数学（人教版）(2)-2025-2026学年七年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 尔 得分 名 选择题涂卡处 军 於 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 典 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 阳 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 ￥ 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1.∠1和∠2是对顶角的是( A. B 茶 数 2 2.下列四个数中，属于无理数的是( A.0 B.22 C.6 D.-1.5 线3.如图1，已知0A=4km,关于点A的位置描述最准确的是( A.距点04km处 B.北偏东40°方向上，距点04km处 C.在点0北偏东50°方向上，距点04km处 D.在点O北偏东40°方向上，距点O4km处 4.如图2，将木条a,b与木条c钉在一起，∠1=110°，转动木条b, 要使木条a与b平行，则∠2的度数为( A.70° B.80° C.100° D.110° 七年级数学<人教版>第1页<共8页> 5.如图3，两个画图过程，直观地刻画了一个基本事实，这个基本事实指的是( A.两点确定一条直线 B.同位角相等，两直线平行 C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知 直线垂直 D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短 图3 6.已知一个正方体大巧克力块的体积为216cm3.把这个大巧克力块融化后，制作成8块体积相 同的小正方体巧克力块，则小巧克力块的棱长是() A.2 cm B.3 cm C.4 cm D.8 cm -烟雨楼 金山亭] 7.图4为避暑山庄的局部示意图.若“采菱渡”与“金山亭”两处景点的 坐标分别为(-1，-4)，（2,3)，则景点“烟雨楼”的坐标为( A.（-2,4) B.(-4,2) C.（-4,-1) D.(-3,4) 菱渡 8.下列命题中，是假命题的是() 图4 A.一个正数的平方根有两个 B.如果一个点到两坐标轴的距离相等，那么这个点的横、纵坐标不一定相等 C.相等的角是对顶角 D.无理数都是无限不循环小数 9.下表记录了坐标与图形的变化，需要回答符号代表的内容，则正确的是( 图形的变化 对应点坐标的变化 (1) 向右平移3个单位长度，向下平移1个单位长度 P(x,y)→P▲ (2) ■ P(x,y）→P(x-2,y) A.▲代表(x-3,y-1) B.▲代表(x+3,y+1) C.■代表向左平移2个单位长度 D.■代表向下平移2个单位长度 10在平面直角坐标系中，我们把一个点的纵坐标与横坐标的比值称为该点的“纵横比”.如图5，长 方形ABCD位于第一象限，其四条边分别与坐标轴平行，下列说法正确的是() ①该长方形四个顶点中“纵横比”最小的是点A; ②该长方形四个顶点中“纵横比”最小的是点B; ③该长方形四个顶点中“纵横比”最大的是点C; ④该长方形四个顶点中“纵横比”最大的是点D B 0 A.①④ B.②③ 图5 C.② D.②④ 11.如图6，将长方形纸片ABCD沿EF折叠后，点D,C分别落在点D',C'的 ) 位置，ED'的延长线交BC于点G,若∠BGE=a,则∠EFC=( D' A.180°-a B360-2a B G C.2a D.180p-2 图6 七年级数学<人教版>第2页<共8页> 12.图7中的正方形ABCD是由某种图形剪拼成的，将它放到数轴上，点A表示的数为-2，若正 方形从当前状态沿数轴正方向翻滚，把点B翻滚到数轴上时，记为第一次翻滚；点C翻滚到数 轴上时记为第二次翻滚…，该正方形经过次翻滚后，其顶点A,B,C,D中某个点与数轴上的 666重合，则剪拼出正方形ABCD的图形可能是( B. B A D -2 0 D.1 图7 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.比较大小：V50 1 14.如图8，在平面直角坐标系中，直线1，过点(3,0)且平行于y轴，直线12过点(0,4)且垂直于y 轴，则点P的坐标可能是 ,(写出一个即可) y P A A A A2 032 A 图8 图9 图10 15.如图9，两个相同的四边形重叠在一起，AB∥CD,∠C=90°，将其中一个四边形沿AD方向平移 已知DK=5,KC=2,KG=3,则阴影部分的面积为 16.