精品解析：陕西省渭南市韩城市2024-2025学年下学期 七年级数学 试题

2024~2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 七年级数学 试卷类型：A（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 或0或1 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查立方根，掌握一个数x的立方等于a，那么x叫a的立方根，表示为是解题的关键． 根据立方根的定义求解即可． 【详解】解：设这个数是x，则 ∵，，， ∴或， 故选：D． 2. 在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据第二象限点的坐标特点是横坐标为负数，纵坐标为正数判断即可． 【详解】手盖住的点在第二象限， 故选A． 【点睛】本题考查了点与象限，熟练掌握各象限点的坐标特点是解题的关键． 3. 在，，0，，，，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了无理数的定义，熟练掌握无限不循环小数是无理数是解题的关键． 根据无理数的定义（无限不循环小数或非完全平方数的平方根等），逐一判断各数是否为无理数即可． 【详解】解：是分数，属于有理数； ，是有限小数，属于有理数； 0，，是整数，属于有理数； ，（相邻两个3之间0的个数逐次加1）是无限不循环小数，属于无理数； 综上，无理数为和（相邻两个3之间0的个数逐次加1），共2个， 故选：B． 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了实数的加法运算，求一个数的算术平方根和立方根，根据合并同类二次根式可判断A，根据立方根和算术平方根的计算方法可判断B、C、D． 详解】解：A、，原式计算错误，不符合题意； B、，原式计算错误，不符合题意； C、，原式计算错误，不符合题意； D、，原式计算正确，符合题意； 故选；D． 5. 将直角三角板按如图所示位置放置，直线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线性质．根据平行线的性质可得，即可求解． 详解】解：如图， ∵，， ∴， ∴． 故选：B 6. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题的a的值是（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了命题的真假判断和实数的性质，把数值逐一代入给定的不等式中，让不等式不能成立的数就是需要的反例，熟知实数的性质，能正确举出反例是解本题的关键． 【详解】、当时，，此选项不符合题意； 、当时，，此选项不符合题意； 、当时，，此选项符合题意； 、当时，，此选项不符合题意； 故选：． 7. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】C 【解析】 【分析】本题主要考查了平面直角坐标系内点的坐标的特征．根据点A在y轴上的条件确定n的值，再代入点B的坐标，判断其所在象限． 【详解】解：∵点在y轴上， ∴， ∴， ∴． ∴点B的坐标为． ∴点在第三象限． 故选：C 8. 如图，在三角形中，，，将三角形沿向右平移，得到三角形（点E在线段上），点的对应点分别是点，且．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了平移的性质，平行线的性质等知识，掌握平移的性质是解题的关键；由平移性质得：，结合已知即可对各项作出判断． 【详解】解：∵三角形向右平移得到三角形， ∴； ∵， ∴； ∵，即， ∴，； ∴，， 故选项A、C错误； ∵， ∴； ∵， ∴，； 故B错误，D正确． 故选：D． 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比大且比小的整数是________． 【答案】3 【解析】 【分析】根据无理数的定义找出比大且比小的数，再找出为整数的数即可． 【详解】解：由题可得：比大且比小的整数只有． 故填：． 【点睛】本题考查实数比大小，熟练掌握无理数的定义，看清题干是解题的关键． 10. 若与互为对顶角，且的邻补角为，则的度数为_______°． 【答案】135 【解析】 【分析】此题主要考查了邻补角的性质和对顶角的性质．根据邻补角的定义，可得，再根据对顶角的相等即可求解． 【详解】解：∵与互为对顶角， ∴， ∵的邻补角为， ∴， ∴． 故答案为：135． 11. 若是16的算术平方根，则的平方根为_______． