24.1.2 中位数和众数 课件 2025-2026学年人教版八年级数学下册

第二十四章 数据的分析 24.1.2 中位数和众数 请同学们翻到《主书》P109 01 课前预习 02 例题精讲 目录 03 课堂检测 目录 探究 中位数、众数 问题：体育课上，八年级1班的体育王老师对本班女生1 min跳绳的 数量进行了记录，这20名女生跳绳数量(单位：个)为：164，170， 188，170，163，179，159，179，159，171，179，171，183，164， 173，184，179，188，168，189. (1)若八年级5班的李燕同学跳绳数量为173个，她能否超过八年级1 班一半以上的女生？请说明理由． 解：(1)可以超过． 理由如下：20名女生的跳绳成绩从低到高排列来看，173个是第11 位，故跳 173个已经超过了一半女生 (2)大多数女生1 min跳了多少个？为什么？ (2)大多数女生1 min跳了179个．因为179出现次数最多． (1)中位数：一般地，一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序 排列，处于中间位置的数叫作这组数据的 ⁠．当数据的个数 为奇数时，处于 ⁠的数就是中位数；当数据的个数为偶数 时，居中的数据有两个，取这两个数据的 ⁠为这组数据的中 位数． (2)众数：一组数据中出现 ⁠的数据叫作这组数据 的众数． 注意：在一组数据中，众数可能不止1个． 中位数 中间位置 平均数 次数最多   中位数 例1 如图是嘉淇记录的8个整点时刻的气温统计图，则这8个整点时 刻的气温的中位数是(　C　) C A. 9 ℃ B. 15 ℃ C. 16 ℃ D. 17 ℃ 1． 为丰富群众精神文化生活，某市春节期间开展了以“我们的中 国梦——文化进万家”为主题的艺术活动，从5个街道办收集到的艺术作 品数量(单位：件)分别为50，52，49，46，52，则这组数据的中位数 是 ⁠． 50   众数 例2 (1)一组数据分别为78，80，85，90，80，则这组数据的众数 为(　B　) A. 78 B． 80 C． 85 D． 90 (2)一组数据：5，4，4，3，6，8，则这组数据的众数是(　C　) A. 6 B． 5 C． 4 D． 3 B C 2． 某小组5人在一次数学测验中的成绩分别是：110，105，105， 100，98，则他们的成绩的中位数和众数分别是(　D　) A. 110和105 B． 110和100 C. 105和100 D． 105和105 D   平均数、众数和中位数 例3 一销售某品牌冰箱的公司有营销人员10人，销售部为制定营销 人员月销售冰箱定额(单位：台)，统计了10人某月的销售量如下表： 每人销售台数 4 5 7 12 16 19 人数 3 1 2 2 1 1 (1)求这10名营销人员该月销售冰箱的平均数，中位数和众数； 解：(1)平均数为 ＝9(台)． 10个数据按从小到大的顺序排列后，第5和第6个数都是7，所以中 位数是7台． 因为销售台数为4时出现次数最多，所以众数是4. (2)如果想让一半以上的营销人员都能达到月销售目标，你认为(1) 中的平均数、中位数和众数哪个最适合作为月销售目标？请说明理由． (2)中位数最适合作为月销售目标． 因为在这10人中，月销售量不低于平均数9台的只有4人，月销售量 不低于众数4台的有 10人，均不符合目标要求．月销售不低于中位数7 台的有6人，符合目标要求．所以想让一半以上的销售人员达到月销售 目标，(1)中的中位数最适合作为月销售目标． 1． 为筹备班级里的新年晚会，班长对全班同学最爱吃哪种口味的 酸奶做了调查，调查结果如图所示，最终决定买香草味酸奶，则该决定 参考的统计量是(　C　) A. 平均数 B． 中位数 C． 众数 D． 以上都不是 C 2． (2025资阳)某年级7名教师某周使用人工智能(AI)办公的次数分 别为：5，2，6，9，5，5，3.这组数据的众数和中位数分别为(　D　) A. 6，5 B． 5，9 C． 5，6 D． 5，5 D 3． 某市举行中小学机器人科技大赛，有7名学生参加决赛，他们 决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名， 他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的(　A　) A. 中位数 B． 众数 C． 平均数 D． 方差 A 4． (2025清远市三模节选)某校对直播软件功能进行筛选，学校选 定了A和B两款软件进行试用，并抽取部分师生对这两款软件打分(分 数为整数，满分为5分)． 软件 平均数 众数 中位数 A 3.25 4 a B 3.5 b 4 信息一：分别随机抽取20名学生打分情况的折线统计图如图所示． 信息二：学生打分的平均数、众数、中位数如表所示． 请根据以上信息解答下列问题： (1)填空：a＝ ，b＝ ⁠． 3 4 软件 平均数 众数 中位数 A 3.25 4 a B 3.5 b 4 提示：由折线图可知，A软件第10位与第11位的得分都是3分． ∴中位数a＝3. 由折线图可知，B软件得分出现次数最多的是4分． ∴众数b＝4. (2)学生对这两款软件评价较高的是哪一款？请说明理由． 解：学生对这两款软件评价较高的是B. 理由如下： ∵学生对B打分的平均数和中位数都比A高， ∴学生对这两款软件评价较高的是B. 软件 平均数 众数 中位数 A 3.25 4 a B 3.5 b 4 $