专题03 几何变换综合（4大考点）（广西专用）2026年中考数学一模分类汇编

动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03几何变换综合 ☆4大考点概览 考点01相交线与平行线 考点02轴对称与中心对称 考点3三视图与几何体展开 考点04尺规几何作图 考点01 相交线与平行线 1. (2026广西柳州一模)如图，Rt△ABC是一块直角三角板，其中∠C=90°，∠BAC=30°.直尺 的一边DE经过顶点A,若DE‖CB,则∠DAB的度数为() 30 A.100° B.110 C.120° D.135 2.(2026广西桂林一模)如图为某种可调节式露营椅的示意图.AE,AF分别与CD相交于点0，F,当 各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若∠A=35°，∠D=53°， ∠E=49°，则∠AFC的度数是() A.110° B.111 C.112 D.113 3 .(2026广西桂林.一模)如图，下列条件中能判断直线1‖12的是() A.∠1=∠3 B.∠2=∠4 C.∠2=∠1 D.∠4=3 4.(2026广西南宁，一模)如图，AB引CD,将一把含30°角的直角三角板ABC的直角顶点C放在CD上， 1/23 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 延长AC到点E,则∠DCE的度数为() E B A.600 B.50o C.40° D.30° 5.(2026广西钦州一模)如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，已知∠1=∠2=40°， 则∠3的度数为() 光线 A.60 B.90o C.100° D.120 6.(2026广西南宁一模)【对等角六边形】定义：在凸六边形ABCDEF中，满足∠A=∠D,∠B=∠E ，∠C=∠F,我们称这样的凸六边形叫做“对等角六边形. B B B 图1 图2 图3 (I)如图1，对等角六边形ABCDEF的对边AB,DE的位置关系是； (2)如图2，六边形ABCDEF是对等角六边形，若CD=AF,求证：BC=EF. (3)如图3，在对等角六边形ABCDEF中，对角线AD、BE、CF交于点O,已知S六边形AB CDEF=15,求四边 形ADEF的面积. 考点02 轴对称与中心对称 1. (2026广西钦州一模)下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是() 撂o 2.(2026广西南宁.一模)如图，己知平行四边形0ABC的顶点A为(0.4,1.2)，若将平行四边形先沿着y 轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着x轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循V轴、x 轴、y轴、x轴、的规律进行，则经过第2026次变换后，平行四边形的顶点A的坐标为() 1/23 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 A.（-1.2,-0.4 B.(-0.4,-1.2)C.(-0.4,1.2)D.(0.4,-1.2) 3.(2026广西南宁一模)雪花晶体是高空中过饱和水汽在低温下凝华、以六方冰晶形态生长而成，它们 每一片都是大自然精巧美丽、独一无二的工艺品，下列以雪花为主题的图标中，是轴对称图形的是() 米®蒌彩 4. (2026广西柳州一模)波浪能转换器是一种利用海浪的动能转换成电能的技术装置.如图1是一款波 浪能转换器，如图2是其平面几何示意图，该图形关于直线MN轴对称，线段PE和PF是可伸缩连接杆， 点E,F的位置固定不变，在海浪波的带动下点P处齿轮组可以在MN上来回滑动生成动力.已知AB‖CD, AB=2m,CD=5m,MN=10m,∠EAB=127°，∠ECD=135°，求连杆PE+PF的最小值.（结 果精确到0.1m) (参考数据：sin53°=青cos53°=寻，tan53°=等) N MB 图1 图2 考点03 三视图与几何体展开 1. (2026广西南宁，一模)如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是() 正面 C D 1/23 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 2. (2026广西桂林.一模)榫(sǔn)卯，是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是一种在 两个木构件上采用凹凸部位（即榫头与卯眼）相结合的连接方式，体现了中国传统文化和工程智慧.如图 是其中一种榫，其主视图是() 大主视方向 A. 3 (2026广西南宁.一模)下图是一个圆柱，则它的俯视图是() 正面 B D 4. (2026广西河池一模)如图所示的几何体的主视图是() 征面 A 考点04 尺规几何作图 1. (2026广西南宁.