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根、平方根，先根据算术平方根的定义求出，从而得出，最后由平方根的定义计算即可得解，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：∵是16的算术平方根， ∴，即， ∴， ∴， ∴的平方根为， 故答案为：． 12. 已知点，，若，且轴，则点的坐标是______． 【答案】或 【解析】 【分析】本题考查了坐标与图形性质，点的平移，根据轴，则点的纵坐标与点的横坐标相同，然后由即可求出点的坐标，解题的关键是正确理解与轴平行的直线上所有点的纵坐标相同，与轴平行的直线上所有点的横坐标相同． 【详解】解：∵轴， ∴点的纵坐标与点的横坐标相同， ∵， ∴点的坐标是或， 故答案为：或． 13. 如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论____________（填编号）． 【答案】①②③ 【解析】 【分析】本题考查了角平分线的定义，平行线的性质．由于，则，利用平角等于得到，再根据角平分线定义得到，可知①正确；利用，可计算出，则，即平分，可知②正确；利用，可计算出，则，可知③正确；根据，，可知④不正确． 【详解】解：①∵， ∴， ∴， 又∵平分， ∴．故①正确； ②∵， ∴， ∴， ∴， ∴平分．故②正确； ③∵， ∴， ∴， ∴；故③正确； ∴， 而， ∴不一定等于，故④错误． 故答案为：①②③． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了立方根、算术平方根、绝对值，先求出立方根、算术平方根、绝对值，再计算加减即可得解，熟练掌握运算法则是解此题的关键． 【详解】解：． 15. 在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”号把它们连接起来． 【答案】，表示见解析 【解析】 【分析】本题考查了利用数轴上点表示有理数、立方根、算术平方根、绝对值，先化简各数，再表示在数轴上即可，最后利用数轴比较大小即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用，采用数形结合的思想是解此题的关键． 【详解】解：，，， 各数在数轴上表示如图所示： ． 16. 在平面直角坐标系中，有一点．若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为14，求点P的坐标． 【答案】 【解析】 【分析】本题考查了点的坐标特征，一元一次方程的应用，由题意可得点P到x轴的距离为，到y轴的距离为，结合题意得出一元一次方程，求解即可，熟练掌握以上知识点并灵活运用是解此题的关键． 【详解】解：点在第一象限， 点P到x轴的距离为，到y轴的距离为， 点P到两坐标轴的距离之和为14， ， 解得， ，， 点P的坐标为． 17. 如图，在三角形中，点D，F分别在边上，连接并延长至E点，连接，已知，．试判断与的位置关系，并说明理由． 【答案】，理由见解析 【解析】 【分析】本题主要考查了平行线的性质与判定，先由同旁内角互补，两直线平行证明，再由平行线的性质和已知条件证明，则可得到． 【详解】解：，理由如下： ∵， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴． 18. 已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 【答案】 【解析】 【分析】本题考查实数的实际应用，先根据正方体的体积公式求出第一个正方体水箱的体积，进而得到第二个正方形水箱的体积，根据立方根的定义即可求出第二个水箱的棱长，进而根据正方形的表面积公式即可求解． 【详解】解：第一个正方体水箱的体积为， 所以第二个正方体水箱的体积为， 所以第二个正方体水箱的棱长为， 所以需要铁皮为． 答：第二个水箱需要铁皮． 19. 某旅游村把游客中心，稻田酒店，房车营地等3个地点分别用点A，B，C来表示，利用坐标确定了这3个地点的位置，并且设置了导航路线．请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得地点A，B的位置分别表示，并直接写出地点C的坐标． 【答案】见解析； 【解析】 【分析】本题考查了平面直角坐标系在实际问题中的应用，正确的建立坐标系是解题关键．根据找出坐标原点，然后建立平面直角坐标系，再写出点C的坐标即可求解． 【详解】解：平面直角坐标系，如图所示： 地点C的坐标为． 20. 图，直线交于O点，作，过点O作射线，为的平分线，，求的度数． 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查了垂线的定义，角平分线的定义，对顶角的性质，先由对顶角相等得到的度数，再由角平分线的定义得到度数，根据垂线的定义得到的度数，据此由角的和差关系可得答案． 【详解】解：∵， ∴， ∵为的平分线， ∴， ∵， ∴， ∴． 21. