数学（人教版）(1)-2025-2026学年七年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁】 密 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍： 0 三 总分 题号 18 20 21 22 23 24 尔 得分 名 选择题涂卡处 军 英 1 [A][B][C][D] 6[A][B][C][DJ 11[A][B][C][D] 心 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D] 12[A][B][C][D] 3 [A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 杂 评卷人 一 、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1. 在一次科学探测活动中，探测人员发现一目标在如图1所示的阴影区域内，则目标 的坐标可能是( ) 斗 A.(-2,3) B.（2.-3) 茶 C.(2,3) D.(-2,-3) 0 2.“6的平方根”可用数学式子表示为( ) A.±V6 B.6 图1 C.62 D.V6 3.如图2，AC与BD相交于点O,∠AOB内部有障碍物，不能直 线 接测量角度，用量角器测得∠C0D的度数为50°，则∠AOB的 : 度数是( D A.130° B.100° C.40 D.50° 图2 4.兰州和西安是“丝绸之路经济带”所经城市，位置关系如图3所 示，用方向和距离描述兰州相对于西安的位置，正确的是( 兰州 A.西偏北55°方向630km处 559 B.北偏西35°方向 630km C.北偏西55°方向630km处 安 D.西偏北35°方向 图3 七年级数学（人教版）第1页（共8页） 5.下列说法正确的是( A.1的立方根是1 B.-3是9的一个平方根 64 C.1/36=±6 D.(-6)2的平方根是-6 6.已知三角形ABC,过AC的中点D作BC的垂线，垂足为E,根据语句作图正确的是() 7.下列说法正确的是() A.有理数是有限小数 B.无理数是无限小数 C.无限小数是无理数 D.T是分数 8.过点A(-3,2)和B(-3,5)作直线，则直线AB() A.与x轴平行 B.与y轴平行 C.与y轴相交 D.与x轴，y轴均相交 9.如图4，在三角形ABC中，点D,E,F分别在AB,BC,AC上，且EF∥AB,要使DF∥BC,则可添 加的条件是() A.∠B=∠1 B.∠1=∠3 C.∠B=∠3 4 D.∠B=∠2 10.已知d的算术平方根是V7,则d的另外一个平方根落在图5中的() A.段①处 ①②③④ B.段②处 C.段③处 -3-2-101+ 图5 D.段④处 11.如图6，将周长为12的三角形ABC沿直线BC向右平移n个单位长度，得到三角形DEF,DE交 AC于点G,连接AD.给出下列结论：①AD∥BE,AD=BE;②若DE⊥AC,则AB⊥AC;③AG=CG; ④若四边形ABFD的周长为16，则n=2.其中一定正确的有( A.1个 B.2个 C.3个 图6 D.4个 七年级数学（人教版）第2页（共8页） 12.如图7，在平面直角坐标系中，AB∥EG∥x轴，BC∥DE∥HG∥AP∥y轴，点D,C,P,H在x轴上， A(1,2),B(-1,2),D(-3,0),E(-3,-2),G(3,-2).下列关于结论I,Ⅱ的判断正确的是( 结论I:若点M在线段EG上，当点M与点A的距离最小时，点M的坐标为(-2,1)： 结论Ⅱ：把一条长为2027个单位长度且无弹性的细线（粗细忽略不 ◆y 计)的一端固定在A处，并按A→B→C→D→E→F→GH→P→A… 的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐 标为(-3，-1) D P A.I和Ⅱ都对 B.I和Ⅱ都不对 IF C.I对Ⅱ不对 D.I不对Ⅱ对 图7 得分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分.其中16题有2个空， 第1空1分，第2空2分) 13计第：写= 14.如图8，AB⊥1，CA⊥l2,垂足分别为B,A,则点A到直线l,的距离是 线段 的长 图8 15.在平面直角坐标系中，把点A(m,2)先向右平移1个单位长，再向上平移3个单位长得到点B. 若点B在第二象限，且它到x轴和y轴的距离相等，则m= 16.为丰富校园文化生活，学校计划在操场的直跑道旁搭建一处“书香阅 A 读角”.如图9，直跑道AB与后勤通道ED互相平行，阅读角的置物架 BC与DC垂直(BC⊥DC),形成一个直角储物区.经测量，置物架DC 与通道ED的延长线形成的角为B,跑道AB与置物架BC的夹角为α D 施工时，若将B调整增大5°，则会 (填“增大”或“减 图9 小”) 度 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 17.