一模)如图，四边形ABCD是平行四边形， 1/23 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 D B (I)求作菱形ABEF,使点E,F分别在边BC和边AD上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)过点A作AG1BC,垂足为点G,若BG=3,tanB=号，求(1)中菱形ABEF的面积. 2.(2026广西钦州一模)如图，在正方形ABCD中，点E在边BC上，连接AE E (I)尺规作图：作∠DCF=∠BAE,CF交线段AD于点F(要求保留作图痕迹，不写作法，标明字母)； (2)求证：△ABE≌△CDF 3. (2026广西柳州一模)如图，己知矩形ABCD, D (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作∠BAD的平分线AM,交边BC于点E ②过E作EF⊥AD,垂足为F; (②)求证：四边形ABEF是正方形. 4.(2026广西柳州一模)如图，在7×7正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶 点叫做格点.A,B,C三点均在格点上.现以一个格点为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直向上为y 轴正方向，建立平面直角坐标系，点B的坐标为B(-2,1). B A 1/23 学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (1)点C的坐标为 (②)连接AB,将线段AB平移，使点B平移到点C的位置，点A平移到点D的位置，请在图中标出点D的位 置，并写出点D的坐标； (3)连接AC,BC,求ABC的面积. 1/23 专题03几何变换综合 4大考点概览 考点01相交线与平行线 考点02轴对称与中心对称 考点03三视图与几何体展开 考点04尺规几何作图 相交线与平行线 考点01 1．（2026·广西柳州·一模）如图，是一块直角三角板，其中，．直尺的一边经过顶点，若，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】利用平行线的性质求解即可． 【详解】解：∵，， ∴， ∵， ∴， ∴． 2．（2026·广西桂林·一模）如图为某种可调节式露营椅的示意图．，分别与相交于点，，当各个角度调节至如图所示的位置时，适合半躺放松、观景或小憩，体感最佳，若，，，则的度数是（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：依图得， 中，， 中，， ，，， ， 点在上， ，选项符合题意． 3．（2026·广西桂林·一模）如图，下列条件中能判断直线的是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据平行线的判定定理求解即可． 【详解】解：如图， A、∵，， ∴，同旁内角相等，不能得到； B、∵， ∴，不能得到； C、∵， ∴； D、，不能得到． 4．（2026·广西南宁·一模）如图，，将一把含角的直角三角板的直角顶点放在上，延长到点，则的度数为（   ） A． B． C． D． 【答案】D 【详解】解：∵， ∴． 5．（2026·广西钦州·一模）如图，两个平面镜平行放置，光线经过平面镜反射时，已知，则的度数为（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】由光的反射定律可知，入射角等于反射角，则，从而利用补角的定义求得的度数，由上下两个平面镜平行，根据“两直线平行，内错角相等”的性质即可求得． 【详解】解：如图， ∵， ∴， ∵两个平面镜平行放置， ∴经过两次反射后的光线与入射光线平行， ∴． 6．（2026·广西南宁·一模）【对等角六边形】定义：在凸六边形中，满足，，，我们称这样的凸六边形叫做“对等角六边形”． (1)如图1，对等角六边形的对边，的位置关系是_____； (2)如图2，六边形是对等角六边形，若，求证：． (3)如图3，在对等角六边形中，对角线交于点，已知，求四边形的面积． 【答案】(1) (2)见解析 (3)7.5 【分析】（1）过点F作， 得，由，，得，得，得，即得答案； （2）连接， 可得四边形是平行四边形，得，可得，即得答案； （3）由六边形相对的边平行，得相对的两个三角形相似，得，得，得，同理，，得点O是六边形的对称中心，即得 【详解】（1）解：如图，过点F作， 则， ∵六边形是对等角六边形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∴. （2）连接，如图， 由（1）知，， 同理，， ∵， ∴四边形是平行四边形. ∴. ∵. ∴. ∵， ∴, ∴. （3）解：∵对等角六边形的对角线交于点， ∴对角线将六边形分割为 6 个小三角形， 由（1）知，六边形相对的边平行， ∴相对的两个三角形相似， ∴， ∴， ∴， ∴， 同理，， ∴点O是六边形的对称中心， ∵， ∴ 故四边形的面积为7.5． 轴对称与中心对称 考点02 1．