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 【答案】（1）或 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平方根、立方根，熟练掌握平方根、立方根的定义是解此题的关键． （1）利用平方根解方程即可得解； （2）利用立方根解方程即可得解． 【小问1详解】 解：∵， ∴， ， 或． 【小问2详解】 解：∵， ∴， ， ． 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点坐标分别为． （1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别是点，请你在平面直角坐标系中画出三角形； （2）将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D，请直接写出点D的坐标． 【答案】（1）见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查平移作图，点的平移的坐标变化． （1）根据平移作出点，依次连接即可得到三角形； （2）根据坐标系中点的平移的坐标变化即可解答． 【小问1详解】 解：如图，三角形为所求． 【小问2详解】 解：点A先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D，则点D的坐标为． 23. 已知和是正数的两个平方根，的立方根为，是小于的最大整数． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 【答案】（1）； （2）． 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根，平方根，立方根的定义，无理数的估算，熟练掌握以上知识是解题的关键． （）根据平方根的定义可得，然后求得即可； （）的立方根为，求得，然后由，是小于的最大整数，可得，然后把代入即可求解． 【小问1详解】 解：∵和是正数的两个平方根， ∴，解得， ∴， ∴； 【小问2详解】 解：∵的立方根为， ∴，解得：， ∵，是小于的最大整数， ∴， ∴， ∴的算术平方根是． 24. 如图，已知，连接，射线交于点F，交于点D，从D点引一条射线，． （1）吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 【答案】（1）等于，理由见解析 （2） 【解析】 【分析】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握此知识点并灵活运用是解此题的关键． （1）由对顶角相等可得结合题意可得，从而可得，再由平行线的性质即可得证； （2）由（1）知，再结合题意计算即可得解． 【小问1详解】 解：和是对顶角， ， 又， ， ， ， ， ， ． 【小问2详解】 解：由（1）知：， ， ， 又，， ． 25. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，这个长方形信封的面积为，且长与宽之比为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 【答案】（1）长方形信封的长为，宽为 （2）小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封，见解析 【解析】 【分析】本题考查了算术平方根的应用，理解题意是解此题的关键． （1）设长方形信封的长为，宽为，由题意可得，求解即可； （2）先求出正方形贺卡的边长，比较即可得解． 【小问1详解】 解：∵长与宽之比为， ∴设长方形信封的长为，宽为， 由题意得， ， 即，， 答：长方形信封的长为，宽为． 【小问2详解】 解：正方形贺卡的面积为， 正方形贺卡的边长为， ，即信封的宽大于正方形贺卡的边长， 小明能将这张贺卡不折叠就放入此信封． 26. 【问题情境】 小学阶段通过剪拼得到“三角形的内角和等于”，学了“平行线”后，小安通过平行线的性质证明该结论正确．证明过程如下： 如图：延长到点，过点作， ∵， ∴_______，_______， ∵， ∴． （1）补全小安证明过程中所缺内容； 【问题解决】 （2）如图，直线，点，分别在，上，是上点右侧的动点，点在射线上，连接为的平分线，作的平分线，交的延长线于，过点作． 若，求的度数； 如图，平分交于点，且．在点的运动过程中，是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由． 【答案】（），；（），是定值，． 【解析】 【分析】本题考查了平行线的性质，平行公理推论，角平分线定义，掌握知识点的应用是解题的关键． （）延长到点，过点作，由平行线的性质即可求解； （）由，，则，，，然后通过角平分线定义可得，，再代入求值即可； 由可得，则，又平分，故有，然后代入即可求解． 