(本小题满分7分) 按要求完成下列各小题， (1)求25的平方根及0.01的算术平方根； (2)计算V-27+V9的值. 49 ■ 七年级数学（人教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 图10是某城市的平面示意图（每个小正方形的边长均为1），甲、乙二人在建立平面 直角坐标系后，作如下描述， 甲：图书馆的坐标为(1,0)，学校的坐标为(-3，-3)； 乙：从少年宫出发，先向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后到达邮局 (1)请根据甲的描述，在图中画出平面直角坐标系xOy,并写出医院的坐标； (2)请根据乙的描述，在图中用实心点标出邮局的位置并写出它的坐标 少年宫 入 商场◆ 图书馆 闲 学校 ◆医院 图10 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) 如图11，在三角形ABC中，点D,E分别在AB,BC上，且DE∥AC,∠1=∠2. (1)补全下面证明AF∥BC的过程； 证明：DE∥AC(已知)， ∴.∠1=∠C( D 郑 ∠1=∠2（已知）， =∠C(等量代换)， 1 B .∴AF∥BC( E 图11 (2)若AC平分∠BAF,∠B=38°，求∠1的度数. 线 七年级数学（人教版）第4页（共8页） 得分 评卷人 20.(本小题满分8分) 在平面直角坐标系中，已知点P(m2-9,1-m),点Q(3a-3,1-2a) (1)当点P在y轴上时，求m的值； (2)已知点A的坐标为(7，-7)，当PA∥x轴时，求m的值； (3)若点Q的横、纵坐标是一个正数的两个不相等的平方根，求a的值 密 慰 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) : 如图12，直线AB,CD相交于点O,OC平分∠BOF,OE在CD的上方，且OE⊥CD于 点0. (1)∠E0B的余角是 ;(写出图中所有符合要求的角) (2)若∠E0F=130°，求∠A0C的度数； (3)当∠E0F=∠ 时，求证OF⊥AB,补全填空（写出一个即可），并证明. 蜘 线 图12 七年级数学（人教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 探究与实践 【操作】 (1)如图13-1，把两个面积都为1的小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼成 一个大正方形，求该大正方形的边长，并估算该大正方形的边长界于哪两个相邻的整数之间； 【迁移】 (2)结合(1)，用圆规在图13-2所示的数轴上找到表示实数3V2的点； 【延伸】 (3)如图13-3，有一块面积为300cm2,且长、宽之比为5：4的长方形纸片，李明想沿着边的方向 裁出一块面积为256c2的正方形纸片，李明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由 小 小 图13-1 图13-2 图13-3 七年级数学（人教版）第6页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图14-1，已知直角三角形AOB,点A,B分别在x轴y轴上，OA=1,0B=2. (1)分别写出点A和点B的坐标； (2)将三角形AOB平移后得到三角形A'O'B' ①若点B的对应点B的坐标为(3,1)，求点A'的坐标；若P(a,b)为边AB上一点，平移后的对应点为 P,用含a,b的式子表示点P的坐标； ②若点B的对应点B的坐标为(m,m),且点A'在y轴上，求三角形OA'B的面积； (3)若直角三角形A0B由光点组成，王鹏设计了如图14-2所示的程序，按动“←”，按左区阴影内 要求做变换；按动“→”，按右区阴影内要求做变换.已知按动和→共5次，其中按动次， 当所得的光点三角形（含边界）与x轴有公共点时，直接写出满足条件的整数n的个数. A O 图14-1 y B 2 备用图 左区 右区 将所有光点将所有光，点 向右平移1向下平移1 个单位长度个单位长度 → 图14-2 ■ 七年级数学（人教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 如图15-1，已知AG平分∠BAD,∠BAG=∠BGA,点E,F分别在射线AD,BC上， EF∥AB. 【发现】(1)AD与BC平行吗？请证明； 【探究】(2)如图15-2，已知∠BAG70°，点F在点G左侧. ①通过计算，判断∠B和∠AEF的大小关系； ②平移线段EF,当点E与点G之间的距离最小时，求∠AGE的度数； (3)如图15-3，当点F在点G右侧时，设∠BAG=a,∠GEF=B,用含，B的式子表示 ∠AGE的度数； 【拓展】(4)射线BC下方有一点H,连接AH,EH,满足AH平分∠BAG,EH平分∠FEG, 若∠FEG=20°，∠BAG=60°，请直接写出∠AHE的度数. 