如图10，A(-2,0),A(0,1),A2(2,2),A3(4,3),A(6,4),A(8,5),,按照这样的规律下去，点 A2的坐标为 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求完成下列各小题！ (1)计算：V(-4)2+V-64+V25; (2)已知-9，-日，且xy0,求+2的平方根. ■ 七年级数学<人教版>第3页<共8页> 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图11，AE,BC分别与直线CD交于点E,C,EF与AH交于点G,∠1+∠2=180°， ∠C=∠3. 将下面求证AE∥BC的证明过程补充完整 证明：.∠1+∠2=180（已知），∠2=∠」 (对顶角相等)， ∴.∠1+∠ =180°（等量代换）， D .AH∥DC( .∠AHF=∠C( ∠C=∠3（已知）， 然 ∠3=∠AHF(等量代换)， H .AE∥BC( 图11 :: 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 三角形A'BC是由三角形ABC平移得到的，三角形ABC以及点A'在平面直角坐 封 标系中的位置如图12所示. (1)在平面直角坐标系中画出三角形A'B'C点B的坐标为 (2)连接AA',BB,则AA',BB的位置关系及数量关系为 (3)若P(x,)是三角形ABC内部一点，则它在三角形A'B'C'内部的对应点P的坐标为 斯 图12 七年级数学<人教版>第4页<共8页> 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 阅读下列材料： ,V4<V7<V9,即2<V7<3, ∴V7的整数部分为2，小数部分为V7-2 请根据材料的提示，解答下列各题. 謗 (1)V5的整数部分是 (2)如果V5的小数部分为a,V13的整数部分为b,求a+b-V5的算术平方根； (3)若Vm的整数部分是2，直接写出满足条件的整数m的个数. 然 行 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 图 如图13，直线AB,CD相交于点O.已知条件：①0D平分∠BOE;②OF平分∠AOE; ③0F⊥OD (1)选择两个条件作为题设，另外一个条件作为结论组成一个真命题，并证明； (2)在(1)的条件下，若∠AOC:∠AOD=1:5,求∠F0E-∠D0E的值 线 图13 七年级数学<人教版>第5页<共8页> ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 先填写表格，通过观察后再回答问题 a 0 0.0001 0.01 1 100 10000 … Va 0 0.01 y 100 … (1)表格中x= ,y= (2)从表格中探究a与Va数位的规律：当被开方数a每扩大100倍时，Va扩大倍， 利用这个规律解决下面两个问题 ①已知V7≈2.65，V70≈8.37，则V700≈ ②已知Vm=12.34,Vn=1.234,用含m的式子表示n. 七年级数学<人教版>第6页<共8页> ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 【阅读发现】（1)如图14-1甲、乙，已知A是BC外一点，连接AB,AC.求∠BAC+∠B+∠ACB 的度数.嘉嘉和淇淇利用了平行线“等角转化”的功能将三个角“凑”到一起得出角的关系，分别根 据他们的思路解题； E D嘉嘉过点A作DE∥BC .M 淇淇过点C作CM∥AB, 延长BC到N N 图14-1甲 图14-1乙 【方法运用】(2)如图14-2，已知AB∥ED,求∠B+∠BCD+∠D的度数； A E 图14-2 【问题解决】(3)“公路村村通”的政策让公路修到了山里，蜿蜓的盘山公路连接了山里与外面的 世界.数学活动课上，老师把山路抽象成如图14-3所示的图形，并提出了一个问题：已知∠B=55°， 若射线CD∥AB,∠PCD=a,直接写出∠BPC的度数.（用含a的式子表示） 图14-3 备用图 ■ 七年级数学<人教版>第7页<共8页> 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 长方形OABD和直角三角形BDC在平面直角坐标系中的位置如图15所示，已知 点B在第四象限内，AB=4,OA=8,CD=2. (1)求点A,B,C的坐标； (2)若点M在线段BD上，且BM=3,求点M的坐标； (3)若点P、点Q同时从点0出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿折线0→A→B的 密 方向移动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿O→C的方向移动，当点P到达点B时， 两点停止移动（不含起止点）.