数学（冀教版）(1)-2025-2026学年七年级下学期阶段练习二(期中)试题

2025~2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版） 中 注意事项： 1.本试卷共8页.总分120分，考试时间120分钟 2.仔细审题，工整作答，保持卷面整洁 条形码粘贴处 3.考生完成试卷后，务必从头到尾认真检查一遍， 三 总分 题号 17 18 20 21 22 23 24 尔 得分 名 选择题涂卡处 军 於 1[AJ[B][C][D] 6[A][B][C][D] 11[A][B][C][D] 典 2[A][B][C][D] 7[A][B][C][D 12[A][B][C][D] 3[A][B][C][D] 8[A][B][C][D] 4[A][B][C][D] 9[A][B][c][D 5[A][B][C][D] 10[A][B][C][D 得 分 评卷人 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题 製 给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) 图 1. 西汉碧玉圭是河北博物院收藏的一级文物，属西汉时期玉器类礼器.下列“圭”字的 四种字体中，可以看作由一部分平移得到的是( 茶 圭圭主 2. 若ad=aP,则口中的数应为( A.1 B.2 线 C.3 D.4 3.用加减消元法解方程组 x+y=2①， 时，下列正确的是( x-y=4② A.①+②可以消去x B.①-②可以消去x C.①-②可以消去y D.②-①可以消去y 4.下列运算结果为心的是( A.(d2)6 B.a'+a C.a-a D.a-a 七年级数学（冀教版）第1页（共8页）】 5.如图1，为保证宣传栏的稳固，需安装两组平行的横向支架，测出∠1=∠2，从而得到所安支架 符合要求.这种验证方法的数学依据是(） 这近那2美 A.两直线平行，同位角相等 响北 B.同位角相等，两直线平行 1 支架 C.内错角相等，两直线平行 图1 D.两直线平行，内错角相等 6.如图2，直线AB与CD相交形成了∠1，∠2，∠3，∠4，若测量出∠1的度数 D 2 后不再进行测量，则下列说法正确的是() A 13 1Z B A.只能求得∠2的度数 B.只能求得∠3的度数 C图2 C.只能求得∠2和∠3的度数 D.可以求得∠2，∠3，∠4的度数 7.如图3，一艘船从A处出发航行至B处，航向AB与正南方向交角为35°，再从B处转向，航向 BC与正南方向夹角为45°，并在点C处转向沿CD航行.若使CD∥AB,则∠BCD的度数应为 () A.80° B.750 35 C.70° D.65° 「x=-1, 8.已知二元一次方程组的解是”则该方程组为() 图3 y=-2, x+y=-3, x+y=-3, 2x=y, x-y=-1, A. B. C. D. xy=-2 x-2y=3 x+y=3 3x-y=5 9.如图4，直线a,b,c,d在同-平面内，若a∥b,c⊥b,∠1+∠2=180°，点P,Q 分别从点A,C出发沿箭头向各自的终点B,D运动，两点同时出发，且速度 A D 相等，则() A.点P先到达终点 B.点Q先到达终点 C.两点同时到达终点 D.无法确定谁先到达终点 图4 10.在古代农业生产中有这样一个问题：三捆上等稻子比十捆下等稻子少打六斗谷子；…求上 等、下等稻子每捆打多少斗谷子.设上等、下等稻子每捆各打x斗y斗谷子，可列方程组为 3x+6=10y’则…处的条件为 () 2x-5y=1, A.两捆上等稻子比五捆下等稻子多打一斗谷子 B.五捆下等稻子比两捆上等稻子多打一斗谷子 C.两捆下等稻子比五捆上等稻子少打一斗谷子 D.五捆上等稻子比两捆下等稻子少打一斗谷子 11.已知x-4y=3(x,y均为正整数)，则3=9驴的值为() A.3 B.9 C.27 D.81 七年级数学（冀教版）第2页（共8页） ■ 12.将一张长方形纸条折成如图5所示的形状，已知∠1=110°，则∠2的度数为( A.130° B.105° C.110° D.1259 2 图5 得 分 评卷人 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.