浙江省杭州市萧山区高桥初中教育集团2025-2026学年第二学期期中素养调研七年级数学试题卷

绝密★启用前 高桥初中教育集团2025学年第二学期期中素养调研 七年级数学试题卷 命题人：城南初中七年级备课组 审核人：城南初中七年级备课组 请同学们注意 1.试卷分试题卷和答题卷两部分，满分120分，考试时间为120分钟。 2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。 3.考试结束后，只需上交答题卷。 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.下列图形中，∠1和∠2是同位角的是() A D. 2 2.如图所示，点E在AC的延长线上，下列条件中能判定AB//CD的是() 第2题图 第3题图 第7题图 A.∠3=∠4 B.∠1=∠2 C.∠D=LDCE D.∠D+∠ACD=180° 3.如图，两个完全一样的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到△DEF的位置， AB=10,D0=4,平移距离为6，则阴影部分面积为() A.42 B.48 C.84 D.96 4.下列计算正确的是() A.5a-2a=3 B.a4.a3=a12 C.(a3)2=a6 D.-(a-b)=-a-b 5.已知4m=a,8”=b,其中m,n为正整数，则22m+3m=() A.ab B.a+b C.a2b3 D.a2+b3 6.小颖家离学校1200米，其中有一段为上坡路，另一段为下坡路.她去学校共用了16分钟.假设小颖上坡路的平 均速度是3千米/时，下坡路的平均速度是5千米/时.若设小颖上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方 程组为() 第1页 3x+5y=1200, B品x+高y=12, 3 c+162 3 5 A.x+y=16 D.0x+60y=120, x+y=16 (x+y=16 7.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根高出水面的长度是它的号另一根高出水面的长 度是它的号若两根铁棒长度之和为110cm,则此时木桶中水的深度为() A.60cm B.50cm C.40cm D.30cm 8.用图①中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成图②中的竖式和横式两种无盖纸盒现有张正方形纸板和n 张长方形纸板，若做两种纸盒若干个，恰好将纸板用完，则m+n的值可能是(). A B C◇ D 图D 图② 图2 第8题图 第9题图 第10题图 A.2020 B.2021 C.2022 D.2023 9.如图，AB/EF,∠C=90°，则a、B和y的关系是()· A.B=a+r B.a+B+y=180° C.&+B-y=90° D.B+y-x=90° 10.在长方形ABCD内，将两张边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正 方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为S1, 图2中阴影部分的面积为S2。当AD-AB=2时，S2-S1的值为() A.2a B.2b C.2a-2b D.-2b 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 1.已如，-子是二元-次方x+y=5的一个解，则a的值为 12.一副直角三角板按如图所示的方式摆放，其中LA=45°，∠F=60°，点E在CB的延长线上，点D在AB上.若DF/CE, 则∠EDB的度数为 D 13.计算(-x+2)(2x2-3)的结果为 B E 14.已知x2-2=y,则x(x-3y)+y(3x-1)-2的值为 第12题图 15.如果∠a与Lβ的两边分别平行，∠a比Lβ的4倍少30°，则∠a的度数是 16.如图a是长方形纸带，∠DEF=25°，将纸带沿EF折叠成图b,再沿BF折叠成图c,则图c中的LCFE为 共2页 三、解答题：本题共8小题，共2分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.(本小题8分)解下列方程组： o6x+y2 @细+1 18.(本小题8分)计算，结果用幂的形式表示： (1)-(b-a)(a-b)3b-a)4: (2)(-2a2)3.a2+a8; 19.(本小题8分)在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，三角形ABC的三个顶点的 现将三角形ABC平移，使点A移动到点D,点E,F分别是点B,C的对应点。 (1)请画出平移后的三角形DEF。 (2)连结BE和CF,则这两条线段之间的关系是一。 (3)三角形ABC的面积为 0 20.(本小题8分)先化简，再求值：(2x+y)(2x-y)-4x(x-y),其中x=2y=-1。 21.(本小题8分)如图，己知∠1=∠BDE,∠2+∠3=180°。 B (1)试说明AD/FE的理由。 (2)若DA平分LBDE,EF1AF于点F,∠1=40°，求∠BAC的度数。 22.(本小题10分)图1是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，再按图2的形 状拼成一个正方形。 白 图2 图3 (1)图2中的阴影部分的正方形的边长等于 ;面积等于 (2)观察图2，请你写出下列三个代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系为。 置如图所示。 (3)运用你所得到的公式，计算：若m,n为实数，且mn=5,m-n=4,试求m+n的值。 (4)如图3所示，正方形ABCD和正方形DEFG的边长分别为a,b,且a+b=5,ab=5,求图中阴影部分的面积。 23.(本小题10分)根据以下素材，探索完成任务。 设计奖项设置和奖品采购的方案 某校举办七年级数学知识竞赛，分别设置一等奖、二等奖和三等奖若干名，需考虑获奖人数以及奖品购买方案 素材1 己知购买2盒水笔和1包笔记本需要320元，3盒水笔和2包笔记本需要520元。 素材2 该校准备出资880元购买水笔和笔记本两种奖品。 (1)1盒水笔有12支，1包笔记本有16本。 素材3 (2)计划设置一等奖a人，二等奖30人，三等奖b人，且a<30<b。 (3)一等奖：1支水笔和1本笔记本；二等奖：1支水笔；三等奖：1本笔记本。 问题解决 任务1 确定单价 求1盒水笔和1包笔记本各多少元。 任务2 确定购买数量 将880元全部用完，可以购买水笔多少盒？笔记本多少包？ 任务3 确定购买人数 任务2中购买的奖品刚好全部发完，则a=,b= 24.(本小题12分)如图所示，0为直线AB上一点，过点0作射线0C,使LA0C:∠B0C=1:2,将一直角三角尺的直角 顶点放在点0处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方，其中∠OMN=30°。 图1 图3 (1)将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图2位置，使一边OM在LB0C的内部，且恰好平分LB0C,求LC0N的度数。 (2)将图1中的三角尺绕点0按每秒10°的速度顺时针旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边MN恰好与射线 OC平行；在第秒时，边MN恰好与射线OC垂直（直接写出结果）。 (3)将图1中三角尺绕点O顺时针旋转至图3，使ON在∠A0C内部，探究∠AOM与∠N0C之间的数量关系，并说明理由。 第2页，共2页