你 D ...... 的 ::: G 图15-1 封 A E D G 图15-2 ..: E D 斯 G F C 图15-3 G C 备用图 七年级数学（人教版）第8页（共8页）2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（人教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分。 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 1 3 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 D A C A B 0 A C D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 3 14.AB 15.-6 16.增大；5 三、17.解：(1)25的平方根为±5；(2分)0.01的算术平方根为0.1：(2分) 49 (2)原式=0.(3分) ,邮局y不 ·公园- 18.解：(1)如图；(2分)医院的坐标为(2，-3)；(2分) 少年宫 (2)如图；(2分)邮局的坐标为(-3,5).(2分) 商场· 图书馆 19.解：(1)两直线平行，同位角相等；2；内错角相等，两直线平行；（依据每 空2分，其他每空1分，共5分) 学校 ◆医院 (2).'AF∥BC,..∠B+∠BAF=180°，..∠BAF=180°-38°=142°. 18题图 :AC平分∠BAR,∠2=1∠BAF=71°，·∠1=∠2=71°.(3分) 20.解：(1)根据题意，得m-9=0,.m=9,m=±3；（3分) (2)根据题意，得1-m=-7,∴m=8,∴m=2;(3分) (3)根据题意，得3a-3+1-2a=0,解得a=2.(2分) 21.解：(1)∠B0C;∠C0F;∠A0D:(3分) (2),0E⊥CD,∴.∠C0E=90°，∴.∠C0F=∠E0F-∠C0E=40°. ,0C平分∠B0F,∴.∠B0C=∠C0F=40°，∴.∠A0C=180°-∠B0C=140°；(3分) (3)A0C:(1分) 证明：，∠EOF=∠AOC,∴.∠EOF-∠C0F=∠AOC-∠COF,即∠EOC=∠AOF=90°，∴，OF⊥AB.(2分)（答案不唯一， 正确即可) 22.解：(1)大正方形的边长为V2;(2分)V2在1和2之间；(2分) (2)如图：(2分) (3)不能；(1分) 理由：设长方形的长为5x,则宽为4x,由题意，得5x"4x=300, 22题图 ∴x=V15,∴.长方形纸片的长为5V15,宽为4V15 面积为256的正方形纸片的边长为√256=16.V15<V16,.V15<4,.4V15<16,.不能裁出一块面积为 七年级数学（人教版）第1页（共2页） 256cm的正方形纸片.(2分) 23.解：(1)A(-1,0);B(0,2);(4分) (2)①A'(2,-1);P'(a+3,b-1);(4分) ②：点A'在y轴上，m=1,B(1,1),A'(0,-1),三角形OA'B的面积为上X1×1=上：(2 2 2 分) (3)n的个数为3.(1分) 【精思博考：A'(-1+n,n-5),B'(n,n-3),n-5为负数或0，n-3为正数或0，n的值为3,4,5的 时候满足条件】 24.解：(1)平行；(1分) 证明：，AG平分∠BAD,∴.∠BAG=∠GAD. ∠BAG=∠BGA,∴.∠GAD=∠BGA,.AD∥BC;(2分) (2)①AG平分∠BAD,∴.∠BAD=2∠BAG=140°.，AD∥BC,∴.∠B+∠BAD=180°，∴.∠B=40°. ,EF∥AB,.∠AEF+∠BAD=180°，∴.∠AEF=40°，∴.∠B=∠AEF;(3分) ②当点E与点G之间的距离最小时，GE⊥AD,∴∠AEG=90°·，AD∥BC,∴.∠EGB+∠AEG=180°，∴.∠EGB=90°. 又，∠AGB=∠BAG=70°，.∠AGE=∠EGB-∠AGB=20°；(2分) (3)如图1，过点G作GP∥AB,则∠AGP=∠BAG=a.EF∥AB,GP∥AB,∴.GP∥EF,∴.∠PGE=∠GEF=B, ∴.∠AGE=∠AGP+∠PGE=a+B;(2分) (4)∠AHE的度数为20°或40°.(2分) 【精思博考：如图2，当点F在点G左侧时，过点H作M∥AB,则∠MHA=∠BAH.,EF∥AB,M∥AB,,EF∥HM, ∠MHB=∠FEH:AH平分∠BAG,EH平分∠PEG,∠BAH=1∠BAC=30°，∠EH=⊥∠EG=10°，∠AHB=∠MHA 2 ∠MHE=∠BAH-∠FEH=20°； 如图3，当点F在点G右侧时，同理可得∠AHE=40°】 H 24题图1 24题图2 24题图3 七年级数学（人教版）第2页（共2页）