对于命题“若m>0,则m>0”,能说明它是假命题的反例是m= (答案不唯一) 14.图6是芳芳同学计算(aa)3的过程，第2步依据的性质是 (选填“同底数 幂的乘法”“幂的乘方”或“积的乘方”) 15.如图7，将直角三角形ABC沿BC方向平移4个单位长，得到直角三角形DEF,连接AD,若四 边形ADFC的面积为16，则四边形ABED的面积为 16承德避暑山庄作为世界文化遗产，园林建筑中多处采用“曲径通幽”的设计，某段回廊的转角 结构可抽象为如图8所示的几何图形.若CG∥EF,∠1=∠2=30°，∠FGC=80°，则∠DEF的度 数为 解：(ad2)3 =.(d2 …第1步 =a2.a …第2步 =a …第3步 2 E C 图6 图7 图8 三、解答题（本大题共8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 得 分 评卷人 17.(本小题满分7分) 计算下列各小题， (1)25÷2+2°-2； (2)a.(-3a)2+(a)-a ■ 七年级数学（冀教版）第3页（共8页） 得分 评卷人 18.(本小题满分8分) 如图9，A为直线l外一点，点B,C在直线1上. (1)将三角形ABD沿直线1向右平移，使点D的对应点为点C(点A,B的对应点分别为 点E,F),在图中画出平移后的三角形EFC; (2)过点C作直线CP,使CP∥AB(要求：尺规作图，不用写作图过程)，CP与(1)中线段 EF的位置关系为： 图9 得分 评卷人 19.(本小题满分8分) .·封 下面是嘉嘉解方程组 3x-y=4①， 的过程，请认真阅读并完成相应任务。 6x-3y=10② 由①得，3x=4+y.③ …第一步 将③代入②得，2(4+y)-3y=10. …第二步 整理，得8+y-3y=10. …第三步 解得y=-1. …第四步 嫩 将y=-1代入③，解得x=1. …第五步 所以原方程组的解为=1， …第六步 y=-1. 任务一：嘉嘉从第 步开始出现错误； 线 任务二：嘉嘉的第二步是消元，即消去一个未知数得到一元一次方程，请你再写出，种 消元方法： ;(用方程的序号表示即可) 任务三：写出该方程组的正确求解过程. 七年级数学（冀教版）第4页（共8页） 得 分 评卷人 20.(本小题满分8分) 如图10，已知∠1=∠2，∠3=∠4，∠B=∠D.说明AD∥BC的过程如下所示，请在横 线上填上适当的内容，将说理过程补充完整 理由：：∠1=∠2，∠3=∠4（已知）， 且∠2=∠4( 12 密 ∴.∠1=∠3（等量代换）， 图10 ∴LB=∠ ( ∠B=∠D(已知)， 然 ∴∠ =∠D(等量代换)， 'AD∥BC( 英 地 得分 评卷人 21.(本小题满分9分) 计算与规律探究， .…… (1)计算（将横线补充完整）： ①22×32=4×9=36；(2×3)2=36； ②(-1)P×23= ;[(-1)×2]3 (2)归纳规律：xym= : (3)应用规律： ①填空：50×0.20- ②计算：(-号x5x(号月 5 线 : 七年级数学（冀教版）第5页（共8页） ■ 得分 评卷人 22.(本小题满分9分) 投壶是中国古代传统礼仪与游戏，在2026年河北青少年智能机器人科技嘉年华上，“智能投 壶挑战”成为人气项目.参赛机器人需自主完成投壶动作，投入壶内、壶耳分别对应不同的智能积 分，落在地上扣1分.小龙与小华操控的参赛机器人各进行10次投壶，游戏结果如下表： 投入壶内 投入壶耳 落在地上 总分 小龙的机器人 3支 4支 3支 24分 小华的机器人 5支 2支 3支 28分 (1)要求一支箭投入壶内、壶耳各得多少积分，小龙的求解过程如下，请按照他的思路写出完整的 解题过程； 解：设一支箭投入壶内可得x分，投入壶耳可得y分 (2)小华对机器人调试后又进行了10次投壶游戏，恰有1支箭落到了地上，小华粗略计算后认为 最后总得分为39分，小华的计算是否正确？请利用二元一次方程组的知识进行说明. 七年级数学（冀教版）第6页（共8页） ■ ■ 得分 评卷人 23.(本小题满分11分) 如图11，直线AB,CD相交于点O,作射线OE,且OC在∠AOE的内部，作射线OF⊥CD于点O. (1)当点E,F在直线AB的同侧时 ①若∠A0C=20°，则∠B0F 度； ②嘉嘉说：“若OF平分∠B0E,则0C一定平分∠AOE.” 