精品解析：江苏省无锡市江阴市华士实验中学等校2025-2026学年 2025—2026学年度第二学期期中考试试卷七年级 数学

6学科网 命组卷网 2025一2026学年度第二学期期中考试试卷 初一数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1.下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是() 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了轴对称图形和中心对称图形的概念，根据如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完 全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴，如果一个图形绕某一点旋转180°后能够与自 身重合，那么这个图形就叫做中心对称图形，这个点叫做对称中心，解答本题即可. 【详解】解：A、该图形既是轴对称图形，又是中心对称图形，符合题意： B、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意： C、该图形不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意： D、该图形是轴对称图形，不是中心对称图形，不符合题意： 故选：A, 2.下列运动属于平移的是() A.冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B.乘电梯从一楼到十楼 C.随风飘动的树叶在空中的运动 D.钟表上走动的分针 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了生活中的平移现象，平移是指图形的平行移动，平移时图形中所有点移动的方向一致， 并且移动的距离相等，根据平移的定义逐项判断即可得出答案. 【详解】解：A、冷水加热过程中小气泡变成大气泡不属于平移，故不符合题意： 第1页/共24页 6学科网列组卷网 B、乘电梯从一楼到十楼属于平移，故符合题意； C、随风飘动的树叶在空中的运动不属于平移，故不符合题意： D、钟表上走动的分针不属于平移，故不符合题意： 故选：B, 3.下列各式计算结果为的是() A.xx4 B.(x21 C.x10-x2 D.x2.x4 【答案】B 【解析】 【分析】利用合并同类项，幂的乘方，同底数幂乘法的法则计算各选项即可 【详解】解：A选项：+x=2x≠ ,不符合题意； B选项： (x=x24=x,符合题意， C选项： 0 与不是同类项，无法合并，不符合题意： x2x4=x2+4=x6≠x8 D选项： ,不符合题意 4.下列整式乘法能用平方差公式计算的是() A.(2a+b)(2a-b) B.(2a+b)(2a+b) C.(2a-b)(b-2a) D.(a+2b)(a-b) 【答案】A 【解析】 【分析1平方差公式结构为(x+x一)=了一少，适用条件为两个二项式相乘，其中一项完全相同， 另一项互为相反数，据此逐项判断即可 【详解】解：A、(2a+b)(2a-),其中2如完全相同，b与b互为相反数，符合平方差公式的适用条 件，能用平方差公式计算，符合题意 第2页/共24页 命学科网命组卷网 B、(2a+b)(2a+b) 两项都完全相同，无互为相反的项，不符合要求，不能用平方差公式计算，不符 合题意 c、(2a-bb-2a）-(2a-b)(2a-b）, 两项都完全相同，无互为相反的项，不符合要求，不能用平 方差公式计算，不符合题意. D.(a+2b(a-b),2b与b不是互为相反数，不符合要求，不能用平方差公式计算，不符合题意 5如图，若aMBC与△A'BC 与 关于直线MN对称.BB交N于点 交 于点，则下列说法中不一定正确的是( ∠ABC=∠A'B'C' BAB∥AB C.AA'LMN D BO=BO A. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了成轴对称图形的性质，熟练掌握相关性质内容是解题的关键.根据轴对称图形的 特征判断即可，成轴对称的两个图形全等，对应角相等，对称轴两侧的对应点到对称轴的距离相等，对称 轴是对称点连线的垂直平分线： 【详解1解，△H6C与人MBC关于直线W对春，B交MW于 MN 交于点， ·.