亩土地进行农药喷洒，每架B款无人机每小时可为y亩土地进行农药喷酒， 根据问题中的相等关系，列得方程组x-y=20,① …(2分) 3x+2y=460.② ①×3，得3x-3y=60.③ ②-③，得5y=400, y=80.… …（4分) 把y=80代入①，得x-80=20, x=100. 所以这个方程鼠的解是仁 答：每架A款无人机每小时可为100亩土地进行农药喷洒，每架B款无人机每小时可为80亩土地进行农药喷洒.·(5分) 21.解：-5a+3的立方根是-3， -5a+3=(-3)3 解得a=6. (2分) :3a+b-1的算术平方根是4、 .3×6+b-1=42, 解得b=-.… (4分) .4a-2b+10=4×6-2×(-1)+10=36. .4a-2b+10的平方根为±√36=±6.…。 (6分)】 22.解：(1)点0在直线AB上，∠B0C=72° .∠A0C=180°-72°=108°. …(1分) :0M平分LA0C, 1 六∠A0M= 2×108=54, (2分) ∴.∠M0N=∠A0M+∠A0N=54°+30°=84°. (3分) (2)ON⊥0M. 理由：点O在直线AB上，∠BON=4∠AON, .4∠A0N+∠A0N=180°，… (4分) 解得∠A0N=36°.… (5分) 由(1)，得∠A0M=54. .∠A0N+∠A0M=36°+54°=90°. (6分) .0N⊥0M.… (7分) 23.解：(1)点P(-3a-4,2+a)在x轴上， ∴.2+a=0, 解得a=-2. (2分) -3a-4=2 .点P的坐标为(2,0).… (3分) (2):PQ仍轴，点Q的坐标为(-13,1)， .-3a-4=-13 解得a=3.… (6分) .2+a=5. .点P的坐标为(-13,5). (7分) 24.解：(1)AB∥CE. 理由：∠AFG与LACE互补， .∠AFG+∠ACE=180°， (1分) :AC∥FG, .∠AFG+∠A=180°.… (2分) .∠A=LACE. AB/CE. (3分) (4分) (2).AC//FC, ·LACB=∠BCF=40. (5分) .∠ACD=180°-40°=140° (6分) :CE平分LACD, LDCE=∠ACD=70, 2 …(7分）】 AB∥CE, ∴.LB=∠DCE=70° …(8分) [七年级数学答案-人教版第2页共3页] 25.解：(1)设这个长方形基地的长为3am,宽为2am. 根据边长与面积的关系，得3a·2a=18, 6a2=18, a2=3. 由边长的实际意义，得a=3.…(3分) 则3a=35,2a=23. 答：这个长方形基地的长为35m,宽为2m…(4分) (2)√25=5m,4x5=20(m）,2(335+25)=103(m).…(6分)） 4>3, 2>5. 20>103. 现存护栏够用. 小小… …(8分) 26.解：(1)AB/CD. (2分) (2)AB/∥CD, ∴.∠CEG+∠AGE=180°， 即∠CEF+∠FEG+∠FGE+∠AGF=180° ∠FEG=∠FGE=45°， ∴.∠CEF+∠AGF=90°. …(3分) EH平分∠CEF,GH平分∠AGF, ÷LCEH=)∠cER,∠AGH= 2 2∠ACR ∠cEH+LAGH=(∠cEP+LAcR)= 2×90°=459 (4分) D 如图②，过点H作HP∥AB. .CDHP∥AB. ..LPHE=L CEH,LPHG=LAGH. ∴.∠PHE+∠PHG=∠CEH+∠AGH=45° G 即∠EHG=450.…(6分) 图② (3)设∠AGF=&,∠CEF=B. ①当点F在直线CD上方时，如图③-1，过点F作MNAB. :CD∥AB, c M. .MN∥CD∥AB. .∠NFE=∠CEF=B,∠MFG+LAGF=180°. .∠MFG=180°-∠AGF=180°-a '∠MFG+∠GFE+∠NFE=180°， G 图③-1 ,∴.180°-a+90°+B=180°. a-B=90°， 即LAGF与∠CEF之间存在的数量关系为∠AGF-∠CEF=90°；…(8分) ②当点F在直线AB与直线CD之间时，由(2)，得LAGF+LCEF=90°；…（9分) ③当点F在直线AB下方时，如图③-2，过点F作MN∥AB. .CD//AB, CE .CDAB∥MN .∴.∠NFG=∠AGF=a,∠MFE+∠CEF=180 G .∠MFE=180°-∠CEF=180°-B. --N :LMFE+∠GFE+∠NFG=18O°， 图③-2 .180°-B+90°+a=180°. ∴.B-a=90°， 即∠AGF与∠CEF之间存在的数量关系为LCEF-∠AGF=90°. …(11分） 综上所述，LACF与∠CEF之间存在的数量关系为LACF-∠CEF=90°或LACF+∠CEF=90°或LCEF-LAGF=90°. …(12分）