淇淇说：“若∠EOF=∠BOD,则OE一定垂直于AB.” 选择其中一个人的说法进行说理； (2)若∠B0D=35°，∠B0E=95°，求∠E0F的度数. D 图11 备用图 ■ 七年级数学（冀教版）第7页（共8页） 得分 评卷人 24.(本小题满分12分) 【综合与实践】我们通常把图12-1中的点C称为拐，点，解决平行线中有关拐点问 题的方法，一般是过拐点作平行线 【探究】(1)如图12-1，直线AB∥EF,过点C作CH∥AB. ①直线EF,CH的位置关系为 ②∠1的同旁内角为∠ ;∠1+∠2+∠3+∠4= 度； 【变式】(2)将图12-1中的点C向右平移到点D的位置，如图12-2所示，说明 ∠BAD+∠DEF=∠ADE的理由； 【拓展】(3)如图12-3，已知AB∥EF,∠B=10°，∠F=15°，直接写出∠C+∠C+…+ ∠Cn与∠D+∠D2+…+∠Dn-1之间的数量关系. 闲 D C2< C D- 图12-1 图12-2 图12-3 ...… 七年级数学（冀教版）第8页（共8页）2025一2026学年七年级第二学期阶段练习二 数学（冀教版）参考答案 评分说明： 1.本答案仅供参考，若考生答案与本答案不一致，只要正确，同样得分 2.若答案不正确，但解题过程正确，可酌情给分 一、（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 题号 2 4 6 8 9 10 11 12 答案ADB C B A D 二、（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13.-2(答案不唯一) 14.幂的乘方 15.16 16.130° 、17.解：(1)原式=：3分) (2)原式=10a.(4分) 18.解：(1)如图，三角形FC即为所求：(3分) (2)如图，CP即为所求：(3分)CP∥EF.(2分) 19.解：任务一：三；（2分) 任务二：①X3-②（答案不唯一）；(2分) 18题图 任务三：原方程组的解为 Γ3(4分) y=-2. 20.解：对顶角相等；AB;CD;内错角相等，两直线平行；DCG;两直线平行，同位角相等；DCG;内错角 相等，两直线平行.(8分) 21.解：（1)-1×8：-8：-8；(3分) (2)(xy)";(2分) (3)①1：(2分) ®（分×5x得=x(日xx-52分 3 22.解：(1)由题意可得 3x+4y-3×1=24, 5x+2y-3×1=28, 解得x=5, ly=3. 答：一支箭投入壶内得5分，投入壶耳得3分：(5分) (2)小华的计算不正确；(1分) 13 m+n+1=10, m= 说明：设投入壶内m支箭，投入壶耳n支箭，则由题意可得 解得 5m+3n-1×1=39, 5 2 因为3,5均不为整数，所以总得分不可能为39，小华的计算不正确。(3分) 2 2 23.解：(1)①70；(3分) ②选择嘉嘉：理由：：OF平分∠BOB,∠EOF=∠BOF=1∠BOE.:0FLCD,.∠COF=90°，∠A0C+∠BOF=90°， ∠C0E+∠E0F=90°，∠A0C=∠C0E,.0C平分∠A0E;(4分) 七年级数学（冀教版）第1页（共2页) 【选择淇淇：.OF⊥CD,.∠F0D=90°，∴.∠B0D+∠B0F=90°.，'∠E0F=∠B0D,∴.∠EOF+∠B0F=90°， 即∠E0B=90°，.0E⊥AB】 (2)当点E,F在直线AB的同侧时， ,0F⊥CD,∴.∠F0D=90°.又，∠D0E=∠B0D+∠B0E=35°+95°=130°，∴.∠E0F=∠D0E-∠F0D=130°-90°=40°. 当点E,F在直线AB的异侧时，同理可得∠0F=140°.(4分) 24.解：(1)①EF∥CH;(2分) ②2：(2分)360：(2分) (2)理由：如图，过点D作DG∥AB. ,AB∥EF,∴.DG∥AB∥EF,∴.∠BAD=∠ADG,∠DEF=∠EDG, G---- ∴.∠BAD+∠DEF=∠ADG+∠EDG=∠ADE;(4分) (3)∠Ct∠C+…+∠C.=∠D,t∠D2+…+∠D1+25°·(2分) 24题图 七年级数学（冀教版）第2页（共2页）