∠ABC=∠AB'C',AA'⊥MN,BO=BO,无法判断AB与A'B'的位置关系， ∴A、C、D选项不符合题意，B选项符合题意： 故选：B. 6.如图，将三角形ABC绕点C顺时针旋转a(0<a<180"）得到三角形EDC.若∠4CB=30, 第3页/共24页 6学科网命组卷网 ∠BCE=100° ,则的值为() E D 60° A. 8700 400 D1000 【答案】B 【解析】 【分析】本题考查了找旋转角，旋转的性质.先利用旋转的性质得到∠DCE=∠ACB=30°， a=∠BCD a=∠BCD=100°-30° ，再利用 ,计算即可. 【详解】解：：将△1BC绕点C顺时针旋转(0°<α<180 得到△EDC :.∠DCE=∠ACB=30°，C=∠BCD, .∠BCE=100°， ∴.a=∠BCD=∠BCE-∠DCE=100°-30°=70°， 故选：B 2已知单顶式M,N满足3(M-5)=6+N,则MN等于() A.-30xy2 B.-30x2y3 C-15x2y2 D.-15xy3 【答案】A 【解析】 【分析】本题考查了单项式乘以多项式，熟练掌握相关运算法则是解题关键.根据等式左边利用单项式乘 多项式法则计算，利用多项式相等的条件确定出M、N,即可求解. 第4页/共24页 学科网 命组卷网 【详解】解： 3x(M-5x)=3xM-15x2=6x2y2+N M=2y2,N=-15x2 :.MW=2gy2×(-15x2）=-30xy2 故选：A. g若片，6=(03则Q久c的大小关系是（马 c>b>a B.a>c>b C.a>b>c c>a>b A. D. 【答案】B 【解析】 【分析】此题主要考查了负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键.直接利用 负整数指数幂的性质以及零指数幂的性质分别化简，进而比较大小得出答案. 【详解】解： 4 9.5 71 .44, .a>c>b 故选：B 9如图，点C是线段BC上的-一点，以BC,CG为边向两边作正方形，面积分别是S和S, 两正方形 的面积和 ,+S2=4 0,已知BG=8,则图中阴影部分面积为() D S H 第5页/共24页 命学科网命组卷网 10 B.8 C.6 D.12 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式在图形面积中的应用.设正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的 边长为6，可得+=40.a+b=8 利用完全平方公式即可求解. 【详解】解：设正方形ABCD的边长为a,正方形CEFG的边长为b, 则：a+b2=40a+b=8 由(a+b°=+b+2ab得：64=40+2ab, 解得：ab=12. 1 ab=6 图中阴影部分面积为：2 故选：C 10.判断 2510+m-103×515+2m 能被下列哪个数整除() A.9 B.13 C.15 D.17 【答案】D 【解析】 【分析】将原式中各幂转化为同底数幂的形式，提取公因式化简后，即可判断原式含有的因数，得到结果， 【详解】解：250m-(5)=52m=25×52 10x55+2m_(2×5)°×515+2m8×53×515+2m=8×518+2m .原式=25×5182m-8×518+2m=(25-8)×518+2m=17×518+2m :51+2 是正整数， 第6页/共24页 6学科网 命组卷网 原式能被17整除. 二、填空题（每题3分，共24分） 1.某地区空气中PM2,5的平均浓度为0.00035gm,数0.000035用科学记数法表示为 【答案】 3.5×105 【解析】 【分析】本题主要考查了科学记数法，解题的关键在于能够熟练掌握科学记数法的定义 科学记数法的表现形式为ax10”的形式，其中1≤网<10，”为整数，确定”的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，是正数， 当原数绝对值小于1时是负数：由此进行求解即可得到答案. 0.000035=3.5×105 【详解】解： 故答案为： 3.5×105 12已知a”=2,a=3m,”为正整数)，则00= 2 【答案】3 【解析】 【分析】同底数幂相除，底数不变，指数相减，据此计算即可. 【详解】解：2，d=3(,n为正整数)， y .d"=d÷d=2-3=3. 2 故答案为：3， 【点睛】本题主要考查了同底数幂的除法，熟记幂的运算法则是解答本题的关键 第7页/共24页 6学科网6组卷网 13.