【详解】解：（）延长到点，过点作， ∴，， ∵， ∴． 故答案为：，； （）∵，， ∴，，， ∴， ∵平分，平分， ∴，， 即，， ∴， ∵， ∴， ∴； 是定值，且这个定值为，理由如下： 由可得， ∴， ∵平分， ∴， ∴， ∴， 即是定值，且这个定值为． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024~2025学年度第二学期期中调研试题（卷） 七年级数学 试卷类型：A（人教版） 注意事项： 1．本试卷共6页，满分120分，时间120分钟，学生直接在试题上答卷； 2．答卷前将装订线内的项目填写清楚． 一、选择题（共8小题，每小题3分，计24分．每小题只有一个选项是符合题意的） 1. 已知一个数的立方根等于它本身，则这个数是（ ） A. 1 B. C. 0 D. 或0或1 2. 在如图所示的平面直角坐标系中，手盖住的点的坐标可能是（ ） A. B. C. D. 3. 在，，0，，，，（相邻两个3之间0个数逐次加1）中，无理数有（ ） A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 4. 下列运算中，正确的是（ ） A. B. C D. 5. 将直角三角板按如图所示位置放置，直线，若，则的大小为（ ） A. B. C. D. 6. 下列选项中，能说明命题“对于任何实数a，都有”是假命题a的值是（ ） A. B. C. D. 7. 在平面直角坐标系中，若点在y轴上，则点在（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 如图，在三角形中，，，将三角形沿向右平移，得到三角形（点E在线段上），点的对应点分别是点，且．则下列选项正确的是（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共5小题，每小题3分，计15分） 9. 比大且比小的整数是________． 10. 若与互为对顶角，且的邻补角为，则的度数为_______°． 11. 若是16的算术平方根，则的平方根为_______． 12. 已知点，，若，且轴，则点坐标是______． 13. 如图，，平分，，，．则下列结论：①；②平分；③；④．其中正确结论____________（填编号）． 三、解答题（共13小题，计81分．解答应写出过程） 14. 计算：． 15. 在数轴上表示下列各数：，，，，并用“”号把它们连接起来． 16. 在平面直角坐标系中，有一点．若点P在第一象限，且到两坐标轴的距离之和为14，求点P的坐标． 17. 如图，在三角形中，点D，F分别在边上，连接并延长至E点，连接，已知，．试判断与的位置关系，并说明理由． 18. 已知第一个正方体水箱的棱长是，第二个正方体水箱的体积比第一个水箱的体积的3倍还多，则第二个水箱需要铁皮多少平方米？ 19. 某旅游村把游客中心，稻田酒店，房车营地等3个地点分别用点A，B，C来表示，利用坐标确定了这3个地点的位置，并且设置了导航路线．请在如图所示的正方形网格中建立平面直角坐标系，使得地点A，B的位置分别表示，并直接写出地点C的坐标． 20. 图，直线交于O点，作，过点O作射线，为的平分线，，求的度数． 21. 求下列各式中x的值： （1）； （2）． 22. 如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中建立平面直角坐标系．已知三角形的顶点坐标分别为． （1）把三角形向右平移5个单位长度，再向下平移4个单位长度得到三角形，点A，B，C的对应点分别是点，请你在平面直角坐标系中画出三角形； （2）将点A先向右平移2个单位长度，再向下平移5个单位长度得到点D，请直接写出点D坐标． 23. 已知和是正数的两个平方根，的立方根为，是小于的最大整数． （1）求的值； （2）求的算术平方根． 24. 如图，已知，连接，射线交于点F，交于点D，从D点引一条射线，． （1）吗？为什么？ （2）若，，求的度数． 25. 小明制作了一张面积为的正方形贺卡想寄给朋友．现有一个长方形信封如图所示，这个长方形信封的面积为，且长与宽之比为． （1）求长方形信封的长和宽； （2）小明能将贺卡不折叠就放入此信封吗？请通过计算给出判断． 26. 【问题情境】 小学阶段通过剪拼得到“三角形的内角和等于”，学了“平行线”后，小安通过平行线的性质证明该结论正确．证明过程如下： 如图：延长到点，过点作， ∵， ∴_______，_______， ∵， ∴． （1）补全小安证明过程中所缺的内容； 【问题解决】 （2）如图，直线，点，分别在，上，是上点右侧的动点，点在射线上，连接为的平分线，作的平分线，交的延长线于，过点作． 若，求的度数； 如图，平分交于点，且．在点的运动过程中，是否为定值？若是定值，请求出这个定值；若不是定值，请说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$