（2026·广西钦州·一模）下列的音符图片既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的定义，逐一判断即可． 【详解】解：选项A是中心对称图形，不是轴对称图形；选项B既是轴对称图形又是中心对称图形；选项C既不是轴对称图形，也不是中心对称图形；选项D是轴对称图形，不是中心对称图形； 则只有选项B符合题意． 2．（2026·广西南宁·一模）如图，已知平行四边形的顶点为，若将平行四边形先沿着轴进行第一次轴对称变换，所得图形再沿着轴进行第二次轴对称变换，轴对称变换的对称轴遵循轴 、轴 、轴、轴、 ……的规律进行，则经过第次变换后，平行四边形的顶点的坐标为（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【分析】根据题意找到图形的变化规律，可得每次轴对称变换重复一轮，据此即可求解． 【详解】解：将平行四边形先沿着轴进行第一次轴对称变换，点的坐标为， 所得图形再沿着轴进行第二次轴对称变换，点的坐标为， 第三次轴对称变换，点的坐标为， 第四次轴对称变换，点的坐标为， 每次轴对称变换重复一轮， ， 经过第次变换后，平行四边形的顶点的坐标为． 3．（2026·广西南宁·一模）雪花晶体是高空中过饱和水汽在低温下凝华、以六方冰晶形态生长而成，它们每一片都是大自然精巧美丽、独一无二的工艺品，下列以雪花为主题的图标中，是轴对称图形的是（） A． B． C． D． 【答案】A 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，这个图形就叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴．据此逐项分析即可． 【详解】解：A．该图形沿过中心的竖直直线（或水平直线等）折叠，直线两旁的部分能够完全重合，是轴对称图形，故本选项符合题意； B．该图形找不到任何一条直线使得折叠后两部分重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； C．该图形找不到任何一条直线使得折叠后两部分重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； D．该图形找不到任何一条直线使得折叠后两部分重合，不是轴对称图形，故本选项不符合题意； 4．（2026·广西柳州·一模）波浪能转换器是一种利用海浪的动能转换成电能的技术装置．如图1是一款波浪能转换器，如图2是其平面几何示意图，该图形关于直线轴对称，线段和是可伸缩连接杆，点的位置固定不变，在海浪波的带动下点处齿轮组可以在上来回滑动生成动力．已知，，，，，求连杆的最小值．（结果精确到） （参考数据：） 【答案】约 【分析】根据点的位置固定不变，可得的值最小为线段的长度，作，，利用三角函数和表示出和的长度，解得的长度，最终求得的长度． 【详解】解：如图， 连接交于点，过点 作 于点，过点作于点． 由题意可知四边形 和四边形是矩形． ∴ 由轴对称的性质可得 ∵ ∴ ∴ ∵ ∴， 在 中，， ∴ 在 中，， ∴ ∴ ∴ 解得 ∴ 当点运动到点处时，即三点共线时，取得最小值，即 答：连杆的最小值是． 三视图与几何体展开 考点03 1．（2026·广西南宁·一模）如图是一个正五棱柱，则它的俯视图是（  ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据俯视图是从上面看到的图形结合几何体是特征即可作出判断，注意不可见的是虚线． 【详解】 解：它的俯视图是． 2．（2026·广西桂林·一模）榫（）卯，是古代中国建筑、家具及其他器械的主要结构方式，是一种在两个木构件上采用凹凸部位（即榫头与卯眼）相结合的连接方式，体现了中国传统文化和工程智慧．如图是其中一种榫，其主视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】B 【详解】解：从正面看整体是一个缺少右下一部分的长方形，故选项符合题意． 3．（2026·广西南宁·一模）下图是一个圆柱，则它的俯视图是（   ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】根据俯视图是从上面看到的视图解答． 【详解】解：竖直放置的圆柱体，从上面看是圆，俯视图是一个圆． 故选：C． 4．（2026·广西河池·一模）如图所示的几何体的主视图是（    ） A． B． C． D． 【答案】C 【分析】主视图是从几何体正面观察得到的平面图形．从正面观察给定几何体，分析可见的轮廓线，确定能看到的线条组合． 【详解】解：结合题意得，该几何体的主视图应由一个梯形和一个长方形组合而成，选项符合题意． 尺规几何作图 考点04 1．（2026·广西南宁·一模）如图，四边形是平行四边形． (1)求作菱形，使点E，F分别在边和边上（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）； (2)过点作，垂足为点G，若，，求（1）中菱形的面积． 【答案】(1)见详解 (2)20 【分析】（1）以为圆心，以为半径画弧，交于点F；以为圆心，以为半径画弧，交于点，连接，四边形即为所求． （2）根据，可求得，再用勾股定理求得，即可求得菱形的面积． 