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5平移到刻度“10'，则顶点C平移的距离CC 123456 8 10 【答案】5 【解析】 【详解】解：，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5平移到刻度10”，∴三角板向右平移了 5个单位， ·顶点C平移的距离CC=5. 故答案为5. 【点睛】本题考查平移的性质，简单题目， 14.已知a-b=6.ab=4,则+b 的值为一 【答案】44 【解析】 【分析】本题考查了完全平方公式的应用，根据完全平方公式进行变形求值即可，掌握完全平方公式并能 够进行灵活变形是解题的关键. 【详解】解：+6=(a-b}+2ab :0+2=62+2×4=36+8=44 故答案为：44 15若关于x的代数式(-62x-3)的辰开式中不含x的一次项，则a= 【答案】-4 【解析】 【分析】本题考查了多项式乘以多项式，合并同类项，熟练运用整式的运算法则是解题的关键. 根据多项式乘以多项式的法则和合并同类项法则，即可解答， 【详解】解：（-6)(2x-3) 第8页/共24页 6学科网命组卷网 =2ax2-3ax-12x+18 =2ax2-(3a+12)x+18 :关于x的代数式(r-6(2x-3)的展开武中不含的一次项， .3a+12=0. 解得：a=-4, 故答案为：一4. 16若+2(m-3列x+16是一个完全平方式，则m的值为一 【答案】7或-1 【解析】 2±2ab+b2 【分析】本题考查完全平方式，记住完全平方式的特征是解题的关键，形如 这样的式子是完 全平方式，属于中考常考题型。 利用完全平方公式的结构特征判断出2(m-3)的值，即可确定出m的值。 【详解1解：x+2(m-3)x+16=x2+2(m-3列x+4 是一个完全平方式， :2(m-3)=±2x1x4=t8 .m-3=±4， .m=t4+3, 解得m=7或m=-1. 故答案为：7或-1. I7.如图，把一长方形纸片ABCD的一角沿AE折叠，点D的对应点D'落在∠BAC内部.若 第9页/共24页 6学科网6组卷网 ∠CAE=3∠BAD'∠CAD'=1O°∠DAE ,且 ,则1 的度数为. 【答案】40 【解析】 【分析】本题考查了折叠的性质，一元一次方程的应用.设∠BAD'=a,则∠CAE=3a,根据折叠的 性质列式2(3a+10)+a=90 ,解之可得答案。 【详解】解：设∠BAD'=a,则∠CAE=3a, :∠DAE+∠EAD'+∠BAD'=90°∠DAE=∠EAD'∠CAD'=10° :2(3a+10)+a=90° ∴.c=10° ∴.∠DAE=∠EAD'=∠CAE+∠CAD'=40° 故答案为：40. 18.我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了 (a+b)”(m为非负整数)的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如： 11 .(a+b)1=a+b 121…(a+b)2=a2+2abtb2 1331…(a+b)3=a3+3a2b+3ab2+b i(2x-1=ax+ax+ax+a+a+ax+ 请利用以上规律求出(2x-)°的展开式中4，+a,+凸的值为 【答案】-112 第10页/共24页 6学科网命组卷网 【解析】 【分析】读通题态并根据所给的式子寻找规律，将2x-少展环，即可求解。 【详解】解：观察发现，(a+b)°=a+4ab+6a2b2+4ab+b (a+b)3=a+5ab+10a3b2+10a2b+5ab4+b5 (a+b)=a+6ab+15a'b2+20ab+15a2b+6abs+bo (2x-1)°=(2x)°+6×(2x)°×(-I)+15×(2x)×(-1)2+20x(2x)'×(-1)°+15×(2x)}2×(-1)4+6×2x-(（-1°+(-1) =64x6-192x3+240x4-160x3+60x2-12x+1 :4=-192,4,=240,a,=-160 :.4+a,+4,=-192+240-160=-112 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答） 19.