设移动的时间为1秒， ①点P在AB上运动时，若点P的横纵坐标的和为-6，求t的值； ②随着点P和点Q的运动，下列选项中正确的是 ;(多选) A.点Q到直线AB的距离恒定不变 你 B.三角形OPB的面积恒定不变 C.当点P在AB上运动时，BP=2CQ恒定不变 的 ③四边形0QBA与三角形0PB的面积分别记为S,S,是否存在1，使S=3S?若存在，直 巡 接写出1的值；若不存在，说明理由. 封 A 图15 斯 0 D C 线 备用图 七年级数学<人教版>第8页<共8页>2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分。 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 9 3 5 6 10 11 12 答案 0 C B A D D B 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.> 14.(4,3)(答案不唯一) 15.18 16.(4050,2026) 三、17.解：(1)原式=5；(3分) (2)由题意，得x3,y=- ×2y32×(）2,2的平方根为士2.4分) 18.解：EGH;EGH;同旁内角互补，两直线平行；两直线平行，同位角相等；内错角相等，两直线平行；（填写 依据每空2分，其它每空1分，共8分) 19.解：(1)如图；(-2，-1)；(4分) (2)AA'∥BB',AA'=BB';(2分) (3)(x-2,y。-3).(2分) 20.解：(1)2：(3分) (2)由题意，得a=V5-2,b=3,.a+b-V5=V5-2+3-V5=1,1的算术 平方根是1；(4分) (3)满足条件的整数m的个数为5.(1分) 19题图 21.解：(1)题设：①②：结论：③；（1分)（或题设：①③；结论：②；或题设：②③：结论：①） 证明：，OD平分∠BOE,OF平分∠AOE, ∠BOD-1∠EOB,∠ROB=1∠A0E. 2 2 .∠OD=∠FOE+∠BOD=1(∠AOE+∠EOB)=90°， 2 ∴.0F⊥0D;(4分) (2)∠A0C:∠A0D=1:5,∠A0C=1∠C0D=1X180°=30°，∠B0D=∠A0C-30°. ∴.0D平分∠B0E,.∠D0E=∠B0D=30°. ,0F⊥0D,.∠F0D=90°，.∠F0E=90°-∠D0E=60°，∠F0E-∠D0E=60°-30°=30°.(4分) 22.解：(1)0.1；10：(4分) (2)10:(2分) ①26.5；(2分) ②n向a1分) 23.解：(1)嘉嘉：过点A作DE∥BC,∴.∠EAB=∠B,∠DAC=∠ACB,∴.∠BAC+∠B+∠ACB=∠BAC+∠EAB+∠DAC=180°； (3分) 七年级数学<人教版>第1页<共2页> 淇淇：过点C作CM∥AB,延长BC到N,则∠ACM=∠BAC,∠NCMF∠B,.∠BAC+∠B+∠ACB=∠ACM+∠NCM+∠ ACB=180°；(3分) (2)如图1，过点C作CF∥AB. ,AB∥DE,.CF∥DE,.∠D=∠FCD. CF∥AB,∠B=∠BCF ,∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，.∠B+∠BCD+∠D=360°；(3分) (3)∠BP℃的度数为a-125°或55°-a.(2分) 【精思博考：辅助线如图2,3所示】 A B 23题图1 23题图2 23题图3 24.解：(1)A(0,-8);B(4,-8);C(6,0);(3分) (2)M(4,-5):(2分) (3)①当点P在AB上时，P(2t-8,-8),令2t-8+(-8)=-6,解得t=5;(2分) ②AC;(2分) ③存在；(1分) t的值为2或32.(2分) 【精思博考：当点P在0A上时，P(0,-2t),三角形0PB的面积为×2t×4=4t, 1 当点P在AB上时，P(2t-8,-8),三角形0PB的面积为-×(8+4-2t)×8=48-8t. 2 根据题意，Q(t,0)，.四边形0QBA的面积为二×(4+t)X8=16+4t. 令16+4t=3×4t,解得t=2;令16+4t=3×(48-8t),解得t=32】 七年级数学<人教版>第2页<共2页>