【详解】（1）解：如图所示：四边形即为所求． 理由：由作法可知：， 中，，即， 四边形是平行四边形， ， 是菱形； （2）解： ，， ， ， ， 中，， ， ． 2．（2026·广西钦州·一模）如图，在正方形中，点E在边上，连接． (1)尺规作图：作，交线段于点F（要求保留作图痕迹，不写作法，标明字母）； (2)求证：． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据作一个角等于已知角的方法作图即可； （2）首先由正方形的性质得到，，然后根据证明即可． 【详解】（1）解：如图，即为所求． （2）证明：∵四边形是正方形， ∴，． 在和中， ∴． 3．（2026·广西柳州·一模）如图，已知矩形， (1)尺规作图（保留作图痕迹，不写作法）： ①作的平分线，交边于点． ②过作，垂足为； (2)求证：四边形是正方形． 【答案】(1)见解析 (2)见解析 【分析】（1）根据尺规作角平分线的方法和作垂线的方法作图即可； （2）先根据平行线加角平分线得，再根据有三个角是直角的四边形是矩形证明其为矩形，再由矩形证明正方形． 【详解】（1）解：如图，即为所作： （2）证明：∵平分， ∴， ∵矩形， ∴，， ∴， ∴， ∴， ∵， ∴， ∴， ∴四边形是矩形， ∵， ∴四边形是正方形． 4．（2026·广西柳州·一模）如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，每个小正方形的顶点叫做格点．A，B，C三点均在格点上．现以一个格点为坐标原点，水平向右为轴正方向，竖直向上为轴正方向，建立平面直角坐标系，点的坐标为． (1)点的坐标为_______； (2)连接，将线段平移，使点平移到点的位置，点平移到点的位置，请在图中标出点的位置，并写出点的坐标； (3)连接，，求的面积． 【答案】(1) (2)图见解析， (3) 【分析】（1）根据图形写出点的坐标即可； （2）根据平移的性质作图点，再写出坐标即可； （3）利用割补法计算三角形的面积即可． 【详解】（1）进而：由图可得，点的坐标为； （2）解：点D的位置如图所示，． ； （3）解：． 2/23 1/23 学科网（北京）股份有限公司 学科网（北京）股份有限公司 $动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 专题03几何变换综合 考点01 相交线与平行线 1.C 2.D 3.c 4.D 5.c 6.(1)ABII DE (2)连接AC、DE,如图， B A D 由(1)知，ABDE, 同理，AFCD, CD=AF, :.四边形ACDF是平行四边形 AC=DF,∠CAF=∠CDF :∠BAF=∠EDC ∴∠BAC=∠EDF :∠B=∠E .△ABC≌△DEF(AAS), ∴BC=EF (3)解：：对等角六边形ABCDEF的对角线AD、BE,CF交于点O, :.对角线将六边形分割为6个小三角形， D 3/3 命学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 由(1)知，六边形相对的边平行， .相对的两个三角形相似， 器=器，骺=器，器=骺， 器=器， 0A2=0D2, ..0A=OD, 同理，OB=0E,0C=0F, .点O是六边形的对称中心， :S六边形AB CDEF=15, :S四边形ADE=S大边形ABCDER=7.5 故四边形ADEF的面积为7.5. 考点02 轴对称与中心对称 1.B 2.B 3.A 4.11.9m 考点03 三视图与几何体展开 1.C 2.B 3.C 4.C 考点04 尺规几何作图 1.(1)解：如图所示：四边形ABEF即为所求. D 理由：由作法可知：AB=BE=AF, 2/3 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 :☐ABCD中，ADI BC,即AFI‖BE, :四边形ABEF是平行四边形， AB=BE :☐ABEF是菱形： (2)解：：AG1BC,tanB=号， tanB=器=等， :BG=3, ·AG=4, ÷Rt△ABG中，AB=VAG2+BG=V32+42=5, ·BE=AB=5, :S菱形ABEF=5×4=20, 2.(1)解：如图，∠DCF即为所求. (2)证明：：四边形ABCD是正方形， ∠B=∠D=90°，AB=CD 在△ABE和△CDF中， ∠BAE=∠DCF AB=CD ∠B=∠D .△ABE≌△CDF(ASA). 3.(1)解：如图，即为所作： E 3/3 动学科网 www.zxxk.com 让教与学更高效 (2)证明：：AE平分∠BAD, ∴∠DAE=∠BAE, :矩形ABCD, ADI‖BC,∠BAD=∠ABC=90°， ∴∠DAE=∠BEA, ∴·∠BAE=∠BEA, :BA=BE, :EF⊥AD, ∠EFA=90o, .∠BAD=∠ABC=∠EFA=90°， 四边形ABEF是矩形， ·BA=BE, .四边形ABEF是正方形， 4.(1)进而：由图可得，点C的坐标为2,2)； (2)解：点D的位置如图所示，D(4,1). B A 3》解，8c42-4x1-x2x2-1x2=3 1 2/3