计算： c1)3-(226--{（ 2)（-2a2）°+3a2.a-a÷a (3)(3x+1(2x-5)+x(x-1） (4)(（x-2)(x+2)-(x+1)2 【答案】(1)4 (2)-6a6 第11页/共24页 可学科网丽组卷网 (3) 7x2-14x-5 (4)-2x-5 【解析】 【分析】(1)先计算乘方，零指数幂和负整数指数幂，再计算减法即可： (2)先计算积的乘方，单项式乘以单项式和同底数幂除法，再合并同类项即可； (3)根据多项式乘以多项式和单项式乘以多项式的运算法则去括号，然后合并同类项即可： (4)根据完全平方公式和平方差公式去括号，然后合并同类项即可. 【小问1详解】 解：原式=9-1-4 =4: 【小问2详解】 解：原式=-8a5+3a5-a =-6a6 【小问3详解】 解：原式=6r-l5r+2x-5+x2x =7x2-14x-5 【小问4详解】 解：原式=-4-(x+2x+) =x2-4-x2-2x-1 =-2x-5 20.先化简，再求值：(c+3y-2x(+2y)+(x-3y)(x+3y),其中x=-1,y=2. 第12页/供24页 6学科网 组卷网 2xy,-4 【答案】 【解析】 【分析】本题主要考查整式的混合运算，代入求值，掌握整式的混合运算法则是关键， 运用乘法公式，整式的混合运算法则化简，再代入求值即可. 【详解】解：(x+3y)°-2x(x+2y)+(x-3y)(x+3y) =x2+6xy+9y2-2x2-4xy+x2-9y2 =2xy 当x=-1,y=2时，原式=2×()×2=4 21.已知4-16.64=45，求(m2÷(m,m)的值. 【答案】-5 【解析】 【分析】根据幂的乘方的逆运算及同底数幂的乘法得出m=5,然后再化简求值即可. 4?6m64"=426 【详解】解： 、4242m243m=426 :45m1=426 5m+1=26 m=5 (-m2）3÷(m3m2） =-m÷m =-m 第13页/共24页 6学科网列组卷网 =-5 22.如图，两个正方形的边长分别为a和b. a e b b (1)求阴影部分的面积S(用含a和b的代数式表示)： (2若0系.6号 =3,求阴影部分面积S的值. 121 -a- ab+b2 【答案】(1)22" 2 19 (2)18 【解析】 【小问1详解】 s-ja(a-b)+ib 解：阴影部分的面积2 2 ab+-b · 【小问2详解】 1.255.1.4 一+一X 299”29 255.2 Γ189'9 第14页/供24页 6学科网 命组卷网 19 18. 23.按要求解题： (1)如图，△ABC的项点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图。 图a 图b ①在图a中画出将△ABC先向上平移3格，再向左平移2格，得到的△48G(点A的对应点为4，点B 的对应点为B,点C的对应点为C): ②在图b中画出将△ABC绕点A逆时针旋转0°得到的△MB,C(点B的对应点为B,点C的对应点为 (2)利用圆规和无刻度的直尺作图： ①作∠BAC的角平分线交BC于D: ②作边BC的垂直平分线分别交AC、BC于E、F.(保留作图痕迹，不要求写作法) B 备用图 (3)在(2)的条件下，若∠ABC=90°，AB=3,AC=5,点B关于AD的对称点为G,连接EG、 第15页/供24页 6学科网命组卷网 BE BE=2.5 EG ,则线段 的长为 【答案】(1) △4BC ①如图， 即为所求。 ②如图， △AB,C即为所求. C B (2) 如图所示： (3) B 0.5 【解析】 【分析】(1)①根据平移的性质作图即可： ②根据旋转的性质作图即可： (2)根据角平分线和线段垂直平分线的尺规作图即可： (3)先根据轴对称的性质可得点G一定在AC上，且AG=AB=3,则可得CG的长，再求出 第16页/共24页 6学科网6组卷网 CE=BE=2.5 EG=CE-CG 然后根据 求解即可. 【小问1详解】 解：①略； ②略： 【小问2详解】 解：略； 【小问3详解】 解：由题意，画出图形如下： G B ·AD▣∠BAC B AD .G AB=3 是 的角平分线，点关于的对称点为， ∴点G一定在AC上，且AG=AB=3, AC=5, .CG=AC-AG=2, EF垂直平分BC,且BE=2.5, CE=BE=2.5. ..EG=CE-CG=0.5 24已知10=50,10”=5 (1)求10*n 的值： (2)求 0m-2n 的值； 第17页/供24页 6学科网可组卷网 (3)尖4“÷22m 的值： 4若50=100，则2的值. 【答案】(1)250(2)2 1 (3)4 (4)4 【解析】 【分析】(1)根据 0m+”=10m?0” 计算求解即可； 02m (2)先求出 的值，再根据10-20=10÷102 计算求解即可； (3)可求出10-”= 0,则可得到m-川=，再根据4÷2=4÷4=4”可得答案： (4)根据题意可推出50=(10)，则50”=502，可得mm=2,据此可得答案 【小问1详解】 解：10=50,10=5 :10"=1070°=50x5=250 【小问2详解】 解：·10=5 .1020=(10=52=25, 又10=50 :10-20=10÷1020=50÷25=2 【小问3详解】 第18页/供24页 6学科网6组卷网 解：10=50,10=5 :10=10™÷10=50÷5=10 .m-n=1, :4”÷22m =4”÷(22） =4”÷4m =4-m =4 【小问4详解】 解：÷.(50)"=100m :50m=(10）, :50m=(10, ,50mm=502 .mn=2 ,2m=22=4 25如图，在△ABC中，∠4CB=90°，BC=10,将此三角形向右平移得到△4BC,此时边4B与边 AC相交于点D,连接4 第19页/供24页 学科网丽组卷网 B B )若∠BAC=52°，则DBC= （2)若B落在边BC的中点处，且AD=DC=4,求四边形 ABBD 的面积. (3)已知点P在△MBC的内部，△MBC平移到△4B,C的位置后，点P的对应点为点B,连接 .岩 △MBC的周长为m,四边形1BC4的周长为+14.则 PP= 【答案】(1)38° (2)30 (3)7 【解析】 【分析】(1)根据平移的性质和平行线的性质即可求出答案： (2)根据平移的性质和三角形面积公式即可求出答案： (3)根据平移性质、三角形和四边形的周长即可求出答案. 【小问1详解】 解：由平移的性质可知， A4IBB,AB‖AB :∠DB,C=∠B.∠BAA+ZB=180°∠CA4=∠ACB=90 :∠BAC=52°， :∠BM4=∠BAC+∠CA4=1420 :∠B=180°-∠BA4=380 第20页/供24页 6学科网可组卷网 ∠DB,C=38° 【小问2详解】 解：“点B落在边BC的中点，且4D=DC=4,BC-=10, :BC=5 AC=AD+CD=8 S四边形ABBD=SABC-SBDC= x10x8-)x5x4=30 2 【小问3详解】 AA=BB=CC=PP 解：由平移可知， :△ABC周长为，四边形1BCA的周长为m+14 4B+BC+AC=m AB+BB+BC+AC+4=m+14 AB+BB +BC+AC+AA=m+14 .BB +44=14 :PR=A4=7 26对于任意四个有理数a,hc、4可以组成两个有理数对(a,b)与(c,d.我们规定： (a,b)@(c,d)=a2+d2-bc 例如：(0,2)®(3,4)=P+42-2×3=11 D 第21页/供24页 命学科网命组卷网 1)若(2x,)8(少-)是一个完全平方式，求常数k的值： (2若2x+y=10,且(3x+y2+3y)®(3，x-3y)=72,求y的值： (3)在(2)的条件下，长方形ABCD及长方形CEFG按照如图方式放置，其中点E、G分别在边CD、 BC上，连接BD、BF、DF、BG.若4B=2x,BC=8x,CE=y,CG=4 ,求图中阴影部分 的面积。 【答案】(1)k=±4 (2)7 (3)88 【解析】 【分析】4)根据新定义，求出(2x,)8(少-)，再根据完全平方式的特征，即可求出： 《2)根据新定义，求出3x+少2r+3y)®(3，x-3y)=2的左边，从而得出方程，再配方将 2x+y=10 整体代入，即可求出 （3)根据阴影部分的面积等于Sar+S0,S,0r一S.-八，s一S,a一长C心，把阴影部分 2x+y xy 的面积表示出来，从而得到含有 的整式，再把(2)的条件和结论整体代入即可. 【小问1详解】 解：(2x,)®(y-y)=(2x°+(y-ay=(2x+y2-ay, (2x,x)8(少-y)）是一个完全平方式， .k=±4： 第22页/供24页 6学科网列组卷网 【小问2详解】 解：(3x+y2x2+3y）®(3，x-3y)=72 .(3x+y)2+(x-3y)}-3(2x2+3y2)=72. 9x2+6y+y2+x-6y+9y2-6x2-9y2=72 :4r2+y2=72 :2x+y=10 :4r+4gy+y2=100 .4xy=28xy=7 即 【小问3详解】 SsX2x-y小x4y=4g-2y,8m-2×&x-4ky=4g-2y.S=4, ∴.SDBr=SABCD-SDsF-SBGr-Sk方形CErG」 .Sm=8x2-(4y-2y2）-(4gy-2y2）4y2 SADmF =8x2-8xy 阴影部分的面积为：8r-8gy+2y2 :8x2-8y+2y2=2(4x2+4y+y2-8gy)=2[(2x+y-8y],且2x+y=10,y=7, ·阴影部分的面积为：2×102-8×7）=88 第23页/供24页 命学科网组卷网 第24页/共24页 2025—2026学年度第二学期期中考试试卷 初 一 数学 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运动属于平移的是（ ） A. 冷水加热过程中小气泡变成大气泡 B. 乘电梯从一楼到十楼 C. 随风飘动的树叶在空中的运动 D. 钟表上走动的分针 3. 下列各式计算结果为的是（ ） A. B. C. D. 4. 下列整式乘法能用平方差公式计算的是 （ ） A. B. C. D. 5. 如图，若与关于直线对称，交于点，则下列说法中不一定正确的是（ ） A. B. C. D. 6. 如图，将三角形绕点顺时针旋转得到三角形．若，，则的值为（ ） A. B. C. D. 7. 已知单项式，满足，则等于（ ） A. B. C. D. 8. 若，，，则a、b、c的大小关系是( ) A. B. C. D. 9. 如图，点C是线段上的一点，以，为边向两边作正方形，面积分别是和，两正方形的面积和，已知，则图中阴影部分面积为（ ） A. B. 8 C. 6 D. 12 10. 判断能被下列哪个数整除（ ） A. 9 B. 13 C. 15 D. 17 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 某地区空气中的平均浓度为，数用科学记数法表示为______． 12. 已知（为正整数），则________． 13. 如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC＇＝____. 14. 已知，，则的值为______． 15. 若关于x的代数式的展开式中不含x的一次项，则______． 16. 若是一个完全平方式，则m的值为______． 17. 如图，把一长方形纸片的一角沿折叠，点的对应点落在内部．若，且，则的度数为______． 18. 我国古代数学的许多发现都位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例，如图所示，它给出了（n为非负整数）的展开式（按a的次数由大到小的顺序排列）的系数规律，例如： 记， 请利用以上规律求出的展开式中的值为______． 三、解答题（本大题共8小题，共66分，请在答题卡指定区域内作答） 19. 计算： （1） （2） （3） （4） 20. 先化简，再求值：，其中，． 21. 已知，求的值． 22. 如图，两个正方形的边长分别为a和b． （1）求阴影部分的面积S（用含a和b的代数式表示）； （2）若，，求阴影部分面积S的值． 23. 按要求解题： （1）如图，的顶点都在格点（网格线的交点）上，利用网格画图． ①在图a中画出将先向上平移3格，再向左平移2格，得到的（点A的对应点为，点B的对应点为，点C的对应点为）； ②在图b中画出将绕点A逆时针旋转得到的（点B的对应点为，点C的对应点为）． （2）利用圆规和无刻度的直尺作图： ①作的角平分线交于D； ②作边的垂直平分线分别交、于E、F．（保留作图痕迹，不要求写作法） （3）在（2）的条件下，若，，，点关于的对称点为，连接、，且，则线段的长为_______． 24. 已知； （1）求的值； （2）求的值； （3）求的值； （4）若，则的值． 25. 如图，在中，，，将此三角形向右平移得到，此时边与边相交于点D，连接． （1）若，则 ． （2）若落在边的中点处，且， 求四边形 的面积． （3）已知点P在的内部，平移到的位置后，点P的对应点为点 ，连接．若的周长为m，四边形的周长为，则_______． 26. 对于任意四个有理数a、b、c、d，可以组成两个有理数对与．我们规定：； 例如：． （1）若是一个完全平方式，求常数k的值： （2）若，且，求的值： （3）在（2）的条件下，长方形及长方形按照如图方式放置，其中点、分别在边、上，连接、、、．若，，，，求图中阴影部分的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $